Finite Group Databasebeta

← #376925

Subgroups — #376925

Order 512.

1589 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2933C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23386C211yesmaximal, characteristic
3#21191C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1937C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1764C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11068C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11025C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10971C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10934C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10921C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10887C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10887C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10734C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#135C2211yescharacteristic
17C22×#131C2211yescharacteristic
18C23×M16C2211yescharacteristic
19C2×#525C2211yescharacteristic
20C2×#525C2211yescharacteristic
21#2933—24no—
22#2933—24no—
23C2×#436—21no—
24C2×#435—21no—
25C2×#435—21no—
26C2×C8×D4—21no—
27C2×#424C2211yescharacteristic
28C2×#424C2211yescharacteristic
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31C22×#104C2211yescharacteristic
32C22×#104C2211yescharacteristic
33C2×#416C2211yescharacteristic
34C2×#416C2211yescharacteristic
35C2×#408C2211yescharacteristic
36C2×#408C2211yescharacteristic
37C2×#408C2211yescharacteristic
38C2×#407C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#405C2211yescharacteristic
42C2×#405C2211yescharacteristic
43C22×C4×C8C2211yescharacteristic
44C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
45#2001C411yescharacteristic, complemented
46#2001C411yescharacteristic, complemented
47#2000C411yescharacteristic, complemented
48#2000C411yescharacteristic, complemented
49#2000C411yescharacteristic, complemented
50#2000C411yescharacteristic, complemented
51#1999C411yescharacteristic, complemented
52#1999C411yescharacteristic, complemented
53#1955—21no—
54#1955—21no—
55#1954—21no—
56#1954—21no—
57#1937—24no—
58#1876—24no—
59#1871—24no—
60#1764—24no—
61C2×#341C2211yescharacteristic
62C2×#341C2211yescharacteristic
63C2×#341C2211yescharacteristic
64C2×#341C2211yescharacteristic
65#1735C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#336C2211yescharacteristic
71C2×#336C2211yescharacteristic
72C2×#336C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C24×C4C2311yescharacteristic
76C2×#135—22no—
77C2×#135—22no—
78C2×#135—41no—
79C2×#135—41no—
80C2×#135—41no—
81C2×#135—41no—
82C22×Q16C2×C411yescharacteristic
83C22×SD16C2×C411yescharacteristic
84C22×SD16C2×C411yescharacteristic
85C22×D8C2×C411yescharacteristic
86C2×#131—22no—
87C2×#131—22no—
88C2×#131—22no—
89C2×#131—41no—
90C2×#131—41no—
91C2×#131D414yescomplemented
92C22×M16—21no—
93C22×M16—22no—
94C22×M16—22no—
95C22×M16—21no—
96C22×M16—22no—
97C22×M16—22no—
98C22×M16—41no—
99C22×M16—41no—
100C22×M16C2311yescharacteristic
101C22×M16C2311yescharacteristic
102C22×M16C2311yescharacteristic
103C22×M16C2311yescharacteristic
104C23×C8—21no—
105C23×C8—21no—
106C23×C8C2311yescharacteristic
107C23×C8C2311yescharacteristic
108C23×C8C2311yescharacteristic
109C23×C8C2311yescharacteristic
110#525—22no—
111#525—22no—
112#525—22no—
113#525—22no—
114#525—22no—
115#525—22no—
116#525—41no—
117#525—41no—
118C2×#123—21no—
119C2×#123—21no—
