Finite Group Databasebeta

← #376774

Subgroups — #376774

Order 512.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 891 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2051C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1952C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1931C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20875C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20378C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11192C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11107C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11020C211yesmaximal, characteristic
11#10943C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10913C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10911C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10896C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×C4×#41C2211yescharacteristic
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C4×AGL(1,ℤ/8)—24no—
20C4×AGL(1,ℤ/8)—24no—
21C2×#442—21no—
22C2×#440—21no—
23C2×C4×SD16—21no—
24C2×C4×D8—21no—
25C22×#108C2211yescharacteristic
26C2×#428C2211yescharacteristic
27C2×#428C2211yescharacteristic
28C22×#107C2211yescharacteristic
29C2×#417C2211yescharacteristic
30C2×#417C2211yescharacteristic
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C2×#418C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×#100C2211yescharacteristic
36C22×#100C2211yescharacteristic
37C2×#408C2211yescharacteristic
38C2×#408C2211yescharacteristic
39C2×#405C2211yescharacteristic
40C2×#405C2211yescharacteristic
41C2×C4×M16C2211yescharacteristic
42C2×#389C2211yescharacteristic
43#2051C418yescomplemented
44#1952—24no—
45#1931—24no—
46#1865—21no—
47#1864—21no—
48#1863—21no—
49#1862—21no—
50#1862—21no—
51#1862—21no—
52#1862—21no—
53#1862—21no—
54#1750—21no—
55#1750—21no—
56#1749—21no—
57C4×C22⋊C8—21no—
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#343C2211yescharacteristic
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#341C2211yescharacteristic
65C2×#341C2211yescharacteristic
66C2×#341C2211yescharacteristic
67#1736C2211yescharacteristic
68C2×#340C2211yescharacteristic
69#1728C2211yescharacteristic
70#1728C2211yescharacteristic
71C2×#336C2211yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C23×D4C2311yescharacteristic
74C24×C4—21no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yes—
81C22×SD16—21no—
82C22×D8—21no—
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C23×C8C2311yescharacteristic
90C23×C8C2311yescharacteristic
91C4×#41—22no—
92C4×#41—22no—
93C4×#41—41no—
94C4×#41—41no—
95C2×C4×Q8D411yescharacteristic
96C2×C4×Q8D411yescharacteristic
97C2×C4×D4—21no—
98C2×C4×D4—21no—
99C2×C4×D4—22no—
100C2×C4×D4—22no—
101C2×C4×D4—21no—
102C2×C4×D4—21no—
103C2×C4×D4—21no—
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4—41no—
106C2×C4×D4—41no—
107C2×C4×D4D411yescharacteristic
108C2×C4×D4D411yescharacteristic
109C2×#117—21no—
110C2×#117C2311yescharacteristic
111C22×C4⋊C4—21no—
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C42—21no—
117C22×C42C2311yescharacteristic
118#442—28no—
119#440—28no—
120C4×SD16—28no—
121C4×D8—28no—
122C2×#108—22no—
123C2×#108—22no—
124C2×#108C2×C414yescomplemented
125#428—22no—
126#428—22no—
127#428—22no—
128#428D414yes—
129C2×#107—21no—
130C2×#107—21no—
131C2×#107—21no—
132C2×#107—21no—
133C2×#107—22no—
134C2×#107—41no—
135C2×#106—21no—
136C2×#106—21no—
137#418—22no—
138#418D414yes—
139#417—22no—
140#417—22no—
141#417—22no—
142#417—41no—
143#417—41no—
144#417C2×C414yescomplemented
145C2×#103—21no—
146C2×#103—21no—
147C2×#103—21no—
148C2×#102—21no—
