Finite Group Databasebeta

← #376867

Subgroups — #376867

Order 512.

1543 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60142C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23443C211yesmaximal, characteristic
3#21191C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21053C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1891C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20899C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1757C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11088C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10996C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10993C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10961C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10937C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10920C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10914C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10748C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#568C2211yescharacteristic
17C22×#131C2211yescharacteristic
18#3449C2211yescharacteristic
19C2×#525C2211yescharacteristic
20C2×#525C2211yescharacteristic
21#2935—22no—
22#2935—22no—
23#2933—22no—
24#2933—22no—
25#2930—22no—
26#2929—22no—
27C2×#424C2211yescharacteristic
28C2×#424C2211yescharacteristic
29C2×#413C2211yescharacteristic
30C2×#413C2211yescharacteristic
31C2×#410C2211yescharacteristic
32C2×#410C2211yescharacteristic
33#2879C2211yescharacteristic
34C2×#408C2211yescharacteristic
35C2×#408C2211yescharacteristic
36C2×#408C2211yescharacteristic
37C2×#407C2211yescharacteristic
38C2×#407C2211yescharacteristic
39C2×#407C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41#2873C2211yescharacteristic
42C2×#405C2211yescharacteristic
43C2×#405C2211yescharacteristic
44#2280C2211yescharacteristic
45#2022C414yes—
46#2021C414yes—
47#1955—22no—
48#1954—22no—
49#1924—22no—
50#1923—22no—
51#1891—24no—
52#1870—22no—
53#1869—22no—
54#1757—24no—
55C2×#344C2211yescharacteristic
56C2×#344C2211yescharacteristic
57C2×#344C2211yescharacteristic
58C2×#344C2211yescharacteristic
59C2×#344C2211yescharacteristic
60C2×#344C2211yescharacteristic
61#1742C2211yescharacteristic
62#1740C2211yescharacteristic
63#1729C2211yescharacteristic
64#1729C2211yescharacteristic
65#1729C2211yescharacteristic
66#1729C2211yescharacteristic
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C22×#41C2311yescharacteristic
69C24×C4C2311yescharacteristic
70#568—22no—
71#568—22no—
72#568—41no—
73#568—41no—
74C2×#131—22no—
75C2×#131—22no—
76C2×#131—22no—
77C2×#131—21no—
78C2×#131—21no—
79C2×#131—21no—
80C2×#131—21no—
81C2×#131—22no—
82C2×#131—41no—
83C2×#131—41no—
84C22×M16—22no—
85C22×M16D412yescomplemented
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C23×C8D412yescomplemented
93C23×C8C2311yescharacteristic
94C23×C8C2311yescharacteristic
95#537—21no—
96#537—21no—
97#536—21no—
98#536—21no—
99#535—21no—
100#535—21no—
101#534C2×C414yes—
102#532—22no—
103#525—22no—
104#525—22no—
105#525—22no—
106#525—22no—
107#525—41no—
108#525—41no—
109#525—41no—
110#525—41no—
111#525—41no—
112#525—41no—
113C2×#123C2×C412yes—
114C2×#123C2×C412yes—
115C2×C22⋊Q8—21no—
116C2×C22⋊Q8—21no—
117C2×#121—21no—
118C2×#121—21no—
119C2×#120C2×C412yes—
120C2×#120C2×C412yes—
121C2×C4×D4—22no—
122C2×C4×D4—22no—
123C2×#117C2311yescharacteristic
124C2×#117C2311yescharacteristic
125C2×#117C2311yescharacteristic
126C2×#117C2311yescharacteristic
127#436—24no—
128#436—24no—
129#435—24no—
130#435—24no—
131#435—24no—
132#435—24no—
