Finite Group Databasebeta

← #376761

Subgroups — #376761

Order 512.

1461 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2948C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2045C211yesmaximal, characteristic
3#21175C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1931C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20876C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1856C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20416C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11163C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11063C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11022C211yesmaximal, characteristic
11#10958C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10909C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10896C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10887C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10749C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D8C2211yescharacteristic
17C2×#518C2211yescharacteristic
18C2×#518C2211yescharacteristic
19#2948—24no—
20#2948—24no—
21C2×#442—21no—
22C2×#442—21no—
23C2×C4×D8—21no—
24C2×C4×D8—21no—
25C2×#428C2211yescharacteristic
26C2×#428C2211yescharacteristic
27C2×#427C2211yescharacteristic
28C2×#424C2211yescharacteristic
29C2×#418C2211yescharacteristic
30C2×#418C2211yescharacteristic
31C2×#418C2211yescharacteristic
32C2×#418C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×#100C2211yescharacteristic
36C22×#100C2211yescharacteristic
37C2×#405C2211yescharacteristic
38C2×#405C2211yescharacteristic
39#2317C2211yescharacteristic
40C2×#390C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42#2274C2211yescharacteristic
43#2045C418yescomplemented
44#1949—21no—
45#1949—21no—
46#1948—21no—
47#1947—21no—
48#1931—24no—
49#1864—21no—
50#1864—21no—
51#1862—21no—
52#1862—21no—
53#1856—24no—
54#1762—21no—
55#1762—21no—
56C4×#102—21no—
57C4×#102—21no—
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#341C2211yescharacteristic
61C2×#341C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64#1735C2211yescharacteristic
65C2×#340C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70#1729C2211yescharacteristic
71C2×#336C2211yescharacteristic
72C23×D4C2311yescharacteristic
73C23×D4C2311yescharacteristic
74C22×D8—22no—
75C22×D8—22no—
76C22×D8—22no—
77C22×D8—22no—
78C22×D8—21no—
79C22×D8—21no—
80C22×D8—22no—
81C22×D8C2×C414yes—
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C23×C8C2311yescharacteristic
87C23×C8C2311yescharacteristic
88#518—22no—
89#518—22no—
90#518—22no—
91#518—22no—
92#518—22no—
93#518—41no—
94#518—41no—
95#518D414yes—
96C2×C4×D4—21no—
97C2×C4×D4—21no—
98C2×C4×D4—21no—
99C2×C4×D4—21no—
100C2×C4×D4—21no—
101C2×C4×D4—21no—
102C2×C4×D4—21no—
103C2×C4×D4—21no—
104C2×#117C2311yescharacteristic
105C2×#117C2311yescharacteristic
106C2×#117C2311yescharacteristic
107C2×#117C2311yescharacteristic
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C22⋊C4—41no—
111C22×C22⋊C4—41no—
112C22×C22⋊C4—41no—
113C22×C22⋊C4—41no—
114C22×C42C2311yescharacteristic
115#442—28no—
116#442—28no—
117C4×D8—28no—
118C4×D8—28no—
119#428—22no—
120#428—22no—
121#428—22no—
122#428—22no—
123#427—22no—
124#427—22no—
125C2×#107—21no—
126C2×#107—21no—
127C2×#107D411yescharacteristic
128C2×#107D411yescharacteristic
129C2×#106—21no—
130C2×#106—21no—
131C2×#106D411yescharacteristic
132C2×#106D411yescharacteristic
133#424—22no—
134#424C2×C414yescomplemented
135C2×C4⋊C8—21no—
136C2×C4⋊C8—21no—
137#418—22no—
138#418—22no—
139#418—22no—
140#418—22no—
141#418—22no—
142#418C2×C414yescomplemented
143#418C2×C414yescomplemented
144#418D414yes—
145C2×#102—22no—
146C2×#102—21no—
