Finite Group Databasebeta

← #376876

Subgroups — #376876

Order 512.

2298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1169 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#121C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#1999C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1970C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1934C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×C22⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14698C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11096C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10931C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10925C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10907C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10880C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D8C2211yescharacteristic
17C22×#121C2211yescharacteristic
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C22×C4×D4—21no—
20C22×C4×D4C2211yescharacteristic
21C23×C42C2211yescharacteristic
22C22×#107C2211yescharacteristic
23C22×#102C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31C22×C4×C8C2211yescharacteristic
32C22×C4×C8C2211yescharacteristic
33C4×#121—24no—
34C4×#121—24no—
35C2×#390C2211yescharacteristic
36C2×#390C2211yescharacteristic
37C2×#390C2211yescharacteristic
38C2×#389C2211yescharacteristic
39C2×#388—21no—
40C2×#386—21no—
41C2×#386—21no—
42C2×#386—21no—
43C2×#380C2211yescharacteristic
44C2×#380C2211yescharacteristic
45C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×C4×C22⋊C4—21no—
47#1999C418yescomplemented
48#1970—24no—
49#1934—24no—
50#1879—24no—
51C4×C22⋊C8—24no—
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#340C2211yescharacteristic
59C2×#340C2211yescharacteristic
60C2×#336C2211yescharacteristic
61C2×#336C2211yescharacteristic
62#1437—21no—
63#1437—21no—
64C4⋊#95C2211yescharacteristic
65C4⋊#95C2211yescharacteristic
66C23×D4—21no—
67C23×D4—21no—
68C23×D4C2311yescharacteristic
69C23×D4C2311yescharacteristic
70C24×C4—21no—
71C24×C4D411yescharacteristic
72C24×C4D411yescharacteristic
73C24×C4C2311yescharacteristic
74C22×D8—22no—
75C22×D8—22no—
76C22×D8—22no—
77C22×D8—22no—
78C22×D8—41no—
79C22×D8—41no—
80C22×D8C2×C414yescomplemented
81C23×C8C2311yescharacteristic
82C23×C8C2311yescharacteristic
83C23×C8C2311yescharacteristic
84C23×C8C2311yescharacteristic
85C2×#121—22no—
86C2×#121—22no—
87C2×#121—22no—
88C2×#121—22no—
89C2×#121—22no—
90C2×#121—22no—
91C2×#121—41no—
92C2×#121—41no—
93C2×#121—41no—
94C2×#121—41no—
95C2×#121C2×C414yes—
96C2×#121C2×C414yescomplemented
97C2×C4×D4—28no—
98C2×C4×D4—22no—
99C2×C4×D4—22no—
100C2×C4×D4—22no—
101C2×C4×D4—22no—
102C2×C4×D4—41no—
103C2×C4×D4—41no—
104C2×C4×D4—44no—
105C2×C4×D4—44no—
106C22×C4⋊C4—21no—
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C42—21no—
125C22×C42—22no—
126C22×C42—22no—
127C22×C42—22no—
128C22×C42—22no—
129C22×C42—41no—
130C22×C42—41no—
131C22×C42D411yescharacteristic
132C22×C42D411yescharacteristic
133C22×C42C2311yescharacteristic
134C22×C42C2311yescharacteristic
135C2×#107—22no—
136C2×#107—22no—
137C2×#107—41no—
138C2×#102—22no—
139C2×#102—22no—
140C2×#102—22no—
141C2×#102—22no—
142C2×#102—22no—
143C2×#102—22no—
144C2×#102—22no—
145C2×#102—22no—
146C2×#102—22no—
147C2×#102—22no—
148C2×#102—41no—
149C2×#102—41no—
150C2×#102—41no—
151C2×#102—41no—
152C2×#102—41no—
153C2×#102—41no—
154C2×#102C2×C414yescomplemented
155C2×#102C2×C414yescomplemented
156C2×C22⋊C8—22no—
157C2×C22⋊C8—22no—
158C2×C22⋊C8—22no—
159C2×C22⋊C8—22no—
160C2×C22⋊C8—22no—
161C2×C22⋊C8C2×C414yescomplemented
162C2×C4×C8—22no—
163C2×C4×C8—22no—
164C2×C4×C8—22no—
