Finite Group Databasebeta

← #376939

Subgroups — #376939

Order 512.

1590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2019C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1930C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20927C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20378C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11105C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11020C211yesmaximal, characteristic
11#10963C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10943C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10911C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10896C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C4×#41C2211yescharacteristic
20C22×C4×D4C2211yescharacteristic
21C4×AGL(1,ℤ/8)—24no—
22C4×AGL(1,ℤ/8)—24no—
23C2×#442—21no—
24C2×#440—21no—
25C2×C4×SD16—21no—
26C2×C4×D8—21no—
27C22×#108C2211yescharacteristic
28C2×#428C2211yescharacteristic
29C2×#417C2211yescharacteristic
30C2×#417C2211yescharacteristic
31C2×#419C2211yescharacteristic
32C2×#418C2211yescharacteristic
33C22×#103C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×#101C2211yescharacteristic
36C22×#101C2211yescharacteristic
37C22×#100C2211yescharacteristic
38C22×#100C2211yescharacteristic
39C2×#408C2211yescharacteristic
40C2×#408C2211yescharacteristic
41C2×#405C2211yescharacteristic
42C2×#405C2211yescharacteristic
43C2×C4×M16C2211yescharacteristic
44C2×#391C2211yescharacteristic
45#2019C418yescomplemented
46#1977—24no—
47#1930—24no—
48#1878—21no—
49#1878—21no—
50#1877—21no—
51#1877—21no—
52#1877—21no—
53#1877—21no—
54#1877—21no—
55#1877—21no—
56#1750—21no—
57#1750—21no—
58#1749—21no—
59C4×C22⋊C8—21no—
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#343C2211yescharacteristic
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#341C2211yescharacteristic
65C2×#341C2211yescharacteristic
66C2×#341C2211yescharacteristic
67#1736C2211yescharacteristic
68C2×#340C2211yescharacteristic
69#1728C2211yescharacteristic
70#1728C2211yescharacteristic
71C2×#336C2211yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C23×Q8C2311yescharacteristic
74C23×D4C2311yescharacteristic
75C24×C4—21no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—41no—
78C2×#137—41no—
79C2×#137—41no—
80C2×#137—41no—
81C2×#137C2×C414yescomplemented
82C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yes—
88C22×Q16—21no—
89C22×SD16—21no—
90C22×SD16—21no—
91C22×SD16—22no—
92C22×SD16—22no—
93C22×SD16—21no—
94C22×SD16—21no—
95C22×SD16—22no—
96C22×SD16—41no—
97C22×SD16—41no—
98C22×SD16C2×C414yescomplemented
99C22×D8—21no—
100C22×M16C2311yescharacteristic
101C22×M16C2311yescharacteristic
102C22×M16C2311yescharacteristic
103C22×M16C2311yescharacteristic
104C22×M16C2311yescharacteristic
105C22×M16C2311yescharacteristic
106C23×C8C2311yescharacteristic
107C23×C8C2311yescharacteristic
108C4×#41—22no—
109C4×#41—22no—
110C4×#41—41no—
111C4×#41—41no—
112C2×C4×Q8D411yescharacteristic
113C2×C4×Q8D411yescharacteristic
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—22no—
117C2×C4×D4—22no—
118C2×C4×D4—21no—
119C2×C4×D4—21no—
120C2×C4×D4—21no—
121C2×C4×D4—21no—
122C2×C4×D4—41no—
123C2×C4×D4—41no—
124C2×C4×D4D411yescharacteristic
125C2×C4×D4D411yescharacteristic
126C2×#117—21no—
127C2×#117C2311yescharacteristic
128C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C42—21no—
132C22×C42C2311yescharacteristic
133#442—28no—
134#440—28no—
135C4×SD16—28no—
136C4×D8—28no—
137C2×#108—22no—
138C2×#108—22no—
139C2×#108—41no—
140#428—22no—
141#428D414yes—
142C2×#107—21no—
143C2×#106—21no—
144#419—22no—
145#419—22no—
146#418—22no—
147#418D414yes—
148#417—22no—
149#417—22no—
150#417—41no—
151#417—41no—
152C2×#103—21no—
