Finite Group Databasebeta

← #376898

Subgroups — #376898

Order 512.

1873 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 895 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34269C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2002C211yesmaximal, characteristic
3#21095C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1887C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20928C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1759C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14272C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11079C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10962C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10958C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10892C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10879C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10749C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×#535C2211yescharacteristic
18C22×#127C2211yescharacteristic
19C2×#518C2211yescharacteristic
20C2×C4×#41C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C2×#417C2211yescharacteristic
24C2×#418C2211yescharacteristic
25C2×#418C2211yescharacteristic
26C2×#418C2211yescharacteristic
27C22×#100C2211yescharacteristic
28C22×#100C2211yescharacteristic
29C2×C4×M16C2211yescharacteristic
30#2367—22no—
31#2366—22no—
32#2358—24no—
33#2324—22no—
34#2311C2211yescharacteristic
35C4×#121—22no—
36#2296C2211yescharacteristic
37C2×#390C2211yescharacteristic
38C2×#390C2211yescharacteristic
39C2×#390C2211yescharacteristic
40C2×#390C2211yescharacteristic
41C2×#382C2211yescharacteristic
42#2274C2211yescharacteristic
43C2×#376C2211yescharacteristic
44#2002C418yescomplemented
45#1936—22no—
46#1934—22no—
47#1887—24no—
48#1880—22no—
49#1879—22no—
50#1759—24no—
51C2×#343C2211yescharacteristic
52C2×#343C2211yescharacteristic
53#1736C2211yescharacteristic
54#1736C2211yescharacteristic
55#1736C2211yescharacteristic
56C2×#339C2211yescharacteristic
57C2×#339C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62#1728C2211yescharacteristic
63#1438—24no—
64C22×#41C2311yescharacteristic
65C23×D4—22no—
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C23×D4C2311yescharacteristic
68C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
69C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
70C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
71C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
72C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
73C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yescomplemented
74C22×SD16—21no—
75C22×D8—21no—
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79C22×M16C2311yescharacteristic
80#535—22no—
81#535—22no—
82#535—22no—
83#535C2×C414yes—
84C2×#127—21no—
85C2×#127—22no—
86C2×#127—22no—
87C2×#127—22no—
88C2×#127—41no—
89C2×#127—41no—
90C2×#127C2×C414yescomplemented
91C2×#124—21no—
92C2×#121—22no—
93C2×#120—22no—
94#518—22no—
95#518—22no—
96#518—41no—
97#518—41no—
98C4×#41—22no—
99C4×#41—22no—
100C4×#41—41no—
101C4×#41—41no—
102C2×C4×Q8D412yescomplemented
103C2×C4×D4—22no—
104C2×C4×D4—24no—
105C2×C4×D4—22no—
106C2×C4×D4—22no—
107C2×C4×D4D412yescomplemented
108C2×#117—21no—
109C2×#117C2311yescharacteristic
110C2×#117C2311yescharacteristic
111C2×#117C2311yescharacteristic
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C22⋊C4—22no—
115C22×C22⋊C4—22no—
116C22×C22⋊C4—22no—
117C22×C22⋊C4—22no—
118C22×C22⋊C4D414yes—
119C22×C42—21no—
120C22×C42C2311yescharacteristic
121C22×C42C2311yescharacteristic
122C22×C42C2311yescharacteristic
123C2×#104—22no—
124C2×#104—22no—
125C2×#104—22no—
126C2×#104—22no—
127C2×#104—22no—
128C2×#104C2×C414yescomplemented
129#418—22no—
130#418—22no—
131#418—22no—
132#418—22no—
133#418—41no—
134#418C2×C414yescomplemented
135#417—41no—
