Finite Group Databasebeta

← #376901

Subgroups — #376901

Order 512.

1645 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 857 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34268C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2003C211yesmaximal, characteristic
3#21095C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1888C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20928C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1759C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14273C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11078C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11016C211yesmaximal, characteristic
10#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10963C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10958C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10891C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10879C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×#536C2211yescharacteristic
18C22×#124C2211yescharacteristic
19C2×#519C2211yescharacteristic
20C2×C4×#41C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C2×#417C2211yescharacteristic
24C2×#418C2211yescharacteristic
25C2×#418C2211yescharacteristic
26C2×#418C2211yescharacteristic
27C22×#101C2211yescharacteristic
28C22×#101C2211yescharacteristic
29C2×C4×M16C2211yescharacteristic
30#2367—22no—
31#2365—22no—
32#2359—24no—
33#2323—22no—
34#2311C2211yescharacteristic
35C4×C22⋊Q8—22no—
36#2296C2211yescharacteristic
37C2×#391C2211yescharacteristic
38C2×#391C2211yescharacteristic
39C2×#390C2211yescharacteristic
40C2×#390C2211yescharacteristic
41C2×#384C2211yescharacteristic
42#2274C2211yescharacteristic
43C2×#376C2211yescharacteristic
44#2003C418yescomplemented
45#1936—22no—
46#1934—22no—
47#1888—24no—
48#1880—22no—
49#1879—22no—
50#1759—24no—
51C2×#343C2211yescharacteristic
52C2×#343C2211yescharacteristic
53#1736C2211yescharacteristic
54#1736C2211yescharacteristic
55#1736C2211yescharacteristic
56C2×#339C2211yescharacteristic
57C2×#339C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62#1728C2211yescharacteristic
63#1439—24no—
64C22×#41C2311yescharacteristic
65C23×Q8C2311yescharacteristic
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
68C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
69C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
70C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
71C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
72C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yes—
73C22×SD16—21no—
74C22×D8—21no—
75C22×M16C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79#536—22no—
80#536—22no—
81#536—22no—
82#536C2×C414yes—
83C2×C4⋊Q8—21no—
84C2×#124—21no—
85C2×#124—22no—
86C2×#124—22no—
87C2×#124—22no—
88C2×#124—41no—
89C2×#124—41no—
90C2×#124C2×C414yescomplemented
91C2×#123—22no—
92C2×C22⋊Q8—22no—
93#519—22no—
94#519—22no—
95#519—41no—
96#519—41no—
97C4×#41—22no—
98C4×#41—22no—
99C4×#41—41no—
100C4×#41—41no—
101C2×C4×Q8—22no—
102C2×C4×Q8—22no—
103C2×C4×Q8D412yes—
104C2×C4×D4—22no—
105C2×C4×D4D412yes—
106C2×#117—22no—
107C2×#117—21no—
108C2×#117C2311yescharacteristic
109C2×#117C2311yescharacteristic
110C2×#117C2311yescharacteristic
111C22×C4⋊C4—22no—
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C22⋊C4—22no—
115C22×C22⋊C4—22no—
116C22×C22⋊C4—22no—
117C22×C42—21no—
118C22×C42C2311yescharacteristic
119C22×C42C2311yescharacteristic
120C22×C42C2311yescharacteristic
121C2×#104—22no—
122C2×#104—22no—
123C2×#104—22no—
124C2×#104—22no—
125C2×#104—22no—
126C2×#104C2×C414yes—
127#418—22no—
128#418—22no—
129#418—22no—
130#418—22no—
131#418—41no—
132#418C2×C414yescomplemented
