Subgroups — #37682

Order 256.

1587 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#2850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#2671	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#2668	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#2658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#2621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#2547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#2544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#2443	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#2435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#2432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#2432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#2431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#2418	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	#2328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#2290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂³×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#547	—	2	8	no	—
25	#546	—	2	8	no	—
26	#535	—	2	8	no	—
27	#532	—	2	8	no	—
28	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#121	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#120	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#399	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#399	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#398	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#397	C₂²	1	4	yes	—
64	#397	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#394	C₂²	1	4	yes	—
66	#394	C₂²	1	4	yes	—
67	#394	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#394	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#392	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#388	C₂²	1	2	yes	—
77	#388	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#386	C₂²	1	2	yes	—
80	#386	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#386	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#386	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#386	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#386	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#385	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#385	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#380	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#379	C₂²	1	4	yes	—
91	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂⁵	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#41	—	2	4	no	—
97	C₂×#41	—	2	4	no	—
98	C₂×#41	—	2	4	no	—
99	C₂×#41	—	2	4	no	—
100	C₂×#41	—	2	4	no	—
101	C₂×#41	—	2	4	no	—
102	C₂×#41	—	4	2	no	—
103	C₂×#41	—	4	2	no	—
104	C₂×#41	—	4	2	no	—
105	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
109	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
110	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
111	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
131	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
132	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
133	#127	—	2	4	no	—
134	#127	D₄	1	8	yes	complemented
135	#124	—	2	4	no	—
136	#124	—	2	4	no	—
137	#124	—	2	4	no	—
138	#124	—	2	4	no	—
139	#124	—	2	4	no	—
140	#124	—	4	2	no	—
141	#123	—	2	8	no	—
142	#123	—	2	8	no	—
143	#123	—	2	8	no	—
144	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
145	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
147	#121	—	2	16	no	—
148	#121	—	2	8	no	—
149	#121	—	2	16	no	—
150	#121	—	2	4	no	—
151	#121	—	2	8	no	—
152	#120	—	2	16	no	—
153	#120	—	2	8	no	—
154	C₄×D₄	—	2	16	no	—
155	C₄×D₄	—	2	4	no	—
156	C₄×D₄	—	2	4	no	—
157	C₄×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
158	#117	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#95	C₂³	1	2	yes	—
202	#95	C₂³	1	2	yes	—
203	#95	C₂³	1	2	yes	—
204	#95	C₂³	1	2	yes	—
205	#95	C₂³	1	2	yes	—
206	#95	C₂³	1	4	yes	—
207	#95	C₂³	1	4	yes	—
208	#95	C₂³	1	4	yes	—
209	#95	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂⁴	—	2	4	no	—
211	C₂⁴	—	2	4	no	—
212	C₂⁴	—	4	2	no	—
213	C₂⁴	—	4	4	no	—
214	C₂⁴	—	4	4	no	—
215	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	#41	—	4	16	no	—
221	#41	—	4	16	no	—
222	#41	—	4	16	no	—
223	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
224	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
225	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
226	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
227	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
228	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
229	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
230	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
231	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
232	C₂×D₄	—	2	4	no	—
233	C₂×D₄	—	2	4	no	—