147C2×#102—21no—
148C2×#102—21no—
149C2×#102—21no—
150C2×#102—21no—
151C2×#102—21no—
152C2×#102—21no—
153C2×#102—21no—
154C2×#102—21no—
155C2×#102—21no—
156C2×#102—22no—
157C2×#102—22no—
158C2×#102—21no—
159C2×#102—21no—
160C2×#102—41no—
161C2×#100—22no—
162C2×#100—22no—
163C2×#100—22no—
164C2×#100—22no—
165C2×#100C2×C414yescomplemented
166C2×#100C2×C414yescomplemented
167#405—22no—
168#405—22no—
169#405—22no—
170#405—41no—
171C2×#97—21no—
172C2×#97—21no—
173C2×C4×C8—21no—
174C2×C4×C8—21no—
175#390—22no—
176#390—22no—
177#390—22no—
178#390—41no—
179#389—21no—
180#389—21no—
181#385—41no—
182#384—21no—
183#382—21no—
184C4×C4⋊C4—21no—
185C4×C4⋊C4—21no—
186C4×C4⋊C4—21no—
187C4×C4⋊C4—21no—
188C4×C22⋊C4—41no—
189#343—22no—
190#343—22no—
191#341—22no—
192#341C2×C414yescomplemented
193#340—21no—
194#340—21no—
195#340—21no—
196#340—21no—
197#340—21no—
198#340—21no—
199#340D411yescharacteristic
200#340D411yescharacteristic
201#340D411yescharacteristic
202#340D411yescharacteristic
203#339—22no—
204#339—22no—
205#339—22no—
206#339—41no—
207#336—21no—
208#336—21no—
209#336—22no—
210C25—21no—
211C25—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4C22×C412yes—
235C22×D4C22×C412yes—
236C22×D4C2×D412yes—
237C22×D4C2×D412yes—
238C22×D4#4112yes—
239C22×D4#4112yes—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—41no—
244C23×C4—41no—
245C23×C4—41no—
246C23×C4—41no—
247C23×C4C2411yescharacteristic
248C2×D8—24no—
249C2×D8—24no—
250C2×D8—28no—
251C2×D8—28no—
252C2×D8—24no—
253C2×D8—24no—
254C2×D8—28no—
255C2×D8—28no—
256C2×D8—24no—
257C2×D8—24no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16C22×C412yes—
279C2×M16C22×C412yes—
280C2×M16C22×C412yes—
281C2×M16C2×D412yes—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8C22×C412yes—
297C22×C8C2×D411yescharacteristic
298C22×C8C2×D411yescharacteristic
299C22×C8C2×D411yescharacteristic
300C22×C8C2×D411yescharacteristic
301C22×C8#4112yes—
302C4×D4—24no—
303C4×D4—24no—
304C4×D4—24no—
305C4×D4—24no—
306C4×D4—24no—
307C4×D4—24no—
308C4×D4—42no—
309C4×D4—42no—
310C4×D4—42no—
311C4×D4—42no—
312C4×D4—42no—
313C4×D4—42no—
314C4×D4—42no—
315C4×D4—42no—
316C4×D4—42no—
317C4×D4—42no—
318#117—21no—
319#117—21no—
320#117—21no—
321#117—21no—
322#117—21no—
323#117—21no—
324#117—21no—
325#117—21no—
326#117—21no—
327#117—21no—
328#117C22×C412yes—
329#117C2×D412yes—
330#117C2×D412yes—
331#117C2×D412yes—
332#117#4112yes—
333#117#4112yes—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—41no—
346C2×C4⋊C4—41no—
347C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
348C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
349C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
350C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
351C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
352C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
353C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
354C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
355C2×C4⋊C4#4112yes—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—44no—
361C2×C22⋊C4—44no—
362C2×C22⋊C4—44no—
363C2×C22⋊C4—44no—
364C2×C22⋊C4—41no—
365C2×C22⋊C4—41no—
366C2×C22⋊C4—41no—
367C2×C22⋊C4—41no—
368C2×C22⋊C4—44no—
369C2×C22⋊C4—44no—
370C2×C22⋊C4—82no—
371C2×C22⋊C4—82no—
372C2×C22⋊C4—82no—
373C2×C22⋊C4—82no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—41no—
385C2×C42—41no—
386#107—22no—
387#107—22no—
388#107—42no—
389#107—42no—
390#106—22no—
391#106—22no—
392#106—42no—
393#106—42no—
394C4⋊C8—24no—
395C4⋊C8—24no—
396#102—24no—
397#102—24no—
398#102—24no—
399#102—24no—
400#102—24no—
401#102—24no—
402#102—24no—
403#102—24no—
404#102—24no—
405#102—24no—
406#102—42no—
