Finite Group Databasebeta

← #376716

Subgroups — #376716

Order 512.

1567 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34269C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2037C211yesmaximal, characteristic
3#21159C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20875C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1856C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1759C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14260C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11113C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10997C211yesmaximal, characteristic
11#10962C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10899C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10899C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10879C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10749C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#535C2211yescharacteristic
17C2×#518C2211yescharacteristic
18C2×C4×#41C2211yescharacteristic
19C2×#428C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C2×#428C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C2×#417C2211yescharacteristic
25C2×#417C2211yescharacteristic
26C22×#100C2211yescharacteristic
27C22×#100C2211yescharacteristic
28C2×C4×M16C2211yescharacteristic
29#2367—21no—
30#2367—21no—
31#2366—21no—
32#2366—21no—
33#2358—22no—
34#2358—22no—
35#2324—21no—
36#2324—21no—
37#2311C2211yescharacteristic
38C4×#121—21no—
39C4×#121—21no—
40#2296C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#390C2211yescharacteristic
43C2×#390C2211yescharacteristic
44C2×#389C2211yescharacteristic
45#2274C2211yescharacteristic
46C2×#376C2211yescharacteristic
47#2037C418yescomplemented
48#1944—21no—
49#1943—21no—
50#1942—21no—
51#1941—21no—
52#1865—21no—
53#1864—21no—
54#1863—21no—
55#1862—21no—
56#1856—24no—
57#1759—24no—
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#343C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69#1728C2211yescharacteristic
70#1440—22no—
71#1439—22no—
72C4⋊#95C2211yescharacteristic
73C4⋊#95C2211yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C23×D4C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79C22×M16C2311yescharacteristic
80#535—22no—
81#535—22no—
82#535—22no—
83#535C2×C414yes—
84C2×#127—21no—
85C2×#124—21no—
86C2×#121—21no—
87C2×#121—21no—
88C2×#120—22no—
89#518—22no—
90#518—22no—
91#518—41no—
92#518—41no—
93C4×#41—22no—
94C4×#41—22no—
95C4×#41—41no—
96C4×#41—41no—
97C2×C4×Q8D411yescharacteristic
98C2×C4×Q8D411yescharacteristic
99C2×C4×D4—21no—
100C2×C4×D4—21no—
101C2×C4×D4—22no—
102C2×C4×D4—22no—
103C2×C4×D4—21no—
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4D411yescharacteristic
108C2×C4×D4D411yescharacteristic
109C2×#117—21no—
110C2×#117C2311yescharacteristic
111C2×#117C2311yescharacteristic
112C2×#117C2311yescharacteristic
113C22×C4⋊C4—21no—
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C22×C22⋊C4—22no—
118C22×C22⋊C4—22no—
119C22×C22⋊C4—22no—
120C22×C22⋊C4D412yes—
121C22×C22⋊C4D412yes—
122C22×C42—21no—
123C22×C42C2311yescharacteristic
124C22×C42C2311yescharacteristic
125C22×C42C2311yescharacteristic
126#428—22no—
127#428—22no—
128#428—22no—
129#428—22no—
130#428—41no—
131#428C2×C414yescomplemented
132C2×#107—21no—
133C2×#107—21no—
134C2×#107—21no—
135C2×#106—21no—
136C2×#106—21no—
137C2×#106—21no—
138C2×#104—22no—
139C2×#104—22no—
140C2×#104—22no—
141C2×#104—22no—
142C2×#104—22no—
143C2×#104C2×C414yescomplemented
144#417—22no—
145#417—41no—
146#417—41no—
147#417C2×C414yescomplemented
148C2×#103—21no—
149C2×#103—21no—
150C2×#102—21no—
151C2×#102—21no—
152C2×#100—22no—
153C2×#100—22no—
154C2×#100—22no—
155C2×#100—22no—
156C2×#100—41no—
157C2×#100C2×C414yescomplemented
