Finite Group Databasebeta

← #376848

Subgroups — #376848

Order 512.

1776 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 997 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2367C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2015C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1969C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1877C211yesmaximal, characteristic
6C2×C4×#102C211yesmaximal, characteristic
7#14021C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11123C211yesmaximal, characteristic
9#11023C211yesmaximal, characteristic
10#11009C211yesmaximal, characteristic
11#10932C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10932C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10907C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10874C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10789C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q16C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C22×#124C2211yescharacteristic
19C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
20C22×C4×D4C2211yescharacteristic
21C22×#107C2211yescharacteristic
22C22×#103C2211yescharacteristic
23C22×#103C2211yescharacteristic
24C22×#103C2211yescharacteristic
25C22×#103C2211yescharacteristic
26C22×#103C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×C4×C8C2211yescharacteristic
31#2367—24no—
32#2367—24no—
33C2×#391C2211yescharacteristic
34C2×#391C2211yescharacteristic
35C2×#391C2211yescharacteristic
36C2×#391C2211yescharacteristic
37C2×#390C2211yescharacteristic
38C2×#388—21no—
39C2×#388—21no—
40C2×#385—21no—
41C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×C4×C22⋊C4—21no—
45#2015C418yescomplemented
46#1969—24no—
47#1878—24no—
48#1877—24no—
49C4×#102—24no—
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#336C2211yescharacteristic
56C2×#336C2211yescharacteristic
57C2×#336C2211yescharacteristic
58C2×#336C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60#1443—21no—
61#1442—21no—
62#1436—21no—
63C4⋊#95C2211yescharacteristic
64C4⋊#95C2211yescharacteristic
65#1434—21no—
66C23×Q8C2311yescharacteristic
67C23×Q8C2311yescharacteristic
68C23×D4C2311yescharacteristic
69C24×C4—21no—
70C22×Q16—22no—
71C22×Q16—22no—
72C22×Q16—22no—
73C22×Q16—22no—
74C22×Q16—41no—
75C22×Q16—41no—
76C22×Q16C2×C414yescomplemented
77C22×SD16—22no—
78C22×SD16—22no—
79C22×SD16—41no—
80C22×SD16—41no—
81C22×SD16—41no—
82C22×SD16—41no—
83C22×SD16C2×C414yes—
84C23×C8C2311yescharacteristic
85C23×C8C2311yescharacteristic
86C23×C8C2311yescharacteristic
87C23×C8C2311yescharacteristic
88C2×#124—22no—
89C2×#124—22no—
90C2×#124—22no—
91C2×#124—22no—
92C2×#124—22no—
93C2×#124C2×C414yes—
94C2×C4×Q8—22no—
95C2×C4×Q8—22no—
96C2×C4×Q8—22no—
97C2×C4×Q8—22no—
98C2×C4×Q8—41no—
99C2×C4×Q8—41no—
100C2×C4×D4—22no—
101C2×C4×D4—22no—
102C2×C4×D4—22no—
103C2×C4×D4—41no—
104C2×C4×D4—41no—
105C2×C4×D4D414yes—
106C22×C4⋊C4—21no—
107C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
108C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C42—21no—
120C22×C42—21no—
121C22×C42—21no—
122C22×C42C2311yescharacteristic
123C22×C42C2311yescharacteristic
124C22×C42C2311yescharacteristic
125C2×#107—22no—
126C2×#107—22no—
127C2×#107—41no—
128C2×#103—22no—
129C2×#103—22no—
130C2×#103—22no—
131C2×#103—22no—
132C2×#103—22no—
133C2×#103—22no—
134C2×#103—22no—
135C2×#103—22no—
136C2×#103—22no—
137C2×#103—41no—
138C2×#103—41no—
139C2×#103—41no—
140C2×#103—41no—
141C2×#103—41no—
142C2×#103C2×C414yescomplemented
143C2×#102—22no—
144C2×#102—22no—
145C2×#102—22no—
146C2×#102—22no—
147C2×#102—22no—
148C2×#102—22no—
