Finite Group Databasebeta

← #376906

Subgroups — #376906

Order 512.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34266C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2005C211yesmaximal, characteristic
3#21237C211yesmaximal, characteristic
4#21094C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1882C211yesmaximal, characteristic
6C2×C4×#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14024C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11136C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10998C211yesmaximal, characteristic
10#10978C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10957C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10933C211yesmaximal, characteristic
13#10899C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10886C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10781C211yesmaximal, characteristic
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C2×#536C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#520C2211yescharacteristic
20C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
21C2×#428C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C2×#417C2211yescharacteristic
25C2×#419C2211yescharacteristic
26C2×#419C2211yescharacteristic
27C2×#419C2211yescharacteristic
28C22×#101C2211yescharacteristic
29C22×#101C2211yescharacteristic
30C2×C4×M16C2211yescharacteristic
31C2×C4×M16C2211yescharacteristic
32#2367—21no—
33#2367—21no—
34#2365—21no—
35#2365—21no—
36#2362—21no—
37#2362—21no—
38#2360—21no—
39#2360—21no—
40#2322—22no—
41#2310C2211yescharacteristic
42C4×#123—22no—
43#2297C2211yescharacteristic
44#2296C2211yescharacteristic
45C2×#391C2211yescharacteristic
46C2×#391C2211yescharacteristic
47C2×#391C2211yescharacteristic
48#2274C2211yescharacteristic
49#2005C418yescomplemented
50#1973—21no—
51#1971—21no—
52#1969—21no—
53#1968—21no—
54#1935—21no—
55#1935—21no—
56#1933—21no—
57#1933—21no—
58#1882—24no—
59C4×#101—24no—
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#343C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70#1441—22no—
71#1436—22no—
72C4⋊#95C2211yescharacteristic
73C4×#95C2211yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C23×Q8C2311yescharacteristic
76C23×Q8C2311yescharacteristic
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137—41no—
81C2×#137—41no—
82C2×#137C2×C414yes—
83C22×Q16—21no—
84C22×SD16—21no—
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89#536—22no—
90#536—22no—
91#536—22no—
92#536C2×C414yes—
93C2×C4⋊Q8—21no—
94C2×C4⋊Q8—22no—
95C2×C4⋊Q8—41no—
96C2×C4⋊Q8—41no—
97C2×C4⋊Q8—41no—
98C2×C4⋊Q8—41no—
99C2×C4⋊Q8C2×C414yescomplemented
100C2×#124—21no—
101C2×#123—22no—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×C22⋊Q8—21no—
104#520—22no—
105#520—22no—
106#520—41no—
107#520—41no—
108C2×C4×Q8—21no—
109C2×C4×Q8—22no—
110C2×C4×Q8—22no—
111C2×C4×Q8—21no—
112C2×C4×Q8—21no—
113C2×C4×Q8—21no—
114C2×C4×Q8—21no—
115C2×C4×Q8—41no—
116C2×C4×Q8—41no—
117C2×C4×D4—21no—
118C2×C4×D4—22no—
119C2×#117—21no—
120C2×#117C2311yescharacteristic
121C2×#117C2311yescharacteristic
122C2×#117C2311yescharacteristic
123C22×C4⋊C4—22no—
124C22×C4⋊C4—21no—
125C22×C4⋊C4D412yes—
126C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C42D412yes—
129C22×C42C2311yescharacteristic
130C22×C42C2311yescharacteristic
131C22×C42C2311yescharacteristic
132#428—22no—
133#428—41no—
134C2×#107—21no—
135C2×#106—21no—
136C2×#104—22no—
137C2×#104—22no—
138C2×#104—41no—
139C2×#104—41no—
140C2×#104—41no—
141C2×#104C2×C414yes—
142#419—22no—
143#419—22no—
144#419—22no—
145#419—41no—
146#419—41no—
147#419C2×C414yescomplemented
148#417—22no—
149#417—41no—
150C2×#103—21no—
151C2×#103—21no—
152C2×#103—21no—
153C2×#103—21no—
154C2×#103—21no—
155C2×#103—21no—
