Finite Group Databasebeta

← #376900

Subgroups — #376900

Order 512.

1711 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34269C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2004C211yesmaximal, characteristic
3#21094C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1885C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20927C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1759C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14273C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11078C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10997C211yesmaximal, characteristic
11#10962C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10957C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10891C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10879C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10749C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C2×#535C2211yescharacteristic
18C22×#124C2211yescharacteristic
19C2×#518C2211yescharacteristic
20C2×C4×#41C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C2×#417C2211yescharacteristic
24C2×#419C2211yescharacteristic
25C2×#419C2211yescharacteristic
26C2×#419C2211yescharacteristic
27C22×#100C2211yescharacteristic
28C22×#100C2211yescharacteristic
29C2×C4×M16C2211yescharacteristic
30#2367—22no—
31#2366—22no—
32#2358—24no—
33#2324—22no—
34#2311C2211yescharacteristic
35C4×#121—22no—
36#2296C2211yescharacteristic
37C2×#391C2211yescharacteristic
38C2×#391C2211yescharacteristic
39C2×#390C2211yescharacteristic
40C2×#390C2211yescharacteristic
41C2×#384C2211yescharacteristic
42#2274C2211yescharacteristic
43C2×#376C2211yescharacteristic
44#2004C418yescomplemented
45#1935—22no—
46#1933—22no—
47#1885—24no—
48#1878—22no—
49#1877—22no—
50#1759—24no—
51C2×#343C2211yescharacteristic
52C2×#343C2211yescharacteristic
53#1736C2211yescharacteristic
54#1736C2211yescharacteristic
55#1736C2211yescharacteristic
56C2×#339C2211yescharacteristic
57C2×#339C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62#1728C2211yescharacteristic
63#1439—24no—
64C22×#41C2311yescharacteristic
65C23×Q8C2311yescharacteristic
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C2×#137—22no—
68C2×#137—41no—
69C2×#137—41no—
70C2×#137—41no—
71C2×#137—41no—
72C2×#137C2×C414yescomplemented
73C22×Q16—21no—
74C22×SD16—21no—
75C22×M16C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79#535—22no—
80#535—22no—
81#535—22no—
82#535C2×C414yes—
83C2×#127—21no—
84C2×#124—21no—
85C2×#124—22no—
86C2×#124—22no—
87C2×#124—22no—
88C2×#124—41no—
89C2×#124—41no—
90C2×#124C2×C414yescomplemented
91C2×#121—22no—
92C2×#120—22no—
93#518—22no—
94#518—22no—
95#518—41no—
96#518—41no—
97C4×#41—22no—
98C4×#41—22no—
99C4×#41—41no—
100C4×#41—41no—
101C2×C4×Q8D412yes—
102C2×C4×D4—22no—
103C2×C4×D4—24no—
104C2×C4×D4—22no—
105C2×C4×D4—22no—
106C2×C4×D4D412yes—
107C2×#117—21no—
108C2×#117C2311yescharacteristic
109C2×#117C2311yescharacteristic
110C2×#117C2311yescharacteristic
111C22×C4⋊C4—22no—
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C22⋊C4—22no—
115C22×C22⋊C4—22no—
116C22×C22⋊C4—22no—
117C22×C22⋊C4D414yes—
118C22×C42—21no—
119C22×C42C2311yescharacteristic
120C22×C42C2311yescharacteristic
121C22×C42C2311yescharacteristic
122C2×#104—22no—
123C2×#104—22no—
124C2×#104—22no—
125C2×#104—22no—
126C2×#104—22no—
127C2×#104C2×C414yescomplemented
128#419—22no—
129#419—22no—
130#419—22no—
131#419—22no—
132#419—41no—
133#419C2×C414yescomplemented
134#417—41no—
135#417—41no—
136C2×#103—22no—
137C2×#103—21no—
138C2×#103—22no—
139C2×#103—22no—
140C2×#102—21no—
141C2×#100—22no—
142C2×#100—22no—
143C2×#100—41no—
144C2×#100—41no—
145C2×#100—41no—
146C2×#100C2×C414yescomplemented