149C2×#102—41no—
150C2×#102—41no—
151C2×#102C2×C414yes—
152C2×C4×C8—22no—
153C2×C4×C8—22no—
154C2×C4×C8—41no—
155#391—22no—
156#391—22no—
157#391—22no—
158#391—22no—
159#391—22no—
160#391—41no—
161#391C2×C414yescomplemented
162#391D414yes—
163#390—22no—
164#390—22no—
165#388—28no—
166#388—28no—
167#385—28no—
168C4×C4⋊C4—22no—
169C4×C4⋊C4—22no—
170C4×C4⋊C4—22no—
171C4×C4⋊C4—22no—
172C4×C4⋊C4—22no—
173C4×C4⋊C4—41no—
174C4×C22⋊C4—28no—
175C2×#95—21no—
176C2×#95—21no—
177C2×#95—21no—
178C2×#95—21no—
179C2×#95—21no—
180C2×#95—21no—
181C2×#95—21no—
182C2×#95—21no—
183C2×#95—21no—
184C2×#95—21no—
185C2×#95—21no—
186C2×#95—21no—
187C2×#95—21no—
188C2×#95—21no—
189C2×#95D411yescharacteristic
190C2×#95D411yescharacteristic
191#340—22no—
192#340—22no—
193#340—41no—
194#340—41no—
195#340D414yes—
196#336—22no—
197#336—22no—
198#336—22no—
199#336—41no—
200#336C2×C414yescomplemented
201C25—21no—
202C22×Q8—21no—
203C22×Q8—21no—
204C22×Q8—21no—
205C22×Q8—21no—
206C22×Q8—21no—
207C22×Q8—21no—
208C22×Q8—21no—
209C22×Q8—21no—
210C22×Q8—21no—
211C22×Q8—21no—
212C22×Q8—21no—
213C22×Q8—21no—
214C22×Q8—21no—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8C22×C412yes—
227C22×Q8C22×C412yes—
228C22×Q8C2×D412yes—
229C22×Q8#4112yes—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4C22×C412yes—
242C22×D4C2×D412yes—
243C22×D4#4112yes—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—24no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—42no—
253C23×C4—42no—
254C23×C4—42no—
255C23×C4—42no—
256C23×C4—81no—
257C23×C4—81no—
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2411yescharacteristic
265C2×Q16—28no—
266C2×Q16—28no—
267C2×Q16—44no—
268C2×Q16—44no—
269C2×Q16—44no—
270C2×Q16—44no—
271C2×Q16—44no—
272C2×SD16—28no—
273C2×SD16—44no—
274C2×SD16—44no—
275C2×SD16—44no—
276C2×SD16—44no—
277C2×SD16—44no—
278C2×SD16—44no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8C22×C412yes—
303C22×C8C22×C412yes—
304C22×C8C2×D412yes—
305C22×C8#4112yes—
306C22×C8#4112yes—
307#124—28no—
308#124—28no—
309#124—28no—
310#124—28no—
311C4×Q8—44no—
312C4×Q8—44no—
313C4×Q8—44no—
314C4×Q8—44no—
315C4×D4—28no—
316C4×D4—44no—
317C4×D4—44no—
318C4×D4—44no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—24no—
335C2×C4⋊C4—22no—
336C2×C4⋊C4—22no—
337C2×C4⋊C4—22no—
338C2×C4⋊C4—22no—
339C2×C4⋊C4—22no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—41no—
350C2×C4⋊C4—42no—
351C2×C4⋊C4—42no—
352C2×C4⋊C4C22×C412yes—
353C2×C4⋊C4C2×D412yes—
354C2×C4⋊C4C2×D412yes—
355C2×C4⋊C4C2×D412yes—
356C2×C4⋊C4C2×D412yes—
357C2×C4⋊C4#4112yes—
358C2×C22⋊C4—24no—
359C2×C22⋊C4—24no—
360C2×C22⋊C4—24no—
361C2×C22⋊C4—24no—
362C2×C22⋊C4—24no—
363C2×C22⋊C4—24no—
364C2×C22⋊C4—24no—
365C2×C22⋊C4—24no—
366C2×C22⋊C4—24no—
367C2×C22⋊C4—42no—
368C2×C22⋊C4—42no—
369C2×C22⋊C4—42no—
370C2×C22⋊C4—42no—
371C2×C22⋊C4—81no—
372C2×C22⋊C4—81no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—24no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—24no—
389C2×C42—42no—
390C2×C42—42no—
391C2×C42—42no—
392C2×C42—42no—
393C2×C42—81no—
394C2×C42—81no—
395C2×C42—81no—
396C2×C42C22×C412yes—
397C2×C42C2×D412yes—
398C2×C42C2×D412yes—
399C2×C42#4112yes—
400#107—44no—
401#103—44no—
402#103—44no—
403#103—44no—
404#103—44no—
405#103—44no—
406#102—28no—
407#102—28no—
408#102—44no—
409C4×C8—44no—
410#95—24no—
411#95—24no—
412#95—24no—
413#95—24no—
414#95—24no—
415#95—22no—
416#95—22no—
417#95—42no—
418#95—42no—
419#95—42no—
420#95—42no—
421#95—42no—
422#95—42no—
423#95—42no—
424#95—81no—
425#95—81no—
426C24—22no—
427C24—22no—
428C24—22no—
429C24—41no—
430C24—41no—
