Finite Group Databasebeta

← #376721

Subgroups — #376721

Order 512.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 977 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34265C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2037C211yesmaximal, characteristic
3#21159C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21093C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13977C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11161C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11135C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10997C211yesmaximal, characteristic
11#10933C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10899C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10891C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10886C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#535C2211yescharacteristic
17C2×#520C2211yescharacteristic
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C2×#428C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C2×#417C2211yescharacteristic
24C2×#417C2211yescharacteristic
25C22×#100C2211yescharacteristic
26C22×#100C2211yescharacteristic
27C2×C4×M16C2211yescharacteristic
28C2×C4×M16C2211yescharacteristic
29#2367—21no—
30#2367—21no—
31#2366—21no—
32#2366—21no—
33#2363—21no—
34#2363—21no—
35#2361—21no—
36#2361—21no—
37#2321—22no—
38#2309C2211yescharacteristic
39C4×#120—22no—
40#2297C2211yescharacteristic
41#2296C2211yescharacteristic
42C2×#390C2211yescharacteristic
43C2×#390C2211yescharacteristic
44C2×#389C2211yescharacteristic
45C2×#385—22no—
46C2×#384C2211yescharacteristic
47#2274C2211yescharacteristic
48#2037C418yescomplemented
49#1944—21no—
50#1943—21no—
51#1942—21no—
52#1941—21no—
53#1936—21no—
54#1935—21no—
55#1934—21no—
56#1933—21no—
57#1859—24no—
58C4×#100—24no—
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64#1736C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71#1439—22no—
72C4⋊#95C2211yescharacteristic
73C4×#95C2211yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C23×D4C2311yescharacteristic
76C24×C4D412yes—
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79C22×M16C2311yescharacteristic
80C22×M16C2311yescharacteristic
81#535—22no—
82#535—22no—
83#535—22no—
84#535C2×C414yes—
85C2×#127—21no—
86C2×#124—21no—
87C2×#121—21no—
88C2×#121—21no—
89C2×#120—22no—
90#520—22no—
91#520—22no—
92#520—41no—
93#520—41no—
94C2×C4×Q8—21no—
95C2×C4×D4—21no—
96C2×C4×D4—22no—
97C2×C4×D4—22no—
98C2×C4×D4—22no—
99C2×C4×D4—22no—
100C2×C4×D4—22no—
101C2×C4×D4—21no—
102C2×C4×D4—21no—
103C2×C4×D4—21no—
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4—41no—
106C2×C4×D4—41no—
107C2×#117—21no—
108C2×#117C2311yescharacteristic
109C2×#117C2311yescharacteristic
110C2×#117C2311yescharacteristic
111C22×C4⋊C4—21no—
112C22×C4⋊C4—21no—
113C22×C4⋊C4—22no—
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C22×C22⋊C4—22no—
118C22×C22⋊C4—22no—
119C22×C22⋊C4D412yes—
120C22×C42C2311yescharacteristic
121C22×C42C2311yescharacteristic
122C22×C42C2311yescharacteristic
123#428—22no—
124#428—22no—
125#428—41no—
126#428C2×C414yescomplemented
127C2×#107—21no—
128C2×#107—21no—
129C2×#106—21no—
130C2×#106—21no—
131C2×#104—22no—
132C2×#104—22no—
133C2×#104—22no—
134C2×#104—22no—
135C2×#104—41no—
136C2×#104C2×C414yescomplemented
137#417—22no—
138#417—22no—
139#417—41no—
140#417C2×C414yescomplemented
141C2×#103—21no—
142C2×#103—21no—
143C2×#102—21no—
144C2×#102—21no—
145C2×#100—22no—
146C2×#100—22no—
147C2×#100—22no—
148C2×#100—22no—
149C2×#100—22no—
150C2×#100C2×C414yescomplemented
151C4×M16—22no—
152C4×M16—22no—
153C4×M16—41no—
154C4×M16—41no—
155C2×#97—21no—
156C2×#97—21no—
157C2×C4×C8—21no—
158C2×C4×C8—21no—
159#391D411yescharacteristic
160#391D411yescharacteristic
161#390—22no—
162#390—22no—
163#390—22no—
164#390—21no—
165#390—21no—
166#390—21no—
167#390—21no—
168#390—41no—
169#390—41no—