153C2×#103—21no—
154C2×#103—21no—
155C2×#103—21no—
156C2×#103—22no—
157C2×#103—21no—
158C2×#103—21no—
159C2×#103—41no—
160C2×#102—21no—
161C2×#102—21no—
162C2×#102—21no—
163C2×#102—21no—
164C2×#102—22no—
165C2×#102—21no—
166C2×#102—21no—
167C2×#102—41no—
168C2×#101—22no—
169C2×#101—22no—
170C2×#101—22no—
171C2×#101—22no—
172C2×#101—41no—
173C2×#101C2×C414yescomplemented
174C2×#100—22no—
175C2×#100—22no—
176C2×#100—41no—
177C2×#100—41no—
178C2×#100—41no—
179C2×#100C2×C414yescomplemented
180#408—22no—
181#408—22no—
182#408—22no—
183#408C2×C414yescomplemented
184C2×C22⋊C8—21no—
185C2×C22⋊C8—21no—
186C2×C22⋊C8—21no—
187C2×C22⋊C8—21no—
188#405—22no—
189#405—22no—
190#405—41no—
191#405—41no—
192C4×M16—22no—
193C4×M16—22no—
194C2×#97—21no—
195C2×#97—21no—
196C2×#97—21no—
197C2×C4×C8—21no—
198C2×C4×C8—21no—
199C2×C4×C8—21no—
200#391—21no—
201#391—21no—
202#391—21no—
203#391—21no—
204C2×#95—21no—
205C2×#95—21no—
206#343—22no—
207#343—22no—
208#343—41no—
209#343—41no—
210#341—22no—
211#341—41no—
212#341C2×C414yescomplemented
213#340—21no—
214#340—21no—
215#340—21no—
216#340—21no—
217#336—21no—
218#336—21no—
219#336—21no—
220#336—21no—
221#336D411yescharacteristic
222#336D411yescharacteristic
223#336D411yescharacteristic
224#336D411yescharacteristic
225C25—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41C22×C412yes—
237C2×#41#4112yes—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8C22×C412yes—
252C22×Q8C2×D411yescharacteristic
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4C22×C412yes—
266C22×D4C2×D412yes—
267C22×D4C2×D411yescharacteristic
268C22×D4#4112yes—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—42no—
276C23×C4—42no—
277C23×C4—41no—
278C23×C4—41no—
279C23×C4—82no—
280C23×C4—82no—
281C23×C4#4111yescharacteristic
282C23×C4#4111yescharacteristic
283C23×C4C2411yescharacteristic
284#137—44no—
285#137—44no—
286#137—44no—
287#137—44no—
288AGL(1,ℤ/8)—28no—
289AGL(1,ℤ/8)—28no—
290AGL(1,ℤ/8)—28no—
291AGL(1,ℤ/8)—28no—
292C2×Q16—24no—
293C2×Q16—42no—
294C2×Q16—42no—
295C2×SD16—24no—
296C2×SD16—24no—
297C2×SD16—24no—
298C2×SD16—28no—
299C2×SD16—24no—
300C2×SD16—24no—
301C2×SD16—24no—
302C2×SD16—44no—
303C2×SD16—42no—
304C2×SD16—42no—
305C2×SD16—44no—
306C2×SD16—42no—
307C2×SD16—42no—
308C2×SD16—44no—
309C2×SD16—42no—
310C2×SD16—42no—
311C2×D8—24no—
312C2×D8—24no—
313C2×D8—24no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16C22×C412yes—
344C2×M16C22×C412yes—
345C2×M16C22×C412yes—
346C2×M16C2×D412yes—
347C2×M16C2×D412yes—
348C2×M16#4112yes—
349C2×M16#4112yes—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—21no—
363C22×C8—21no—
364C22×C8—21no—
365C22×C8—21no—
366C22×C8C22×C412yes—
367C22×C8C2×D411yescharacteristic
368C22×C8C2×D411yescharacteristic
369C22×C8C2×D411yescharacteristic
370C22×C8C2×D411yescharacteristic
371C22×C8#4112yes—
372C4×Q8—22no—
373C4×Q8—22no—
374C4×Q8—41no—
375C4×Q8—41no—
376C4×D4—24no—
377C4×D4—24no—
378C4×D4—22no—
379C4×D4—22no—
380C4×D4—41no—
381C4×D4—41no—
382C4×D4—42no—
383C4×D4—42no—
384C4×D4—42no—
385C4×D4—42no—
386C4×D4—42no—
387C4×D4—42no—
388C4×D4—42no—
389C4×D4—42no—
390C4×D4—42no—
391C4×D4—42no—
392#117—21no—
393#117—21no—
394#117—42no—
395#117—42no—
396#117C2×D412yes—
397#117C2×D412yes—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4C2×D412yes—
412C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
413C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—42no—
418C2×C22⋊C4—42no—
419C2×C22⋊C4—41no—
420C2×C22⋊C4—41no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—42no—
429C2×C42—42no—
430C2×C42C2×D411yescharacteristic
431C2×C42C2×D411yescharacteristic
432C2×C42C2×D411yescharacteristic
433C2×C42C2×D411yescharacteristic
434#108—44no—
435#107—24no—