156C2×#103—21no—
157C2×#102—21no—
158C2×#101—22no—
159C2×#101—22no—
160C2×#101—22no—
161C2×#101—22no—
162C2×#101—22no—
163C2×#101C2×C414yescomplemented
164C4×M16—22no—
165C4×M16—22no—
166C4×M16—41no—
167C4×M16—41no—
168C2×#97—21no—
169C2×#97—21no—
170C2×C4×C8—21no—
171C2×C4×C8—21no—
172#391—21no—
173#391—21no—
174#391—21no—
175#391—21no—
176#391—22no—
177#391—22no—
178#391—21no—
179#391—21no—
180#391—21no—
181#391—21no—
182#391—41no—
183#391—41no—
184#391D411yescharacteristic
185#391D411yescharacteristic
186#390D411yescharacteristic
187#390D411yescharacteristic
188#389—22no—
189#389—22no—
190#389D411yescharacteristic
191#389D411yescharacteristic
192#389D411yescharacteristic
193#389D411yescharacteristic
194#388—22no—
195#388—22no—
196#388—22no—
197#388—22no—
198#387—22no—
199#387—22no—
200#387—22no—
201#387—22no—
202#386—21no—
203#386—21no—
204#385—22no—
205#385—22no—
206#385—21no—
207#385—21no—
208#381—22no—
209C4×C4⋊C4—22no—
210C4×C4⋊C4—22no—
211C4×C4⋊C4—21no—
212C4×C4⋊C4—21no—
213C4×C4⋊C4—21no—
214C4×C4⋊C4—21no—
215C4×C4⋊C4—21no—
216C4×C4⋊C4—21no—
217C4×C22⋊C4—22no—
218C4×C22⋊C4—22no—
219C4×C22⋊C4—22no—
220C4×C22⋊C4—21no—
221C4×C22⋊C4—21no—
222C2×#95—21no—
223C2×#95—21no—
224C2×#95—22no—
225C2×#95—21no—
226C2×#95—22no—
227C2×#95—22no—
228C2×#95—21no—
229#343—22no—
230#343D414yes—
231#340—21no—
232#340—21no—
233#340—21no—
234#340—21no—
235#339—22no—
236#339—22no—
237#339—41no—
238#339—41no—
239#339—41no—
240#339C2×C414yescomplemented
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41C22×C412yes—
252C2×#41#4112yes—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8C22×C412yes—
279C22×Q8C22×C412yes—
280C22×Q8C2×D411yescharacteristic
281C22×Q8#4112yes—
282C22×D4—21no—
283C22×D4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—22no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4C2×D412yes—
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D412yes—
294C23×C4C2411yescharacteristic
295#137—28no—
296#137—44no—
297#137—44no—
298#137—44no—
299C2×Q16—24no—
300C2×Q16—42no—
301C2×Q16—42no—
302C2×SD16—24no—
303C2×SD16—42no—
304C2×SD16—42no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16C22×C412yes—
324C2×M16C22×C412yes—
325C2×M16C2×D412yes—
326C2×M16C2×D412yes—
327C2×M16#4112yes—
328C2×M16#4112yes—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C4⋊Q8—24no—
334C4⋊Q8—24no—
335C4⋊Q8—44no—
336C4⋊Q8—44no—
337C4⋊Q8—44no—
338C4⋊Q8—44no—
339#124—24no—
340#124—24no—
341#123—28no—
342#123—28no—
343C22⋊Q8—24no—
344C22⋊Q8—24no—
345C22⋊Q8—24no—
346C22⋊Q8—24no—
347C4×Q8—42no—
348C4×Q8—42no—
349C4×Q8—42no—
350C4×Q8—42no—
351C4×Q8—42no—
352C4×Q8—42no—
353C4×Q8—42no—
354C4×Q8—42no—
355C4×Q8—42no—
356C4×Q8—42no—
357C4×D4—42no—
358C4×D4—42no—
359C4×D4—44no—
360C4×D4—44no—
361#117—21no—
362#117—21no—
363#117—21no—
364#117—21no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—42no—
372#117—42no—
373#117C22×C412yes—
374#117#4112yes—
375C2×C4⋊C4—22no—
376C2×C4⋊C4—22no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—22no—
382C2×C4⋊C4—28no—
383C2×C4⋊C4—22no—
384C2×C4⋊C4—22no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—24no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—42no—
397C2×C4⋊C4—42no—
398C2×C4⋊C4—42no—
399C2×C4⋊C4—44no—
400C2×C4⋊C4—44no—
401C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
402C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
403C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
404C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
405C2×C4⋊C4C2×D412yes—
406C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
407C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
408C2×C4⋊C4#4112yes—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—22no—
429C2×C42—22no—