120C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
121C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
122C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
123C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
124C2×#121C2×C411yescharacteristic
125C2×#121C2×C411yescharacteristic
126C2×#121C2×C411yescharacteristic
127C2×#121C2×C411yescharacteristic
128C2×#120—21no—
129C2×#120—21no—
130C2×C4×D4—21no—
131C2×C4×D4—21no—
132C2×C4×D4—21no—
133C2×C4×D4—21no—
134C2×#117C2311yescharacteristic
135C2×#117C2311yescharacteristic
136C22×C22⋊C4—21no—
137C22×C42C2311yescharacteristic
138C22×C42C2311yescharacteristic
139#436—28no—
140#435—28no—
141#435—28no—
142C8×D4—28no—
143#424—22no—
144#424—22no—
145#424—41no—
146#424D414yescomplemented
147C2×C4⋊C8—21no—
148C2×C4⋊C8—21no—
149C2×C4⋊C8—21no—
150C2×C4⋊C8—21no—
151C2×#104—22no—
152C2×#104—22no—
153C2×#104—22no—
154C2×#104—22no—
155C2×#104—22no—
156C2×#104—22no—
157C2×#104—22no—
158C2×#104—22no—
159C2×#104—22no—
160C2×#104—41no—
161C2×#104—41no—
162C2×#104—41no—
163#416—22no—
164#416—22no—
165#416—22no—
166#416—22no—
167C2×#103C2×C411yescharacteristic
168C2×#103C2×C411yescharacteristic
169C2×#103C2×C411yescharacteristic
170C2×#103C2×C411yescharacteristic
171C2×#102C2×C411yescharacteristic
172C2×#102C2×C411yescharacteristic
173C2×#102C2×C411yescharacteristic
174C2×#102C2×C411yescharacteristic
175#408—22no—
176#408—22no—
177#408—22no—
178#408—22no—
179#408—22no—
180#408—41no—
181#407—22no—
182#407—41no—
183C2×C22⋊C8—22no—
184C2×C22⋊C8—22no—
185C2×C22⋊C8—21no—
186C2×C22⋊C8—21no—
187C2×C22⋊C8—21no—
188C2×C22⋊C8—21no—
189C2×C22⋊C8—21no—
190C2×C22⋊C8—21no—
191C2×C22⋊C8—21no—
192C2×C22⋊C8—21no—
193C2×C22⋊C8—41no—
194C2×C22⋊C8—41no—
195C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
196C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
197C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
198C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
200C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
201C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
202C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
203#405—22no—
204#405—22no—
205#405—22no—
206#405—41no—
207C2×#97—21no—
208C2×#97—21no—
209C2×C4×C8—21no—
210C2×C4×C8—22no—
211C2×C4×C8—21no—
212C2×C4×C8—22no—
213C2×C4×C8—41no—
214C4×C22⋊C4—22no—
215C4×C22⋊C4—41no—
216C2×#95—21no—
217#341—22no—
218#341—22no—
219#341—22no—
220#341—41no—
221#340C2×C411yescharacteristic
222#340C2×C411yescharacteristic
223#340C2×C411yescharacteristic
224#340C2×C411yescharacteristic
225#339—22no—
226#339—22no—
227#339—22no—
228#339D414yescomplemented
229#336—22no—
230#336—41no—
231#336—41no—
232C25#4111yescharacteristic
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41C2×D412yes—
256C2×#41#4112yes—
257C22×Q8C22×C411yescharacteristic
258C22×Q8C22×C411yescharacteristic
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4C22×C411yescharacteristic
266C22×D4C22×C411yescharacteristic
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4C22×C411yescharacteristic
284C23×C4C22×C411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4#4111yescharacteristic
288C23×C4C2411yescharacteristic
289#135—44no—
290#135—44no—
291#135—44no—
292#135—44no—
293C2×Q16—22no—
294C2×Q16—41no—
295C2×Q16—41no—
296C2×SD16—22no—
297C2×SD16—22no—
298C2×SD16—41no—
299C2×SD16—41no—
300C2×SD16—41no—
301C2×SD16—41no—
302C2×D8—22no—
303C2×D8—41no—
304C2×D8—41no—
305#131—28no—