436#106—24no—
437#103—24no—
438#103—42no—
439#103—42no—
440#103—42no—
441#103—42no—
442#103—42no—
443#102—24no—
444#102—24no—
445#102—24no—
446#102—42no—
447#102—42no—
448#102—42no—
449#101—28no—
450#101—44no—
451#100—44no—
452#100—44no—
453C22⋊C8—24no—
454C22⋊C8—24no—
455C22⋊C8—24no—
456C22⋊C8—24no—
457#97—24no—
458#97—42no—
459#97—42no—
460C4×C8—24no—
461C4×C8—42no—
462C4×C8—42no—
463#95—41no—
464#95—41no—
465#95—41no—
466#95—41no—
467C24—21no—
468C24—22no—
469C24—22no—
470C24—22no—
471C24—41no—
472C24—41no—
473C24—41no—
474C24—41no—
475C24—81no—
476C24—81no—
477C24—81no—
478C24—81no—
479C24C2×#4111yescharacteristic
480#41—22no—
481#41—22no—
482#41—22no—
483#41—22no—
484#41—22no—
485#41—22no—
486#41—22no—
487#41—22no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490#41—41no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493#41—41no—
494#41—41no—
495#41—41no—
496C2×Q8—21no—
497C2×Q8—22no—
498C2×Q8—22no—
499C2×Q8—22no—
500C2×Q8—22no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—22no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8C4×D412yes—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4C4×D412yes—
569C2×D4C4×D414yes—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—44no—
588C22×C4—44no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—82no—
609C22×C4—82no—
610C22×C4—82no—
611C22×C4—88no—
612C22×C4—88no—
613C22×C4—82no—
614C22×C4—81no—
615C22×C4—81no—
616C22×C4—81no—
617C22×C4—81no—
618C22×C4#12111yescharacteristic
619C22×C4#12111yescharacteristic
620C22×C4#12111yescharacteristic
621C22×C4#12111yescharacteristic
622C22×C4C23×C411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C2×#4111yescharacteristic
628C22×C4C2×#4111yescharacteristic
629C22×C4C2×#4111yescharacteristic
630C22×C4C2×#4111yescharacteristic
631C22×C4C2×#4111yescharacteristic
632C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
633C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
634C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
635C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
636Q16—48no—
637SD16—216no—
638SD16—48no—
639SD16—48no—
640SD16—48no—
641D8—216no—
642M16—22no—
643M16—22no—
644M16—22no—
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—22no—
648M16—22no—
649M16—22no—
650M16—22no—
651M16—22no—
652M16—22no—
653M16—41no—
654M16—41no—
655M16—41no—
656M16—41no—
657M16—41no—
658M16—41no—
659M16—41no—
660M16—41no—
661M16—41no—
662M16—41no—
663M16—41no—
664M16—41no—
665M16C4×D414yes—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8—41no—
698C2×C8—41no—
699C2×C8—41no—
700C2×C8—41no—
701C2×C8—41no—
702C2×C8C4×D412yes—
703C2×C8C4×D412yes—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—42no—
709C4⋊C4—42no—
710C4⋊C4—41no—
711C4⋊C4—41no—
712C4⋊C4—41no—
713C4⋊C4—41no—
714C4⋊C4—41no—
715C4⋊C4—41no—
716C4⋊C4#12012yes—
717C4⋊C4#12012yes—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—44no—
723C22⋊C4—44no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—22no—
729C42—22no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—42no—
735C42—42no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—22no—
741C23—24no—
742C23—42no—
743C23—41no—
744C23—42no—
745C23—41no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—42no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—82no—
755C23—82no—
756C23—82no—
757C23—82no—
758C23—82no—
759C23—82no—
760C23—82no—
761C23—82no—
762C23—82no—
763C23—82no—
764C23—82no—
765C23—82no—
766C23—81no—
767C23—81no—
768C23—81no—
769C23—81no—
770C23C4×#4111yescharacteristic
771C23C2×#12111yescharacteristic
772C23#52911yescharacteristic
773C23#54611yescharacteristic
774C23#54611yescharacteristic
775C23#55311yescharacteristic