158C4×M16—22no—
159C4×M16—41no—
160C2×#97—21no—
161C2×C4×C8—21no—
162#391—21no—
163#390—22no—
164#390—22no—
165#390—21no—
166#390—22no—
167#390—21no—
168#390—21no—
169#390—21no—
170#390—21no—
171#390—22no—
172#390—41no—
173#390C2×C414yescomplemented
174#389—21no—
175#389—21no—
176#389—21no—
177#389—21no—
178#389D411yescharacteristic
179#389D411yescharacteristic
180#389D411yescharacteristic
181#389D411yescharacteristic
182#388—22no—
183#388—22no—
184#388—22no—
185#388—22no—
186#386—22no—
187#386—22no—
188#386—22no—
189#386—22no—
190#386—22no—
191#385—22no—
192#385—22no—
193#385—21no—
194#385—21no—
195#380—21no—
196#380—21no—
197C4×C4⋊C4—21no—
198C4×C4⋊C4—21no—
199C4×C4⋊C4—21no—
200C4×C4⋊C4—21no—
201C4×C4⋊C4—21no—
202C4×C4⋊C4—21no—
203C4×C22⋊C4—22no—
204C4×C22⋊C4—22no—
205C4×C22⋊C4—22no—
206#376—22no—
207#376—41no—
208C2×#95—21no—
209C2×#95—21no—
210C2×#95—21no—
211C2×#95—22no—
212C2×#95—22no—
213#343—22no—
214#343—22no—
215#340—21no—
216#340—21no—
217#340—21no—
218#340—21no—
219#340—21no—
220#340—21no—
221#339—22no—
222#339—22no—
223#339—22no—
224#339—41no—
225#339C2×C414yescomplemented
226#339D414yescomplemented
227#336—21no—
228#336—21no—
229C25C2×D412yes—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41C22×C412yes—
241C2×#41#4112yes—
242C22×Q8C2×D411yescharacteristic
243C22×D4—21no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—22no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4C22×C412yes—
259C22×D4C2×D411yescharacteristic
260C22×D4#4112yes—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—22no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4C2×D412yes—
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2411yescharacteristic
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16C22×C412yes—
294C2×M16C22×C412yes—
295C2×M16C2×D412yes—
296C2×M16#4112yes—
297C2×M16#4112yes—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302#127—24no—
303#127—24no—
304#124—24no—
305#124—24no—
306#121—24no—
307#121—24no—
308#121—24no—
309#121—24no—
310#120—28no—
311#120—28no—
312C4×Q8—22no—
313C4×Q8—22no—
314C4×Q8—41no—
315C4×Q8—41no—
316C4×D4—22no—
317C4×D4—22no—
318C4×D4—41no—
319C4×D4—41no—
320C4×D4—42no—
321C4×D4—42no—
322C4×D4—42no—
323C4×D4—42no—
324C4×D4—42no—
325C4×D4—42no—
326C4×D4—42no—
327C4×D4—42no—
328C4×D4—42no—
329C4×D4—42no—
330C4×D4—42no—
331C4×D4—42no—
332C4×D4—84no—
333C4×D4—84no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—42no—
343#117—42no—
344#117C22×C412yes—
345#117C2×D412yes—
346#117#4112yes—
347#117#4112yes—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—41no—
372C2×C4⋊C4—41no—
373C2×C4⋊C4—82no—
374C2×C4⋊C4C22×C412yes—
375C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
376C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
377C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
378C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
379C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
380C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—22no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—22no—
393C2×C22⋊C4—22no—
394C2×C22⋊C4—28no—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—44no—
398C2×C22⋊C4—44no—
399C2×C22⋊C4—44no—
400C2×C22⋊C4—82no—
401C2×C22⋊C4—82no—
402C2×C22⋊C4—82no—
403C2×C22⋊C4—82no—
404C2×C22⋊C4—82no—
405C2×C22⋊C4—82no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—22no—
426C2×C42—22no—
427C2×C42—42no—
428C2×C42—42no—
429C2×C42C22×C412yes—
430C2×C42C2×D412yes—
431C2×C42C2×D411yescharacteristic
432C2×C42C2×D411yescharacteristic
433C2×C42C2×D411yescharacteristic
434C2×C42C2×D411yescharacteristic
435#107—24no—
436#107—42no—
437#107—42no—
438#106—24no—
439#106—42no—
440#106—42no—
441#104—28no—
442#104—28no—
