Finite Group Databasebeta

← #376947

Subgroups — #376947

Order 512.

1475 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60170C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2009C211yesmaximal, characteristic
3#21262C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21064C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20962C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20931C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20393C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11092C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11038C211yesmaximal, characteristic
10#11031C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10954C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10947C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10920C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10903C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10779C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C2×#536C2211yescharacteristic
19#3428C2211yescharacteristic
20C2×#520C2211yescharacteristic
21#2952—22no—
22#2951—22no—
23#2947—22no—
24#2946—22no—
25C4×#137—22no—
26C4×AGL(1,ℤ/8)—22no—
27C2×#428C2211yescharacteristic
28C2×#424C2211yescharacteristic
29C2×#421C2211yescharacteristic
30#2896C2211yescharacteristic
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C2×#419C2211yescharacteristic
33C2×#419C2211yescharacteristic
34C2×#416C2211yescharacteristic
35C2×#416C2211yescharacteristic
36C22×#103C2211yescharacteristic
37C2×#410C2211yescharacteristic
38C2×#410C2211yescharacteristic
39C2×#410C2211yescharacteristic
40#2873C2211yescharacteristic
41#2310C2211yescharacteristic
42#2310C2211yescharacteristic
43#2274C2211yescharacteristic
44#2274C2211yescharacteristic
45#2009C418yescomplemented
46#1983—22no—
47#1981—22no—
48#1928—22no—
49#1927—22no—
50#1890—24no—
51#1878—22no—
52#1877—22no—
53C4×#99—24no—
54C2×#344C2211yescharacteristic
55C2×#344C2211yescharacteristic
56#1740C2211yescharacteristic
57#1740C2211yescharacteristic
58#1740C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1735C2211yescharacteristic
61#1733C2211yescharacteristic
62C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
63C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
64#1729C2211yescharacteristic
65#1729C2211yescharacteristic
66C22×#41C2311yescharacteristic
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C23×Q8C2311yescharacteristic
69#575—22no—
70#575—22no—
71#575—22no—
72#575C2×C414yes—
73C2×#137—21no—
74C2×#137—21no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—41no—
77C2×#137—41no—
78C2×#137—41no—
79C2×#137—41no—
80C2×#137C2×C414yescomplemented
81C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
83C2×#135—22no—
84C22×Q16—21no—
85C22×SD16—21no—
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C23×C8C2311yescharacteristic
90#536—22no—
91#536—22no—
92#536—41no—
93#536C2×C414yescomplemented
94C2×C4⋊Q8—21no—
95C2×#124—21no—
96C2×#123—22no—
97C2×C22⋊Q8—41no—
98#520—22no—
99#520—22no—
100#520—21no—
101#520—21no—
102#520—21no—
103#520—21no—
104#520—41no—
105#520—41no—
106#519—21no—
107#518—22no—
108#518—21no—
109C4×#41—22no—
110C4×#41—41no—
111C2×C4×Q8D412yes—
112C2×C4×D4—22no—
113C2×C4×D4D412yes—
114C2×#117—21no—
115C2×#117—41no—
116C2×#117C2311yescharacteristic
117C2×#117C2311yescharacteristic
118C2×#117C2311yescharacteristic
119C2×#117C2311yescharacteristic
120C2×#117C2311yescharacteristic
121C2×#117C2311yescharacteristic
122C2×#117C2311yescharacteristic
123C22×C4⋊C4—21no—
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125#442—24no—
126#441—24no—
127#440—24no—
128#440—24no—
129C4×Q16—24no—
130C4×SD16—24no—
131C4×SD16—24no—
132C4×D8—24no—
133#428—22no—
134#428—22no—
135C2×#107D412yes—
136C2×#106D412yes—
137#424—22no—
138#424—41no—
139C2×C4⋊C8—22no—
140#421—41no—
141#421C2×C414yescomplemented
142C2×#104—41no—
143#419—21no—
144#419—22no—
145#419—22no—
146#419—41no—
147#419C2×C414yescomplemented
148#418—21no—
149#417—22no—
150#417—22no—
151#417—21no—
152#417—21no—
153#416—22no—
154#416—22no—
155#416—41no—
156#416—41no—
157#416—41no—
158C2×#103—22no—
159C2×#103—21no—
160C2×#103—21no—
161C2×#103—22no—
162C2×#103—22no—
163C2×#103—22no—
164C2×#103—22no—
165C2×#103D412yes—
166C2×#102—21no—
167C2×#102—21no—
168C2×#102D412yes—
169#410—22no—
170#410—22no—
171#410—22no—
172#410—22no—
173#410—41no—
174#410C2×C414yescomplemented
175C2×#99—22no—
176C2×#99—22no—
177C2×#99—22no—
178#405—22no—
179#405—22no—
180C4×M16—22no—
181#391—21no—