165C2×C4×C8—22no—
166C2×C4×C8—41no—
167C2×C4×C8—41no—
168#390—22no—
169#390—22no—
170#390—22no—
171#390—22no—
172#390—22no—
173#390D414yescomplemented
174#389—22no—
175#389D414yescomplemented
176#388—28no—
177#386—28no—
178#386—44no—
179#386—44no—
180#380—22no—
181#380—22no—
182#380—41no—
183#380—41no—
184C4×C4⋊C4—22no—
185C4×C4⋊C4—22no—
186C4×C22⋊C4—28no—
187C2×#95—21no—
188C2×#95—21no—
189C2×#95—21no—
190C2×#95—21no—
191C2×#95—21no—
192C2×#95—21no—
193C2×#95—21no—
194C2×#95—21no—
195#340—22no—
196#340—22no—
197#340—22no—
198#340—22no—
199#340—41no—
200#340—41no—
201#340—41no—
202#340C2×C414yescomplemented
203#336—22no—
204#336D414yescomplemented
205C25—21no—
206C25—21no—
207C25C2×D411yescharacteristic
208C22×D4—24no—
209C22×D4—24no—
210C22×D4—24no—
211C22×D4—24no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—42no—
237C22×D4—42no—
238C22×D4—42no—
239C22×D4—42no—
240C22×D4—42no—
241C22×D4—42no—
242C22×D4—42no—
243C22×D4—42no—
244C22×D4—42no—
245C22×D4—42no—
246C22×D4C22×C412yes—
247C22×D4C22×C412yes—
248C22×D4C2×D412yes—
249C22×D4#4112yes—
250C23×C4—22no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—22no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—24no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—22no—
275C23×C4—22no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—41no—
279C23×C4—41no—
280C23×C4—41no—
281C23×C4—41no—
282C23×C4—42no—
283C23×C4—42no—
284C23×C4—42no—
285C23×C4—42no—
286C23×C4—42no—
287C23×C4—42no—
288C23×C4D814yescomplemented
289C23×C4C22×C412yes—
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4#4112yes—
296C23×C4C2411yescharacteristic
297C2×D8—28no—
298C2×D8—28no—
299C2×D8—44no—
300C2×D8—44no—
301C2×D8—44no—
302C2×D8—44no—
303C2×D8—44no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8C22×C412yes—
327C22×C8C22×C412yes—
328C22×C8C2×D412yes—
329C22×C8C2×D412yes—
330C22×C8#4112yes—
331C22×C8#4112yes—
332#121—28no—
333#121—28no—
334#121—28no—
335#121—28no—
336#121—44no—
337#121—44no—
338#121—44no—
339#121—44no—
340C4×D4—44no—
341C4×D4—44no—
342C4×D4—44no—
343C4×D4—44no—
344C4×D4—432no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—24no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—42no—
377C2×C4⋊C4—42no—
378C2×C4⋊C4C22×C412yes—
379C2×C4⋊C4C22×C412yes—
380C2×C4⋊C4C2×D412yes—
381C2×C4⋊C4C2×D412yes—
382C2×C4⋊C4C2×D412yes—
383C2×C4⋊C4#4112yes—
384C2×C22⋊C4—24no—
385C2×C22⋊C4—24no—
386C2×C22⋊C4—24no—
387C2×C22⋊C4—24no—
388C2×C22⋊C4—24no—
389C2×C22⋊C4—24no—
390C2×C22⋊C4—24no—
391C2×C22⋊C4—24no—
392C2×C22⋊C4—42no—
393C2×C22⋊C4—42no—
394C2×C22⋊C4—42no—
395C2×C22⋊C4—42no—
396C2×C22⋊C4—42no—
397C2×C22⋊C4—42no—
398C2×C22⋊C4—42no—
399C2×C22⋊C4—42no—
400C2×C22⋊C4—42no—
401C2×C22⋊C4—42no—
402C2×C22⋊C4—42no—
403C2×C22⋊C4—42no—
404C2×C22⋊C4—42no—
405C2×C22⋊C4—42no—
406C2×C22⋊C4—42no—
407C2×C22⋊C4—42no—
408C2×C22⋊C4—42no—
409C2×C22⋊C4—42no—
410C2×C22⋊C4—42no—
411C2×C22⋊C4—42no—
412C2×C22⋊C4—42no—
413C2×C22⋊C4—42no—
414C2×C22⋊C4—42no—
415C2×C22⋊C4—42no—
416C2×C22⋊C4—42no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—24no—
426C2×C42—22no—
427C2×C42—22no—
428C2×C42—22no—
429C2×C42—22no—
430C2×C42—44no—
431C2×C42—44no—
432C2×C42—44no—
433C2×C42—44no—
434C2×C42—41no—
435C2×C42—41no—
436C2×C42—42no—
437C2×C42—42no—
438C2×C42C2×D412yes—
439C2×C42C2×D412yes—
440C2×C42C2×D412yes—
441C2×C42#4112yes—
442#107—44no—
443#102—28no—
444#102—44no—
445#102—44no—
446#102—44no—
447#102—44no—
448#102—44no—
449C22⋊C8—28no—
450C22⋊C8—28no—
451C4×C8—44no—
452C4×C8—44no—
453#95—24no—
454#95—24no—
455#95—24no—
456#95—42no—
457#95—42no—
458#95—42no—
459#95—42no—
460#95—42no—
461C24—21no—
462C24—21no—