147C4×M16—22no—
148C4×M16—41no—
149C2×#97—21no—
150C2×C4×C8—21no—
151#391—21no—
152#391—22no—
153#391—21no—
154#391—21no—
155#391—22no—
156#391—41no—
157#390—24no—
158#390—21no—
159#390—21no—
160#390—22no—
161#390—21no—
162#390—22no—
163#390—41no—
164#389D412yes—
165#389D412yes—
166#388—24no—
167#388—24no—
168#386—24no—
169#386—24no—
170#386—22no—
171#385—24no—
172#385—22no—
173#384—22no—
174#384—41no—
175#380—22no—
176C4×C4⋊C4—22no—
177C4×C4⋊C4—22no—
178C4×C4⋊C4—22no—
179C4×C22⋊C4—24no—
180C4×C22⋊C4—22no—
181#376—22no—
182#376—41no—
183C2×#95—22no—
184C2×#95—22no—
185C2×#95—22no—
186#343—41no—
187#343—41no—
188#340—22no—
189#340—22no—
190#340—22no—
191#339—22no—
192#339—22no—
193#339—22no—
194#339—41no—
195#339C2×C414yescomplemented
196#339D414yescomplemented
197#336—22no—
198C25C2×D412yes—
199C2×#41—21no—
200C2×#41—21no—
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41C22×C412yes—
210C2×#41#4112yes—
211C22×Q8—21no—
212C22×Q8—21no—
213C22×Q8—21no—
214C22×Q8—21no—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8C22×C412yes—
225C22×Q8C2×D411yescharacteristic
226C22×D4—21no—
227C22×D4—24no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4C22×C412yes—
241C22×D4C2×D411yescharacteristic
242C22×D4#4112yes—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—24no—
248C23×C4—22no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4C2×D412yes—
251C23×C4C2×D412yes—
252C23×C4C2411yescharacteristic
253#137—44no—
254#137—44no—
255#137—44no—
256#137—44no—
257C2×Q16—24no—
258C2×Q16—42no—
259C2×Q16—42no—
260C2×SD16—24no—
261C2×SD16—42no—
262C2×SD16—42no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16C22×C412yes—
285C2×M16C22×C412yes—
286C2×M16C2×D412yes—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291#127—24no—
292#127—24no—
293#124—24no—
294#124—24no—
295#124—28no—
296#124—44no—
297#124—44no—
298#124—44no—
299#121—28no—
300#121—28no—
301#120—28no—
302#120—28no—
303C4×Q8—24no—
304C4×Q8—42no—
305C4×D4—24no—
306C4×D4—42no—
307C4×D4—44no—
308C4×D4—44no—
309C4×D4—44no—
310C4×D4—44no—
311C4×D4—44no—
312C4×D4—44no—
313C4×D4—88no—
314#117—21no—
315#117—21no—
316#117—21no—
317#117—21no—
318#117—21no—
319#117—21no—
320#117—21no—
321#117—21no—
322#117—42no—
323#117—42no—
324#117C22×C412yes—
325#117C2×D412yes—
326#117#4112yes—
327#117#4112yes—
328C2×C4⋊C4—22no—
329C2×C4⋊C4—22no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—22no—
343C2×C4⋊C4—44no—
344C2×C4⋊C4—84no—
345C2×C4⋊C4C2×D412yes—
346C2×C4⋊C4C2×D412yes—
347C2×C4⋊C4C2×D412yes—
348C2×C22⋊C4—24no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—24no—
352C2×C22⋊C4—28no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—24no—
355C2×C22⋊C4—22no—
356C2×C22⋊C4—24no—
357C2×C22⋊C4—24no—
358C2×C22⋊C4—44no—
359C2×C22⋊C4—44no—
360C2×C22⋊C4—44no—
361C2×C22⋊C4—44no—
362C2×C22⋊C4—44no—
363C2×C22⋊C4—84no—
364C2×C22⋊C4—84no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—22no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—24no—
382C2×C42—42no—
383C2×C42—42no—
384C2×C42C22×C412yes—
385C2×C42C2×D411yescharacteristic
386C2×C42C2×D412yes—
387C2×C42C2×D411yescharacteristic
388C2×C42C2×D412yes—
389C2×C42#4112yes—
390C2×C42#4112yes—
391#104—28no—
392#104—28no—
393#103—28no—
394#103—44no—
395#103—42no—
396#103—44no—
397#102—42no—
398#100—44no—
399#100—44no—
400#97—42no—
401C4×C8—42no—
402#95—24no—
403#95—24no—
404#95—22no—
405#95—22no—
406#95—44no—
407#95—44no—
408#95—42no—
409#95—42no—
410C24—22no—
411C24—21no—
412C24—22no—
413C24—22no—
414C24—22no—
415C24—22no—
416C24—22no—
417C24—44no—
418C24—44no—
419C24C4×D414yes—
420C24C22×D411yescharacteristic
421#41—22no—
422#41—22no—
423#41—22no—
424#41—22no—