136#417—41no—
137C2×#103—21no—
138C2×#102—22no—
139C2×#102—21no—
140C2×#102—22no—
141C2×#102—22no—
142C2×#100—22no—
143C2×#100—22no—
144C2×#100—41no—
145C2×#100—41no—
146C2×#100—41no—
147C2×#100C2×C414yescomplemented
148C4×M16—22no—
149C4×M16—41no—
150C2×#97—21no—
151C2×C4×C8—21no—
152#391—21no—
153#390—24no—
154#390—21no—
155#390—21no—
156#390—22no—
157#390—21no—
158#390—22no—
159#390—21no—
160#390—21no—
161#390—22no—
162#390—22no—
163#390—41no—
164#390—41no—
165#389D412yescomplemented
166#389D412yescomplemented
167#388—24no—
168#388—24no—
169#386—24no—
170#386—24no—
171#386—22no—
172#385—24no—
173#385—22no—
174#382—22no—
175#382—41no—
176#380—22no—
177C4×C4⋊C4—22no—
178C4×C4⋊C4—22no—
179C4×C4⋊C4—22no—
180C4×C22⋊C4—24no—
181C4×C22⋊C4—22no—
182#376—22no—
183#376—41no—
184C2×#95—22no—
185C2×#95—22no—
186#343—41no—
187#343—41no—
188#340—22no—
189#340—22no—
190#340—22no—
191#339—22no—
192#339—22no—
193#339—22no—
194#339—41no—
195#339C2×C414yescomplemented
196#339D414yescomplemented
197#336—22no—
198C25—21no—
199C25C2×D412yes—
200C2×#41—21no—
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41C22×C412yes—
211C2×#41#4112yes—
212C22×Q8C2×D411yescharacteristic
213C22×D4—21no—
214C22×D4—24no—
215C22×D4—28no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—44no—
242C22×D4—44no—
243C22×D4—84no—
244C22×D4—84no—
245C22×D4C22×C412yes—
246C22×D4C22×C412yes—
247C22×D4C2×D411yescharacteristic
248C22×D4#4112yes—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—24no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4C2×D412yes—
256C23×C4C2×D412yes—
257C23×C4C2411yescharacteristic
258AGL(1,ℤ/8)—44no—
259AGL(1,ℤ/8)—44no—
260AGL(1,ℤ/8)—44no—
261AGL(1,ℤ/8)—44no—
262C2×SD16—24no—
263C2×SD16—42no—
264C2×SD16—42no—
265C2×D8—24no—
266C2×D8—42no—
267C2×D8—42no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16C22×C412yes—
290C2×M16C22×C412yes—
291C2×M16C2×D412yes—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296#127—24no—
297#127—24no—
298#127—28no—
299#127—44no—
300#127—44no—
301#127—44no—
302#124—24no—
303#124—24no—
304#121—28no—
305#121—28no—
306#120—28no—
307#120—28no—
308C4×Q8—24no—
309C4×Q8—42no—
310C4×D4—24no—
311C4×D4—42no—
312C4×D4—44no—
313C4×D4—44no—
314C4×D4—44no—
315C4×D4—44no—
316C4×D4—44no—
317C4×D4—44no—
318C4×D4—88no—
319#117—21no—
320#117—21no—
321#117—21no—
322#117—21no—
323#117—21no—
324#117—21no—
325#117—21no—
326#117—21no—
327#117—42no—
328#117—42no—
329#117C22×C412yes—
330#117C2×D412yes—
331#117#4112yes—
332#117#4112yes—
333C2×C4⋊C4—22no—
334C2×C4⋊C4—22no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—22no—
348C2×C4⋊C4C2×D412yes—
349C2×C4⋊C4C2×D412yes—
350C2×C4⋊C4C2×D412yes—
351C2×C22⋊C4—24no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—24no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—24no—
357C2×C22⋊C4—22no—
358C2×C22⋊C4—24no—
359C2×C22⋊C4—24no—
360C2×C22⋊C4—44no—
361C2×C22⋊C4—44no—
362C2×C22⋊C4—44no—
363C2×C22⋊C4—44no—
364C2×C22⋊C4—42no—
365C2×C22⋊C4—42no—
366C2×C22⋊C4—84no—
367C2×C22⋊C4—84no—
368C2×C22⋊C4—84no—
369C2×C22⋊C4—84no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—22no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—24no—
387C2×C42—42no—
388C2×C42—42no—
389C2×C42C22×C412yes—
390C2×C42C2×D411yescharacteristic
391C2×C42C2×D412yes—
392C2×C42C2×D411yescharacteristic
393C2×C42C2×D412yes—
394C2×C42#4112yes—
395C2×C42#4112yes—
396#104—28no—
397#104—28no—
398#103—42no—
399#102—28no—
400#102—44no—
401#102—42no—
402#102—44no—
403#100—44no—
404#100—44no—
405#97—42no—
406C4×C8—42no—
407#95—24no—
408#95—24no—
409#95—22no—
410#95—22no—
411#95—44no—
412#95—44no—
413C24—22no—
414C24—21no—
415C24—22no—
416C24—22no—
417C24—22no—
418C24—22no—
419C24—22no—
420C24—22no—
421C24—44no—
422C24—44no—
423C24—44no—
424C24—44no—
425C24—41no—
426C24—41no—