133#417—41no—
134#417—41no—
135C2×#103—21no—
136C2×#102—22no—
137C2×#102—21no—
138C2×#102—22no—
139C2×#102—22no—
140C2×#101—22no—
141C2×#101—22no—
142C2×#101—41no—
143C2×#101—41no—
144C2×#101—41no—
145C2×#101C2×C414yescomplemented
146C4×M16—22no—
147C4×M16—41no—
148C2×#97—21no—
149C2×C4×C8—21no—
150#391—21no—
151#391—21no—
152#391—22no—
153#391—21no—
154#391—22no—
155#391—41no—
156#390—21no—
157#390—22no—
158#390—21no—
159#390—21no—
160#390—22no—
161#390—41no—
162#389—24no—
163#389D412yes—
164#389D412yes—
165#388—24no—
166#388—24no—
167#387—24no—
168#387—24no—
169#386—22no—
170#385—24no—
171#385—22no—
172#384—22no—
173#384—41no—
174#380—22no—
175C4×C4⋊C4—24no—
176C4×C4⋊C4—22no—
177C4×C4⋊C4—22no—
178C4×C4⋊C4—22no—
179C4×C22⋊C4—24no—
180C4×C22⋊C4—22no—
181#376—22no—
182#376—41no—
183C2×#95—22no—
184C2×#95—22no—
185C2×#95D414yes—
186#343—41no—
187#343—41no—
188#340—22no—
189#340—22no—
190#340—22no—
191#339—22no—
192#339—22no—
193#339—22no—
194#339—41no—
195#339C2×C414yescomplemented
196#339D414yes—
197#336—22no—
198C25—21no—
199C2×#41—21no—
200C2×#41—21no—
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41C22×C412yes—
210C2×#41#4112yes—
211C22×Q8—21no—
212C22×Q8—21no—
213C22×Q8—21no—
214C22×Q8—21no—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8C22×C412yes—
224C22×Q8C2×D411yescharacteristic
225C22×Q8#4112yes—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4C22×C412yes—
241C22×D4C2×D411yescharacteristic
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—22no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4C2×D412yes—
248C23×C4C2×D412yes—
249C23×C4C2×D412yes—
250C23×C4C2411yescharacteristic
251AGL(1,ℤ/8)—44no—
252AGL(1,ℤ/8)—44no—
253AGL(1,ℤ/8)—44no—
254AGL(1,ℤ/8)—44no—
255C2×SD16—24no—
256C2×SD16—42no—
257C2×SD16—42no—
258C2×D8—24no—
259C2×D8—42no—
260C2×D8—42no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16C22×C412yes—
283C2×M16C22×C412yes—
284C2×M16C2×D412yes—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C4⋊Q8—24no—
290C4⋊Q8—24no—
291#124—24no—
292#124—24no—
293#124—28no—
294#124—44no—
295#124—44no—
296#124—44no—
297#123—28no—
298#123—28no—
299C22⋊Q8—28no—
300C22⋊Q8—28no—
301C4×Q8—24no—
302C4×Q8—42no—
303C4×Q8—44no—
304C4×Q8—44no—
305C4×Q8—44no—
306C4×Q8—44no—
307C4×D4—24no—
308C4×D4—42no—
309C4×D4—44no—
310C4×D4—44no—
311#117—21no—
312#117—21no—
313#117—21no—
314#117—21no—
315#117—21no—
316#117—21no—
317#117—21no—
318#117—21no—
319#117—42no—
320#117—42no—
321#117—44no—
322#117—44no—
323#117C22×C412yes—
324#117C2×D412yes—
325#117#4112yes—
326#117#4112yes—
327C2×C4⋊C4—24no—
328C2×C4⋊C4—24no—
329C2×C4⋊C4—22no—
330C2×C4⋊C4—22no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—22no—
344C2×C4⋊C4—44no—
345C2×C4⋊C4—84no—
346C2×C4⋊C4C2×D412yes—
347C2×C4⋊C4C2×D412yes—
348C2×C4⋊C4C2×D412yes—
349C2×C22⋊C4—24no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—28no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—24no—
356C2×C22⋊C4—44no—
357C2×C22⋊C4—44no—
358C2×C22⋊C4—44no—
359C2×C22⋊C4—42no—
360C2×C22⋊C4—42no—
361C2×C22⋊C4—84no—
362C2×C22⋊C4—84no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—24no—
377C2×C42—22no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—24no—
381C2×C42—42no—
382C2×C42—42no—
383C2×C42C22×C412yes—
384C2×C42C2×D411yescharacteristic
385C2×C42C2×D412yes—
386C2×C42C2×D411yescharacteristic
387C2×C42C2×D412yes—
388C2×C42#4112yes—
389C2×C42#4112yes—
390#104—28no—
391#104—28no—
392#103—42no—
393#102—28no—
394#102—44no—
395#102—42no—
396#102—44no—
397#101—44no—
398#101—44no—
399#97—42no—
400C4×C8—42no—
401#95—24no—
402#95—24no—
403#95—24no—
404#95—24no—
405#95—22no—
406#95—22no—