234	C₂×D₄	—	2	4	no	—
235	C₂×D₄	—	2	4	no	—
236	C₂×D₄	—	2	4	no	—
237	C₂×D₄	—	2	4	no	—
238	C₂×D₄	—	2	4	no	—
239	C₂×D₄	—	2	4	no	—
240	C₂×D₄	—	2	8	no	—
241	C₂×D₄	—	2	2	no	—
242	C₂×D₄	—	2	2	no	—
243	C₂×D₄	—	2	4	no	—
244	C₂×D₄	—	2	2	no	—
245	C₂×D₄	—	2	2	no	—
246	C₂×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂×D₄	—	2	2	no	—
248	C₂×D₄	—	2	2	no	—
249	C₂×D₄	—	4	16	no	—
250	C₂×D₄	—	4	2	no	—
251	C₂×D₄	—	4	2	no	—
252	C₂×D₄	—	4	4	no	—
253	C₂×D₄	—	4	4	no	—
254	C₂×D₄	—	4	2	no	—
255	C₂×D₄	—	4	2	no	—
256	C₂×D₄	—	4	2	no	—
257	C₂×D₄	—	4	4	no	—
258	C₂×D₄	—	4	4	no	—
259	C₂×D₄	—	4	4	no	—
260	C₂×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
263	C₂×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
311	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
312	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
332	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
333	C₄²	—	2	4	no	—
334	C₄²	—	2	2	no	—
335	C₄²	—	2	2	no	—
336	C₄²	—	2	2	no	—
337	C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
338	C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
339	C₂³	—	2	1	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	1	no	—
343	C₂³	—	2	1	no	—
344	C₂³	—	2	1	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	2	4	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	4	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	4	8	no	—
361	C₂³	—	4	8	no	—
362	C₂³	—	8	8	no	—
363	C₂³	—	8	4	no	—
364	C₂³	—	8	8	no	—
365	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂²×D₄	1	4	yes	—
367	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂³	C₂²×D₄	1	4	yes	—
369	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	4	4	no	—
371	Q₈	—	4	4	no	—
372	Q₈	—	4	4	no	—
373	D₄	—	2	8	no	—
374	D₄	—	2	8	no	—
375	D₄	—	4	4	no	—
376	D₄	—	4	16	no	—
377	D₄	—	4	8	no	—
378	D₄	—	4	8	no	—
379	D₄	—	4	8	no	—
380	D₄	—	4	8	no	—
381	D₄	—	4	4	no	—
382	D₄	—	8	8	no	—
383	D₄	—	8	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	8	no	—
417	C₂×C₄	—	4	8	no	—
418	C₂×C₄	—	4	8	no	—
419	C₂×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂×C₄	—	4	8	no	—
421	C₂×C₄	—	8	4	no	—
422	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	2	8	no	—
437	C₂²	—	2	8	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	4	4	no	—
455	C₂²	—	8	16	no	—
456	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#585	1	2	yes	—
460	C₂²	#585	1	2	yes	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	2	4	no	—
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	—	4	2	no	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	4	2	no	—
470	C₄	—	4	2	no	—
471	C₄	—	4	2	no	—
472	C₄	—	4	2	no	—
473	C₄	—	4	2	no	—
474	C₄	D₄²	1	4	yes	—
475	C₂	—	4	2	no	—
476	C₂	—	4	4	no	—
477	C₂	—	4	4	no	—
478	C₂	—	4	2	no	—
479	C₂	—	8	2	no	—
480	C₂	#3449	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#3485	1	2	yes	—
483	C₂	#3500	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#3562	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#547	C₂	semidirect
2. C₂×#546	C₂	semidirect
3. C₂×#535	C₂	semidirect
4. C₂×#532	C₂	semidirect
5. #2850	C₂	semidirect
6. #2671	C₂	semidirect
7. #2668	C₂	semidirect
8. #2658	C₂	semidirect
9. #2621	C₂	semidirect
10. #2547	C₂	semidirect
11. #2544	C₂	semidirect
12. #2443	C₂	semidirect
13. #2435	C₂	semidirect
14. #2432	C₂	semidirect
15. #2432	C₂	semidirect
16. #2431	C₂	semidirect
17. #2418	C₂	semidirect
18. #2328	C₂	semidirect
19. #2290	C₂	semidirect
22. C₂²×#41	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
38. C₂×#124	C₂²	semidirect
41. C₂×#123	C₂²	semidirect
44. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
49. C₂×#121	C₂²	semidirect
54. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
57. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
59. C₂²×C₄²	C₂²	semidirect
60. #399	C₂²	semidirect
61. #399	C₂²	semidirect
62. #398	C₂²	semidirect
64. #397	C₂²	semidirect
67. #394	C₂²	semidirect
68. #394	C₂²	semidirect
69. #392	C₂²	semidirect
70. #391	C₂²	semidirect
71. #391	C₂²	semidirect
72. #391	C₂²	semidirect
75. #390	C₂²	semidirect
77. #388	C₂²	semidirect
78. #387	C₂²	semidirect
80. #386	C₂²	semidirect
81. #386	C₂²	semidirect
82. #386	C₂²	semidirect
83. #386	C₂²	semidirect
84. #386	C₂²	semidirect
85. #385	C₂²	semidirect
86. #385	C₂²	semidirect
87. #385	C₂²	semidirect
88. #382	C₂²	semidirect
89. #380	C₂²	semidirect
91. C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
93. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
94. #376	C₂²	semidirect
134. #127	D₄	semidirect
157. C₄×D₄	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#547	2
C₂×#546	2
C₂×#535	2
C₂×#532	2
#2850	2
#2671	2
#2668	2
#2658	2
#2621	2
#2547	2
#2544	2
#2443	2
#2435	2
#2432	2
#2431	2
#2418	2
#2328	2
#2290	2