Finite Group Databasebeta

← #376773

Subgroups — #376773

Order 512.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#137C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2052C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1951C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1930C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20875C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20378C211yesmaximal, characteristic
8#11192C211yesmaximal, characteristic
9#11106C211yesmaximal, characteristic
10#11021C211yesmaximal, characteristic
11#10942C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10913C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10911C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10896C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10763C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C2×C4×#41C2211yescharacteristic
18C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
19C4×#137—24no—
20C4×#137—24no—
21C2×#441—21no—
22C2×#440—21no—
23C2×C4×Q16—21no—
24C2×C4×SD16—21no—
25C22×#108C2211yescharacteristic
26C2×#428C2211yescharacteristic
27C2×#428C2211yescharacteristic
28C22×#106C2211yescharacteristic
29C2×#417C2211yescharacteristic
30C2×#417C2211yescharacteristic
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C2×#419C2211yescharacteristic
33C22×#103C2211yescharacteristic
34C22×#103C2211yescharacteristic
35C22×#101C2211yescharacteristic
36C22×#101C2211yescharacteristic
37C2×#408C2211yescharacteristic
38C2×#408C2211yescharacteristic
39C2×#405C2211yescharacteristic
40C2×#405C2211yescharacteristic
41C2×C4×M16C2211yescharacteristic
42C2×#389C2211yescharacteristic
43#2052C418yescomplemented
44#1951—24no—
45#1930—24no—
46#1865—21no—
47#1865—21no—
48#1865—21no—
49#1865—21no—
50#1865—21no—
51#1864—21no—
52#1863—21no—
53#1862—21no—
54#1750—21no—
55#1750—21no—
56#1749—21no—
57C4×C22⋊C8—21no—
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#343C2211yescharacteristic
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#341C2211yescharacteristic
65C2×#341C2211yescharacteristic
66C2×#341C2211yescharacteristic
67#1736C2211yescharacteristic
68C2×#340C2211yescharacteristic
69#1728C2211yescharacteristic
70#1728C2211yescharacteristic
71C2×#336C2211yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C23×Q8C2311yescharacteristic
74C2×#137—22no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137C2×C414yes—
80C22×Q16—21no—
81C22×SD16—21no—
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C23×C8C2311yescharacteristic
89C23×C8C2311yescharacteristic
90C4×#41—22no—
91C4×#41—22no—
92C4×#41—41no—
93C4×#41—41no—
94C2×C4×Q8—22no—
95C2×C4×Q8—22no—
96C2×C4×Q8—21no—
97C2×C4×Q8—21no—
98C2×C4×Q8—21no—
99C2×C4×Q8—21no—
100C2×C4×Q8—41no—
101C2×C4×Q8—41no—
102C2×C4×Q8D411yescharacteristic
103C2×C4×Q8D411yescharacteristic
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4D411yescharacteristic
107C2×C4×D4D411yescharacteristic
108C2×#117—21no—
109C2×#117C2311yescharacteristic
110C22×C4⋊C4—21no—
111C22×C4⋊C4—21no—
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C42—21no—
116C22×C42—21no—
117C22×C42C2311yescharacteristic
118#441—28no—
119#440—28no—
120C4×Q16—28no—
121C4×SD16—28no—
122C2×#108—22no—
123C2×#108—22no—
124C2×#108C2×C414yescomplemented
125#428—22no—
126#428—22no—
127#428—22no—
128#428D414yes—
129C2×#107—21no—
130C2×#107—21no—
131C2×#106—21no—
132C2×#106—21no—
133C2×#106—21no—
134C2×#106—21no—
135C2×#106—22no—