170#390C2×C414yescomplemented
171#390D411yescharacteristic
172#390D411yescharacteristic
173#389—21no—
174#389—21no—
175#389—21no—
176#389—21no—
177#389D411yescharacteristic
178#389D411yescharacteristic
179#389D411yescharacteristic
180#389D411yescharacteristic
181#388—22no—
182#388—22no—
183#388—22no—
184#388—22no—
185#386—22no—
186#386—22no—
187#386—22no—
188#386—22no—
189#386—21no—
190#386—21no—
191#385—22no—
192#385—22no—
193#385—21no—
194#385—21no—
195#385—48no—
196#384—22no—
197#384—22no—
198#379—22no—
199C4×C4⋊C4—21no—
200C4×C4⋊C4—21no—
201C4×C4⋊C4—21no—
202C4×C4⋊C4—21no—
203C4×C4⋊C4—21no—
204C4×C4⋊C4—21no—
205C4×C22⋊C4—22no—
206C4×C22⋊C4—22no—
207C4×C22⋊C4—22no—
208C4×C22⋊C4—21no—
209C4×C22⋊C4—21no—
210C2×#95—21no—
211C2×#95—21no—
212C2×#95—22no—
213C2×#95—21no—
214#343—22no—
215#343D414yescomplemented
216#340—21no—
217#340—21no—
218#340—21no—
219#340—21no—
220#340—21no—
221#340—21no—
222#340—21no—
223#340—21no—
224#339—22no—
225#339—22no—
226#339—22no—
227#339—22no—
228#339—41no—
229#339C2×C414yescomplemented
230C25C2×D412yes—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41C22×C412yes—
242C2×#41#4112yes—
243C22×Q8C2×D411yescharacteristic
244C22×D4—21no—
245C22×D4—22no—
246C22×D4—22no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4C22×C412yes—
260C22×D4C2×D411yescharacteristic
261C22×D4#4112yes—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—22no—
267C23×C4—22no—
268C23×C4—22no—
269C23×C4—24no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—42no—
272C23×C4—44no—
273C23×C4—82no—
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D412yes—
277C23×C4C2411yescharacteristic
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16C22×C412yes—
297C2×M16C22×C412yes—
298C2×M16C2×D412yes—
299C2×M16C2×D412yes—
300C2×M16#4112yes—
301C2×M16#4112yes—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306#127—24no—
307#127—24no—
308#124—24no—
309#124—24no—
310#121—24no—
311#121—24no—
312#121—24no—
313#121—24no—
314#120—28no—
315#120—28no—
316C4×Q8—42no—
317C4×Q8—42no—
318C4×D4—42no—
319C4×D4—42no—
320C4×D4—42no—
321C4×D4—42no—
322C4×D4—42no—
323C4×D4—42no—
324C4×D4—42no—
325C4×D4—42no—
326C4×D4—42no—
327C4×D4—42no—
328C4×D4—44no—
329C4×D4—44no—
330C4×D4—84no—
331C4×D4—84no—
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—42no—
343#117—42no—
344#117C22×C412yes—
345#117#4112yes—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—22no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—42no—
367C2×C4⋊C4—42no—
368C2×C4⋊C4—44no—
369C2×C4⋊C4—44no—
370C2×C4⋊C4—41no—
371C2×C4⋊C4—41no—
372C2×C4⋊C4—44no—
373C2×C4⋊C4—82no—
374C2×C4⋊C4C22×C412yes—
375C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
376C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
377C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
378C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
379C2×C4⋊C4C2×D412yes—
380C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
381C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
382C2×C4⋊C4#4112yes—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—28no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—22no—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—24no—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—22no—
398C2×C22⋊C4—22no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—42no—
402C2×C22⋊C4—44no—
403C2×C22⋊C4—44no—
404C2×C22⋊C4—44no—
405C2×C22⋊C4—44no—
406C2×C22⋊C4—82no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—22no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—22no—
427C2×C42—22no—
428C2×C42C22×C412yes—
429C2×C42C2×D411yescharacteristic
430C2×C42C2×D411yescharacteristic
431C2×C42C2×D411yescharacteristic
432C2×C42C2×D411yescharacteristic
433#107—24no—
434#107—42no—
435#106—24no—
436#106—42no—
437#104—28no—
438#104—44no—
439#103—24no—
440#103—42no—
441#102—24no—