463C24—21no—
464C24—21no—
465C24—21no—
466C24—21no—
467C24—21no—
468C24—21no—
469C24—21no—
470C24—21no—
471C24—21no—
472C24—21no—
473C24—22no—
474C24—22no—
475C24—22no—
476C24—22no—
477C24—41no—
478C24—41no—
479C24—41no—
480C24—41no—
481C24—41no—
482C24—41no—
483C24—41no—
484C24—41no—
485C24—41no—
486C24—41no—
487C24—41no—
488C24—41no—
489C24—41no—
490C24—41no—
491C24—41no—
492C24—41no—
493C24—41no—
494C24—41no—
495C24—41no—
496C24—41no—
497C24—41no—
498C24—41no—
499C24—41no—
500C24—41no—
501C24—41no—
502C24—41no—
503C24C4×D412yes—
504C24C2×D812yes—
505C24#13512yes—
506C24C22×D411yescharacteristic
507C2×D4—216no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—48no—
530C2×D4—48no—
531C2×D4—48no—
532C2×D4—48no—
533C2×D4—48no—
534C2×D4—48no—
535C2×D4—48no—
536C2×D4—48no—
537C2×D4—48no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—84no—
573C2×D4—84no—
574C2×D4—84no—
575C2×D4—84no—
576C2×D4C4×D414yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—28no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—28no—
618C22×C4—28no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—44no—
623C22×C4—44no—
624C22×C4—44no—
625C22×C4—44no—
626C22×C4—44no—
627C22×C4—44no—
628C22×C4—44no—
629C22×C4—44no—
630C22×C4—44no—
631C22×C4—44no—
632C22×C4—48no—
633C22×C4—48no—
634C22×C4—48no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—44no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—84no—
689C22×C4—84no—
690C22×C4—84no—
691C22×C4—84no—
692C22×C4C4×D412yes—
693C22×C4#12012yes—
694C22×C4#12012yes—
695C22×C4#12112yes—
696C22×C4#12112yes—
697C22×C4C2×D812yes—
698C22×C4C2×D812yes—
699C22×C4#13512yes—
700C22×C4#13512yes—
701C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
702C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
703C22×C4C23×C411yescharacteristic
704C22×C4C22×D411yescharacteristic
705C22×C4C22×D411yescharacteristic
706C22×C4C22×D411yescharacteristic
707C22×C4C2×#4111yescharacteristic
708C22×C4C2×#4111yescharacteristic
709C22×C4C2×#4111yescharacteristic
710C22×C4C2×#4111yescharacteristic
711C22×C4C2×#4111yescharacteristic
712C22×C4C2×#4111yescharacteristic
713C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
714C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
715C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
716C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
717D8—416no—
718C2×C8—22no—
719C2×C8—22no—
720C2×C8—22no—
721C2×C8—22no—
722C2×C8—22no—
723C2×C8—22no—
724C2×C8—22no—
725C2×C8—22no—
726C2×C8—22no—
727C2×C8—22no—
728C2×C8—22no—
729C2×C8—22no—
730C2×C8—22no—
731C2×C8—22no—
732C2×C8—22no—
733C2×C8—41no—
734C2×C8—41no—
735C2×C8—41no—
736C2×C8—41no—
737C2×C8—41no—
738C2×C8—41no—
739C2×C8—41no—
740C2×C8—41no—
741C2×C8—41no—
742C2×C8—41no—
743C2×C8—41no—
744C2×C8—41no—
745C2×C8C4×D414yescomplemented
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—41no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4—41no—
758C4⋊C4—41no—
759C4⋊C4—41no—
760C4⋊C4—41no—
761C4⋊C4—48no—
762C4⋊C4—41no—
763C4⋊C4—41no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—41no—
768C4⋊C4—41no—
769C4⋊C4—41no—
770C4⋊C4C4×D414yes—
771C22⋊C4—216no—
772C22⋊C4—48no—
773C22⋊C4—48no—
774C22⋊C4—48no—
775C22⋊C4—48no—
776C22⋊C4—48no—
777C22⋊C4—84no—
778C22⋊C4—84no—
779C22⋊C4—84no—
780C22⋊C4—84no—
781C22⋊C4—84no—
782C42—22no—
783C42—22no—
784C42—22no—
785C42—22no—
786C42—22no—
787C42—22no—
788C42—22no—
789C42—22no—
790C42—44no—
791C42—44no—
792C42—48no—
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—22no—
798C23—22no—
799C23—22no—
800C23—22no—
801C23—22no—
802C23—22no—
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—22no—