182#391—21no—
183#391—21no—
184#391—21no—
185#391—22no—
186#391—41no—
187#381—22no—
188#381—22no—
189C4×C4⋊C4—22no—
190C4×C4⋊C4—22no—
191C4×C4⋊C4—41no—
192C4×C4⋊C4—41no—
193C4×C22⋊C4—22no—
194C4×C22⋊C4—22no—
195#344—41no—
196#344C2×C414yescomplemented
197#342—22no—
198#342—22no—
199#342D414yes—
200#340—22no—
201#340—21no—
202#340—21no—
203#339—41no—
204H(3,ℤ/4)—22no—
205H(3,ℤ/4)—41no—
206#336—22no—
207#336—22no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41C22×C412yes—
229C2×#41C22×C412yes—
230C2×#41#4112yes—
231C2×#41#4112yes—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8C22×C412yes—
246C22×Q8C2×D411yescharacteristic
247C22×Q8C2×D411yescharacteristic
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4C2×D411yescharacteristic
251C22×D4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—22no—
257C23×C4C2411yescharacteristic
258#137—24no—
259#137—24no—
260#137—24no—
261#137—24no—
262#137—44no—
263#137—44no—
264#137—44no—
265#137—44no—
266AGL(1,ℤ/8)—24no—
267AGL(1,ℤ/8)—24no—
268AGL(1,ℤ/8)—24no—
269AGL(1,ℤ/8)—24no—
270#135—28no—
271#135—28no—
272C2×Q16—22no—
273C2×Q16—24no—
274C2×Q16—42no—
275C2×Q16—42no—
276C2×SD16—22no—
277C2×SD16—22no—
278C2×SD16—24no—
279C2×SD16—42no—
280C2×SD16—42no—
281C2×D8—22no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16C22×C412yes—
298C2×M16C22×C412yes—
299C2×M16#4112yes—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8C2×D412yes—
309C22×C8C2×D412yes—
310C4⋊Q8—24no—
311C4⋊Q8—42no—
312#124—24no—
313#124—42no—
314#123—28no—
315#123—44no—
316C22⋊Q8—44no—
317C22⋊Q8—44no—
318C4×Q8—22no—
319C4×Q8—22no—
320C4×Q8—24no—
321C4×Q8—42no—
322C4×Q8—41no—
323C4×Q8—41no—
324C4×D4—22no—
325C4×D4—22no—
326C4×D4—24no—
327C4×D4—42no—
328C4×D4—44no—
329C4×D4—44no—
330C4×D4—42no—
331C4×D4—42no—
332C4×D4—41no—
333C4×D4—41no—
334C4×D4—42no—
335C4×D4—42no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—21no—
344#117—21no—
345#117—21no—
346#117—21no—
347#117—21no—
348#117—21no—
349#117—21no—
350#117—21no—
351#117—21no—
352#117—21no—
353#117—21no—
354#117—21no—
355#117—21no—
356#117—21no—
357#117—21no—
358#117—21no—
359#117—21no—
360#117—42no—
361#117—42no—
362#117—42no—
363#117—42no—
364#117—41no—
365#117—41no—
366#117C22×C412yes—
367#117C22×C412yes—
368#117#4112yes—
369#117#4112yes—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—22no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—42no—
380C2×C4⋊C4—42no—
381C2×C4⋊C4—41no—
382C2×C4⋊C4—41no—
383C2×C4⋊C4—42no—
384C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
385C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
386C2×C4⋊C4C2×D412yes—
387C2×C4⋊C4C2×D412yes—
388C2×C4⋊C4C2×D412yes—
389C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
390C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—22no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—42no—
397C2×C22⋊C4—42no—
398C2×C22⋊C4C2×D412yes—
399C2×C22⋊C4C2×D412yes—
400C2×C22⋊C4C2×D412yes—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—22no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—42no—
409C2×C42—42no—
410C2×C42—42no—
411C2×C42C2×D412yes—
412#107—24no—
413#106—24no—
414C4⋊C8—44no—
415#104—44no—
416#103—22no—
417#103—22no—
418#103—28no—
419#103—24no—
420#103—44no—
421#103—42no—
422#103—42no—
423#103—44no—
424#102—22no—
425#102—22no—
426#102—24no—
427#102—42no—
428#102—42no—
429#99—28no—
430#99—28no—
431#99—44no—
432#97—24no—
433C4×C8—24no—
434#95—42no—
435#95—42no—
436#95—42no—
437#95—42no—
438#95—42no—
439#95—42no—
440C24—21no—
441C24—21no—
442C24C22×D411yescharacteristic
443#41—22no—
444#41—22no—
445#41—22no—
446#41—22no—
447#41—22no—
448#41—22no—
449#41—22no—
450#41—22no—
451#41—22no—
452#41—22no—
453#41—22no—
454#41—22no—
455#41—22no—
456#41—22no—
457#41—22no—
458#41—22no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475C2×Q8—21no—
476C2×Q8—21no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—22no—
482C2×Q8—22no—
483C2×Q8—21no—
484C2×Q8—21no—
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8—21no—
487C2×Q8—21no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8—21no—
490C2×Q8—21no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8C4×D412yes—
514C2×Q8C4×D412yes—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4C4×D412yes—
538C2×D4C4×D412yes—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—44no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—162no—
574C22×C4—161no—
575C22×C4#12112yes—
576C22×C4#12112yes—
577C22×C4C23×C411yescharacteristic