407#102—42no—
408#100—28no—
409#100—28no—
410#97—24no—
411#97—42no—
412C4×C8—24no—
413C4×C8—42no—
414#95—41no—
415#95—41no—
416#95—41no—
417#95—41no—
418C24—22no—
419C24—22no—
420C24—22no—
421C24—22no—
422C24—22no—
423C24—22no—
424C24—41no—
425C24—41no—
426C24—41no—
427C24—41no—
428C24—41no—
429C24—41no—
430C24—41no—
431C24—41no—
432C24—81no—
433C24—81no—
434C24—81no—
435C24—81no—
436C24—81no—
437C24—81no—
438C24—81no—
439C24—81no—
440C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C2×D4—22no—
442C2×D4—22no—
443C2×D4—22no—
444C2×D4—22no—
445C2×D4—22no—
446C2×D4—22no—
447C2×D4—22no—
448C2×D4—22no—
449C2×D4—22no—
450C2×D4—22no—
451C2×D4—22no—
452C2×D4—22no—
453C2×D4—22no—
454C2×D4—22no—
455C2×D4—22no—
456C2×D4—22no—
457C2×D4—22no—
458C2×D4—22no—
459C2×D4—22no—
460C2×D4—22no—
461C2×D4—22no—
462C2×D4—22no—
463C2×D4—22no—
464C2×D4—22no—
465C2×D4—22no—
466C2×D4—22no—
467C2×D4—22no—
468C2×D4—22no—
469C2×D4—22no—
470C2×D4—22no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4C4×D414yes—
496C2×D4C4×D414yes—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—44no—
508C22×C4—44no—
509C22×C4—44no—
510C22×C4—44no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—81no—
523C22×C4—81no—
524C22×C4—81no—
525C22×C4—81no—
526C22×C4—161no—
527C22×C4—161no—
528C22×C4—161no—
529C22×C4—161no—
530C22×C4—161no—
531C22×C4—161no—
532C22×C4—161no—
533C22×C4—161no—
534C22×C4C23×C411yescharacteristic
535C22×C4C22×D411yescharacteristic
536C22×C4C22×D411yescharacteristic
537C22×C4C22×D411yescharacteristic
538C22×C4C22×D411yescharacteristic
539C22×C4C2×#4111yescharacteristic
540C22×C4C2×#4111yescharacteristic
541C22×C4C2×#4111yescharacteristic
542C22×C4C2×#4111yescharacteristic
543C22×C4C2×#4111yescharacteristic
544C22×C4C2×#4111yescharacteristic
545C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
546C22×C42−1+411yescharacteristic
547C22×C42−1+411yescharacteristic
548D8—216no—
549D8—216no—
550M16—22no—
551M16—22no—
552M16—22no—
553M16—22no—
554M16—22no—
555M16—22no—
556M16—22no—
557M16—22no—
558M16—41no—
559M16—41no—
560M16—41no—
561M16—41no—
562M16—41no—
563M16—41no—
564M16—41no—
565M16—41no—
566C2×C8—22no—
567C2×C8—22no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—22no—
573C2×C8—22no—
574C2×C8—22no—
575C2×C8—22no—
576C2×C8—22no—
577C2×C8—22no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8C4×D412yes—
597C2×C8C4×D412yes—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—161no—
617C4⋊C4—161no—
618C4⋊C4C4×D412yes—
619C4⋊C4C4×D412yes—
620C4⋊C4#12012yes—
621C4⋊C4#12012yes—
622C4⋊C4#12112yes—
623C4⋊C4#12112yes—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—44no—
631C22⋊C4—44no—
632C22⋊C4—44no—
633C22⋊C4—44no—
634C22⋊C4—41no—
635C22⋊C4—41no—
636C22⋊C4—88no—
637C22⋊C4—88no—
638C42—22no—
639C42—22no—
640C42—22no—
641C42—22no—
642C42—22no—
643C42—22no—
644C42—41no—
645C42—41no—
646C42—41no—
647C42—41no—
648C42—41no—
649C42—41no—
650C42—161no—
651C42—161no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—24no—
657C23—24no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—82no—
671C23—82no—
672C23—82no—
673C23—82no—
674C23—82no—
675C23—82no—
676C23—82no—
677C23—82no—
678C23—82no—
679C23—82no—
680C23—82no—
681C23—82no—
682C23—81no—
683C23—81no—
684C23—81no—
685C23—81no—
686C23—81no—
687C23—81no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23—161no—
691C23—161no—
692C23—161no—
693C23—161no—
694C23—161no—
695C23—161no—
696C23—161no—
697C23—161no—
698C23—161no—
699C23—161no—
700C23—161no—
701C23—161no—
702C23#52011yescharacteristic
703C23#53411yescharacteristic
704C23#53911yescharacteristic
705C23D4211yescharacteristic
706C23#54611yescharacteristic
