Finite Group Databasebeta

← #376940

Subgroups — #376940

Order 512.

1536 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2019C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1931C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20928C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20378C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11105C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11020C211yesmaximal, characteristic
11#10962C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10942C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10911C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10896C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10763C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C4×#41C2211yescharacteristic
20C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
21C4×#137—24no—
22C4×#137—24no—
23C2×#441—21no—
24C2×#440—21no—
25C2×C4×Q16—21no—
26C2×C4×SD16—21no—
27C22×#108C2211yescharacteristic
28C2×#428C2211yescharacteristic
29C2×#417C2211yescharacteristic
30C2×#417C2211yescharacteristic
31C2×#419C2211yescharacteristic
32C2×#418C2211yescharacteristic
33C22×#103C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×#101C2211yescharacteristic
36C22×#101C2211yescharacteristic
37C22×#100C2211yescharacteristic
38C22×#100C2211yescharacteristic
39C2×#408C2211yescharacteristic
40C2×#408C2211yescharacteristic
41C2×#405C2211yescharacteristic
42C2×#405C2211yescharacteristic
43C2×C4×M16C2211yescharacteristic
44C2×#390C2211yescharacteristic
45#2019C418yescomplemented
46#1977—24no—
47#1931—24no—
48#1880—21no—
49#1880—21no—
50#1880—21no—
51#1880—21no—
52#1880—21no—
53#1880—21no—
54#1879—21no—
55#1879—21no—
56#1750—21no—
57#1750—21no—
58#1749—21no—
59C4×C22⋊C8—21no—
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#343C2211yescharacteristic
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#341C2211yescharacteristic
65C2×#341C2211yescharacteristic
66C2×#341C2211yescharacteristic
67#1736C2211yescharacteristic
68C2×#340C2211yescharacteristic
69#1728C2211yescharacteristic
70#1728C2211yescharacteristic
71C2×#336C2211yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C23×Q8C2311yescharacteristic
74C23×D4C2311yescharacteristic
75C2×#137—22no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137C2×C414yes—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yes—
87C22×Q16—21no—
88C22×SD16—21no—
89C22×SD16—21no—
90C22×SD16—22no—
91C22×SD16—22no—
92C22×SD16—21no—
93C22×SD16—21no—
94C22×SD16—22no—
95C22×SD16—41no—
96C22×SD16—41no—
97C22×SD16C2×C414yescomplemented
98C22×D8—21no—
99C22×M16C2311yescharacteristic
100C22×M16C2311yescharacteristic
101C22×M16C2311yescharacteristic
102C22×M16C2311yescharacteristic
103C22×M16C2311yescharacteristic
104C22×M16C2311yescharacteristic
105C23×C8C2311yescharacteristic
106C23×C8C2311yescharacteristic
107C4×#41—22no—
108C4×#41—22no—
109C4×#41—41no—
110C4×#41—41no—
111C2×C4×Q8—22no—
112C2×C4×Q8—22no—
113C2×C4×Q8—21no—
114C2×C4×Q8—21no—
115C2×C4×Q8—21no—
116C2×C4×Q8—21no—
117C2×C4×Q8—41no—
118C2×C4×Q8—41no—
119C2×C4×Q8D411yescharacteristic
120C2×C4×Q8D411yescharacteristic
121C2×C4×D4—21no—
122C2×C4×D4—21no—
123C2×C4×D4D411yescharacteristic
124C2×C4×D4D411yescharacteristic
125C2×#117—21no—
126C2×#117C2311yescharacteristic
127C22×C4⋊C4—21no—
128C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C42—21no—
133C22×C42—21no—
134C22×C42C2311yescharacteristic
135#441—28no—
136#440—28no—
137C4×Q16—28no—
138C4×SD16—28no—
139C2×#108—22no—
140C2×#108—22no—
141C2×#108—41no—
142#428—22no—
143#428D414yes—
144C2×#107—21no—
145C2×#106—21no—
146#419—22no—
147#419D414yes—
