Finite Group Databasebeta

← #376896

Subgroups — #376896

Order 512.

2013 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 901 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34269C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2002C211yesmaximal, characteristic
3#21095C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1887C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20928C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14713C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11078C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10962C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10958C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10891C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10878C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10749C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×#535C2211yescharacteristic
18C22×#127C2211yescharacteristic
19C2×#518C2211yescharacteristic
20C2×C4×#41C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C2×#417C2211yescharacteristic
24C2×#418C2211yescharacteristic
25C2×#418C2211yescharacteristic
26C2×#418C2211yescharacteristic
27C22×#100C2211yescharacteristic
28C22×#100C2211yescharacteristic
29C2×C4×M16C2211yescharacteristic
30#2367—22no—
31#2366—22no—
32#2358—24no—
33#2324—22no—
34#2311C2211yescharacteristic
35C4×#121—22no—
36#2296C2211yescharacteristic
37C2×#390—24no—
38C2×#390C2211yescharacteristic
39C2×#390C2211yescharacteristic
40C2×#390C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#384C2211yescharacteristic
43#2274C2211yescharacteristic
44C2×C43C2211yescharacteristic
45#2002C418yescomplemented
46#1936—22no—
47#1934—22no—
48#1887—24no—
49#1880—22no—
50#1879—22no—
51C4×#104—24no—
52C2×#343C2211yescharacteristic
53C2×#343C2211yescharacteristic
54#1736C2211yescharacteristic
55#1736C2211yescharacteristic
56#1736C2211yescharacteristic
57C2×#339C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63#1728C2211yescharacteristic
64C22×#41C2311yescharacteristic
65C23×D4—22no—
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C23×D4C2311yescharacteristic
68C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
69C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
70C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
71C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
72C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
73C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yescomplemented
74C22×SD16—21no—
75C22×D8—21no—
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79C22×M16C2311yescharacteristic
80#535—22no—
81#535—22no—
82#535—22no—
83#535C2×C414yes—
84C2×#127—21no—
85C2×#127—22no—
86C2×#127—22no—
87C2×#127—22no—
88C2×#127—41no—
89C2×#127—41no—
90C2×#127C2×C414yescomplemented
91C2×#124—21no—
92C2×#121—22no—
93C2×#120—22no—
94#518—22no—
95#518—22no—
96#518—41no—
97#518—41no—
98C4×#41—22no—
99C4×#41—22no—
100C4×#41—41no—
101C4×#41—41no—
102C2×C4×Q8D412yescomplemented
103C2×C4×D4—22no—
104C2×C4×D4—24no—
105C2×C4×D4—22no—
106C2×C4×D4—22no—
107C2×C4×D4D412yescomplemented
108C2×#117—21no—
109C2×#117C2311yescharacteristic
110C2×#117C2311yescharacteristic
111C2×#117C2311yescharacteristic
112C22×C4⋊C4—22no—
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C22⋊C4—22no—
116C22×C22⋊C4—22no—
117C22×C22⋊C4—22no—
118C22×C22⋊C4—22no—
119C22×C22⋊C4D414yes—
120C22×C42—22no—
121C22×C42—21no—
122C22×C42C2311yescharacteristic
123C22×C42C2311yescharacteristic
124C22×C42C2311yescharacteristic
125C2×#104—22no—
126C2×#104—22no—
127C2×#104—22no—
128C2×#104—22no—
129C2×#104—22no—
130C2×#104C2×C414yescomplemented
131#418—22no—
132#418—22no—
133#418—22no—
134#418—22no—
135#418—41no—
136#418C2×C414yescomplemented
137#417—41no—
138#417—41no—
139C2×#103—21no—
140C2×#102—22no—
141C2×#102—21no—