136C2×#106—41no—
137#419—22no—
138#419D414yes—
139#417—22no—
140#417—22no—
141#417—22no—
142#417—41no—
143#417—41no—
144#417C2×C414yes—
145C2×#103—21no—
146C2×#103—21no—
147C2×#103—21no—
148C2×#103—21no—
149C2×#103—22no—
150C2×#103—21no—
151C2×#103—21no—
152C2×#103—21no—
153C2×#103—22no—
154C2×#103—21no—
155C2×#103—21no—
156C2×#103—41no—
157C2×#103C2×C414yescomplemented
158C2×#102—21no—
159C2×#102—21no—
160C2×#102—21no—
161C2×#101—22no—
162C2×#101—22no—
163C2×#101—22no—
164C2×#101—22no—
165C2×#101—41no—
166C2×#101C2×C414yescomplemented
167#408—22no—
168#408—22no—
169#408—22no—
170#408C2×C414yes—
171C2×C22⋊C8—21no—
172C2×C22⋊C8—21no—
173C2×C22⋊C8—21no—
174C2×C22⋊C8—21no—
175#405—22no—
176#405—22no—
177#405—41no—
178#405—41no—
179C4×M16—22no—
180C4×M16—22no—
181C2×#97—21no—
182C2×#97—21no—
183C2×#97—21no—
184C2×C4×C8—21no—
185C2×C4×C8—21no—
186C2×C4×C8—21no—
187#389—21no—
188#389—21no—
189#389—21no—
190#389—21no—
191C2×#95—21no—
192#343—22no—
193#343—22no—
194#343—22no—
195#343—22no—
196#343—41no—
197#343C2×C414yescomplemented
198#341—22no—
199#341—22no—
200#341—22no—
201#340—21no—
202#340—21no—
203#340—21no—
204#340—21no—
205#336—21no—
206#336—21no—
207#336—21no—
208#336—21no—
209#336D411yescharacteristic
210#336D411yescharacteristic
211#336D411yescharacteristic
212#336D411yescharacteristic
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41C22×C412yes—
224C2×#41#4112yes—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8C22×C412yes—
237C22×Q8C2×D412yes—
238C22×Q8C2×D411yescharacteristic
239C22×Q8#4112yes—
240C22×D4—21no—
241C22×D4C2×D411yescharacteristic
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4#4111yescharacteristic
250C23×C4#4111yescharacteristic
251C23×C4C2411yescharacteristic
252#137—28no—
253#137—28no—
254#137—28no—
255#137—28no—
256C2×Q16—24no—
257C2×Q16—24no—
258C2×Q16—24no—
259C2×SD16—24no—
260C2×SD16—24no—
261C2×SD16—24no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16C22×C412yes—
292C2×M16C22×C412yes—
293C2×M16C22×C412yes—
294C2×M16C2×D412yes—
295C2×M16C2×D412yes—
296C2×M16#4112yes—
297C2×M16#4112yes—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8C22×C412yes—
315C22×C8C2×D411yescharacteristic
316C22×C8C2×D411yescharacteristic
317C22×C8C2×D411yescharacteristic
318C22×C8C2×D411yescharacteristic
319C22×C8#4112yes—
320C4×Q8—24no—
321C4×Q8—24no—
322C4×Q8—22no—
323C4×Q8—22no—
324C4×Q8—41no—
325C4×Q8—41no—
326C4×Q8—42no—
327C4×Q8—42no—
328C4×Q8—42no—
329C4×Q8—42no—
330C4×Q8—42no—
331C4×Q8—42no—
332C4×D4—22no—
333C4×D4—22no—
334C4×D4—41no—
335C4×D4—41no—
336C4×D4—42no—
337C4×D4—42no—
338C4×D4—42no—
339C4×D4—42no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—42no—
343#117—42no—
344#117C2×D412yes—
345#117C2×D412yes—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—42no—
365C2×C4⋊C4—42no—
366C2×C4⋊C4—41no—
367C2×C4⋊C4—41no—
368C2×C4⋊C4—41no—
369C2×C4⋊C4—41no—
370C2×C4⋊C4—82no—
371C2×C4⋊C4C22×C412yes—
372C2×C4⋊C4C2×D412yes—
373C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
374C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—42no—
386C2×C42—42no—
387C2×C42—42no—
388C2×C42—42no—
389C2×C42—41no—
390C2×C42—41no—
391C2×C42C2×D411yescharacteristic
392C2×C42C2×D411yescharacteristic
393C2×C42C2×D411yescharacteristic
394C2×C42C2×D411yescharacteristic
395#108—28no—
396#107—24no—
397#107—42no—
398#106—24no—
399#106—42no—
400#106—42no—
401#106—42no—
402#103—24no—
403#103—24no—
404#103—24no—
405#103—24no—
406#103—24no—