306#131—44no—
307#131—44no—
308#131—44no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—24no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—24no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—42no—
331C2×M16—42no—
332C2×M16—42no—
333C2×M16—42no—
334C2×M16—44no—
335C2×M16—44no—
336C2×M16—44no—
337C2×M16—44no—
338C2×M16C2×D412yes—
339C2×M16C2×D412yes—
340C2×M16C2×D412yes—
341C2×M16#4112yes—
342C2×M16#4112yes—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—24no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—21no—
363C22×C8—21no—
364C22×C8—21no—
365C22×C8—21no—
366C22×C8—21no—
367C22×C8—21no—
368C22×C8—21no—
369C22×C8—24no—
370C22×C8—21no—
371C22×C8—42no—
372C22×C8—42no—
373C22×C8—42no—
374C22×C8—42no—
375C22×C8C22×C411yescharacteristic
376C22×C8C22×C411yescharacteristic
377C22×C8C22×C411yescharacteristic
378C22×C8C22×C411yescharacteristic
379C22×C8C2×D411yescharacteristic
380C22×C8C2×D411yescharacteristic
381C22×C8C2×D412yes—
382C22×C8C2×D412yes—
383C22×C8C2×D411yescharacteristic
384C22×C8C2×D411yescharacteristic
385#123—24no—
386#123—24no—
387#123—42no—
388#123—42no—
389C22⋊Q8—22no—
390C22⋊Q8—22no—
391C22⋊Q8—22no—
392C22⋊Q8—22no—
393C22⋊Q8—22no—
394C22⋊Q8—22no—
395C22⋊Q8—41no—
396C22⋊Q8—41no—
397#121—22no—
398#121—22no—
399#121—22no—
400#121—22no—
401#121—22no—
402#121—22no—
403#121—41no—
404#121—41no—
405#120—24no—
406#120—24no—
407#120—42no—
408#120—42no—
409C4×D4—24no—
410C4×D4—24no—
411C4×D4—24no—
412C4×D4—24no—
413C4×D4—42no—
414C4×D4—42no—
415C4×D4—42no—
416C4×D4—42no—
417#117—21no—
418#117—21no—
419#117—21no—
420#117—21no—
421#117C2×D412yes—
422#117C2×D412yes—
423#117#4112yes—
424#117#4112yes—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—24no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—42no—
445C2×C22⋊C4—42no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—21no—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—21no—
458C2×C42—21no—
459C2×C42C2×D412yes—
460C4⋊C8—24no—
461C4⋊C8—24no—
462C4⋊C8—42no—
463C4⋊C8—42no—
464#104—28no—
465#104—44no—
466#104—44no—
467#104—44no—
468#103—22no—
469#103—22no—
470#103—22no—
471#103—22no—
472#102—22no—
473#102—22no—
474#102—22no—
475#102—22no—
476C22⋊C8—24no—
477C22⋊C8—24no—
478C22⋊C8—22no—
479C22⋊C8—22no—
480C22⋊C8—22no—
481C22⋊C8—22no—
482C22⋊C8—41no—
483C22⋊C8—41no—
484C22⋊C8—41no—
485C22⋊C8—41no—
486C22⋊C8—42no—
487C22⋊C8—42no—
488C22⋊C8—42no—
489C22⋊C8—42no—
490C22⋊C8—42no—
491C22⋊C8—42no—
492#97—24no—
493#97—42no—
494C4×C8—24no—
495C4×C8—44no—
496C4×C8—42no—
497#95—42no—
498C24—21no—
499C24—22no—
500C24—21no—
501C24—21no—
502C24—21no—
503C24—21no—
504C24—21no—
505C24—21no—
506C24—21no—
507C24—41no—
508C24—41no—
509C24—41no—
510C24C4×D411yescharacteristic
511C24C4×D411yescharacteristic
512C24C2×#4111yescharacteristic
513#41—22no—
514#41—22no—
515#41—22no—
516#41—22no—
517#41—22no—
518#41—22no—
519#41—22no—
520#41—22no—
521#41—41no—
522#41—41no—
523#41—41no—
524#41—41no—
525#41—41no—
526#41—41no—
527#41—41no—
528#41—41no—
529#41—41no—
530#41—41no—
531#41—41no—
532#41—41no—
533#41—41no—
534#41—41no—
535#41—41no—
536#41—41no—
537#41—41no—
538#41—41no—
539#41—41no—
540#41—41no—
541#41—41no—
542#41—41no—
543#41—41no—
544#41—41no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8C4×D412yes—
557C2×D4—24no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—24no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—81no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—81no—