443#103—24no—
444#103—42no—
445#102—24no—
446#102—42no—
447#100—28no—
448#100—44no—
449#97—42no—
450C4×C8—42no—
451#95—22no—
452#95—22no—
453#95—22no—
454#95—22no—
455#95—21no—
456#95—21no—
457#95—21no—
458#95—21no—
459#95—42no—
460#95—42no—
461#95—41no—
462#95—41no—
463#95—82no—
464#95—82no—
465C24—22no—
466C24—21no—
467C24—22no—
468C24—22no—
469C24—22no—
470C24—22no—
471C24—22no—
472C24—42no—
473C24—42no—
474C24—42no—
475C24—42no—
476C24C4×D414yes—
477C24C22×D411yescharacteristic
478#41—22no—
479#41—22no—
480#41—22no—
481#41—22no—
482#41—22no—
483#41—22no—
484#41—22no—
485#41—22no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490#41—41no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493#41—41no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—21no—
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8—21no—
499C2×Q8C4×D412yes—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—28no—
503C2×D4—28no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—82no—
542C2×D4—82no—
543C2×D4—82no—
544C2×D4—82no—
545C2×D4C4×D412yes—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—44no—
574C22×C4—44no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—81no—
603C22×C4—81no—
604C22×C4—82no—
605C22×C4—82no—
606C22×C4—82no—
607C22×C4—82no—
608C22×C4#12011yescharacteristic
609C22×C4#12011yescharacteristic
610C22×C4#12011yescharacteristic
611C22×C4#12011yescharacteristic
612C22×C4C23×C411yescharacteristic
613C22×C4C22×D411yescharacteristic
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C2×#4111yescharacteristic
617C22×C4C2×#4111yescharacteristic
618C22×C4C2×#4111yescharacteristic
619C22×C4C2×#4111yescharacteristic
620C22×C4C2×#4111yescharacteristic
621C22×C4C2×#4111yescharacteristic
622C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
623C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
624C22×C42−1+411yescharacteristic
625C22×C42−1+411yescharacteristic
626M16—22no—
627M16—22no—
628M16—22no—
629M16—22no—
630M16—22no—
631M16—22no—
632M16—22no—
633M16—41no—
634M16—41no—
635M16—41no—
636M16—41no—
637M16—41no—
638M16—41no—
639M16—41no—
640M16—41no—
641M16C4×D414yescomplemented
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—42no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4—81no—
679C4⋊C4—81no—
680C4⋊C4—82no—
681C4⋊C4—82no—
682C4⋊C4C4×D412yes—
683C4⋊C4C4×D412yes—
684C4⋊C4#12112yes—
685C4⋊C4#12112yes—
686C22⋊C4—28no—
687C22⋊C4—28no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—44no—
695C22⋊C4—44no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—82no—
701C22⋊C4—82no—
702C22⋊C4—88no—
703C22⋊C4—82no—
704C22⋊C4—82no—
705C22⋊C4—88no—
706C42—22no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—22no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—22no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—42no—
723C42—42no—
724C42—41no—
725C42—41no—
726C42—41no—
727C42—41no—
728C42—41no—
729C42—41no—
730C42—82no—
731C42—82no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—24no—
737C23—22no—
738C23—24no—
739C23—24no—
740C23—44no—
741C23—44no—
742C23—41no—
743C23—42no—
744C23—41no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—42no—
752C23—41no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—82no—
757C23—82no—
758C23—82no—
759C23—82no—
760C23—82no—
761C23—82no—
762C23—82no—
763C23—82no—
764C23—82no—
765C23—82no—
766C23C2×C4×D411yescharacteristic
767C23C2×#12011yescharacteristic
768C23#52511yescharacteristic
769C23D4211yescharacteristic
770C23#54611yescharacteristic
771C23#54711yescharacteristic
772C23#54711yescharacteristic
773Q8—22no—
774Q8—22no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777D4—22no—
778D4—22no—
779D4—42no—
780D4—42no—
781D4—42no—
782D4—42no—