431C24—41no—
432C24—41no—
433C24—41no—
434C24—41no—
435C24—41no—
436C24—41no—
437C24—41no—
438C24—41no—
439C24—41no—
440C24—41no—
441C24C22×D411yescharacteristic
442C2×Q8—22no—
443C2×Q8—22no—
444C2×Q8—22no—
445C2×Q8—22no—
446C2×Q8—22no—
447C2×Q8—22no—
448C2×Q8—22no—
449C2×Q8—22no—
450C2×Q8—22no—
451C2×Q8—22no—
452C2×Q8—22no—
453C2×Q8—22no—
454C2×Q8—22no—
455C2×Q8—22no—
456C2×Q8—22no—
457C2×Q8—22no—
458C2×Q8—22no—
459C2×Q8—22no—
460C2×Q8—22no—
461C2×Q8—22no—
462C2×Q8—22no—
463C2×Q8—41no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8C4×D414yes—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4C4×D414yes—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—48no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—48no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—84no—
613C22×C4—84no—
614C22×C4—84no—
615C22×C4—84no—
616C22×C4—84no—
617C22×C4C4×D412yes—
618C22×C4C4×D412yes—
619C22×C4#12012yes—
620C22×C4#12012yes—
621C22×C4#13512yes—
622C22×C4#13512yes—
623C22×C4#13712yes—
624C22×C4C23×C411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C2×#4111yescharacteristic
629C22×C4C2×#4111yescharacteristic
630C22×C4C2×#4111yescharacteristic
631C22×C4C2×#4111yescharacteristic
632C22×C4C2×#4111yescharacteristic
633C22×C4C2×#4111yescharacteristic
634C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
635C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
636C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
637C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
638Q16—416no—
639SD16—416no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—41no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8C4×D414yes—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—48no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—44no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4#12114yes—
691C22⋊C4—216no—
692C22⋊C4—216no—
693C22⋊C4—48no—
694C22⋊C4—48no—
695C22⋊C4—84no—
696C42—22no—
697C42—22no—
698C42—22no—
699C42—22no—
700C42—22no—
701C42—22no—
702C42—22no—
703C42—22no—
704C42—48no—
705C42—41no—
706C42—41no—
707C42—41no—
708C42—41no—
709C42—84no—
710C42—84no—
711C23—24no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—81no—
731C23—81no—
732C23—81no—
733C23—81no—
734C23—81no—
735C23—81no—
736C23—81no—
737C23—81no—
738C23—81no—
739C23—81no—
740C23—81no—
741C23—81no—
742C23—81no—
743C23—81no—
744C23—81no—
745C23—81no—
746C23C2×C4×D411yescharacteristic
747C23C2×#12011yescharacteristic
748C23#52511yescharacteristic
749C23D4211yescharacteristic
750C23#54611yescharacteristic
751C23#55011yescharacteristic
752C23#55011yescharacteristic
753C23C2×#13511yescharacteristic
754C23C2×#13511yescharacteristic
755C23C2×#13711yescharacteristic
756C23#57511yescharacteristic
757C23#57611yescharacteristic
758C23#57711yescharacteristic
759C23#57811yescharacteristic
760C23#57811yescharacteristic
761Q8—24no—
762Q8—24no—
763Q8—42no—
764Q8—42no—
765Q8—42no—
766Q8—42no—
767Q8—42no—
768Q8—42no—
769Q8—42no—
770Q8—42no—
771Q8—42no—
772Q8—42no—
773Q8—81no—
774Q8—81no—
775Q8—81no—
776Q8—81no—
777D4—24no—
778D4—24no—
779D4—42no—
780D4—42no—
781D4—42no—
782D4—42no—
783D4—42no—
784D4—42no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—24no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—24no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—816no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4#45214yes—
877C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
878C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
879C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