427C24—41no—
428C24—41no—
429C24—41no—
430C24—41no—
431C24C4×D414yes—
432C24C22×D411yescharacteristic
433#41—22no—
434#41—22no—
435#41—22no—
436#41—22no—
437#41—22no—
438#41—22no—
439#41—22no—
440#41—22no—
441#41—41no—
442#41—41no—
443#41—41no—
444#41—41no—
445#41—41no—
446#41—41no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449C2×Q8—21no—
450C2×Q8—21no—
451C2×Q8—21no—
452C2×Q8—21no—
453C2×Q8—21no—
454C2×Q8C4×D412yes—
455C2×D4—22no—
456C2×D4—22no—
457C2×D4—216no—
458C2×D4—22no—
459C2×D4—22no—
460C2×D4—22no—
461C2×D4—22no—
462C2×D4—22no—
463C2×D4—22no—
464C2×D4—22no—
465C2×D4—22no—
466C2×D4—22no—
467C2×D4—22no—
468C2×D4—22no—
469C2×D4—22no—
470C2×D4—21no—
471C2×D4—22no—
472C2×D4—22no—
473C2×D4—21no—
474C2×D4—21no—
475C2×D4—21no—
476C2×D4—21no—
477C2×D4—22no—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—22no—
480C2×D4—22no—
481C2×D4—416no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—84no—
525C2×D4—84no—
526C2×D4—816no—
527C2×D4—816no—
528C2×D4—88no—
529C2×D4—88no—
530C2×D4C4×D412yes—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—44no—
549C22×C4—44no—
550C22×C4—48no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—44no—
562C22×C4—44no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—82no—
567C22×C4—84no—
568C22×C4—84no—
569C22×C4#12012yes—
570C22×C4#12012yes—
571C22×C4C23×C411yescharacteristic
572C22×C4C22×D411yescharacteristic
573C22×C4C22×D411yescharacteristic
574C22×C4C22×D411yescharacteristic
575C22×C4C2×#4111yescharacteristic
576C22×C4C2×#4111yescharacteristic
577C22×C4C2×#4111yescharacteristic
578C22×C4C2×#4111yescharacteristic
579C22×C4C2×#4111yescharacteristic
580C22×C4C2×#4111yescharacteristic
581C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
582C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
583C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
584C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
585SD16—48no—
586D8—48no—
587M16—22no—
588M16—22no—
589M16—22no—
590M16—22no—
591M16—22no—
592M16—22no—
593M16—41no—
594M16—41no—
595M16—41no—
596M16—41no—
597M16—41no—
598M16—41no—
599M16—41no—
600M16—41no—
601M16—41no—
602M16—41no—
603C2×C8—22no—
604C2×C8—22no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—44no—
620C4⋊C4—44no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—82no—
630C4⋊C4C4×D414yes—
631C4⋊C4#12114yes—
632C22⋊C4—216no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—44no—
638C22⋊C4—48no—
639C22⋊C4—48no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—84no—
643C22⋊C4—84no—
644C22⋊C4—84no—
645C22⋊C4—84no—
646C22⋊C4—88no—
647C22⋊C4—88no—
648C42—22no—
649C42—22no—
650C42—22no—
651C42—22no—
652C42—22no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—22no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—22no—
659C42—22no—
660C42—22no—
661C42—22no—
662C42—22no—
663C42—44no—
664C42—41no—
665C42—41no—
666C42—41no—
667C42—41no—
668C42—84no—
669C42C4×D414yescomplemented
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—24no—
673C23—22no—
674C23—24no—
675C23—24no—
676C23—48no—
677C23—48no—
678C23—41no—
679C23—42no—
680C23—41no—
681C23—42no—
682C23—44no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—44no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—84no—
692C23—82no—
693C23—84no—
694C23—82no—
695C23—82no—
696C23—84no—
697C23—82no—
698C23—82no—
699C23—84no—
700C23—82no—
701C23—82no—
702C23—84no—
703C23—84no—
704C23—82no—
705C23—81no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—82no—
710C23—82no—
711C23C2×C4×D411yescharacteristic
712C23C2×#12011yescharacteristic
713C23#52511yescharacteristic
714C23D4211yescharacteristic
715C23#54611yescharacteristic
716C23#54611yescharacteristic
717C23#54611yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—42no—
725D4—42no—
726D4—42no—
727D4—42no—