430C2×C42—22no—
431C2×C42—24no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—22no—
442C2×C42—22no—
443C2×C42—42no—
444C2×C42C22×C412yes—
445C2×C42C2×D411yescharacteristic
446C2×C42C2×D411yescharacteristic
447C2×C42C2×D411yescharacteristic
448C2×C42C2×D411yescharacteristic
449#107—42no—
450#106—42no—
451#104—44no—
452#104—44no—
453#103—24no—
454#103—24no—
455#103—42no—
456#103—42no—
457#103—42no—
458#103—42no—
459#103—42no—
460#102—42no—
461#101—28no—
462#101—28no—
463#97—42no—
464#97—42no—
465C4×C8—42no—
466C4×C8—42no—
467#95—24no—
468#95—22no—
469#95—22no—
470#95—22no—
471#95—22no—
472#95—22no—
473#95—22no—
474#95—21no—
475#95—21no—
476#95—21no—
477#95—21no—
478#95—21no—
479#95—21no—
480#95—21no—
481#95—21no—
482#95—42no—
483#95—44no—
484#95—44no—
485#95—41no—
486#95—41no—
487#95—41no—
488#95—41no—
489#95—44no—
490C24—21no—
491C24C22×D411yescharacteristic
492#41—22no—
493#41—22no—
494#41—22no—
495#41—22no—
496#41—22no—
497#41—22no—
498#41—22no—
499#41—22no—
500#41—41no—
501#41—41no—
502#41—41no—
503#41—41no—
504#41—41no—
505#41—41no—
506#41—41no—
507#41—41no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—22no—
511C2×Q8—22no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—22no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—22no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—22no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8—41no—
568C2×Q8—41no—
569C2×Q8C4×D412yes—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4C4×D412yes—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—44no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—82no—
641C22×C4—82no—
642C22×C4C4×D414yes—
643C22×C4#12011yescharacteristic
644C22×C4#12011yescharacteristic
645C22×C4#12011yescharacteristic
646C22×C4#12011yescharacteristic
647C22×C4#12114yes—
648C22×C4C23×C411yescharacteristic
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652C22×C4C2×#4111yescharacteristic
653C22×C4C2×#4111yescharacteristic
654C22×C4C2×#4111yescharacteristic
655C22×C4C2×#4111yescharacteristic
656C22×C4C2×#4111yescharacteristic
657C22×C4C2×#4111yescharacteristic
658C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
659C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
660C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
661C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
662Q16—48no—
663SD16—48no—
664M16—22no—
665M16—22no—
666M16—22no—
667M16—22no—
668M16—22no—
669M16—22no—
670M16—22no—
671M16—22no—
672M16—22no—
673M16—41no—
674M16—41no—
675M16—41no—
676M16—41no—
677M16—41no—
678M16—41no—
679M16C4×D414yes—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—22no—
685C2×C8—22no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C4⋊C4—28no—
693C4⋊C4—28no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—44no—
709C4⋊C4—44no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—44no—
712C4⋊C4—416no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—41no—
715C4⋊C4—41no—
716C4⋊C4—41no—
717C4⋊C4—41no—
718C4⋊C4—81no—
719C4⋊C4—81no—
720C4⋊C4C4×D412yes—
721C4⋊C4C4×D412yes—
722C22⋊C4—28no—
723C22⋊C4—28no—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—44no—
728C22⋊C4—41no—
729C22⋊C4—41no—
730C22⋊C4—41no—
731C22⋊C4—41no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—81no—
734C22⋊C4—81no—
735C42—22no—
736C42—22no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—22no—
746C42—22no—
747C42—44no—
748C42—44no—
749C42—44no—
750C42—41no—
751C42—41no—
752C42—41no—
753C42—41no—
754C42—41no—
755C42—41no—
756C42—41no—
757C42—41no—
758C42—41no—
759C42—41no—
760C42—82no—
761C42—82no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—22no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23C2×C4×D411yescharacteristic