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—22no—
809C23—22no—
810C23—22no—
811C23—24no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—42no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—42no—
832C23—42no—
833C23—42no—
834C23—42no—
835C23—42no—
836C23—42no—
837C23—42no—
838C23—42no—
839C23—42no—
840C23—42no—
841C23—42no—
842C23—42no—
843C23—42no—
844C23—42no—
845C23—42no—
846C23—42no—
847C23—42no—
848C23—42no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—81no—
856C23—81no—
857C23—81no—
858C23—81no—
859C23—81no—
860C23—81no—
861C23—81no—
862C23—81no—
863C23—81no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—81no—
870C23—81no—
871C23—81no—
872C23—81no—
873C23—81no—
874C23—81no—
875C23—81no—
876C23—81no—
877C23—81no—
878C23—81no—
879C23—81no—
880C23—81no—
881C23—81no—
882C23—81no—
883C23—81no—
884C23—81no—
885C23—81no—
886C23—81no—
887C23—81no—
888C23—81no—
889C23—81no—
890C23—81no—
891C23—81no—
892C23—81no—
893C23—81no—
894C23—81no—
895C23—81no—
896C23—81no—
897C23C4×D814yes—
898C23C2×C4×D411yescharacteristic
899C23C2×#12011yescharacteristic
900C23C2×#12111yescharacteristic
901C23#52511yescharacteristic
902C23#53211yescharacteristic
903C23#53411yescharacteristic
904C23#53511yescharacteristic
905C23C22×D811yescharacteristic
906C23C2×#13511yescharacteristic
907C23C2×#13511yescharacteristic
908C23C2×#13511yescharacteristic
909C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
910C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
911C23#57511yescharacteristic
912C23#57511yescharacteristic
913D4—24no—
914D4—24no—
915D4—432no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—42no—
920D4—42no—
921D4—42no—
922D4—42no—
923D4—42no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—816no—
927D4—81no—
928D4—81no—
929D4—81no—
930D4—81no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—24no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—416no—
957C2×C4—416no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—816no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—81no—
993C2×C4—81no—
994C2×C4—81no—
995C2×C4—81no—
996C2×C4—81no—
997C2×C4—81no—
998C2×C4—81no—
999C2×C4—81no—
1000C2×C4—81no—
1001C2×C4—81no—
1002C2×C4—81no—
1003C2×C4—81no—
1004C2×C4—81no—
1005C2×C4—81no—
1006C2×C4—81no—
1007C2×C4—81no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—81no—
1011C2×C4—81no—
1012C2×C4—81no—
1013C2×C4—81no—
1014C2×C4—81no—
1015C2×C4—81no—
1016C2×C4#44714yes—
1017C2×C4#44914yes—
1018C2×C4#46614yes—
1019C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1020C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1021C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1022C2×C4C4×#4111yescharacteristic
1023C2×C4#51811yescharacteristic
1024C2×C4#51811yescharacteristic
1025C2×C4#52511yescharacteristic
1026C2×C4#52511yescharacteristic
1027C2×C4#52511yescharacteristic
1028C2×C4#52911yescharacteristic
1029C2×C4#53811yescharacteristic
1030C2×C4#53811yescharacteristic
1031C2×C4D4211yescharacteristic
1032C2×C4D4211yescharacteristic
1033C2×C4#54611yescharacteristic
1034C2×C4#54611yescharacteristic
1035C2×C4#54611yescharacteristic
1036C2×C4#54611yescharacteristic
1037C2×C4#54611yescharacteristic
1038C2×C4#55011yescharacteristic
1039C2×C4#55011yescharacteristic
1040C2×C4#55011yescharacteristic
1041C2×C4#55111yescharacteristic
1042C2×C4#55311yescharacteristic
1043C2×C4#55311yescharacteristic
1044C2×C4#55311yescharacteristic
1045C2×C4#55511yescharacteristic
1046C2×C4#55911yescharacteristic
1047C8—24no—
1048C8—42no—
1049C8—42no—
1050C8—42no—
1051C22—24no—
1052C22—24no—
1053C22—24no—