142C2×#102—22no—
143C2×#102—22no—
144C2×#100—22no—
145C2×#100—22no—
146C2×#100—41no—
147C2×#100—41no—
148C2×#100—41no—
149C2×#100C2×C414yescomplemented
150C4×M16—22no—
151C4×M16—41no—
152C2×#97—21no—
153C2×C4×C8—21no—
154#391—21no—
155#390—24no—
156#390—21no—
157#390—21no—
158#390—22no—
159#390—21no—
160#390—22no—
161#390—21no—
162#390—21no—
163#390—22no—
164#390—22no—
165#390—41no—
166#390—41no—
167#390—416no—
168#389D412yescomplemented
169#389D412yescomplemented
170#388—24no—
171#388—24no—
172#386—24no—
173#386—24no—
174#386—22no—
175#385—24no—
176#385—22no—
177#384—22no—
178#384—41no—
179#380—22no—
180C4×C4⋊C4—22no—
181C4×C4⋊C4—22no—
182C4×C4⋊C4—22no—
183C4×C22⋊C4—24no—
184C4×C22⋊C4—22no—
185C43—22no—
186C43—41no—
187#343—41no—
188#343—41no—
189#340—22no—
190#340—22no—
191#340—22no—
192#339—22no—
193#339—22no—
194#339—22no—
195#339—41no—
196#339C2×C414yescomplemented
197#339D414yescomplemented
198#336—22no—
199C25—21no—
200C25C2×D412yes—
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41C22×C412yes—
212C2×#41#4112yes—
213C22×Q8C2×D411yescharacteristic
214C22×D4—21no—
215C22×D4—24no—
216C22×D4—28no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—44no—
243C22×D4—44no—
244C22×D4—48no—
245C22×D4—48no—
246C22×D4C22×C412yes—
247C22×D4C22×C412yes—
248C22×D4C2×D411yescharacteristic
249C22×D4#4112yes—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—24no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4C2×D412yes—
257C23×C4C2×D412yes—
258C23×C4C2411yescharacteristic
259AGL(1,ℤ/8)—44no—
260AGL(1,ℤ/8)—44no—
261AGL(1,ℤ/8)—44no—
262AGL(1,ℤ/8)—44no—
263C2×SD16—24no—
264C2×SD16—42no—
265C2×SD16—42no—
266C2×D8—24no—
267C2×D8—42no—
268C2×D8—42no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16C22×C412yes—
291C2×M16C22×C412yes—
292C2×M16C2×D412yes—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297#127—24no—
298#127—24no—
299#127—28no—
300#127—44no—
301#127—44no—
302#127—44no—
303#124—24no—
304#124—24no—
305#121—28no—
306#121—28no—
307#120—28no—
308#120—28no—
309C4×Q8—24no—
310C4×Q8—42no—
311C4×D4—24no—
312C4×D4—42no—
313C4×D4—44no—
314C4×D4—44no—
315C4×D4—44no—
316C4×D4—44no—
317C4×D4—44no—
318C4×D4—44no—
319C4×D4—88no—
320#117—21no—
321#117—21no—
322#117—21no—
323#117—21no—
324#117—21no—
325#117—21no—
326#117—21no—
327#117—21no—
328#117—42no—
329#117—42no—
330#117C22×C412yes—
331#117C2×D412yes—
332#117#4112yes—
333#117#4112yes—
334C2×C4⋊C4—22no—
335C2×C4⋊C4—22no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—22no—
349C2×C4⋊C4—44no—
350C2×C4⋊C4—48no—
351C2×C4⋊C4C2×D412yes—
352C2×C4⋊C4C2×D412yes—
353C2×C4⋊C4C2×D412yes—
354C2×C22⋊C4—24no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—24no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—24no—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—24no—
362C2×C22⋊C4—24no—
363C2×C22⋊C4—44no—
364C2×C22⋊C4—44no—
365C2×C22⋊C4—48no—
366C2×C22⋊C4—44no—
367C2×C22⋊C4—44no—
368C2×C22⋊C4—48no—
369C2×C22⋊C4—48no—
370C2×C22⋊C4—48no—
371C2×C22⋊C4—42no—
372C2×C22⋊C4—42no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—28no—
387C2×C42—22no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—24no—
391C2×C42—42no—
392C2×C42—42no—
393C2×C42—44no—
394C2×C42—44no—
395C2×C42C22×C412yes—
396C2×C42C2×D411yescharacteristic
397C2×C42C2×D412yes—
398C2×C42C2×D411yescharacteristic
399C2×C42C2×D412yes—
400C2×C42#4112yes—
401C2×C42#4112yes—
402#104—28no—
403#104—28no—
404#103—42no—
405#102—28no—
406#102—44no—
407#102—42no—
408#102—44no—
409#100—44no—
410#100—44no—
411#97—42no—
412C4×C8—42no—
413#95—24no—
414#95—24no—
415#95—22no—
416#95—22no—
417C24—22no—
418C24—21no—
419C24—22no—
420C24—22no—
421C24—22no—
422C24—22no—
423C24—22no—
424C24—22no—
425C24—44no—
426C24—44no—
427C24—44no—
428C24—44no—
429C24—41no—
430C24—41no—
431C24—41no—
432C24—41no—
