Finite Group Databasebeta

← #376759

Subgroups — #376759

Order 512.

1365 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#443C211yesmaximal, characteristic
2#23539C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1950C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1929C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20839C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20387C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11191C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11053C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11025C211yesmaximal, characteristic
11#10933C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10910C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10882C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10876C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10791C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#135C2211yescharacteristic
17C22×#131C2211yescharacteristic
18C22×#131C2211yescharacteristic
19C2×#443—24no—
20C2×#443—24no—
21C2×#443—24no—
22C22×#108C2211yescharacteristic
23C22×#108C2211yescharacteristic
24C2×#424C2211yescharacteristic
25C2×#423C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
27C22×#104C2211yescharacteristic
28C22×#104C2211yescharacteristic
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31C2×#416C2211yescharacteristic
32C2×#416C2211yescharacteristic
33C2×#408C2211yescharacteristic
34C2×#408C2211yescharacteristic
35C2×#405C2211yescharacteristic
36C2×C4×M16C2211yescharacteristic
37C22×C4×C8C2211yescharacteristic
38#2297C2211yescharacteristic
39#2297C2211yescharacteristic
40#2056C411yescharacteristic, complemented
41#2056C411yescharacteristic, complemented
42#2055C411yescharacteristic, complemented
43#2055C411yescharacteristic, complemented
44#2055C411yescharacteristic, complemented
45#2055C411yescharacteristic, complemented
46#2054C411yescharacteristic, complemented
47#2054C411yescharacteristic, complemented
48#1950—24no—
49#1929—24no—
50#1866—24no—
51#1851—21no—
52#1851—21no—
53#1850—21no—
54#1850—21no—
55#1753—21no—
56#1753—21no—
57#1752—21no—
58C8×C22⋊C4—21no—
59C2×#341C2211yescharacteristic
60C2×#341C2211yescharacteristic
61#1735C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66#1729C2211yescharacteristic
67#1729C2211yescharacteristic
68C2×#336C2211yescharacteristic
69C2×#336C2211yescharacteristic
70C2×#336C2211yescharacteristic
71C2×#336C2211yescharacteristic
72C4×#95C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C2×#135—22no—
76C2×#135—22no—
77C2×#135—22no—
78C2×#135—22no—
79C2×#135—22no—
80C2×#135—22no—
81C22×Q16C2×C411yescharacteristic
82C22×SD16C2×C411yescharacteristic
83C22×SD16C2×C411yescharacteristic
84C22×D8C2×C411yescharacteristic
85C2×#131—22no—
86C2×#131—22no—
87C2×#131—22no—
88C2×#131—22no—
89C2×#131—22no—
90C2×#131—22no—
91C2×#131—22no—
92C2×#131—41no—
93C2×#131—41no—
94C2×#131—41no—
95C2×#131—41no—
96C2×#131D414yes—
97C22×M16—21no—
98C22×M16—21no—
99C22×M16C2311yescharacteristic
100C22×M16C2311yescharacteristic
101C22×M16C2311yescharacteristic
102C22×M16C2311yescharacteristic
103C23×C8—21no—
104C23×C8—21no—
105C23×C8C2311yescharacteristic
106C23×C8C2311yescharacteristic
107C23×C8C2311yescharacteristic
108C23×C8C2311yescharacteristic
109C2×#117C2311yescharacteristic
110C2×#117C2311yescharacteristic
111C22×C42C2311yescharacteristic
112C22×C42C2311yescharacteristic
113C22×C42C2311yescharacteristic
114#443—232no—
115C2×#108—22no—
116C2×#108—22no—
117C2×#108—22no—
118C2×#108—22no—
119C2×#108—22no—
120C2×#108D414yes—
121#424—22no—
122#424—22no—
123#423—22no—
124#423—41no—
125C2×C4⋊C8—22no—
126C2×C4⋊C8—22no—