880C2×C4C4×#4111yescharacteristic
881C2×C4#51811yescharacteristic
882C2×C4#51811yescharacteristic
883C2×C4C2×#12111yescharacteristic
884C2×C4#52511yescharacteristic
885C2×C4#52511yescharacteristic
886C2×C4#52511yescharacteristic
887C2×C4#52911yescharacteristic
888C2×C4#53211yescharacteristic
889C2×C4#53411yescharacteristic
890C2×C4#53511yescharacteristic
891C2×C4#53811yescharacteristic
892C2×C4#53811yescharacteristic
893C2×C4D4211yescharacteristic
894C2×C4#54611yescharacteristic
895C2×C4#54611yescharacteristic
896C2×C4#54611yescharacteristic
897C2×C4#54611yescharacteristic
898C2×C4#55011yescharacteristic
899C2×C4#55111yescharacteristic
900C2×C4#55311yescharacteristic
901C2×C4#55311yescharacteristic
902C2×C4#55311yescharacteristic
903C2×C4#55511yescharacteristic
904C2×C4#55911yescharacteristic
905C8—24no—
906C8—42no—
907C8—42no—
908C8—81no—
909C22—44no—
910C22—44no—
911C22—44no—
912C22—82no—
913C22—82no—
914C22—82no—
915C22—82no—
916C22—82no—
917C22—82no—
918C22—82no—
919C22—82no—
920C22—82no—
921C22—82no—
922C22—82no—
923C22—82no—
924C22C4×#12011yescharacteristic
925C22#236311yescharacteristic
926C22#236611yescharacteristic
927C22#241011yescharacteristic
928C22#243111yescharacteristic
929C22#245611yescharacteristic
930C22#246711yescharacteristic
931C22C4×#13511yescharacteristic
932C22C4×#13711yescharacteristic
933C22#294711yescharacteristic
934C22#295111yescharacteristic
935C22C2×#45211yescharacteristic
936C22#300211yescharacteristic
937C22#301111yescharacteristic
938C22#301211yescharacteristic
939C22#310211yescharacteristic
940C22#310711yescharacteristic
941C22#312011yescharacteristic
942C22#312411yescharacteristic
943C22#326611yescharacteristic
944C22#326911yescharacteristic
945C22#328011yescharacteristic
946C22#328511yescharacteristic
947C22#329611yescharacteristic
948C22#330011yescharacteristic
949C22#331311yescharacteristic
950C22#331411yescharacteristic
951C22#339311yescharacteristic
952C22#339311yescharacteristic
953C22#339411yescharacteristic
954C22#339611yescharacteristic
955C22#339811yescharacteristic
956C22#339811yescharacteristic
957C22#340111yescharacteristic
958C22#340311yescharacteristic
959C4—24no—
960C4—44no—
961C4—44no—
962C4—42no—
963C4—42no—
964C4—42no—
965C4—42no—
966C4—82no—
967C4—81no—
968C4—82no—
969C4—82no—
970C4—82no—
971C4—161no—
972C4C4×#12111yescharacteristic
973C4#232111yescharacteristic
974C4#235811yescharacteristic
975C4#236411yescharacteristic
976C4#241411yescharacteristic
977C4#245611yescharacteristic
978C4#245911yescharacteristic
979C4#260211yescharacteristic
980C2—84no—
981C2#1418711yescharacteristic
982C2C4×#45211yescharacteristic
983C2#2146511yescharacteristic
984C2#2309711yescharacteristic
985C2#2311111yescharacteristic
986C2#2318611yescharacteristic
987C2#2319211yescharacteristic
988C2#2442611yescharacteristic
989C2#2443311yescharacteristic
990C2#2563211yescharacteristic
991C2#2563511yescharacteristic
992C2#2659211yescharacteristic
993C2#2659511yescharacteristic
994C2#2707011yescharacteristic
995C2#2707311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D4C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#1969C2semidirect
4. C2×#1878C2semidirect
7. #14021C2semidirect
11. #10932C2semidirect
12. #10932C2semidirect
13. #10907C2semidirect
14. #10874C2semidirect
15. #10789C2semidirect
45. #2015C4semidirect
76. C22×Q16C2×C4semidirect
142. C2×#103C2×C4semidirect
161. #391C2×C4semidirect
200. #336C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#23672
C2×#20152
C2×#19692
C2×#18782
C2×#18772
C2×C4×#1022
#140212
#111232
#110232
#110092
#109322
#109072
#108742
#107892