425#41—22no—
426#41—22no—
427#41—22no—
428#41—22no—
429#41—41no—
430#41—41no—
431#41—41no—
432#41—41no—
433#41—41no—
434#41—41no—
435#41—41no—
436#41—41no—
437C2×Q8—21no—
438C2×Q8—22no—
439C2×Q8—22no—
440C2×Q8—22no—
441C2×Q8—22no—
442C2×Q8—22no—
443C2×Q8—22no—
444C2×Q8—21no—
445C2×Q8—21no—
446C2×Q8—21no—
447C2×Q8—21no—
448C2×Q8—41no—
449C2×Q8—41no—
450C2×Q8—41no—
451C2×Q8—41no—
452C2×Q8—41no—
453C2×Q8—41no—
454C2×Q8—41no—
455C2×Q8—41no—
456C2×Q8—41no—
457C2×Q8—41no—
458C2×Q8—41no—
459C2×Q8—41no—
460C2×Q8—41no—
461C2×Q8—41no—
462C2×Q8—41no—
463C2×Q8—41no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8C4×D412yes—
471C2×D4—22no—
472C2×D4—22no—
473C2×D4—216no—
474C2×D4—22no—
475C2×D4—22no—
476C2×D4—22no—
477C2×D4—22no—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—22no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—21no—
485C2×D4—21no—
486C2×D4—21no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—22no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—84no—
512C2×D4—84no—
513C2×D4C4×D412yes—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—44no—
533C22×C4—44no—
534C22×C4—48no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—44no—
552C22×C4—44no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—82no—
557C22×C4—84no—
558C22×C4—84no—
559C22×C4#12012yes—
560C22×C4#12012yes—
561C22×C4C23×C411yescharacteristic
562C22×C4C22×D411yescharacteristic
563C22×C4C22×D411yescharacteristic
564C22×C4C22×D411yescharacteristic
565C22×C4C2×#4111yescharacteristic
566C22×C4C2×#4111yescharacteristic
567C22×C4C2×#4111yescharacteristic
568C22×C4C2×#4111yescharacteristic
569C22×C4C2×#4111yescharacteristic
570C22×C4C2×#4111yescharacteristic
571C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
572C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
573C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
574C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
575Q16—48no—
576SD16—48no—
577M16—22no—
578M16—22no—
579M16—22no—
580M16—22no—
581M16—22no—
582M16—22no—
583M16—41no—
584M16—41no—
585M16—41no—
586M16—41no—
587M16—41no—
588M16—41no—
589M16—41no—
590M16—41no—
591M16—41no—
592M16—41no—
593C2×C8—22no—
594C2×C8—22no—
595C2×C8—22no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—44no—
610C4⋊C4—44no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—82no—
620C4⋊C4—88no—
621C4⋊C4C4×D414yes—
622C4⋊C4#12114yes—
623C22⋊C4—216no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—44no—
629C22⋊C4—416no—
630C22⋊C4—48no—
631C22⋊C4—48no—
632C22⋊C4—41no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—84no—
635C22⋊C4—84no—
636C22⋊C4—88no—
637C42—22no—
638C42—22no—
639C42—22no—
640C42—22no—
641C42—22no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—22no—
645C42—21no—
646C42—21no—
647C42—22no—
648C42—22no—
649C42—22no—
650C42—22no—
651C42—22no—
652C42—44no—
653C42—41no—
654C42—41no—
655C42—41no—
656C42—41no—
657C42—84no—
658C42C4×D414yescomplemented
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—24no—
662C23—22no—
663C23—24no—
664C23—24no—
665C23—48no—
666C23—41no—
667C23—42no—
668C23—41no—
669C23—42no—
670C23—44no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—44no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—84no—
677C23—82no—
678C23—84no—
679C23—84no—
680C23—82no—
681C23—82no—
682C23—82no—
683C23C2×C4×D411yescharacteristic
684C23C2×#12011yescharacteristic
685C23#52511yescharacteristic
686C23D4211yescharacteristic
687C23#54611yescharacteristic
688C23#54611yescharacteristic
689C23#54611yescharacteristic
690Q8—22no—
691Q8—22no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—42no—
695Q8—42no—
696Q8—42no—
697Q8—42no—
698Q8—81no—
699Q8—81no—
