Finite Group Databasebeta

← #376722

Subgroups — #376722

Order 512.

1436 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 917 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34266C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2038C211yesmaximal, characteristic
3#21159C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21093C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1859C211yesmaximal, characteristic
6C2×C4×#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13976C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11162C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11136C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10998C211yesmaximal, characteristic
11#10933C211yesmaximal, characteristic
12#10899C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10891C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10886C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10781C211yesmaximal, characteristic
16C2×#536C2211yescharacteristic
17C2×#520C2211yescharacteristic
18C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
19C2×#428C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C2×#417C2211yescharacteristic
24C2×#417C2211yescharacteristic
25C22×#101C2211yescharacteristic
26C22×#101C2211yescharacteristic
27C2×C4×M16C2211yescharacteristic
28C2×C4×M16C2211yescharacteristic
29#2367—21no—
30#2367—21no—
31#2365—21no—
32#2365—21no—
33#2362—21no—
34#2362—21no—
35#2360—21no—
36#2360—21no—
37#2322—22no—
38#2310C2211yescharacteristic
39C4×#123—22no—
40#2297C2211yescharacteristic
41#2296C2211yescharacteristic
42C2×#391C2211yescharacteristic
43C2×#391C2211yescharacteristic
44C2×#389C2211yescharacteristic
45C2×#384C2211yescharacteristic
46#2274C2211yescharacteristic
47#2038C418yescomplemented
48#1944—21no—
49#1943—21no—
50#1942—21no—
51#1941—21no—
52#1936—21no—
53#1935—21no—
54#1934—21no—
55#1933—21no—
56#1859—24no—
57C4×#101—24no—
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#343C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70#1444—22no—
71#1436—22no—
72C4⋊#95C2211yescharacteristic
73C4×#95C2211yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C23×Q8C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79C22×M16C2311yescharacteristic
80#536—22no—
81#536—22no—
82#536—22no—
83#536C2×C414yes—
84C2×C4⋊Q8—21no—
85C2×#124—21no—
86C2×#123—22no—
87C2×C22⋊Q8—21no—
88C2×C22⋊Q8—21no—
89#520—22no—
90#520—22no—
91#520—41no—
92#520—41no—
93C2×C4×Q8—21no—
94C2×C4×Q8—22no—
95C2×C4×Q8—22no—
96C2×C4×Q8—21no—
97C2×C4×Q8—21no—
98C2×C4×Q8—21no—
99C2×C4×Q8—21no—
100C2×C4×Q8—41no—
101C2×C4×Q8—41no—
102C2×C4×D4—21no—
103C2×C4×D4—22no—
104C2×#117—21no—
105C2×#117C2311yescharacteristic
106C2×#117C2311yescharacteristic
107C2×#117C2311yescharacteristic
108C22×C4⋊C4—21no—
109C22×C4⋊C4—22no—
110C22×C4⋊C4—21no—
111C22×C4⋊C4D412yes—
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C42D412yes—
116C22×C42C2311yescharacteristic
117C22×C42C2311yescharacteristic
118C22×C42C2311yescharacteristic
119#428—22no—
120#428—22no—
121#428—41no—
122#428C2×C414yescomplemented
123C2×#107—21no—
124C2×#107—21no—
125C2×#106—21no—
126C2×#106—21no—
127C2×#104—22no—
128C2×#104—22no—
129C2×#104—22no—
130C2×#104—22no—
131C2×#104—41no—
132C2×#104C2×C414yes—
133#417—22no—
134#417—22no—
135#417—41no—
136#417C2×C414yes—
137C2×#103—21no—
138C2×#103—21no—
139C2×#102—21no—
140C2×#102—21no—
141C2×#101—22no—
142C2×#101—22no—
143C2×#101—22no—
144C2×#101—22no—
145C2×#101—22no—