127C2×C4⋊C8—21no—
128C2×C4⋊C8—21no—
129C2×C4⋊C8—21no—
130C2×C4⋊C8—21no—
131C2×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
132C2×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
133C2×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
134C2×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
135C2×#104—22no—
136C2×#104—22no—
137C2×#104—22no—
138C2×#104—22no—
139C2×#104—22no—
140C2×#104—22no—
141C2×#104—22no—
142C2×#104—22no—
143C2×#104—41no—
144C2×#104—41no—
145C2×#104—41no—
146C2×#104D414yes—
147#416—22no—
148#416—22no—
149#416—22no—
150#416—22no—
151C2×#103C2×C411yescharacteristic
152C2×#103C2×C411yescharacteristic
153C2×#103C2×C411yescharacteristic
154C2×#103C2×C411yescharacteristic
155C2×#102C2×C411yescharacteristic
156C2×#102C2×C411yescharacteristic
157C2×#102C2×C411yescharacteristic
158C2×#102C2×C411yescharacteristic
159#408—22no—
160#408—22no—
161#408—22no—
162#408—41no—
163C2×C22⋊C8—21no—
164C2×C22⋊C8—21no—
165C2×C22⋊C8—21no—
166C2×C22⋊C8—21no—
167#405—22no—
168#405—41no—
169C4×M16—22no—
170C4×M16—41no—
171C2×#97—21no—
172C2×#97—21no—
173C2×C4×C8—22no—
174C2×C4×C8—22no—
175C2×C4×C8—22no—
176C2×C4×C8—21no—
177C2×C4×C8—21no—
178#391C2×C411yescharacteristic
179#391C2×C411yescharacteristic
180#391C2×C411yescharacteristic
181#391C2×C411yescharacteristic
182#390C2×C411yescharacteristic
183#390C2×C411yescharacteristic
184#390C2×C411yescharacteristic
185#390C2×C411yescharacteristic
186#386—21no—
187#386—21no—
188#386—21no—
189#386—21no—
190C4×C22⋊C4—21no—
191C4×C22⋊C4—21no—
192C4×C22⋊C4—21no—
193C4×C22⋊C4—21no—
194C2×#95—21no—
195C2×#95—21no—
196#341—22no—
197#341—22no—
198#340C2×C411yescharacteristic
199#340C2×C411yescharacteristic
200#340C2×C411yescharacteristic
201#340C2×C411yescharacteristic
202#339—22no—
203#339—22no—
204#339—22no—
205#339—41no—
206#336—21no—
207#336—21no—
208#336—22no—
209#336—21no—
210#336—21no—
211#336—22no—
212#336—22no—
213#336D411yescharacteristic
214#336D411yescharacteristic
215#336D411yescharacteristic
216#336D411yescharacteristic
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41C2×D412yes—
238C2×#41C2×D412yes—
239C2×#41#4112yes—
240C2×#41#4112yes—
241C22×Q8C22×C411yescharacteristic
242C22×Q8C22×C411yescharacteristic
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4C22×C411yescharacteristic
246C22×D4C22×C411yescharacteristic
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4#4111yescharacteristic
252C23×C4#4111yescharacteristic
253C23×C4C2411yescharacteristic
254#135—28no—
255#135—28no—
256#135—28no—
257#135—28no—
258C2×Q16—22no—
259C2×Q16—22no—
260C2×Q16—22no—
261C2×SD16—22no—
262C2×SD16—22no—
263C2×SD16—22no—
264C2×SD16—22no—
265C2×SD16—22no—
266C2×SD16—22no—
267C2×D8—22no—
268C2×D8—22no—
269C2×D8—22no—
270#131—28no—
271#131—28no—
272#131—44no—
273#131—44no—
274#131—44no—
275#131—44no—
276#131—44no—
277#131—44no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—24no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—42no—
299C2×M16—42no—
300C2×M16—42no—
301C2×M16—42no—
302C2×M16—42no—
303C2×M16C2×D412yes—
304C2×M16C2×D412yes—
305C2×M16C2×D412yes—
306C2×M16C2×D412yes—
307C2×M16#4112yes—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—24no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—42no—
334C22×C8—42no—
335C22×C8—42no—
336C22×C8—42no—
337C22×C8—42no—
338C22×C8C22×C411yescharacteristic
339C22×C8C22×C411yescharacteristic
340C22×C8C22×C411yescharacteristic
341C22×C8C22×C411yescharacteristic
342C22×C8C2×D411yescharacteristic
343C22×C8C2×D411yescharacteristic
344C22×C8C2×D412yes—
345C22×C8C2×D412yes—
346C22×C8C2×D411yescharacteristic
347C22×C8C2×D411yescharacteristic
348C22×C8#4112yes—