728D4—42no—
729D4—42no—
730D4—42no—
731D4—41no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—41no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—816no—
743D4—832no—
744D4—81no—
745D4—81no—
746D4—81no—
747D4—81no—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—24no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—24no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—44no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—82no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—88no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4—82no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—168no—
792C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
793C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
794C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
795C2×C4C4×#4111yescharacteristic
796C2×C4#51811yescharacteristic
797C2×C4#51811yescharacteristic
798C2×C4C2×#12111yescharacteristic
799C2×C4#52511yescharacteristic
800C2×C4#52511yescharacteristic
801C2×C4#52511yescharacteristic
802C2×C4#52911yescharacteristic
803C2×C4#53211yescharacteristic
804C2×C4#53411yescharacteristic
805C2×C4#53511yescharacteristic
806C2×C4#53811yescharacteristic
807C2×C4#53811yescharacteristic
808C2×C4D4211yescharacteristic
809C2×C4#54611yescharacteristic
810C2×C4#54611yescharacteristic
811C2×C4#55011yescharacteristic
812C2×C4#55011yescharacteristic
813C2×C4#55011yescharacteristic
814C2×C4#55111yescharacteristic
815C2×C4#55311yescharacteristic
816C2×C4#55311yescharacteristic
817C2×C4#55311yescharacteristic
818C2×C4#55511yescharacteristic
819C2×C4#55911yescharacteristic
820C8—42no—
821C8—42no—
822C8—42no—
823C8—81no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—42no—
833C22—44no—
834C22—44no—
835C22—48no—
836C22—84no—
837C22—84no—
838C22—84no—
839C22—84no—
840C22—82no—
841C22—84no—
842C22—81no—
843C22—82no—
844C22—81no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—84no—
848C22—162no—
849C22—162no—
850C22—162no—
851C22—162no—
852C22—162no—
853C22—161no—
854C22—161no—
855C22C4×#12011yescharacteristic
856C22#235811yescharacteristic
857C22#236411yescharacteristic
858C22#241011yescharacteristic
859C22#243111yescharacteristic
860C22#245611yescharacteristic
861C22#245911yescharacteristic
862C22#301912yes—
863C22#302112yes—
864C4—44no—
865C4—42no—
866C4—42no—
867C4—42no—
868C4—44no—
869C4—44no—
870C4—82no—
871C4—82no—
872C4—82no—
873C4—161no—
874C4C4×#12111yescharacteristic
875C4#232111yescharacteristic
876C4#236311yescharacteristic
877C4#236611yescharacteristic
878C4#241411yescharacteristic
879C4#245611yescharacteristic
880C4#246711yescharacteristic
881C4#260211yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—82no—
887C2—84no—
888C2—162no—
889C2#1418711yescharacteristic
890C2#2147312yes—
891C2#2446812yes—
892C2#2559311yescharacteristic
893C2#2559511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2002C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34269C2semidirect
3. #21095C2semidirect
4. C2×#1887C2semidirect
5. #20928C2semidirect
6. C2×#1759C2semidirect
7. #14272C2semidirect
8. #11079C2semidirect
9. #11016C2semidirect
10. #10997C2semidirect
11. #10962C2semidirect
12. #10958C2semidirect
13. #10892C2semidirect
14. #10879C2semidirect
15. #10749C2semidirect
44. #2002C4semidirect
73. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
90. C2×#127C2×C4semidirect
102. C2×C4×Q8D4semidirect
107. C2×C4×D4D4semidirect
128. C2×#104C2×C4semidirect
134. #418C2×C4semidirect
147. C2×#100C2×C4semidirect
165. #389D4semidirect
166. #389D4semidirect
195. #339C2×C4semidirect
196. #339D4semidirect
669. C42C4×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342692
C2×#20022
#210952
C2×#18872
#209282
C2×#17592
#142722
#110792
#110162
#109972
#109622
#109582
#108922
#108792
#107492