146C2×#101C2×C414yescomplemented
147C4×M16—22no—
148C4×M16—22no—
149C4×M16—41no—
150C4×M16—41no—
151C2×#97—21no—
152C2×#97—21no—
153C2×C4×C8—21no—
154C2×C4×C8—21no—
155#391—22no—
156#391—21no—
157#391—21no—
158#391—21no—
159#391—21no—
160#391—41no—
161#391—41no—
162#391C2×C414yescomplemented
163#391D411yescharacteristic
164#391D411yescharacteristic
165#390D411yescharacteristic
166#390D411yescharacteristic
167#389—22no—
168#389—22no—
169#389—21no—
170#389—21no—
171#389—21no—
172#389—21no—
173#389D411yescharacteristic
174#389D411yescharacteristic
175#389D411yescharacteristic
176#389D411yescharacteristic
177#388—22no—
178#388—22no—
179#388—22no—
180#388—22no—
181#387—22no—
182#387—22no—
183#387—22no—
184#387—22no—
185#386—21no—
186#386—21no—
187#385—22no—
188#385—22no—
189#385—21no—
190#385—21no—
191#384—22no—
192#384—22no—
193#381—22no—
194C4×C4⋊C4—22no—
195C4×C4⋊C4—22no—
196C4×C4⋊C4—21no—
197C4×C4⋊C4—21no—
198C4×C4⋊C4—21no—
199C4×C4⋊C4—21no—
200C4×C4⋊C4—21no—
201C4×C4⋊C4—21no—
202C4×C22⋊C4—22no—
203C4×C22⋊C4—22no—
204C4×C22⋊C4—22no—
205C4×C22⋊C4—21no—
206C4×C22⋊C4—21no—
207C2×#95—21no—
208C2×#95—22no—
209C2×#95—21no—
210C2×#95—21no—
211C2×#95—22no—
212C2×#95—22no—
213#343—22no—
214#343D414yes—
215#340—21no—
216#340—21no—
217#340—21no—
218#340—21no—
219#340—21no—
220#340—21no—
221#340—21no—
222#340—21no—
223#339—22no—
224#339—22no—
225#339—22no—
226#339—22no—
227#339—41no—
228#339C2×C414yescomplemented
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41C22×C412yes—
240C2×#41#4112yes—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8C22×C412yes—
254C22×Q8C2×D411yescharacteristic
255C22×Q8#4112yes—
256C22×D4—21no—
257C22×D4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4C2×D412yes—
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D412yes—
268C23×C4C2411yescharacteristic
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16C22×C412yes—
288C2×M16C22×C412yes—
289C2×M16C2×D412yes—
290C2×M16C2×D412yes—
291C2×M16#4112yes—
292C2×M16#4112yes—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C4⋊Q8—24no—
298C4⋊Q8—24no—
299#124—24no—
300#124—24no—
301#123—28no—
302#123—28no—
303C22⋊Q8—24no—
304C22⋊Q8—24no—
305C22⋊Q8—24no—
306C22⋊Q8—24no—
307C4×Q8—42no—
308C4×Q8—42no—
309C4×Q8—42no—
310C4×Q8—42no—
311C4×Q8—42no—
312C4×Q8—42no—
313C4×Q8—42no—
314C4×Q8—42no—
315C4×Q8—42no—
316C4×Q8—42no—
317C4×D4—42no—
318C4×D4—42no—
319C4×D4—44no—
320C4×D4—44no—
321#117—21no—
322#117—21no—
323#117—21no—
324#117—21no—
325#117—21no—
326#117—21no—
327#117—21no—
328#117—21no—
329#117—21no—
330#117—21no—
331#117—42no—
332#117—42no—
333#117C22×C412yes—
334#117#4112yes—
335C2×C4⋊C4—22no—
336C2×C4⋊C4—22no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—22no—
346C2×C4⋊C4—22no—
347C2×C4⋊C4—22no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—24no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—42no—
361C2×C4⋊C4—42no—
362C2×C4⋊C4—42no—
363C2×C4⋊C4—44no—
364C2×C4⋊C4—41no—
365C2×C4⋊C4—41no—
366C2×C4⋊C4—44no—
367C2×C4⋊C4—82no—
368C2×C4⋊C4—82no—
369C2×C4⋊C4C22×C412yes—
370C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
371C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
372C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
373C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
374C2×C4⋊C4C2×D412yes—
375C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
376C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
377C2×C4⋊C4#4112yes—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—22no—