148#418—22no—
149#418—22no—
150#417—22no—
151#417—22no—
152#417—41no—
153#417—41no—
154C2×#103—21no—
155C2×#103—21no—
156C2×#103—21no—
157C2×#103—21no—
158C2×#103—22no—
159C2×#103—21no—
160C2×#103—21no—
161C2×#103—41no—
162C2×#102—21no—
163C2×#102—21no—
164C2×#102—21no—
165C2×#102—21no—
166C2×#102—22no—
167C2×#102—21no—
168C2×#102—21no—
169C2×#102—41no—
170C2×#101—22no—
171C2×#101—22no—
172C2×#101—41no—
173C2×#101—41no—
174C2×#101—41no—
175C2×#101C2×C414yescomplemented
176C2×#100—22no—
177C2×#100—22no—
178C2×#100—22no—
179C2×#100—22no—
180C2×#100—41no—
181C2×#100C2×C414yescomplemented
182#408—22no—
183#408—22no—
184#408—22no—
185#408C2×C414yes—
186C2×C22⋊C8—21no—
187C2×C22⋊C8—21no—
188C2×C22⋊C8—21no—
189C2×C22⋊C8—21no—
190#405—22no—
191#405—22no—
192#405—41no—
193#405—41no—
194C4×M16—22no—
195C4×M16—22no—
196C2×#97—21no—
197C2×#97—21no—
198C2×#97—21no—
199C2×C4×C8—21no—
200C2×C4×C8—21no—
201C2×C4×C8—21no—
202#390—21no—
203#390—21no—
204#390—21no—
205#390—21no—
206#343—22no—
207#343—22no—
208#343—41no—
209#343—41no—
210#341—22no—
211#341—41no—
212#341C2×C414yescomplemented
213#340—21no—
214#340—21no—
215#340—21no—
216#340—21no—
217#336—21no—
218#336—21no—
219#336—21no—
220#336—21no—
221#336D411yescharacteristic
222#336D411yescharacteristic
223#336D411yescharacteristic
224#336D411yescharacteristic
225C25—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41C22×C412yes—
237C2×#41#4112yes—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8C22×C412yes—
250C22×Q8C2×D412yes—
251C22×Q8C2×D411yescharacteristic
252C22×Q8#4112yes—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4C22×C412yes—
268C22×D4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4#4111yescharacteristic
276C23×C4#4111yescharacteristic
277C23×C4C2411yescharacteristic
278#137—28no—
279#137—28no—
280#137—28no—
281#137—28no—
282AGL(1,ℤ/8)—44no—
283AGL(1,ℤ/8)—44no—
284AGL(1,ℤ/8)—44no—
285AGL(1,ℤ/8)—44no—
286C2×Q16—24no—
287C2×Q16—24no—
288C2×Q16—24no—
289C2×SD16—24no—
290C2×SD16—24no—
291C2×SD16—24no—
292C2×SD16—28no—
293C2×SD16—24no—
294C2×SD16—24no—
295C2×SD16—24no—
296C2×SD16—44no—
297C2×SD16—42no—
298C2×SD16—42no—
299C2×SD16—44no—
300C2×SD16—42no—
301C2×SD16—42no—
302C2×SD16—44no—
303C2×SD16—42no—
304C2×SD16—42no—
305C2×D8—24no—
306C2×D8—42no—
307C2×D8—42no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16C22×C412yes—
338C2×M16C22×C412yes—
339C2×M16C22×C412yes—
340C2×M16C2×D412yes—
341C2×M16C2×D412yes—
342C2×M16#4112yes—
343C2×M16#4112yes—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8C22×C412yes—
361C22×C8C2×D411yescharacteristic
362C22×C8C2×D411yescharacteristic
363C22×C8C2×D411yescharacteristic
364C22×C8C2×D411yescharacteristic
365C22×C8#4112yes—
366C4×Q8—24no—
367C4×Q8—24no—
368C4×Q8—22no—
369C4×Q8—22no—
370C4×Q8—41no—
371C4×Q8—41no—
372C4×Q8—42no—
373C4×Q8—42no—
374C4×Q8—42no—
375C4×Q8—42no—
376C4×Q8—42no—
377C4×Q8—42no—
378C4×D4—22no—
379C4×D4—22no—
380C4×D4—41no—
381C4×D4—41no—
382C4×D4—42no—
383C4×D4—42no—
384C4×D4—42no—
385C4×D4—42no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—42no—
389#117—42no—
390#117C2×D412yes—
391#117C2×D412yes—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—42no—
406C2×C4⋊C4—42no—
407C2×C4⋊C4—41no—
408C2×C4⋊C4—41no—
409C2×C4⋊C4C2×D412yes—
410C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
411C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—41no—
416C2×C22⋊C4—41no—
417C2×C22⋊C4—41no—
418C2×C22⋊C4—41no—
419C2×C22⋊C4—82no—
420C2×C22⋊C4—82no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—42no—
429C2×C42—42no—
430C2×C42—42no—
431C2×C42—42no—
432C2×C42—41no—
433C2×C42—41no—
434C2×C42C2×D411yescharacteristic