407#95—44no—
408#95—44no—
409C24—21no—
410C24—22no—
411C24—44no—
412C24—44no—
413C24—41no—
414C24—41no—
415C24—41no—
416C24—41no—
417C24—41no—
418C24—41no—
419C24C22×D411yescharacteristic
420#41—22no—
421#41—22no—
422#41—22no—
423#41—22no—
424#41—22no—
425#41—22no—
426#41—22no—
427#41—22no—
428#41—41no—
429#41—41no—
430#41—41no—
431#41—41no—
432#41—41no—
433#41—41no—
434#41—41no—
435#41—41no—
436C2×Q8—22no—
437C2×Q8—22no—
438C2×Q8—22no—
439C2×Q8—22no—
440C2×Q8—22no—
441C2×Q8—22no—
442C2×Q8—22no—
443C2×Q8—22no—
444C2×Q8—21no—
445C2×Q8—22no—
446C2×Q8—22no—
447C2×Q8—22no—
448C2×Q8—22no—
449C2×Q8—21no—
450C2×Q8—21no—
451C2×Q8—21no—
452C2×Q8—21no—
453C2×Q8—41no—
454C2×Q8—41no—
455C2×Q8—41no—
456C2×Q8—41no—
457C2×Q8—41no—
458C2×Q8—41no—
459C2×Q8—41no—
460C2×Q8—41no—
461C2×Q8—41no—
462C2×Q8—41no—
463C2×Q8—41no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8C4×D412yes—
470C2×D4—22no—
471C2×D4—22no—
472C2×D4—22no—
473C2×D4—22no—
474C2×D4—22no—
475C2×D4—22no—
476C2×D4—22no—
477C2×D4—22no—
478C2×D4—21no—
479C2×D4—21no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—21no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4C4×D412yes—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—44no—
534C22×C4—44no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—44no—
546C22×C4—44no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—82no—
551C22×C4C4×D414yes—
552C22×C4#12012yes—
553C22×C4#12012yes—
554C22×C4C23×C411yescharacteristic
555C22×C4C22×D411yescharacteristic
556C22×C4C22×D411yescharacteristic
557C22×C4C22×D411yescharacteristic
558C22×C4C2×#4111yescharacteristic
559C22×C4C2×#4111yescharacteristic
560C22×C4C2×#4111yescharacteristic
561C22×C4C2×#4111yescharacteristic
562C22×C4C2×#4111yescharacteristic
563C22×C4C2×#4111yescharacteristic
564C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
565C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
566C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
567C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
568SD16—48no—
569D8—48no—
570M16—22no—
571M16—22no—
572M16—22no—
573M16—22no—
574M16—22no—
575M16—22no—
576M16—41no—
577M16—41no—
578M16—41no—
579M16—41no—
580M16—41no—
581M16—41no—
582M16—41no—
583M16—41no—
584M16—41no—
585M16—41no—
586C2×C8—22no—
587C2×C8—22no—
588C2×C8—22no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C4⋊C4—216no—
599C4⋊C4—22no—
600C4⋊C4—22no—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—44no—
604C4⋊C4—44no—
605C4⋊C4—48no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—82no—
615C4⋊C4—88no—
616C4⋊C4C4×D414yes—
617C4⋊C4#12114yes—
618C22⋊C4—216no—
619C22⋊C4—22no—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—416no—
624C22⋊C4—44no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—84no—
628C22⋊C4—84no—
629C22⋊C4—84no—
630C22⋊C4—88no—
631C42—22no—
632C42—22no—
633C42—22no—
634C42—22no—
635C42—22no—
636C42—21no—
637C42—21no—
638C42—22no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—22no—
642C42—22no—
643C42—22no—
644C42—22no—
645C42—22no—
646C42—44no—
647C42—48no—
648C42—41no—
649C42—41no—
650C42—41no—
651C42—41no—
652C42—84no—
653C42C4×D414yes—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—48no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—82no—
666C23—84no—
667C23—84no—
668C23—84no—
669C23—82no—
670C23—82no—
671C23—82no—
672C23—81no—
673C23—81no—
674C23—81no—
675C23—81no—
676C23—82no—
677C23—82no—
678C23C2×C4×D411yescharacteristic
679C23C2×#12011yescharacteristic
680C23#52511yescharacteristic
681C23D4211yescharacteristic
682C23#54611yescharacteristic
683C23#54611yescharacteristic
684C23#54611yescharacteristic
685Q8—22no—
686Q8—22no—