592C2×D4C4×D412yes—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4C4×D411yescharacteristic
672C22×C4C4×D411yescharacteristic
673C22×C4C23×C411yescharacteristic
674C22×C4C22×D411yescharacteristic
675C22×C4C22×D411yescharacteristic
676C22×C4C22×D411yescharacteristic
677C22×C4C22×D411yescharacteristic
678C22×C4C2×#4111yescharacteristic
679C22×C4C2×#4111yescharacteristic
680C22×C4C2×#4111yescharacteristic
681C22×C4C2×#4111yescharacteristic
682C22×C4C2×#4111yescharacteristic
683C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
684C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
685C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
686C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
687Q16—44no—
688SD16—44no—
689SD16—44no—
690D8—44no—
691M16—22no—
692M16—22no—
693M16—22no—
694M16—22no—
695M16—22no—
696M16—22no—
697M16—22no—
698M16—48no—
699M16—48no—
700M16—41no—
701M16—41no—
702M16—41no—
703M16—41no—
704M16—41no—
705M16—41no—
706M16—41no—
707M16—41no—
708M16#12114yes—
709C2×C8—22no—
710C2×C8—22no—
711C2×C8—22no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—22no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—22no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—22no—
719C2×C8—22no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—22no—
735C2×C8—22no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—48no—
741C2×C8—48no—
742C2×C8—41no—
743C2×C8—41no—
744C2×C8—41no—
745C2×C8—41no—
746C2×C8—41no—
747C2×C8—41no—
748C2×C8—41no—
749C2×C8—41no—
750C2×C8—41no—
751C2×C8—41no—
752C2×C8—41no—
753C2×C8—41no—
754C2×C8—41no—
755C2×C8—41no—
756C2×C8—41no—
757C2×C8—41no—
758C2×C8—41no—
759C2×C8—41no—
760C2×C8—41no—
761C2×C8#12012yes—
762C2×C8#12012yes—
763C4⋊C4—24no—
764C4⋊C4—24no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—42no—
770C4⋊C4—42no—
771C4⋊C4C4×D412yes—
772C4⋊C4C4×D412yes—
773C4⋊C4C4×D412yes—
774C4⋊C4C4×D412yes—
775C22⋊C4—24no—
776C22⋊C4—24no—
777C22⋊C4—24no—
778C22⋊C4—24no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—22no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—42no—
784C22⋊C4—42no—
785C22⋊C4—42no—
786C22⋊C4—42no—
787C22⋊C4—48no—
788C42—22no—
789C42—22no—
790C42—22no—
791C42—22no—
792C42—22no—
793C42—22no—
794C42—41no—
795C42—41no—
796C42—41no—
797C42—41no—
798C42—41no—
799C42—41no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—22no—
818C23—42no—
819C23—42no—
820C23—42no—
821C23—42no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—81no—
842C23—81no—
843C23—81no—
844C23—81no—
845C23—81no—
846C23—81no—
847C23#44312yes—
848C23C2×C4×D411yescharacteristic
849C23#52511yescharacteristic
850C23#52511yescharacteristic
851C23#54611yescharacteristic
852C23#55111yescharacteristic
853C23#55311yescharacteristic
854C23#55311yescharacteristic
855Q8—22no—
856Q8—22no—
857Q8—41no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860Q8—41no—
861Q8—41no—
862Q8—41no—
863D4—22no—
864D4—22no—
865D4—48no—
866D4—42no—
867D4—42no—
868D4—42no—
869D4—42no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—84no—
877D4—84no—
878D4—84no—
879D4—81no—
880D4—81no—
881D4—81no—
882D4—81no—
883C2×C4—24no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—81no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—81no—
945C2×C4—81no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—81no—
949C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