442#102—42no—
443#100—28no—
444#100—28no—
445#97—42no—
446#97—42no—
447C4×C8—42no—
448C4×C8—42no—
449#95—24no—
450#95—22no—
451#95—22no—
452#95—21no—
453#95—21no—
454#95—21no—
455#95—21no—
456#95—21no—
457#95—21no—
458#95—21no—
459#95—21no—
460#95—42no—
461#95—44no—
462#95—41no—
463#95—41no—
464C24—22no—
465C24—21no—
466C24—22no—
467C24—22no—
468C24—22no—
469C24—22no—
470C24—22no—
471C24—42no—
472C24—42no—
473C24—42no—
474C24—42no—
475C24C4×D414yes—
476C24C22×D411yescharacteristic
477#41—22no—
478#41—22no—
479#41—22no—
480#41—22no—
481#41—22no—
482#41—22no—
483#41—22no—
484#41—22no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490#41—41no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493C2×Q8—21no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—21no—
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8C4×D412yes—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—28no—
502C2×D4—28no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—82no—
541C2×D4—82no—
542C2×D4—82no—
543C2×D4—82no—
544C2×D4C4×D412yes—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—44no—
570C22×C4—44no—
571C22×C4—44no—
572C22×C4—44no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—44no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—82no—
600C22×C4—82no—
601C22×C4—88no—
602C22×C4—82no—
603C22×C4—82no—
604C22×C4—88no—
605C22×C4#12011yescharacteristic
606C22×C4#12011yescharacteristic
607C22×C4#12011yescharacteristic
608C22×C4#12011yescharacteristic
609C22×C4#12114yes—
610C22×C4C23×C411yescharacteristic
611C22×C4C22×D411yescharacteristic
612C22×C4C22×D411yescharacteristic
613C22×C4C22×D411yescharacteristic
614C22×C4C2×#4111yescharacteristic
615C22×C4C2×#4111yescharacteristic
616C22×C4C2×#4111yescharacteristic
617C22×C4C2×#4111yescharacteristic
618C22×C4C2×#4111yescharacteristic
619C22×C4C2×#4111yescharacteristic
620C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
621C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
622C22×C42−1+411yescharacteristic
623C22×C42−1+411yescharacteristic
624M16—22no—
625M16—22no—
626M16—22no—
627M16—22no—
628M16—22no—
629M16—22no—
630M16—22no—
631M16—22no—
632M16—22no—
633M16—41no—
634M16—41no—
635M16—41no—
636M16—41no—
637M16—41no—
638M16—41no—
639M16C4×D414yescomplemented
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—44no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—81no—
678C4⋊C4—81no—
679C4⋊C4—82no—
680C4⋊C4—88no—
681C4⋊C4—82no—
682C4⋊C4C4×D412yes—
683C4⋊C4C4×D412yes—
684C22⋊C4—28no—
685C22⋊C4—28no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—44no—
689C22⋊C4—44no—
690C22⋊C4—416no—
691C22⋊C4—44no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—81no—
699C22⋊C4—81no—
700C22⋊C4—82no—
701C22⋊C4—82no—
702C22⋊C4—82no—
703C22⋊C4—82no—
704C22⋊C4—88no—
705C42—22no—
706C42—22no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—44no—
718C42—41no—
719C42—41no—
720C42—41no—
721C42—41no—
722C42—41no—
723C42—41no—
724C42—41no—
725C42—41no—
726C42—41no—
727C42—41no—
728C42—82no—
729C42—82no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—24no—
735C23—24no—
736C23—22no—
737C23—24no—
738C23—44no—
739C23—44no—
740C23—44no—
741C23—44no—
742C23—44no—
743C23—44no—
744C23—42no—
745C23—41no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—41no—
749C23—42no—
750C23—41no—
751C23—42no—
752C23—41no—
753C23—42no—
754C23—41no—
755C23—42no—
756C23—41no—
757C23—42no—
758C23—82no—
759C23—82no—
760C23—82no—
761C23—82no—
762C23—82no—
763C23—82no—
764C23C2×C4×D411yescharacteristic
765C23C2×#12011yescharacteristic
766C23C2×#12111yescharacteristic
767C23#52511yescharacteristic
768C23#53211yescharacteristic
769C23#53411yescharacteristic
770C23#53611yescharacteristic
771Q8—22no—
772Q8—22no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775D4—22no—
776D4—22no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—42no—