707C23#55111yescharacteristic
708C23#55311yescharacteristic
709D4—24no—
710D4—24no—
711D4—24no—
712D4—24no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—42no—
718D4—42no—
719D4—42no—
720D4—42no—
721D4—42no—
722D4—42no—
723D4—42no—
724D4—42no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—82no—
760C2×C4—82no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—164no—
765C2×C4—164no—
766C2×C4—164no—
767C2×C4—164no—
768C2×C4—161no—
769C2×C4—161no—
770C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
771C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
772C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
773C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
774C2×C4C4×#4111yescharacteristic
775C2×C4#52011yescharacteristic
776C2×C4C2×#12011yescharacteristic
777C2×C4C2×#12111yescharacteristic
778C2×C4#52511yescharacteristic
779C2×C4#52511yescharacteristic
780C2×C4#52511yescharacteristic
781C2×C4#52511yescharacteristic
782C2×C4#52911yescharacteristic
783C2×C4#53211yescharacteristic
784C2×C4#53611yescharacteristic
785C2×C4#53911yescharacteristic
786C2×C4D4211yescharacteristic
787C2×C4#54611yescharacteristic
788C2×C4#54711yescharacteristic
789C2×C4#54711yescharacteristic
790C2×C4#54711yescharacteristic
791C2×C4#54811yescharacteristic
792C2×C4#54811yescharacteristic
793C2×C4#54811yescharacteristic
794C2×C4#55211yescharacteristic
795C2×C4#55311yescharacteristic
796C2×C4#55611yescharacteristic
797C2×C4#55911yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—22no—
800C8—42no—
801C8—42no—
802C8—41no—
803C8—41no—
804C8—42no—
805C8—42no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—44no—
819C22—44no—
820C22—84no—
821C22—84no—
822C22—82no—
823C22—82no—
824C22—82no—
825C22—82no—
826C22—82no—
827C22—82no—
828C22—82no—
829C22—82no—
830C22—82no—
831C22—82no—
832C22—82no—
833C22—82no—
834C22—162no—
835C22—162no—
836C22—162no—
837C22—162no—
838C22—162no—
839C22—162no—
840C22#232211yescharacteristic
841C22#235911yescharacteristic
842C22#236111yescharacteristic
843C22#241011yescharacteristic
844C22#246311yescharacteristic
845C22#246611yescharacteristic
846C22#260211yescharacteristic
847C22#328811yescharacteristic
848C22#328811yescharacteristic
849C22#329011yescharacteristic
850C22#329211yescharacteristic
851C4—42no—
852C4—42no—
853C4—42no—
854C4—42no—
855C4—42no—
856C4—42no—
857C4—82no—
858C4—82no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—161no—
862C4C4×#12011yescharacteristic
863C4C4×#12111yescharacteristic
864C4#236111yescharacteristic
865C4#236711yescharacteristic
866C4#241511yescharacteristic
867C4#243211yescharacteristic
868C4#245511yescharacteristic
869C4#246011yescharacteristic
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—84no—
875C2—84no—
876C2#1418511yescharacteristic
877C2#2304611yescharacteristic
878C2#2304811yescharacteristic
879C2#2445611yescharacteristic
880C2#2445911yescharacteristic
881C2#2692011yescharacteristic
882C2#2692111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D8C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #21175C2semidirect
4. C2×#1931C2semidirect
5. #20876C2semidirect
6. C2×#1856C2semidirect
7. #20416C2semidirect
8. #11163C2semidirect
9. #11063C2semidirect
11. #10958C2semidirect
12. #10909C2semidirect
13. #10896C2semidirect
14. #10887C2semidirect
15. #10749C2semidirect
43. #2045C4semidirect
134. #424C2×C4semidirect
142. #418C2×C4semidirect
143. #418C2×C4semidirect
165. C2×#100C2×C4semidirect
166. C2×#100C2×C4semidirect
192. #341C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#29482
C2×#20452
#211752
C2×#19312
#208762
C2×#18562
#204162
#111632
#110632
#110222
#109582
#109092
#108962
#108872
#107492