950C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
951C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
952C2×C4C4×#4111yescharacteristic
953C2×C4#51811yescharacteristic
954C2×C4#51811yescharacteristic
955C2×C4C2×#12011yescharacteristic
956C2×C4C2×#12111yescharacteristic
957C2×C4#52511yescharacteristic
958C2×C4#52511yescharacteristic
959C2×C4#52911yescharacteristic
960C2×C4#53211yescharacteristic
961C2×C4#53411yescharacteristic
962C2×C4#53511yescharacteristic
963C2×C4#53811yescharacteristic
964C2×C4#53811yescharacteristic
965C2×C4D4211yescharacteristic
966C2×C4D4211yescharacteristic
967C2×C4#54611yescharacteristic
968C2×C4#54611yescharacteristic
969C2×C4#54611yescharacteristic
970C2×C4#54611yescharacteristic
971C2×C4#55011yescharacteristic
972C2×C4#55011yescharacteristic
973C2×C4#55011yescharacteristic
974C2×C4#55311yescharacteristic
975C2×C4#55511yescharacteristic
976C2×C4#55911yescharacteristic
977C8—22no—
978C8—22no—
979C8—24no—
980C8—41no—
981C8—41no—
982C8—41no—
983C8—41no—
984C8—42no—
985C8—41no—
986C8—41no—
987C8—42no—
988C8—81no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—22no—
1002C22—22no—
1003C22—22no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—42no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—42no—
1018C22—82no—
1019C22—82no—
1020C22—82no—
1021C22—82no—
1022C22—81no—
1023C22—81no—
1024C22—81no—
1025C22—81no—
1026C22—81no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22C4×#12011yescharacteristic
1034C22#235811yescharacteristic
1035C22#236411yescharacteristic
1036C22#241411yescharacteristic
1037C22#245611yescharacteristic
1038C22#246711yescharacteristic
1039C22#260211yescharacteristic
1040C22C2×#44311yescharacteristic
1041C22#295511yescharacteristic
1042C22#295611yescharacteristic
1043C22#295711yescharacteristic
1044C4—44no—
1045C4—42no—
1046C4—42no—
1047C4—41no—
1048C4—41no—
1049C4—42no—
1050C4—42no—
1051C4—42no—
1052C4—82no—
1053C4—81no—
1054C4C4×#12111yescharacteristic
1055C4#232111yescharacteristic
1056C4#236311yescharacteristic
1057C4#236611yescharacteristic
1058C4#241011yescharacteristic
1059C4#243111yescharacteristic
1060C4#245611yescharacteristic
1061C4#245911yescharacteristic
1062C2—21no—
1063C2—21no—
1064C2—21no—
1065C2—21no—
1066C2—42no—
1067C2—81no—
1068C2—82no—
1069C2—161no—
1070C2#1418711yescharacteristic
1071C2#2146611yescharacteristic
1072C2#2146811yescharacteristic
1073C2#2288811yescharacteristic
1074C2#2288911yescharacteristic
1075C2#2314611yescharacteristic
1076C2#2314811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C2×C4×D4
prime radical#23386C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C22×C22⋊C8 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2933C2semidirect
3. #21191C2semidirect
4. C2×#1937C2semidirect
5. C2×#1876C2semidirect
6. C2×#1871C2semidirect
7. C2×#1764C2semidirect
8. #11068C2semidirect
9. #11025C2semidirect
10. #10971C2semidirect
11. #10934C2semidirect
12. #10921C2semidirect
13. #10887C2semidirect
14. #10887C2semidirect
15. #10734C2semidirect
45. #2001C4semidirect
46. #2001C4semidirect
47. #2000C4semidirect
48. #2000C4semidirect
49. #2000C4semidirect
50. #2000C4semidirect
51. #1999C4semidirect
52. #1999C4semidirect
91. C2×#131D4semidirect
146. #424D4semidirect
228. #339D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#29332
#233862
#211912
C2×#19372
C2×#18762
C2×#18712
C2×#17642
#110682
#110252
#109712
#109342
#109212
#108872
#107342