433C24—41no—
434C24—41no—
435C24C4×D414yes—
436C24C22×D411yescharacteristic
437#41—22no—
438#41—22no—
439#41—22no—
440#41—22no—
441#41—22no—
442#41—22no—
443#41—22no—
444#41—22no—
445#41—41no—
446#41—41no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453C2×Q8—21no—
454C2×Q8—21no—
455C2×Q8—21no—
456C2×Q8—21no—
457C2×Q8—21no—
458C2×Q8C4×D412yes—
459C2×D4—22no—
460C2×D4—22no—
461C2×D4—216no—
462C2×D4—22no—
463C2×D4—22no—
464C2×D4—22no—
465C2×D4—22no—
466C2×D4—22no—
467C2×D4—22no—
468C2×D4—22no—
469C2×D4—22no—
470C2×D4—22no—
471C2×D4—22no—
472C2×D4—22no—
473C2×D4—22no—
474C2×D4—21no—
475C2×D4—22no—
476C2×D4—22no—
477C2×D4—21no—
478C2×D4—21no—
479C2×D4—21no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—416no—
486C2×D4—432no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—816no—
530C2×D4—88no—
531C2×D4—88no—
532C2×D4—84no—
533C2×D4—84no—
534C2×D4C4×D412yes—
535C22×C4—24no—
536C22×C4—24no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—24no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—24no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—44no—
556C22×C4—48no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—44no—
565C22×C4—44no—
566C22×C4—44no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—82no—
571C22×C4—84no—
572C22×C4—84no—
573C22×C4#12012yes—
574C22×C4#12012yes—
575C22×C4C23×C411yescharacteristic
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577C22×C4C22×D411yescharacteristic
578C22×C4C22×D411yescharacteristic
579C22×C4C2×#4111yescharacteristic
580C22×C4C2×#4111yescharacteristic
581C22×C4C2×#4111yescharacteristic
582C22×C4C2×#4111yescharacteristic
583C22×C4C2×#4111yescharacteristic
584C22×C4C2×#4111yescharacteristic
585C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
586C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
587C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
588C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
589SD16—48no—
590D8—48no—
591M16—22no—
592M16—22no—
593M16—22no—
594M16—22no—
595M16—22no—
596M16—22no—
597M16—41no—
598M16—41no—
599M16—41no—
600M16—41no—
601M16—41no—
602M16—41no—
603M16—41no—
604M16—41no—
605M16—41no—
606M16—41no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—22no—
609C2×C8—22no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—44no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—44no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—82no—
634C4⋊C4—88no—
635C4⋊C4C4×D414yes—
636C4⋊C4#12114yes—
637C22⋊C4—216no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—44no—
643C22⋊C4—48no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—48no—
647C22⋊C4—84no—
648C22⋊C4—88no—
649C22⋊C4—88no—
650C22⋊C4—84no—
651C22⋊C4—84no—
652C22⋊C4—84no—
653C42—22no—
654C42—22no—
655C42—22no—
656C42—22no—
657C42—22no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—22no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—22no—
664C42—22no—
665C42—22no—
666C42—22no—
667C42—22no—
668C42—44no—
669C42—416no—
670C42—41no—
671C42—41no—
672C42—41no—
673C42—41no—
674C42—84no—
675C42C4×D414yescomplemented
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—24no—
679C23—22no—
680C23—24no—
681C23—24no—
682C23—48no—
683C23—48no—
684C23—41no—
685C23—42no—
686C23—41no—
687C23—42no—
688C23—44no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—44no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—84no—
698C23—82no—
699C23—84no—
700C23—82no—
701C23—82no—
702C23—84no—
703C23—82no—
704C23—82no—
705C23—84no—
706C23—82no—
707C23—82no—
708C23—84no—
709C23—84no—
710C23—82no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—82no—
716C23—82no—
717C23C2×C4×D411yescharacteristic
718C23C2×#12011yescharacteristic
719C23#52511yescharacteristic
720C23D4211yescharacteristic
721C23#54611yescharacteristic