687Q8—42no—
688Q8—42no—
689Q8—41no—
690Q8—42no—
691Q8—42no—
692Q8—42no—
693Q8—41no—
694Q8—42no—
695Q8—42no—
696Q8—42no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—42no—
700D4—42no—
701D4—42no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—41no—
705D4—42no—
706D4—42no—
707D4—41no—
708D4—42no—
709D4—81no—
710D4—81no—
711D4—81no—
712D4—81no—
713C2×C4—24no—
714C2×C4—24no—
715C2×C4—24no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—24no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—24no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—44no—
728C2×C4—44no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—44no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—82no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—88no—
755C2×C4—82no—
756C2×C4—82no—
757C2×C4—82no—
758C2×C4—82no—
759C2×C4—82no—
760C2×C4—82no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—82no—
763C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
764C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
765C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
766C2×C4C4×#4111yescharacteristic
767C2×C4#51811yescharacteristic
768C2×C4#51811yescharacteristic
769C2×C4C2×#12111yescharacteristic
770C2×C4#52511yescharacteristic
771C2×C4#52511yescharacteristic
772C2×C4#52511yescharacteristic
773C2×C4#52911yescharacteristic
774C2×C4#53211yescharacteristic
775C2×C4#53411yescharacteristic
776C2×C4#53511yescharacteristic
777C2×C4#53811yescharacteristic
778C2×C4#53811yescharacteristic
779C2×C4D4211yescharacteristic
780C2×C4#54611yescharacteristic
781C2×C4#54611yescharacteristic
782C2×C4#55011yescharacteristic
783C2×C4#55011yescharacteristic
784C2×C4#55011yescharacteristic
785C2×C4#55111yescharacteristic
786C2×C4#55311yescharacteristic
787C2×C4#55311yescharacteristic
788C2×C4#55311yescharacteristic
789C2×C4#55511yescharacteristic
790C2×C4#55911yescharacteristic
791C8—42no—
792C8—42no—
793C8—42no—
794C8—81no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—42no—
804C22—44no—
805C22—84no—
806C22—84no—
807C22—82no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—82no—
811C22—84no—
812C22—162no—
813C22—162no—
814C22—162no—
815C22—161no—
816C22—161no—
817C22C4×#12011yescharacteristic
818C22#235811yescharacteristic
819C22#236411yescharacteristic
820C22#241011yescharacteristic
821C22#243111yescharacteristic
822C22#245611yescharacteristic
823C22#245911yescharacteristic
824C22#302012yes—
825C22#302112yes—
826C4—44no—
827C4—44no—
828C4—42no—
829C4—42no—
830C4—42no—
831C4—44no—
832C4—44no—
833C4—82no—
834C4—82no—
835C4—82no—
836C4—161no—
837C4C4×#12111yescharacteristic
838C4#232111yescharacteristic
839C4#236311yescharacteristic
840C4#236611yescharacteristic
841C4#241411yescharacteristic
842C4#245611yescharacteristic
843C4#246711yescharacteristic
844C4#260211yescharacteristic
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—82no—
850C2—162no—
851C2#1418711yescharacteristic
852C2#2147512yes—
853C2#2446912yes—
854C2#2559411yescharacteristic
855C2#2559511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34268C2semidirect
3. #21095C2semidirect
4. C2×#1888C2semidirect
6. C2×#1759C2semidirect
7. #14273C2semidirect
8. #11078C2semidirect
10. #10998C2semidirect
11. #10963C2semidirect
12. #10958C2semidirect
13. #10891C2semidirect
14. #10879C2semidirect
15. #10750C2semidirect
44. #2003C4semidirect
90. C2×#124C2×C4semidirect
132. #418C2×C4semidirect
145. C2×#101C2×C4semidirect
195. #339C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342682
C2×#20032
#210952
C2×#18882
#209282
C2×#17592
#142732
#110782
#110162
#109982
#109632
#109582
#108912
#108792
#107502