149C2×#102—21no—
150C2×#102—21no—
151C2×#102—21no—
152C2×#102—22no—
153C2×#102—21no—
154C2×#102—21no—
155C2×#102—21no—
156C2×#102—22no—
157C2×#102—21no—
158C2×#102—21no—
159C2×#102—41no—
160C2×#102C2×C414yescomplemented
161C2×#100—22no—
162C2×#100—22no—
163C2×#100—22no—
164C2×#100—22no—
165C2×#100—41no—
166C2×#100C2×C414yescomplemented
167#408—22no—
168#408—22no—
169#408—22no—
170#408C2×C414yescomplemented
171C2×C22⋊C8—21no—
172C2×C22⋊C8—21no—
173C2×C22⋊C8—21no—
174C2×C22⋊C8—21no—
175#405—22no—
176#405—22no—
177#405—41no—
178#405—41no—
179C4×M16—22no—
180C4×M16—22no—
181C2×#97—21no—
182C2×#97—21no—
183C2×#97—21no—
184C2×C4×C8—21no—
185C2×C4×C8—21no—
186C2×C4×C8—21no—
187#389—21no—
188#389—21no—
189#389—21no—
190#389—21no—
191C2×#95—21no—
192#343—22no—
193#343—22no—
194#343—22no—
195#343—22no—
196#343—41no—
197#343C2×C414yescomplemented
198#341—22no—
199#341—22no—
200#341—22no—
201#340—21no—
202#340—21no—
203#340—21no—
204#340—21no—
205#336—21no—
206#336—21no—
207#336—21no—
208#336—21no—
209#336D411yescharacteristic
210#336D411yescharacteristic
211#336D411yescharacteristic
212#336D411yescharacteristic
213C25—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41C22×C412yes—
225C2×#41#4112yes—
226C22×Q8C2×D411yescharacteristic
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4C22×C412yes—
240C22×D4C2×D412yes—
241C22×D4C2×D411yescharacteristic
242C22×D4#4112yes—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—42no—
250C23×C4—42no—
251C23×C4—41no—
252C23×C4—41no—
253C23×C4—82no—
254C23×C4—82no—
255C23×C4#4111yescharacteristic
256C23×C4#4111yescharacteristic
257C23×C4C2411yescharacteristic
258AGL(1,ℤ/8)—28no—
259AGL(1,ℤ/8)—28no—
260AGL(1,ℤ/8)—28no—
261AGL(1,ℤ/8)—28no—
262C2×SD16—24no—
263C2×SD16—24no—
264C2×SD16—24no—
265C2×D8—24no—
266C2×D8—24no—
267C2×D8—24no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16C22×C412yes—
298C2×M16C22×C412yes—
299C2×M16C22×C412yes—
300C2×M16C2×D412yes—
301C2×M16C2×D412yes—
302C2×M16#4112yes—
303C2×M16#4112yes—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8C22×C412yes—
321C22×C8C2×D411yescharacteristic
322C22×C8C2×D411yescharacteristic
323C22×C8C2×D411yescharacteristic
324C22×C8C2×D411yescharacteristic
325C22×C8#4112yes—
326C4×Q8—22no—
327C4×Q8—22no—
328C4×Q8—41no—
329C4×Q8—41no—
330C4×D4—24no—
331C4×D4—24no—
332C4×D4—22no—
333C4×D4—22no—
334C4×D4—41no—
335C4×D4—41no—
336C4×D4—42no—
337C4×D4—42no—
338C4×D4—42no—
339C4×D4—42no—
340C4×D4—42no—
341C4×D4—42no—
342C4×D4—42no—
343C4×D4—42no—
344C4×D4—42no—
345C4×D4—42no—
346#117—21no—
347#117—21no—
348#117—42no—
349#117—42no—
350#117C2×D412yes—
351#117C2×D412yes—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—41no—
371C2×C4⋊C4—41no—
372C2×C4⋊C4—82no—
373C2×C4⋊C4C22×C412yes—
374C2×C4⋊C4C2×D412yes—
375C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
376C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—42no—
381C2×C22⋊C4—42no—
382C2×C22⋊C4—41no—
383C2×C22⋊C4—41no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—42no—
392C2×C42—42no—
393C2×C42C2×D411yescharacteristic
394C2×C42C2×D411yescharacteristic
395C2×C42C2×D411yescharacteristic
396C2×C42C2×D411yescharacteristic
397#108—28no—
398#107—24no—
399#107—42no—
400#107—42no—
401#107—42no—
402#106—24no—
403#106—42no—
404#103—24no—
405#103—24no—
406#103—42no—
407#102—24no—
408#102—24no—
409#102—24no—
410#102—24no—
411#102—24no—
412#102—24no—
413#102—42no—
414#102—42no—
415#102—42no—
416#100—28no—
417#100—44no—
418C22⋊C8—24no—
419C22⋊C8—24no—
420C22⋊C8—24no—
421C22⋊C8—24no—
422#97—24no—
423#97—42no—
424#97—42no—
425C4×C8—24no—
426C4×C8—42no—
427C4×C8—42no—
428#95—41no—