781D4—42no—
782D4—42no—
783D4—42no—
784D4—42no—
785D4—42no—
786D4—41no—
787D4—42no—
788D4—42no—
789D4—42no—
790D4—41no—
791D4—88no—
792D4—88no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—24no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—44no—
830C2×C4—44no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—88no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—82no—
851C2×C4—88no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—82no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—82no—
860C2×C4—82no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—164no—
865C2×C4#45312yes—
866C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
867C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
868C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
869C2×C4C4×#4111yescharacteristic
870C2×C4#52011yescharacteristic
871C2×C4#52011yescharacteristic
872C2×C4#52511yescharacteristic
873C2×C4#52511yescharacteristic
874C2×C4#52511yescharacteristic
875C2×C4#52911yescharacteristic
876C2×C4#53911yescharacteristic
877C2×C4#53911yescharacteristic
878C2×C4D4211yescharacteristic
879C2×C4D4211yescharacteristic
880C2×C4#54611yescharacteristic
881C2×C4#54611yescharacteristic
882C2×C4#54711yescharacteristic
883C2×C4#54711yescharacteristic
884C2×C4#54711yescharacteristic
885C2×C4#54811yescharacteristic
886C2×C4#54811yescharacteristic
887C2×C4#54811yescharacteristic
888C2×C4#55111yescharacteristic
889C2×C4#55211yescharacteristic
890C2×C4#55311yescharacteristic
891C2×C4#55311yescharacteristic
892C2×C4#55611yescharacteristic
893C2×C4#55911yescharacteristic
894C8—24no—
895C8—42no—
896C8—42no—
897C8—42no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—48no—
911C22—42no—
912C22—44no—
913C22—42no—
914C22—44no—
915C22—42no—
916C22—44no—
917C22—84no—
918C22—84no—
919C22—84no—
920C22—82no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—82no—
924C22—81no—
925C22—82no—
926C22—81no—
927C22—82no—
928C22C4×#12011yescharacteristic
929C22C4×#12111yescharacteristic
930C22#232211yescharacteristic
931C22#241011yescharacteristic
932C22#241511yescharacteristic
933C22#243211yescharacteristic
934C22#260211yescharacteristic
935C22C2×#45311yescharacteristic
936C22#301811yescharacteristic
937C22#301911yescharacteristic
938C22#302211yescharacteristic
939C4—22no—
940C4—44no—
941C4—41no—
942C4—44no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—42no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—82no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—81no—
952C4—81no—
953C4—82no—
954C4—161no—
955C4#235911yescharacteristic
956C4#236111yescharacteristic
957C4#236111yescharacteristic
958C4#236711yescharacteristic
959C4#245511yescharacteristic
960C4#246011yescharacteristic
961C4#246311yescharacteristic
962C4#246611yescharacteristic
963C2—21no—
964C2—21no—
965C2—21no—
966C2—21no—
967C2—84no—
968C2—82no—
969C2#1418511yescharacteristic
970C2C4×#45311yescharacteristic
971C2#2147411yescharacteristic
972C2#2441211yescharacteristic
973C2#2441711yescharacteristic
974C2#2569411yescharacteristic
975C2#2569711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#535C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #21159C2semidirect
4. #21093C2semidirect
5. C2×#1859C2semidirect
6. C2×C4×#100C2semidirect
7. #13977C2semidirect
8. #11161C2semidirect
9. #11135C2semidirect
11. #10933C2semidirect
12. #10899C2semidirect
13. #10891C2semidirect
14. #10886C2semidirect
15. #10781C2semidirect
48. #2037C4semidirect
126. #428C2×C4semidirect
136. C2×#104C2×C4semidirect
140. #417C2×C4semidirect
150. C2×#100C2×C4semidirect
170. #390C2×C4semidirect
215. #343D4semidirect
229. #339C2×C4semidirect
639. M16C4×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342652
C2×#20372
#211592
#210932
C2×#18592
C2×C4×#1002
#139772
#111612
#111352
#109972
#109332
#108992
#108912
#108862
#107812