776C23#55511yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—42no—
782Q8—42no—
783Q8—42no—
784Q8—42no—
785Q8—81no—
786Q8—81no—
787Q8—81no—
788Q8—81no—
789D4—22no—
790D4—24no—
791D4—22no—
792D4—24no—
793D4—42no—
794D4—42no—
795D4—42no—
796D4—42no—
797D4—42no—
798D4—42no—
799D4—41no—
800D4—42no—
801D4—42no—
802D4—41no—
803D4—42no—
804D4—42no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—84no—
836C2×C4—88no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—84no—
840C2×C4—88no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—161no—
853C2×C4—161no—
854C2×C4#47112yes—
855C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
856C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
857C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
858C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
859C2×C4#51811yescharacteristic
860C2×C4#51811yescharacteristic
861C2×C4C2×#12011yescharacteristic
862C2×C4#52511yescharacteristic
863C2×C4#52511yescharacteristic
864C2×C4#52511yescharacteristic
865C2×C4#52511yescharacteristic
866C2×C4#53211yescharacteristic
867C2×C4#53411yescharacteristic
868C2×C4#53511yescharacteristic
869C2×C4#53811yescharacteristic
870C2×C4#53811yescharacteristic
871C2×C4D4211yescharacteristic
872C2×C4D4211yescharacteristic
873C2×C4#54611yescharacteristic
874C2×C4#54611yescharacteristic
875C2×C4#54611yescharacteristic
876C2×C4#55011yescharacteristic
877C2×C4#55011yescharacteristic
878C2×C4#55011yescharacteristic
879C2×C4#55111yescharacteristic
880C2×C4#55311yescharacteristic
881C2×C4#55311yescharacteristic
882C2×C4#55911yescharacteristic
883C8—22no—
884C8—22no—
885C8—24no—
886C8—42no—
887C8—42no—
888C8—42no—
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—42no—
892C8—81no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—44no—
909C22—84no—
910C22—84no—
911C22—84no—
912C22—84no—
913C22—82no—
914C22—82no—
915C22—82no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—82no—
919C22—81no—
920C22—82no—
921C22—81no—
922C22—82no—
923C22C4×#12111yescharacteristic
924C22#236311yescharacteristic
925C22#236411yescharacteristic
926C22#241011yescharacteristic
927C22#241411yescharacteristic
928C22#245911yescharacteristic
929C22#246711yescharacteristic
930C22C2×#47111yescharacteristic
931C22#306711yescharacteristic
932C22#306811yescharacteristic
933C22#306911yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—41no—
936C4—42no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—42no—
940C4—42no—
941C4—82no—
942C4—82no—
943C4—161no—
944C4C4×#12011yescharacteristic
945C4#232111yescharacteristic
946C4#235811yescharacteristic
947C4#236611yescharacteristic
948C4#243111yescharacteristic
949C4#245611yescharacteristic
950C4#245611yescharacteristic
951C4#260211yescharacteristic
952C2—21no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—21no—
956C2—82no—
957C2—84no—
958C2#1418711yescharacteristic
959C2C4×#47111yescharacteristic
960C2#2155711yescharacteristic
961C2#2439911yescharacteristic
962C2#2440311yescharacteristic
963C2#2467111yescharacteristic
964C2#2467411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#1977C2semidirect
4. C2×#1930C2semidirect
5. #20927C2semidirect
6. C2×#1877C2semidirect
7. #20378C2semidirect
8. #11105C2semidirect
9. #11021C2semidirect
11. #10963C2semidirect
12. #10943C2semidirect
13. #10911C2semidirect
14. #10896C2semidirect
15. #10762C2semidirect
45. #2019C4semidirect
81. C2×#137C2×C4semidirect
98. C22×SD16C2×C4semidirect
173. C2×#101C2×C4semidirect
179. C2×#100C2×C4semidirect
183. #408C2×C4semidirect
212. #341C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×AGL(1,ℤ/8)2
C2×#20192
C2×#19772
C2×#19302
#209272
C2×#18772
#203782
#111052
#110212
#110202
#109632
#109432
#109112
#108962
#107622