407#103—24no—
408#103—42no—
409#103—42no—
410#103—42no—
411#102—24no—
412#102—24no—
413#102—42no—
414#101—28no—
415#101—44no—
416C22⋊C8—24no—
417C22⋊C8—24no—
418C22⋊C8—24no—
419C22⋊C8—24no—
420#97—24no—
421#97—42no—
422#97—42no—
423C4×C8—24no—
424C4×C8—42no—
425C4×C8—42no—
426#95—41no—
427#95—41no—
428C24—21no—
429C24C2×#4111yescharacteristic
430#41—22no—
431#41—22no—
432#41—22no—
433#41—22no—
434#41—22no—
435#41—22no—
436#41—22no—
437#41—22no—
438#41—41no—
439#41—41no—
440#41—41no—
441#41—41no—
442#41—41no—
443#41—41no—
444#41—41no—
445#41—41no—
446C2×Q8—22no—
447C2×Q8—21no—
448C2×Q8—22no—
449C2×Q8—22no—
450C2×Q8—22no—
451C2×Q8—22no—
452C2×Q8—22no—
453C2×Q8—22no—
454C2×Q8—22no—
455C2×Q8—21no—
456C2×Q8—22no—
457C2×Q8—21no—
458C2×Q8—22no—
459C2×Q8—22no—
460C2×Q8—21no—
461C2×Q8—21no—
462C2×Q8—22no—
463C2×Q8—22no—
464C2×Q8—22no—
465C2×Q8—22no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8C4×D414yes—
479C2×Q8C4×D412yes—
480C2×D4—22no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—21no—
485C2×D4—21no—
486C2×D4—21no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4C4×D412yes—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—42no—
512C22×C4—42no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—81no—
530C22×C4—81no—
531C22×C4—81no—
532C22×C4—81no—
533C22×C4—81no—
534C22×C4—81no—
535C22×C4—81no—
536C22×C4—81no—
537C22×C4#12111yescharacteristic
538C22×C4#12111yescharacteristic
539C22×C4#12111yescharacteristic
540C22×C4#12111yescharacteristic
541C22×C4C23×C411yescharacteristic
542C22×C4C22×D411yescharacteristic
543C22×C4C22×D411yescharacteristic
544C22×C4C22×D411yescharacteristic
545C22×C4C22×D411yescharacteristic
546C22×C4C2×#4111yescharacteristic
547C22×C4C2×#4111yescharacteristic
548C22×C4C2×#4111yescharacteristic
549C22×C4C2×#4111yescharacteristic
550C22×C4C2×#4111yescharacteristic
551C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
552C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
553C22×C42−1+411yescharacteristic
554C22×C42−1+411yescharacteristic
555Q16—216no—
556SD16—216no—
557M16—22no—
558M16—22no—
559M16—22no—
560M16—22no—
561M16—22no—
562M16—22no—
563M16—22no—
564M16—22no—
565M16—22no—
566M16—22no—
567M16—22no—
568M16—41no—
569M16—41no—
570M16—41no—
571M16—41no—
572M16—41no—
573M16—41no—
574M16—41no—
575M16—41no—
576M16—41no—
577M16—41no—
578M16—41no—
579M16—41no—
580M16C4×D414yes—
581C2×C8—22no—
582C2×C8—22no—
583C2×C8—22no—
584C2×C8—22no—
585C2×C8—22no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—22no—
591C2×C8—22no—
592C2×C8—22no—
593C2×C8—22no—
594C2×C8—22no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—22no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8C4×D412yes—
618C2×C8C4×D412yes—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—42no—
627C4⋊C4—44no—
628C4⋊C4—44no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—82no—
638C4⋊C4—82no—
639C4⋊C4#12012yes—
640C4⋊C4#12012yes—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—42no—
645C42—21no—
646C42—21no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—22no—
650C42—22no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—42no—
656C42—42no—
657C42—44no—
658C42—44no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—22no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23C4×#4111yescharacteristic
671C23C2×#12111yescharacteristic
672C23#52911yescharacteristic
673C23#54611yescharacteristic
674C23#54611yescharacteristic
675C23#55211yescharacteristic