435C2×C42C2×D411yescharacteristic
436C2×C42C2×D411yescharacteristic
437C2×C42C2×D411yescharacteristic
438#108—44no—
439#107—24no—
440#106—24no—
441#103—24no—
442#103—24no—
443#103—24no—
444#103—42no—
445#103—42no—
446#103—42no—
447#102—24no—
448#102—42no—
449#102—42no—
450#102—42no—
451#102—42no—
452#102—42no—
453#101—44no—
454#101—44no—
455#100—28no—
456#100—44no—
457C22⋊C8—24no—
458C22⋊C8—24no—
459C22⋊C8—24no—
460C22⋊C8—24no—
461#97—24no—
462#97—42no—
463#97—42no—
464C4×C8—24no—
465C4×C8—42no—
466C4×C8—42no—
467C24—21no—
468C24—22no—
469C24—41no—
470C24—41no—
471C24—41no—
472C24—41no—
473C24—41no—
474C24—41no—
475C24—81no—
476C24—81no—
477C24—81no—
478C24—81no—
479C24C2×#4111yescharacteristic
480#41—22no—
481#41—22no—
482#41—22no—
483#41—22no—
484#41—22no—
485#41—22no—
486#41—22no—
487#41—22no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490#41—41no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493#41—41no—
494#41—41no—
495#41—41no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8—22no—
499C2×Q8—22no—
500C2×Q8—22no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—22no—
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—22no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—22no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8C4×D412yes—
529C2×Q8C4×D414yes—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4C4×D412yes—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—81no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—81no—
609C22×C4—81no—
610C22×C4#12111yescharacteristic
611C22×C4#12111yescharacteristic
612C22×C4#12111yescharacteristic
613C22×C4#12111yescharacteristic
614C22×C4C23×C411yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C2×#4111yescharacteristic
620C22×C4C2×#4111yescharacteristic
621C22×C4C2×#4111yescharacteristic
622C22×C4C2×#4111yescharacteristic
623C22×C4C2×#4111yescharacteristic
624C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
625C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
626C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
627C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
628Q16—216no—
629SD16—216no—
630SD16—48no—
631SD16—48no—
632SD16—48no—
633D8—48no—
634M16—22no—
635M16—22no—
636M16—22no—
637M16—22no—
638M16—22no—
639M16—22no—
640M16—22no—
641M16—22no—
642M16—22no—
643M16—22no—
644M16—22no—
645M16—41no—
646M16—41no—
647M16—41no—
648M16—41no—
649M16—41no—
650M16—41no—
651M16—41no—
652M16—41no—
653M16—41no—
654M16—41no—
655M16—41no—
656M16—41no—
657M16C4×D414yes—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—41no—
680C2×C8—41no—
681C2×C8—41no—
682C2×C8—41no—
683C2×C8—41no—
684C2×C8—41no—
685C2×C8—41no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8C4×D412yes—
695C2×C8C4×D412yes—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—44no—
703C4⋊C4—44no—
704C4⋊C4—41no—
705C4⋊C4—41no—
706C4⋊C4—41no—
707C4⋊C4—41no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4#12012yes—
711C4⋊C4#12012yes—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—42no—
731C42—42no—
732C42—44no—
733C42—44no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—22no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—82no—
749C23—82no—
750C23—82no—
751C23—82no—
752C23—81no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—81no—
756C23—81no—
757C23—81no—
758C23—81no—
759C23—81no—
760C23—161no—
761C23—161no—
762C23—161no—
763C23—161no—
764C23—161no—
765C23—161no—
766C23—161no—
767C23—161no—
768C23C4×#4111yescharacteristic
769C23C2×#12111yescharacteristic
770C23#52911yescharacteristic
771C23#54611yescharacteristic
772C23#54611yescharacteristic