133C8×D4—24no—
134C8×D4—24no—
135#424—21no—
136#424—21no—
137#424—21no—
138#424—21no—
139#424—22no—
140#424—41no—
141C2×C4⋊C8—22no—
142C2×C4⋊C8D412yescomplemented
143C2×C4⋊C8D412yescomplemented
144#413—22no—
145#413—22no—
146#413—22no—
147#413—41no—
148C2×#101—21no—
149C2×#101—21no—
150C2×#100—21no—
151C2×#100—21no—
152#410—22no—
153#410—22no—
154#410—41no—
155#410—41no—
156C2×#99C2×C414yes—
157C2×#99C2×C414yes—
158#408—21no—
159#408—21no—
160#408—21no—
161#408—21no—
162#408—22no—
163#408—22no—
164#408—22no—
165#408—41no—
166#408—41no—
167#408—41no—
168#407—22no—
169#407—22no—
170#407—22no—
171#407—22no—
172#407—22no—
173#407—41no—
174#407—41no—
175C2×C22⋊C8—22no—
176C2×C22⋊C8—22no—
177C2×C22⋊C8—21no—
178C2×C22⋊C8—21no—
179C2×C22⋊C8—21no—
180C2×C22⋊C8—21no—
181C2×C22⋊C8—21no—
182C2×C22⋊C8—21no—
183C2×C22⋊C8—22no—
184C2×C22⋊C8—22no—
185C2×C22⋊C8—22no—
186C2×C22⋊C8D412yescomplemented
187C2×C22⋊C8D412yescomplemented
188#405—22no—
189#405—22no—
190#405—22no—
191#405—22no—
192#405—41no—
193#405—41no—
194C4×M16—22no—
195C2×#97—21no—
196C2×#97—21no—
197C2×C4×C8—21no—
198C2×C4×C8—21no—
199#381C2×C412yes—
200#380—21no—
201#380—21no—
202#379C2×C412yes—
203C4×C22⋊C4—22no—
204#344—22no—
205#344—22no—
206#344—41no—
207#344—41no—
208#344—41no—
209#344D414yescomplemented
210#343—21no—
211#343—21no—
212#342C2×C414yes—
213#336—21no—
214#336—22no—
215#336—21no—
216#336—22no—
217#336—22no—
218C25C22×C411yescharacteristic
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C22×Q8#4111yescharacteristic
244C22×Q8#4111yescharacteristic
245C22×D4—22no—
246C22×D4—22no—
247C22×D4C22×C412yes—
248C22×D4C22×C412yes—
249C22×D4#4111yescharacteristic
250C22×D4#4111yescharacteristic
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4C22×C411yescharacteristic
266C23×C4C2×D412yes—
267C23×C4C2×D412yes—
268C23×C4C2411yescharacteristic
269#131—42no—
270#131—42no—
271#131—42no—
272#131—42no—
273#131—42no—
274#131—42no—
275#131—42no—
276#131—42no—
277#131—44no—
278#131—44no—
279#131—44no—
280#131—44no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—24no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—22no—
301C2×M16—22no—
302C2×M16—24no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—42no—
318C2×M16—44no—
319C2×M16—44no—
320C2×M16C2×D412yes—
321C2×M16C2×D412yes—
322C2×M16#4112yes—
323C2×M16#4112yes—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—24no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—22no—
332C22×C8—22no—
333C22×C8—24no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—42no—
343C22×C8C2×D412yes—
344C22×C8C2×D412yes—
345C22×C8C2×D411yescharacteristic
346C22×C8C2×D411yescharacteristic
347C22×C8C2×D411yescharacteristic
348C22×C8C2×D411yescharacteristic
349C22×C8C2×D411yescharacteristic
350C22×C8C2×D411yescharacteristic
351C22×C8C2×D412yes—
352C4⋊Q8—22no—
353#127—22no—
354#124—22no—
355#124—22no—
356#123—24no—
357#123—24no—
358#123—24no—
359#123—42no—
360#123—42no—
361#123—42no—
362C22⋊Q8—22no—
363C22⋊Q8—22no—
364C22⋊Q8—22no—
365C22⋊Q8—22no—
366C22⋊Q8—42no—
367C22⋊Q8—42no—
368C22⋊Q8—42no—
369C22⋊Q8—42no—
370#121—22no—
371#121—22no—
372#121—22no—
373#121—22no—
374#121—24no—
375#121—24no—
376#121—42no—
377#121—42no—
378#121—42no—
379#121—42no—
380#120—24no—
381#120—24no—
382#120—24no—
383#120—42no—
384#120—42no—
385#120—42no—
386C4×D4—24no—
387C4×D4—24no—
388C4×D4—44no—
389C4×D4—44no—
390C4×D4—44no—
391C4×D4—44no—
392#117—21no—
393#117—21no—
394#117—21no—
395#117—21no—
396#117—21no—
397#117—21no—
398#117—21no—
399#117—21no—
400#117—21no—