349C22×C8#4112yes—
350#117—21no—
351#117—21no—
352#117—21no—
353#117—21no—
354#117—21no—
355#117—21no—
356#117—21no—
357#117—21no—
358C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
359C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
360C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
361C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42C22×C411yescharacteristic
390C2×C42C22×C411yescharacteristic
391C2×C42C2×D412yes—
392C2×C42C2×D411yescharacteristic
393C2×C42C2×D411yescharacteristic
394#108—28no—
395#108—44no—
396C4⋊C8—22no—
397C4⋊C8—22no—
398C4⋊C8—22no—
399C4⋊C8—22no—
400C4⋊C8—42no—
401C4⋊C8—42no—
402C4⋊C8—42no—
403C4⋊C8—42no—
404#104—28no—
405#104—28no—
406#104—44no—
407#104—44no—
408#103—22no—
409#103—22no—
410#103—22no—
411#103—22no—
412#102—22no—
413#102—22no—
414#102—22no—
415#102—22no—
416C22⋊C8—24no—
417C22⋊C8—24no—
418C22⋊C8—42no—
419C22⋊C8—42no—
420#97—42no—
421#97—42no—
422C4×C8—28no—
423C4×C8—42no—
424C4×C8—42no—
425#95—24no—
426#95—21no—
427#95—21no—
428#95—21no—
429#95—21no—
430#95—21no—
431#95—21no—
432#95—21no—
433#95—21no—
434#95—42no—
435C24—21no—
436C24—21no—
437C24C2×#4111yescharacteristic
438#41—22no—
439#41—22no—
440#41—22no—
441#41—22no—
442#41—22no—
443#41—22no—
444#41—22no—
445#41—22no—
446#41—22no—
447#41—22no—
448#41—22no—
449#41—22no—
450#41—22no—
451#41—22no—
452#41—22no—
453#41—22no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470C2×Q8—21no—
471C2×Q8—21no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—21no—
475C2×Q8—21no—
476C2×Q8—21no—
477C2×Q8—21no—
478C2×Q8—21no—
479C2×Q8—21no—
480C2×Q8C4×D412yes—
481C2×Q8C4×D412yes—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—21no—
487C2×D4—21no—
488C2×D4—21no—
489C2×D4—21no—
490C2×D4—21no—
491C2×D4—21no—
492C2×D4—21no—
493C2×D4—21no—
494C2×D4—21no—
495C2×D4—21no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4C4×D412yes—
505C2×D4C4×D412yes—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4C4×D411yescharacteristic
547C22×C4C4×D411yescharacteristic
548C22×C4C4×D411yescharacteristic
549C22×C4C4×D411yescharacteristic
550C22×C4C23×C411yescharacteristic
551C22×C4C22×D411yescharacteristic
552C22×C4C22×D411yescharacteristic
553C22×C4C22×D411yescharacteristic
554C22×C4C22×D411yescharacteristic
555C22×C4C2×#4111yescharacteristic
556C22×C4C2×#4111yescharacteristic
557C22×C4C2×#4111yescharacteristic
558C22×C4C2×#4111yescharacteristic
559C22×C4C2×#4111yescharacteristic
560C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
561C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
562C22×C42−1+411yescharacteristic
563C22×C42−1+411yescharacteristic
564Q16—28no—
565SD16—28no—
566SD16—28no—
567D8—28no—
568M16—22no—
569M16—22no—
570M16—22no—
571M16—22no—
572M16—22no—
573M16—22no—
574M16—22no—
575M16—48no—
576M16—48no—
577M16—41no—
578M16—41no—
579M16—41no—
580M16—41no—
581M16—41no—
582M16—41no—
583M16—41no—
584M16—41no—
585M16#12014yes—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—22no—
591C2×C8—22no—
592C2×C8—22no—
593C2×C8—22no—
594C2×C8—22no—
595C2×C8—22no—
596C2×C8—22no—
597C2×C8—22no—
598C2×C8—22no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—22no—
604C2×C8—22no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—48no—
620C2×C8—48no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8C4×D412yes—
637C2×C8C4×D412yes—
638C2×C8#12112yes—
639C2×C8#12112yes—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—81no—
657C22⋊C4—81no—
658C22⋊C4—81no—
659C22⋊C4—81no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—22no—
669C42—22no—
670C42—41no—
671C42—41no—
672C42—41no—
673C42—41no—
674C42—41no—
675C42—41no—
676C42—41no—