774C23C2×#12011yescharacteristic
775C23C2×#12111yescharacteristic
776C23#52511yescharacteristic
777C23#53211yescharacteristic
778C23#53411yescharacteristic
779C23#53511yescharacteristic
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—42no—
783Q8—42no—
784Q8—42no—
785Q8—42no—
786Q8—42no—
787Q8—42no—
788Q8—41no—
789Q8—42no—
790Q8—41no—
791Q8—42no—
792Q8—42no—
793Q8—42no—
794Q8—42no—
795Q8—42no—
796Q8—81no—
797Q8—81no—
798Q8—81no—
799Q8—81no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—42no—
803D4—42no—
804D4—42no—
805D4—42no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—24no—
811C2×C4—24no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—24no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—24no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—44no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—82no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—82no—
882C2×C4—82no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—164no—
887C2×C4#45612yes—
888C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
889C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
890C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
891C2×C4C4×#4111yescharacteristic
892C2×C4#51811yescharacteristic
893C2×C4#51811yescharacteristic
894C2×C4#52511yescharacteristic
895C2×C4#52511yescharacteristic
896C2×C4#52511yescharacteristic
897C2×C4#52911yescharacteristic
898C2×C4#53811yescharacteristic
899C2×C4#53811yescharacteristic
900C2×C4D4211yescharacteristic
901C2×C4D4211yescharacteristic
902C2×C4#54611yescharacteristic
903C2×C4#54611yescharacteristic
904C2×C4#54611yescharacteristic
905C2×C4#54611yescharacteristic
906C2×C4#54611yescharacteristic
907C2×C4#55011yescharacteristic
908C2×C4#55011yescharacteristic
909C2×C4#55011yescharacteristic
910C2×C4#55111yescharacteristic
911C2×C4#55311yescharacteristic
912C2×C4#55311yescharacteristic
913C2×C4#55311yescharacteristic
914C2×C4#55511yescharacteristic
915C2×C4#55911yescharacteristic
916C8—24no—
917C8—42no—
918C8—42no—
919C8—42no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22C4×#12011yescharacteristic
940C22C4×#12111yescharacteristic
941C22#232111yescharacteristic
942C22#241011yescharacteristic
943C22#241411yescharacteristic
944C22#243111yescharacteristic
945C22#260211yescharacteristic
946C22C2×#45611yescharacteristic
947C22#301811yescharacteristic
948C22#302011yescharacteristic
949C22#302211yescharacteristic
950C4—22no—
951C4—44no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—44no—
955C4—41no—
956C4—44no—
957C4—42no—
958C4—42no—
959C4—42no—
960C4—82no—
961C4—81no—
962C4—81no—
963C4—81no—
964C4—81no—
965C4—82no—
966C4—161no—
967C4#235811yescharacteristic
968C4#236311yescharacteristic
969C4#236411yescharacteristic
970C4#236611yescharacteristic
971C4#245611yescharacteristic
972C4#245611yescharacteristic
973C4#245911yescharacteristic
974C4#246711yescharacteristic
975C2—21no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—21no—
979C2—82no—
980C2#1418711yescharacteristic
981C2C4×#45611yescharacteristic
982C2#2147611yescharacteristic
983C2#2441511yescharacteristic
984C2#2441911yescharacteristic
985C2#2562311yescharacteristic
986C2#2562611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #21094C2semidirect
6. C2×C4×#101C2semidirect
7. #14024C2semidirect
8. #11136C2semidirect
10. #10978C2semidirect
11. #10957C2semidirect
13. #10899C2semidirect
14. #10886C2semidirect
49. #2005C4semidirect
99. C2×C4⋊Q8C2×C4semidirect
147. #419C2×C4semidirect
163. C2×#101C2×C4semidirect
240. #339C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342662
C2×#20052
#212372
#210942
C2×#18822
C2×C4×#1012
#140242
#111362
#109982
#109782
#109572
#109332
#108992
#108862
#107812