700Q8—81no—
701Q8—81no—
702D4—22no—
703D4—22no—
704D4—42no—
705D4—42no—
706D4—42no—
707D4—42no—
708D4—42no—
709D4—42no—
710D4—41no—
711D4—42no—
712D4—42no—
713D4—42no—
714D4—41no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—42no—
718D4—816no—
719C2×C4—24no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—24no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—24no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—44no—
731C2×C4—44no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—44no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—82no—
755C2×C4—82no—
756C2×C4—88no—
757C2×C4—82no—
758C2×C4—82no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—82no—
764C2×C4—82no—
765C2×C4—82no—
766C2×C4—82no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—82no—
769C2×C4—168no—
770C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
771C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
772C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
773C2×C4C4×#4111yescharacteristic
774C2×C4#51811yescharacteristic
775C2×C4#51811yescharacteristic
776C2×C4C2×#12111yescharacteristic
777C2×C4#52511yescharacteristic
778C2×C4#52511yescharacteristic
779C2×C4#52511yescharacteristic
780C2×C4#52911yescharacteristic
781C2×C4#53211yescharacteristic
782C2×C4#53411yescharacteristic
783C2×C4#53511yescharacteristic
784C2×C4#53811yescharacteristic
785C2×C4#53811yescharacteristic
786C2×C4D4211yescharacteristic
787C2×C4#54611yescharacteristic
788C2×C4#54611yescharacteristic
789C2×C4#55011yescharacteristic
790C2×C4#55011yescharacteristic
791C2×C4#55011yescharacteristic
792C2×C4#55111yescharacteristic
793C2×C4#55311yescharacteristic
794C2×C4#55311yescharacteristic
795C2×C4#55311yescharacteristic
796C2×C4#55511yescharacteristic
797C2×C4#55911yescharacteristic
798C8—42no—
799C8—42no—
800C8—42no—
801C8—81no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—42no—
811C22—44no—
812C22—44no—
813C22—48no—
814C22—84no—
815C22—84no—
816C22—82no—
817C22—84no—
818C22—81no—
819C22—82no—
820C22—81no—
821C22—82no—
822C22—162no—
823C22—162no—
824C22C4×#12011yescharacteristic
825C22#235811yescharacteristic
826C22#236411yescharacteristic
827C22#241011yescharacteristic
828C22#243111yescharacteristic
829C22#245611yescharacteristic
830C22#245911yescharacteristic
831C22#301912yes—
832C22#302212yes—
833C4—44no—
834C4—42no—
835C4—42no—
836C4—42no—
837C4—44no—
838C4—44no—
839C4—82no—
840C4—82no—
841C4—82no—
842C4—82no—
843C4—161no—
844C4C4×#12111yescharacteristic
845C4#232111yescharacteristic
846C4#236311yescharacteristic
847C4#236611yescharacteristic
848C4#241411yescharacteristic
849C4#245611yescharacteristic
850C4#246711yescharacteristic
851C4#260211yescharacteristic
852C2—21no—
853C2—21no—
854C2—21no—
855C2—21no—
856C2—82no—
857C2—84no—
858C2#1418711yescharacteristic
859C2#2147412yes—
860C2#2447112yes—
861C2#2559311yescharacteristic
862C2#2559611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#535C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #21094C2semidirect
4. C2×#1885C2semidirect
5. #20927C2semidirect
6. C2×#1759C2semidirect
7. #14273C2semidirect
8. #11078C2semidirect
9. #11017C2semidirect
11. #10962C2semidirect
12. #10957C2semidirect
13. #10891C2semidirect
14. #10879C2semidirect
15. #10749C2semidirect
44. #2004C4semidirect
72. C2×#137C2×C4semidirect
90. C2×#124C2×C4semidirect
127. C2×#104C2×C4semidirect
133. #419C2×C4semidirect
146. C2×#100C2×C4semidirect
195. #339C2×C4semidirect
196. #339D4semidirect
658. C42C4×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342692
C2×#20042
#210942
C2×#18852
#209272
C2×#17592
#142732
#110782
#110172
#109972
#109622
#109572
#108912
#108792
#107492