401#117—21no—
402#117—21no—
403#117—21no—
404#117—21no—
405#117—21no—
406#117C2×D412yes—
407#117#4112yes—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—22no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
414C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4C22×C412yes—
422C2×C22⋊C4C22×C412yes—
423C2×C22⋊C4C22×C412yes—
424C2×C22⋊C4C22×C412yes—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42C2×D412yes—
429C4⋊C8—22no—
430C4⋊C8—22no—
431C4⋊C8—22no—
432C4⋊C8—22no—
433C4⋊C8—44no—
434#101—24no—
435#101—42no—
436#100—24no—
437#100—42no—
438#99—28no—
439#99—44no—
440C22⋊C8—24no—
441C22⋊C8—24no—
442C22⋊C8—22no—
443C22⋊C8—22no—
444C22⋊C8—22no—
445C22⋊C8—22no—
446C22⋊C8—44no—
447C22⋊C8—44no—
448C22⋊C8—44no—
449C22⋊C8—44no—
450C22⋊C8—41no—
451C22⋊C8—41no—
452C22⋊C8—41no—
453C22⋊C8—41no—
454C22⋊C8—44no—
455#97—24no—
456#97—42no—
457#97—42no—
458C4×C8—24no—
459C4×C8—42no—
460C4×C8—42no—
461#95—22no—
462#95—22no—
463C24—21no—
464C24—21no—
465C24—21no—
466C24—21no—
467C24—21no—
468C24—21no—
469C24—21no—
470C24—42no—
471C24—81no—
472C24C4×D412yes—
473C24C4×D412yes—
474C24C23×C411yescharacteristic
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490#41—41no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493#41—41no—
494#41—41no—
495#41—41no—
496#41—41no—
497#41—41no—
498#41—41no—
499#41—41no—
500#41—41no—
501#41—41no—
502#41—41no—
503#41—41no—
504#41—41no—
505#41—41no—
506#41—41no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—24no—
532C2×D4—24no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—44no—
546C2×D4—44no—
547C2×D4—44no—
548C2×D4—44no—
549C2×D4—82no—
550C2×D4—82no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4C4×D412yes—
602C22×C4C4×D412yes—
603C22×C4C4×D412yes—
604C22×C4C4×D412yes—
605C22×C4C22×D411yescharacteristic
606C22×C4C22×D411yescharacteristic
607C22×C4C22×D411yescharacteristic
608C22×C4C22×D411yescharacteristic
609C22×C4C2×#4111yescharacteristic
610C22×C4C2×#4111yescharacteristic
611C22×C4C2×#4111yescharacteristic
612C22×C4C2×#4111yescharacteristic
613C22×C4C2×#4111yescharacteristic
614C22×C4C2×#4111yescharacteristic
615C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
616C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
617C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
618C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
619M16—22no—
620M16—22no—
621M16—22no—
622M16—22no—
623M16—22no—
624M16—22no—
625M16—22no—
626M16—22no—
627M16—44no—
628M16—44no—
629M16—48no—
630M16—41no—
631M16—41no—
632M16—41no—
633M16—41no—
634M16—41no—
635M16—41no—
636M16—41no—
637M16—41no—
638M16—41no—
639M16—41no—
640M16—41no—
641M16—41no—
642M16—41no—
643M16—41no—
644M16—41no—
645M16—41no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—44no—
669C2×C8—44no—
670C2×C8—48no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—41no—
673C2×C8—41no—
674C2×C8—41no—
675C2×C8—41no—
676C2×C8—41no—
677C2×C8—41no—
678C2×C8—41no—
679C2×C8—41no—
680C2×C8—41no—
681C2×C8—41no—
682C2×C8—41no—
683C2×C8—41no—
684C2×C8—41no—
685C2×C8#12011yescharacteristic
686C2×C8#12011yescharacteristic
687C2×C8#12011yescharacteristic
688C2×C8#12011yescharacteristic
689C2×C8#12114yes—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—24no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—44no—
699C4⋊C4—44no—
700C4⋊C4—41no—
701C4⋊C4—41no—
702C4⋊C4—41no—
703C4⋊C4—41no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—44no—
718C22⋊C4—44no—
719C22⋊C4—44no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4C4×D414yes—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—41no—