429#95—41no—
430C24—21no—
431C24—22no—
432C24—22no—
433C24—22no—
434C24—41no—
435C24—41no—
436C24—41no—
437C24—41no—
438C24—81no—
439C24—81no—
440C24—81no—
441C24—81no—
442C24C2×#4111yescharacteristic
443#41—22no—
444#41—22no—
445#41—22no—
446#41—22no—
447#41—22no—
448#41—22no—
449#41—22no—
450#41—22no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459C2×Q8—21no—
460C2×Q8—21no—
461C2×Q8—21no—
462C2×Q8—21no—
463C2×Q8—21no—
464C2×Q8C4×D412yes—
465C2×D4—22no—
466C2×D4—22no—
467C2×D4—22no—
468C2×D4—22no—
469C2×D4—22no—
470C2×D4—22no—
471C2×D4—22no—
472C2×D4—21no—
473C2×D4—22no—
474C2×D4—21no—
475C2×D4—22no—
476C2×D4—22no—
477C2×D4—22no—
478C2×D4—21no—
479C2×D4—21no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—22no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4C4×D414yes—
504C2×D4C4×D412yes—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—44no—
523C22×C4—44no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—81no—
538C22×C4—81no—
539C22×C4—82no—
540C22×C4—82no—
541C22×C4—82no—
542C22×C4—88no—
543C22×C4—88no—
544C22×C4—82no—
545C22×C4—81no—
546C22×C4—81no—
547C22×C4—81no—
548C22×C4—81no—
549C22×C4—81no—
550C22×C4—81no—
551C22×C4#12111yescharacteristic
552C22×C4#12111yescharacteristic
553C22×C4#12111yescharacteristic
554C22×C4#12111yescharacteristic
555C22×C4C23×C411yescharacteristic
556C22×C4C22×D411yescharacteristic
557C22×C4C22×D411yescharacteristic
558C22×C4C22×D411yescharacteristic
559C22×C4C22×D411yescharacteristic
560C22×C4C2×#4111yescharacteristic
561C22×C4C2×#4111yescharacteristic
562C22×C4C2×#4111yescharacteristic
563C22×C4C2×#4111yescharacteristic
564C22×C4C2×#4111yescharacteristic
565C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
566C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
567C22×C42−1+411yescharacteristic
568C22×C42−1+411yescharacteristic
569SD16—216no—
570D8—216no—
571M16—22no—
572M16—22no—
573M16—22no—
574M16—22no—
575M16—22no—
576M16—22no—
577M16—22no—
578M16—22no—
579M16—22no—
580M16—22no—
581M16—22no—
582M16—41no—
583M16—41no—
584M16—41no—
585M16—41no—
586M16—41no—
587M16—41no—
588M16—41no—
589M16—41no—
590M16—41no—
591M16—41no—
592M16—41no—
593M16—41no—
594M16C4×D414yes—
595C2×C8—22no—
596C2×C8—22no—
597C2×C8—22no—
598C2×C8—22no—
599C2×C8—22no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—22no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—22no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—22no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8C4×D412yes—
632C2×C8C4×D412yes—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—42no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—82no—
650C4⋊C4—82no—
651C4⋊C4#12012yes—
652C4⋊C4#12012yes—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—44no—
658C22⋊C4—44no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—22no—
664C42—22no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—42no—
670C42—42no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—22no—
676C23—24no—
677C23—42no—
678C23—41no—
679C23—42no—
680C23—41no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—42no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—82no—
690C23—82no—
691C23—82no—
692C23—82no—
693C23—82no—
694C23—82no—
695C23—82no—
696C23—82no—
697C23—82no—
698C23—82no—
699C23—82no—
700C23—82no—
701C23—81no—
702C23—81no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23C4×#4111yescharacteristic
706C23C2×#12111yescharacteristic
707C23#52911yescharacteristic
708C23#54611yescharacteristic
709C23#54611yescharacteristic
710C23#55211yescharacteristic
711C23#55611yescharacteristic
712Q8—22no—