676C23#55611yescharacteristic
677Q8—22no—
678Q8—24no—
679Q8—24no—
680Q8—22no—
681Q8—42no—
682Q8—42no—
683Q8—41no—
684Q8—42no—
685Q8—42no—
686Q8—41no—
687Q8—42no—
688Q8—42no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—42no—
692D4—42no—
693D4—42no—
694D4—42no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—24no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—84no—
733C2×C4—81no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—84no—
736C2×C4—82no—
737C2×C4—82no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—82no—
743C2×C4—82no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—81no—
747C2×C4—161no—
748C2×C4—161no—
749C2×C4#47112yes—
750C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
751C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
752C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
753C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
754C2×C4#52011yescharacteristic
755C2×C4#52011yescharacteristic
756C2×C4C2×#12011yescharacteristic
757C2×C4#52511yescharacteristic
758C2×C4#52511yescharacteristic
759C2×C4#52511yescharacteristic
760C2×C4#52511yescharacteristic
761C2×C4#53211yescharacteristic
762C2×C4#53411yescharacteristic
763C2×C4#53611yescharacteristic
764C2×C4#53911yescharacteristic
765C2×C4#53911yescharacteristic
766C2×C4D4211yescharacteristic
767C2×C4D4211yescharacteristic
768C2×C4#54711yescharacteristic
769C2×C4#54711yescharacteristic
770C2×C4#54711yescharacteristic
771C2×C4#54811yescharacteristic
772C2×C4#54811yescharacteristic
773C2×C4#54811yescharacteristic
774C2×C4#55111yescharacteristic
775C2×C4#55311yescharacteristic
776C2×C4#55311yescharacteristic
777C2×C4#55911yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—22no—
780C8—24no—
781C8—42no—
782C8—42no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—42no—
786C8—42no—
787C8—81no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22C4×#12111yescharacteristic
808C22#235911yescharacteristic
809C22#236711yescharacteristic
810C22#241011yescharacteristic
811C22#241511yescharacteristic
812C22#246011yescharacteristic
813C22#246611yescharacteristic
814C22C2×#47111yescharacteristic
815C22#306711yescharacteristic
816C22#306911yescharacteristic
817C22#306911yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—41no—
820C4—42no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—42no—
825C4—44no—
826C4—82no—
827C4—82no—
828C4—161no—
829C4C4×#12011yescharacteristic
830C4#232211yescharacteristic
831C4#236111yescharacteristic
832C4#236111yescharacteristic
833C4#243211yescharacteristic
834C4#245511yescharacteristic
835C4#246311yescharacteristic
836C4#260211yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—21no—
840C2—21no—
841C2—82no—
842C2#1418511yescharacteristic
843C2C4×#47111yescharacteristic
844C2#2155611yescharacteristic
845C2#2440111yescharacteristic
846C2#2440311yescharacteristic
847C2#2472311yescharacteristic
848C2#2472511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#1951C2semidirect
4. C2×#1930C2semidirect
6. C2×#1865C2semidirect
11. #10942C2semidirect
12. #10913C2semidirect
13. #10911C2semidirect
14. #10896C2semidirect
15. #10763C2semidirect
43. #2052C4semidirect
124. C2×#108C2×C4semidirect
157. C2×#103C2×C4semidirect
166. C2×#101C2×C4semidirect
197. #343C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#1372
C2×#20522
C2×#19512
C2×#19302
#208752
C2×#18652
#203782
#111922
#111062
#110212
#109422
#109132
#109112
#108962
#107632