398C2×C42—22no—
399C2×C42—22no—
400C2×C42—24no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—22no—
411C2×C42—22no—
412C2×C42—42no—
413C2×C42C22×C412yes—
414C2×C42C2×D411yescharacteristic
415C2×C42C2×D411yescharacteristic
416C2×C42C2×D411yescharacteristic
417C2×C42C2×D411yescharacteristic
418#107—24no—
419#107—42no—
420#106—24no—
421#106—42no—
422#104—28no—
423#104—44no—
424#103—24no—
425#103—42no—
426#102—24no—
427#102—42no—
428#101—28no—
429#101—28no—
430#97—42no—
431#97—42no—
432C4×C8—42no—
433C4×C8—42no—
434#95—24no—
435#95—22no—
436#95—22no—
437#95—22no—
438#95—22no—
439#95—22no—
440#95—22no—
441#95—28no—
442#95—21no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—21no—
446#95—21no—
447#95—21no—
448#95—21no—
449#95—21no—
450#95—42no—
451#95—44no—
452#95—41no—
453#95—41no—
454#95—82no—
455C24—21no—
456C24C22×D411yescharacteristic
457#41—22no—
458#41—22no—
459#41—22no—
460#41—22no—
461#41—22no—
462#41—22no—
463#41—22no—
464#41—22no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—22no—
482C2×Q8—21no—
483C2×Q8—22no—
484C2×Q8—22no—
485C2×Q8—22no—
486C2×Q8—21no—
487C2×Q8—21no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8—21no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8C4×D412yes—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4C4×D412yes—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—44no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—82no—
576C22×C4—82no—
577C22×C4C4×D414yes—
578C22×C4#12011yescharacteristic
579C22×C4#12011yescharacteristic
580C22×C4#12011yescharacteristic
581C22×C4#12011yescharacteristic
582C22×C4#12114yes—
583C22×C4C23×C411yescharacteristic
584C22×C4C22×D411yescharacteristic
585C22×C4C22×D411yescharacteristic
586C22×C4C22×D411yescharacteristic
587C22×C4C2×#4111yescharacteristic
588C22×C4C2×#4111yescharacteristic
589C22×C4C2×#4111yescharacteristic
590C22×C4C2×#4111yescharacteristic
591C22×C4C2×#4111yescharacteristic
592C22×C4C2×#4111yescharacteristic
593C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
594C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
595C22×C42−1+411yescharacteristic
596C22×C42−1+411yescharacteristic
597M16—22no—
598M16—22no—
599M16—22no—
600M16—22no—
601M16—22no—
602M16—22no—
603M16—22no—
604M16—22no—
605M16—22no—
606M16—41no—
607M16—41no—
608M16—41no—
609M16—41no—
610M16—41no—
611M16—41no—
612M16C4×D414yes—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—22no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C4⋊C4—28no—
626C4⋊C4—28no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—44no—
644C4⋊C4—44no—
645C4⋊C4—42no—
646C4⋊C4—44no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—42no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—81no—
655C4⋊C4—81no—
656C4⋊C4—82no—
657C4⋊C4—82no—
658C4⋊C4—88no—
659C4⋊C4C4×D412yes—
660C4⋊C4C4×D412yes—
661C22⋊C4—28no—
662C22⋊C4—28no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—44no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—81no—
673C22⋊C4—81no—
674C42—22no—
675C42—22no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—21no—
680C42—21no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—22no—
685C42—22no—
686C42—44no—
687C42—44no—
688C42—44no—
689C42—41no—
690C42—41no—
691C42—41no—
692C42—41no—
693C42—41no—
694C42—41no—
695C42—41no—
696C42—41no—
697C42—41no—
698C42—41no—
699C42—82no—
700C42—82no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23C2×C4×D411yescharacteristic