1054C22—42no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—42no—
1058C22—42no—
1059C22—42no—
1060C22—42no—
1061C22—42no—
1062C22—42no—
1063C22—42no—
1064C22—42no—
1065C22—42no—
1066C22—44no—
1067C22—44no—
1068C22—44no—
1069C22—82no—
1070C22—82no—
1071C22—82no—
1072C22—82no—
1073C22—82no—
1074C22—82no—
1075C22—82no—
1076C22—82no—
1077C22—82no—
1078C22—82no—
1079C22—82no—
1080C22—82no—
1081C22—82no—
1082C22—82no—
1083C22—82no—
1084C22—82no—
1085C22—82no—
1086C22—82no—
1087C22—82no—
1088C22—161no—
1089C22—161no—
1090C22—161no—
1091C22—161no—
1092C22—161no—
1093C22—161no—
1094C22—161no—
1095C22—161no—
1096C22C4×#12011yescharacteristic
1097C22C4×#12111yescharacteristic
1098C22#232111yescharacteristic
1099C22#241011yescharacteristic
1100C22#241411yescharacteristic
1101C22#243111yescharacteristic
1102C22#260211yescharacteristic
1103C22C2×C4×D811yescharacteristic
1104C22C4×#13511yescharacteristic
1105C22C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1106C22C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1107C22C2×#44711yescharacteristic
1108C22C2×#44911yescharacteristic
1109C22#300211yescharacteristic
1110C22#300211yescharacteristic
1111C22C2×#46611yescharacteristic
1112C22#305011yescharacteristic
1113C22#305511yescharacteristic
1114C22#305511yescharacteristic
1115C22#310011yescharacteristic
1116C22#310211yescharacteristic
1117C22#310511yescharacteristic
1118C22#310611yescharacteristic
1119C22#316811yescharacteristic
1120C22#316911yescharacteristic
1121C22#318311yescharacteristic
1122C22#318411yescharacteristic
1123C22#318611yescharacteristic
1124C22#318811yescharacteristic
1125C22#318811yescharacteristic
1126C22#319111yescharacteristic
1127C22#320511yescharacteristic
1128C22#320711yescharacteristic
1129C22#321111yescharacteristic
1130C22#321211yescharacteristic
1131C4—24no—
1132C4—24no—
1133C4—24no—
1134C4—42no—
1135C4—42no—
1136C4—44no—
1137C4—82no—
1138C4—82no—
1139C4—82no—
1140C4—161no—
1141C4—161no—
1142C4#235811yescharacteristic
1143C4#236311yescharacteristic
1144C4#236411yescharacteristic
1145C4#236611yescharacteristic
1146C4#245611yescharacteristic
1147C4#245611yescharacteristic
1148C4#245911yescharacteristic
1149C4#246711yescharacteristic
1150C2—44no—
1151C2—84no—
1152C2—162no—
1153C2#1418711yescharacteristic
1154C2C4×#44711yescharacteristic
1155C2C4×#44911yescharacteristic
1156C2C4×#46611yescharacteristic
1157C2#2153811yescharacteristic
1158C2#2204011yescharacteristic
1159C2#2204511yescharacteristic
1160C2#2437811yescharacteristic
1161C2#2438211yescharacteristic
1162C2#2465011yescharacteristic
1163C2#2465411yescharacteristic
1164C2#2559911yescharacteristic
1165C2#2560111yescharacteristic
1166C2#2946011yescharacteristic
1167C2#2946111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#1999C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×#121C2semidirect
3. C2×#1970C2semidirect
4. C2×#1934C2semidirect
5. C2×#1879C2semidirect
6. C2×C4×C22⋊C8C2semidirect
7. #14698C2semidirect
8. #11096C2semidirect
9. #10969C2semidirect
10. #10969C2semidirect
11. #10931C2semidirect
12. #10925C2semidirect
13. #10907C2semidirect
14. #10880C2semidirect
15. #10788C2semidirect
47. #1999C4semidirect
80. C22×D8C2×C4semidirect
96. C2×#121C2×C4semidirect
154. C2×#102C2×C4semidirect
155. C2×#102C2×C4semidirect
161. C2×C22⋊C8C2×C4semidirect
173. #390D4semidirect
175. #389D4semidirect
202. #340C2×C4semidirect
204. #336D4semidirect
288. C23×C4D8semidirect
745. C2×C8C4×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#1212
C2×#19992
C2×#19702
C2×#19342
C2×#18792
C2×C4×C22⋊C82
#146982
#110962
#109692
#109312
#109252
#109072
#108802
#107882