783D4—42no—
784D4—42no—
785D4—41no—
786D4—42no—
787D4—42no—
788D4—42no—
789D4—41no—
790D4—42no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—88no—
794D4—88no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—44no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—84no—
848C2×C4—84no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—82no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—82no—
861C2×C4—82no—
862C2×C4—82no—
863C2×C4—82no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—164no—
868C2×C4—164no—
869C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
870C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
871C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
872C2×C4C4×#4111yescharacteristic
873C2×C4#52011yescharacteristic
874C2×C4#52011yescharacteristic
875C2×C4C2×#12111yescharacteristic
876C2×C4#52511yescharacteristic
877C2×C4#52511yescharacteristic
878C2×C4#52511yescharacteristic
879C2×C4#52911yescharacteristic
880C2×C4#53211yescharacteristic
881C2×C4#53411yescharacteristic
882C2×C4#53611yescharacteristic
883C2×C4#53911yescharacteristic
884C2×C4#53911yescharacteristic
885C2×C4D4211yescharacteristic
886C2×C4#54611yescharacteristic
887C2×C4#54711yescharacteristic
888C2×C4#54811yescharacteristic
889C2×C4#54811yescharacteristic
890C2×C4#54811yescharacteristic
891C2×C4#55111yescharacteristic
892C2×C4#55211yescharacteristic
893C2×C4#55311yescharacteristic
894C2×C4#55311yescharacteristic
895C2×C4#55611yescharacteristic
896C2×C4#55911yescharacteristic
897C8—24no—
898C8—42no—
899C8—42no—
900C8—81no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—42no—
914C22—44no—
915C22—42no—
916C22—44no—
917C22—42no—
918C22—44no—
919C22—84no—
920C22—84no—
921C22—81no—
922C22—82no—
923C22—81no—
924C22—82no—
925C22—81no—
926C22—82no—
927C22—81no—
928C22—82no—
929C22—162no—
930C22—162no—
931C22C4×#12011yescharacteristic
932C22#235911yescharacteristic
933C22#236111yescharacteristic
934C22#241011yescharacteristic
935C22#243211yescharacteristic
936C22#245511yescharacteristic
937C22#246611yescharacteristic
938C22#301911yescharacteristic
939C22#301911yescharacteristic
940C22#302111yescharacteristic
941C22#302211yescharacteristic
942C4—42no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—42no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—42no—
949C4—42no—
950C4—42no—
951C4—82no—
952C4—82no—
953C4—82no—
954C4—81no—
955C4—81no—
956C4—82no—
957C4—161no—
958C4C4×#12111yescharacteristic
959C4#232211yescharacteristic
960C4#236111yescharacteristic
961C4#236711yescharacteristic
962C4#241511yescharacteristic
963C4#246011yescharacteristic
964C4#246311yescharacteristic
965C4#260211yescharacteristic
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—82no—
971C2—84no—
972C2#1418511yescharacteristic
973C2#2147311yescharacteristic
974C2#2147411yescharacteristic
975C2#2446811yescharacteristic
976C2#2447111yescharacteristic
977C2#2569011yescharacteristic
978C2#2569211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#535C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #21159C2semidirect
4. #20875C2semidirect
5. C2×#1856C2semidirect
6. C2×#1759C2semidirect
7. #14260C2semidirect
8. #11195C2semidirect
9. #11113C2semidirect
11. #10962C2semidirect
12. #10899C2semidirect
13. #10899C2semidirect
14. #10879C2semidirect
15. #10749C2semidirect
47. #2037C4semidirect
131. #428C2×C4semidirect
143. C2×#104C2×C4semidirect
147. #417C2×C4semidirect
157. C2×#100C2×C4semidirect
173. #390C2×C4semidirect
225. #339C2×C4semidirect
226. #339D4semidirect
641. M16C4×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342692
C2×#20372
#211592
#208752
C2×#18562
C2×#17592
#142602
#111952
#111132
#109972
#109622
#108992
#108792
#107492