727C42—41no—
728C42—41no—
729C42—41no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—82no—
762C23—82no—
763C23—82no—
764C23—82no—
765C23C2×C4×D411yescharacteristic
766C23C2×C4×D411yescharacteristic
767C23C2×C4×D411yescharacteristic
768C23C2×C4×D411yescharacteristic
769C23C4×#4111yescharacteristic
770C23#51811yescharacteristic
771C23#51811yescharacteristic
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780D4—42no—
781D4—42no—
782D4—42no—
783D4—42no—
784D4—42no—
785D4—42no—
786D4—42no—
787D4—42no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—84no—
797D4—84no—
798D4—88no—
799D4—88no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4C2×#12011yescharacteristic
843C2×C4C2×#12111yescharacteristic
844C2×C4#52511yescharacteristic
845C2×C4#52511yescharacteristic
846C2×C4#52511yescharacteristic
847C2×C4#52511yescharacteristic
848C2×C4#52911yescharacteristic
849C2×C4#53211yescharacteristic
850C2×C4#53411yescharacteristic
851C2×C4#53511yescharacteristic
852C2×C4#53811yescharacteristic
853C2×C4#53811yescharacteristic
854C2×C4D4211yescharacteristic
855C2×C4D4211yescharacteristic
856C2×C4#54611yescharacteristic
857C2×C4#54611yescharacteristic
858C2×C4#54611yescharacteristic
859C2×C4#54611yescharacteristic
860C2×C4#54611yescharacteristic
861C2×C4#55011yescharacteristic
862C2×C4#55011yescharacteristic
863C2×C4#55011yescharacteristic
864C2×C4#55111yescharacteristic
865C2×C4#55311yescharacteristic
866C2×C4#55311yescharacteristic
867C2×C4#55311yescharacteristic
868C2×C4#55511yescharacteristic
869C2×C4#55911yescharacteristic
870C8—21no—
871C8—21no—
872C8—21no—
873C8—21no—
874C8—24no—
875C8—42no—
876C8—42no—
877C8—42no—
878C8—42no—
879C8—81no—
880C8—81no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—44no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—82no—
906C22—82no—
907C22—82no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22C4×#12011yescharacteristic
917C22C4×#12111yescharacteristic
918C22#232111yescharacteristic
919C22#235811yescharacteristic
920C22#236311yescharacteristic
921C22#236411yescharacteristic
922C22#236611yescharacteristic
923C4—44no—
924C4—42no—
925C4—42no—
926C4—42no—
927C4—42no—
928C4—82no—
929C4—82no—
930C4—81no—
931C4#241011yescharacteristic
932C4#241411yescharacteristic
933C4#243111yescharacteristic
934C4#245611yescharacteristic
935C4#245611yescharacteristic
936C4#245911yescharacteristic
937C4#246711yescharacteristic
938C4#260211yescharacteristic
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—82no—
946C2—82no—
947C2—82no—
948C2#1418711yescharacteristic
949C2#2148311yescharacteristic
950C2#2148411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22C4×#120
prime radical#23443C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C8 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60142C2semidirect
3. #21191C2semidirect
4. #21053C2semidirect
5. C2×#1891C2semidirect
6. #20899C2semidirect
7. C2×#1757C2semidirect
8. #11088C2semidirect
9. #10996C2semidirect
10. #10993C2semidirect
11. #10961C2semidirect
12. #10937C2semidirect
13. #10920C2semidirect
14. #10914C2semidirect
15. #10748C2semidirect
85. C22×M16D4semidirect
92. C23×C8D4semidirect
142. C2×C4⋊C8D4semidirect
143. C2×C4⋊C8D4semidirect
186. C2×C22⋊C8D4semidirect
187. C2×C22⋊C8D4semidirect
209. #344D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#601422
#234432
#211912
#210532
C2×#18912
#208992
C2×#17572
#110882
#109962
#109932
#109612
#109372
#109202
#109142
#107482