773C23#55311yescharacteristic
774C23#55511yescharacteristic
775Q8—22no—
776Q8—24no—
777Q8—24no—
778Q8—22no—
779Q8—42no—
780Q8—42no—
781Q8—41no—
782Q8—42no—
783Q8—42no—
784Q8—41no—
785Q8—42no—
786Q8—42no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794D4—41no—
795D4—42no—
796D4—42no—
797D4—41no—
798D4—42no—
799D4—81no—
800D4—81no—
801D4—81no—
802D4—81no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—24no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—84no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—84no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—161no—
849C2×C4—161no—
850C2×C4#47112yes—
851C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
852C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
853C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
854C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
855C2×C4#51811yescharacteristic
856C2×C4#51811yescharacteristic
857C2×C4C2×#12011yescharacteristic
858C2×C4#52511yescharacteristic
859C2×C4#52511yescharacteristic
860C2×C4#52511yescharacteristic
861C2×C4#52511yescharacteristic
862C2×C4#53211yescharacteristic
863C2×C4#53411yescharacteristic
864C2×C4#53511yescharacteristic
865C2×C4#53811yescharacteristic
866C2×C4#53811yescharacteristic
867C2×C4D4211yescharacteristic
868C2×C4D4211yescharacteristic
869C2×C4#54611yescharacteristic
870C2×C4#54611yescharacteristic
871C2×C4#54611yescharacteristic
872C2×C4#55011yescharacteristic
873C2×C4#55011yescharacteristic
874C2×C4#55011yescharacteristic
875C2×C4#55111yescharacteristic
876C2×C4#55311yescharacteristic
877C2×C4#55311yescharacteristic
878C2×C4#55911yescharacteristic
879C8—22no—
880C8—22no—
881C8—24no—
882C8—42no—
883C8—42no—
884C8—42no—
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—42no—
888C8—81no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—82no—
909C22—82no—
910C22—82no—
911C22—162no—
912C22—162no—
913C22—162no—
914C22—162no—
915C22—161no—
916C22—161no—
917C22—161no—
918C22—161no—
919C22C4×#12111yescharacteristic
920C22#236311yescharacteristic
921C22#236411yescharacteristic
922C22#241011yescharacteristic
923C22#241411yescharacteristic
924C22#245911yescharacteristic
925C22#246711yescharacteristic
926C22C2×#47111yescharacteristic
927C22#306711yescharacteristic
928C22#306811yescharacteristic
929C22#306911yescharacteristic
930C4—22no—
931C4—41no—
932C4—42no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—42no—
936C4—42no—
937C4—44no—
938C4—82no—
939C4—161no—
940C4C4×#12011yescharacteristic
941C4#232111yescharacteristic
942C4#235811yescharacteristic
943C4#236611yescharacteristic
944C4#243111yescharacteristic
945C4#245611yescharacteristic
946C4#245611yescharacteristic
947C4#260211yescharacteristic
948C2—21no—
949C2—21no—
950C2—21no—
951C2—21no—
952C2—82no—
953C2—162no—
954C2#1418711yescharacteristic
955C2C4×#47111yescharacteristic
956C2#2155711yescharacteristic
957C2#2440111yescharacteristic
958C2#2440211yescharacteristic
959C2#2467311yescharacteristic
960C2#2467511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×#137C2semidirect
3. C2×#1977C2semidirect
4. C2×#1931C2semidirect
6. C2×#1880C2semidirect
7. #20378C2semidirect
8. #11105C2semidirect
9. #11021C2semidirect
11. #10962C2semidirect
12. #10942C2semidirect
13. #10911C2semidirect
14. #10896C2semidirect
15. #10763C2semidirect
45. #2019C4semidirect
97. C22×SD16C2×C4semidirect
175. C2×#101C2×C4semidirect
181. C2×#100C2×C4semidirect
212. #341C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#1372
C2×#20192
C2×#19772
C2×#19312
#209282
C2×#18802
#203782
#111052
#110212
#110202
#109622
#109422
#109112
#108962
#107632