713Q8—22no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716D4—22no—
717D4—24no—
718D4—22no—
719D4—24no—
720D4—42no—
721D4—42no—
722D4—42no—
723D4—42no—
724D4—42no—
725D4—42no—
726D4—41no—
727D4—42no—
728D4—42no—
729D4—41no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—84no—
761C2×C4—88no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—84no—
765C2×C4—88no—
766C2×C4—82no—
767C2×C4—82no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—161no—
778C2×C4—161no—
779C2×C4#47212yes—
780C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
781C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
782C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
783C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
784C2×C4#52011yescharacteristic
785C2×C4#52011yescharacteristic
786C2×C4C2×#12011yescharacteristic
787C2×C4#52511yescharacteristic
788C2×C4#52511yescharacteristic
789C2×C4#52511yescharacteristic
790C2×C4#52511yescharacteristic
791C2×C4#53211yescharacteristic
792C2×C4#53411yescharacteristic
793C2×C4#53611yescharacteristic
794C2×C4#53911yescharacteristic
795C2×C4#53911yescharacteristic
796C2×C4D4211yescharacteristic
797C2×C4D4211yescharacteristic
798C2×C4#54711yescharacteristic
799C2×C4#54711yescharacteristic
800C2×C4#54711yescharacteristic
801C2×C4#54811yescharacteristic
802C2×C4#54811yescharacteristic
803C2×C4#54811yescharacteristic
804C2×C4#55111yescharacteristic
805C2×C4#55311yescharacteristic
806C2×C4#55311yescharacteristic
807C2×C4#55911yescharacteristic
808C8—22no—
809C8—22no—
810C8—24no—
811C8—42no—
812C8—42no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—42no—
816C8—42no—
817C8—81no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—44no—
834C22—84no—
835C22—84no—
836C22—84no—
837C22—84no—
838C22—82no—
839C22—82no—
840C22—82no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—82no—
844C22—81no—
845C22—82no—
846C22—81no—
847C22—82no—
848C22C4×#12111yescharacteristic
849C22#235911yescharacteristic
850C22#236711yescharacteristic
851C22#241011yescharacteristic
852C22#241511yescharacteristic
853C22#246011yescharacteristic
854C22#246611yescharacteristic
855C22C2×#47211yescharacteristic
856C22#306711yescharacteristic
857C22#306811yescharacteristic
858C22#306911yescharacteristic
859C4—22no—
860C4—41no—
861C4—42no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—42no—
865C4—42no—
866C4—82no—
867C4—82no—
868C4—161no—
869C4C4×#12011yescharacteristic
870C4#232211yescharacteristic
871C4#236111yescharacteristic
872C4#236111yescharacteristic
873C4#243211yescharacteristic
874C4#245511yescharacteristic
875C4#246311yescharacteristic
876C4#260211yescharacteristic
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—21no—
880C2—21no—
881C2—82no—
882C2—84no—
883C2#1418511yescharacteristic
884C2C4×#47211yescharacteristic
885C2#2155711yescharacteristic
886C2#2439811yescharacteristic
887C2#2440311yescharacteristic
888C2#2472011yescharacteristic
889C2#2472411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#1952C2semidirect
4. C2×#1931C2semidirect
5. #20875C2semidirect
6. C2×#1862C2semidirect
7. #20378C2semidirect
8. #11192C2semidirect
9. #11107C2semidirect
11. #10943C2semidirect
12. #10913C2semidirect
13. #10911C2semidirect
14. #10896C2semidirect
15. #10762C2semidirect
43. #2051C4semidirect
124. C2×#108C2×C4semidirect
144. #417C2×C4semidirect
160. C2×#102C2×C4semidirect
166. C2×#100C2×C4semidirect
170. #408C2×C4semidirect
197. #343C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×AGL(1,ℤ/8)2
C2×#20512
C2×#19522
C2×#19312
#208752
C2×#18622
#203782
#111922
#111072
#110202
#109432
#109132
#109112
#108962
#107622