677C42—41no—
678C42—41no—
679C42—41no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23C2×C4×D411yescharacteristic
699C23#52911yescharacteristic
700C23#53211yescharacteristic
701C23#54711yescharacteristic
702C23#54811yescharacteristic
703C23#55311yescharacteristic
704C23#55311yescharacteristic
705Q8—22no—
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—42no—
718D4—42no—
719D4—42no—
720D4—42no—
721D4—42no—
722D4—42no—
723D4—42no—
724D4—42no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—24no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4#44312yescomplemented
785C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
786C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
787C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
788C2×C4C4×#4111yescharacteristic
789C2×C4#52011yescharacteristic
790C2×C4#52011yescharacteristic
791C2×C4C2×#12011yescharacteristic
792C2×C4C2×#12111yescharacteristic
793C2×C4#52511yescharacteristic
794C2×C4#52511yescharacteristic
795C2×C4#52511yescharacteristic
796C2×C4#52511yescharacteristic
797C2×C4#53411yescharacteristic
798C2×C4#53611yescharacteristic
799C2×C4#53911yescharacteristic
800C2×C4#53911yescharacteristic
801C2×C4D4211yescharacteristic
802C2×C4D4211yescharacteristic
803C2×C4#54611yescharacteristic
804C2×C4#54611yescharacteristic
805C2×C4#54711yescharacteristic
806C2×C4#54711yescharacteristic
807C2×C4#54811yescharacteristic
808C2×C4#54811yescharacteristic
809C2×C4#55111yescharacteristic
810C2×C4#55211yescharacteristic
811C2×C4#55611yescharacteristic
812C2×C4#55911yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—22no—
815C8—24no—
816C8—22no—
817C8—22no—
818C8—42no—
819C8—41no—
820C8—41no—
821C8—42no—
822C8—41no—
823C8—41no—
824C8—81no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22C4×#12111yescharacteristic
852C22#236111yescharacteristic
853C22#236111yescharacteristic
854C22#243211yescharacteristic
855C22#246011yescharacteristic
856C22#246611yescharacteristic
857C22#260211yescharacteristic
858C22C2×#44311yescharacteristic
859C22#295511yescharacteristic
860C22#295611yescharacteristic
861C22#295711yescharacteristic
862C4—22no—
863C4—44no—
864C4—42no—
865C4—42no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—82no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—81no—
873C4—81no—
874C4C4×#12011yescharacteristic
875C4#232211yescharacteristic
876C4#235911yescharacteristic
877C4#236711yescharacteristic
878C4#241011yescharacteristic
879C4#241511yescharacteristic
880C4#245511yescharacteristic
881C4#246311yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—82no—
887C2—82no—
888C2#1418511yescharacteristic
889C2#2151711yescharacteristic
890C2#2151911yescharacteristic
891C2#2301511yescharacteristic
892C2#2301711yescharacteristic
893C2#2301811yescharacteristic
894C2#2302011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C2×C4×D4
prime radicalC22×#135C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×#336 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#1950C2semidirect
4. C2×#1929C2semidirect
5. C2×#1866C2semidirect
6. #20839C2semidirect
7. #20387C2semidirect
8. #11191C2semidirect
9. #11053C2semidirect
11. #10933C2semidirect
12. #10910C2semidirect
13. #10882C2semidirect
14. #10876C2semidirect
15. #10791C2semidirect
40. #2056C4semidirect
41. #2056C4semidirect
42. #2055C4semidirect
43. #2055C4semidirect
44. #2055C4semidirect
45. #2055C4semidirect
46. #2054C4semidirect
47. #2054C4semidirect
784. C2×C4#443semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4432
#235392
C2×#19502
C2×#19292
C2×#18662
#208392
#203872
#111912
#110532
#110252
#109332
#109102
#108822
#108762
#107912