713C23C2×#12011yescharacteristic
714C23C2×#12111yescharacteristic
715C23#52511yescharacteristic
716C23#53211yescharacteristic
717C23#53411yescharacteristic
718C23#53611yescharacteristic
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—42no—
722Q8—42no—
723Q8—42no—
724Q8—42no—
725Q8—42no—
726Q8—41no—
727Q8—42no—
728Q8—42no—
729Q8—42no—
730Q8—41no—
731D4—22no—
732D4—22no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—24no—
742C2×C4—24no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—24no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—24no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—24no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—82no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—164no—
816C2×C4#45612yes—
817C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
818C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
819C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
820C2×C4C4×#4111yescharacteristic
821C2×C4#52011yescharacteristic
822C2×C4#52011yescharacteristic
823C2×C4#52511yescharacteristic
824C2×C4#52511yescharacteristic
825C2×C4#52511yescharacteristic
826C2×C4#52911yescharacteristic
827C2×C4#53911yescharacteristic
828C2×C4#53911yescharacteristic
829C2×C4D4211yescharacteristic
830C2×C4D4211yescharacteristic
831C2×C4#54611yescharacteristic
832C2×C4#54611yescharacteristic
833C2×C4#54711yescharacteristic
834C2×C4#54711yescharacteristic
835C2×C4#54711yescharacteristic
836C2×C4#54811yescharacteristic
837C2×C4#54811yescharacteristic
838C2×C4#54811yescharacteristic
839C2×C4#55111yescharacteristic
840C2×C4#55211yescharacteristic
841C2×C4#55311yescharacteristic
842C2×C4#55311yescharacteristic
843C2×C4#55611yescharacteristic
844C2×C4#55911yescharacteristic
845C8—24no—
846C8—42no—
847C8—42no—
848C8—42no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22C4×#12011yescharacteristic
869C22C4×#12111yescharacteristic
870C22#232211yescharacteristic
871C22#241011yescharacteristic
872C22#241511yescharacteristic
873C22#243211yescharacteristic
874C22#260211yescharacteristic
875C22C2×#45611yescharacteristic
876C22#301811yescharacteristic
877C22#302011yescharacteristic
878C22#302111yescharacteristic
879C4—22no—
880C4—44no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—44no—
884C4—41no—
885C4—44no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—82no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—82no—
895C4—161no—
896C4#235911yescharacteristic
897C4#236111yescharacteristic
898C4#236111yescharacteristic
899C4#236711yescharacteristic
900C4#245511yescharacteristic
901C4#246011yescharacteristic
902C4#246311yescharacteristic
903C4#246611yescharacteristic
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—21no—
908C2—82no—
909C2#1418511yescharacteristic
910C2C4×#45611yescharacteristic
911C2#2147511yescharacteristic
912C2#2441411yescharacteristic
913C2#2441911yescharacteristic
914C2#2569511yescharacteristic
915C2#2569811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #21159C2semidirect
6. C2×C4×#101C2semidirect
7. #13976C2semidirect
8. #11162C2semidirect
9. #11136C2semidirect
12. #10899C2semidirect
13. #10891C2semidirect
14. #10886C2semidirect
47. #2038C4semidirect
122. #428C2×C4semidirect
146. C2×#101C2×C4semidirect
162. #391C2×C4semidirect
228. #339C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342662
C2×#20382
#211592
#210932
C2×#18592
C2×C4×#1012
#139762
#111622
#111362
#109982
#109332
#108992
#108912
#108862
#107812