722C23#54611yescharacteristic
723C23#54611yescharacteristic
724Q8—22no—
725Q8—22no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—41no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—42no—
743D4—41no—
744D4—42no—
745D4—42no—
746D4—42no—
747D4—42no—
748D4—832no—
749D4—816no—
750D4—81no—
751D4—81no—
752D4—81no—
753D4—81no—
754C2×C4—28no—
755C2×C4—24no—
756C2×C4—28no—
757C2×C4—24no—
758C2×C4—24no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—24no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—44no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—88no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—168no—
797C2×C4#45314yes—
798C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
799C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
800C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
801C2×C4C4×#4111yescharacteristic
802C2×C4#51811yescharacteristic
803C2×C4#51811yescharacteristic
804C2×C4C2×#12111yescharacteristic
805C2×C4#52511yescharacteristic
806C2×C4#52511yescharacteristic
807C2×C4#52511yescharacteristic
808C2×C4#52911yescharacteristic
809C2×C4#53211yescharacteristic
810C2×C4#53411yescharacteristic
811C2×C4#53511yescharacteristic
812C2×C4#53811yescharacteristic
813C2×C4#53811yescharacteristic
814C2×C4D4211yescharacteristic
815C2×C4#54611yescharacteristic
816C2×C4#54611yescharacteristic
817C2×C4#55011yescharacteristic
818C2×C4#55011yescharacteristic
819C2×C4#55011yescharacteristic
820C2×C4#55111yescharacteristic
821C2×C4#55311yescharacteristic
822C2×C4#55311yescharacteristic
823C2×C4#55311yescharacteristic
824C2×C4#55511yescharacteristic
825C2×C4#55911yescharacteristic
826C8—42no—
827C8—42no—
828C8—42no—
829C8—81no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—42no—
839C22—44no—
840C22—44no—
841C22—48no—
842C22—84no—
843C22—84no—
844C22—84no—
845C22—84no—
846C22—82no—
847C22—84no—
848C22—81no—
849C22—82no—
850C22—81no—
851C22—82no—
852C22—82no—
853C22—84no—
854C22—162no—
855C22—162no—
856C22—162no—
857C22—162no—
858C22—162no—
859C22—161no—
860C22—161no—
861C22C4×#12011yescharacteristic
862C22#235811yescharacteristic
863C22#236411yescharacteristic
864C22#241011yescharacteristic
865C22#243111yescharacteristic
866C22#245611yescharacteristic
867C22#245911yescharacteristic
868C22C2×#45312yes—
869C22#301812yes—
870C4—28no—
871C4—24no—
872C4—44no—
873C4—42no—
874C4—42no—
875C4—44no—
876C4—44no—
877C4—82no—
878C4—82no—
879C4—161no—
880C4C4×#12111yescharacteristic
881C4#232111yescharacteristic
882C4#236311yescharacteristic
883C4#236611yescharacteristic
884C4#241411yescharacteristic
885C4#245611yescharacteristic
886C4#246711yescharacteristic
887C4#260211yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—82no—
893C2—84no—
894C2—162no—
895C2#1418711yescharacteristic
896C2C4×#45312yes—
897C2#2446412yes—
898C2#2558811yescharacteristic
899C2#2559211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2002C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34269C2semidirect
3. #21095C2semidirect
4. C2×#1887C2semidirect
5. #20928C2semidirect
6. C2×C4×#104C2semidirect
7. #14713C2semidirect
8. #11078C2semidirect
9. #11016C2semidirect
10. #10997C2semidirect
11. #10962C2semidirect
12. #10958C2semidirect
13. #10891C2semidirect
14. #10878C2semidirect
15. #10749C2semidirect
45. #2002C4semidirect
73. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
90. C2×#127C2×C4semidirect
102. C2×C4×Q8D4semidirect
107. C2×C4×D4D4semidirect
130. C2×#104C2×C4semidirect
136. #418C2×C4semidirect
149. C2×#100C2×C4semidirect
168. #389D4semidirect
169. #389D4semidirect
196. #339C2×C4semidirect
197. #339D4semidirect
675. C42C4×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342692
C2×#20022
#210952
C2×#18872
#209282
C2×C4×#1042
#147132
#110782
#110162
#109972
#109622
#109582
#108912
#108782
#107492