578C22×C4C22×D411yescharacteristic
579C22×C4C22×D411yescharacteristic
580C22×C4C22×D411yescharacteristic
581C22×C4C2×#4111yescharacteristic
582C22×C4C2×#4111yescharacteristic
583C22×C4C2×#4111yescharacteristic
584C22×C4C2×#4111yescharacteristic
585C22×C4C2×#4111yescharacteristic
586C22×C4C2×#4111yescharacteristic
587C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
588C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
589C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
590C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
591Q16—28no—
592Q16—48no—
593SD16—28no—
594SD16—28no—
595SD16—48no—
596D8—28no—
597M16—22no—
598M16—22no—
599M16—22no—
600M16—22no—
601M16—22no—
602M16—22no—
603M16—41no—
604M16—41no—
605M16—41no—
606M16—41no—
607M16—41no—
608M16—41no—
609C2×C8—22no—
610C2×C8—22no—
611C2×C8—22no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—22no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8C4×D414yes—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—44no—
641C4⋊C4—48no—
642C4⋊C4—42no—
643C4⋊C4—42no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4#12014yes—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—44no—
659C22⋊C4—48no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4C4×D414yes—
669C42—22no—
670C42—22no—
671C42—22no—
672C42—22no—
673C42—22no—
674C42—22no—
675C42—44no—
676C42—42no—
677C42—42no—
678C42—41no—
679C42—41no—
680C42—41no—
681C42—41no—
682C42—41no—
683C42—41no—
684C42—41no—
685C42—41no—
686C42—162no—
687C42—162no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23C2×C4×D411yescharacteristic
701C23C2×#12111yescharacteristic
702C23#52511yescharacteristic
703C23D4211yescharacteristic
704C23D4211yescharacteristic
705C23#54611yescharacteristic
706C23#55011yescharacteristic
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—22no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—42no—
716Q8—42no—
717Q8—42no—
718Q8—42no—
719Q8—81no—
720Q8—81no—
721Q8—81no—
722Q8—81no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—42no—
728D4—42no—
729D4—42no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739C2×C4—24no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—24no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—164no—
788C2×C4—162no—
789C2×C4—162no—
790C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
791C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
792C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
793C2×C4C4×#4111yescharacteristic
794C2×C4#51811yescharacteristic
795C2×C4#51811yescharacteristic
796C2×C4C2×#12011yescharacteristic
797C2×C4#52511yescharacteristic
798C2×C4#52511yescharacteristic
799C2×C4#52511yescharacteristic
800C2×C4#52911yescharacteristic
801C2×C4#53211yescharacteristic
802C2×C4#53411yescharacteristic
803C2×C4#53511yescharacteristic
804C2×C4#53811yescharacteristic
805C2×C4#53811yescharacteristic
806C2×C4#54611yescharacteristic
807C2×C4#54611yescharacteristic
808C2×C4#54611yescharacteristic
809C2×C4#54611yescharacteristic
810C2×C4#55011yescharacteristic
811C2×C4#55011yescharacteristic
812C2×C4#55111yescharacteristic
813C2×C4#55311yescharacteristic
814C2×C4#55311yescharacteristic
815C2×C4#55311yescharacteristic
816C2×C4#55511yescharacteristic
817C2×C4#55911yescharacteristic
818C8—24no—
819C8—42no—
820C8—42no—
821C8—81no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—82no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—161no—
842C22C4×#12111yescharacteristic
843C22#235811yescharacteristic
844C22#236611yescharacteristic
845C22#241011yescharacteristic
846C22#241411yescharacteristic
847C22#245611yescharacteristic
848C22#245611yescharacteristic
849C4—44no—
850C4—42no—
851C4—44no—
852C4—42no—
853C4—42no—
854C4—42no—
855C4—82no—
856C4—82no—
857C4—82no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—82no—
861C4—161no—
862C4C4×#12011yescharacteristic
863C4#232111yescharacteristic
864C4#236311yescharacteristic
865C4#236411yescharacteristic
866C4#243111yescharacteristic
867C4#245911yescharacteristic
868C4#246711yescharacteristic
869C4#260211yescharacteristic
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—82no—
877C2—82no—
878C2#1418711yescharacteristic
879C2#2440911yescharacteristic
880C2#2441111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#575C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #21262C2semidirect
4. #21064C2semidirect
5. #20962C2semidirect
6. #20931C2semidirect
7. #20393C2semidirect
8. #11092C2semidirect
10. #11031C2semidirect
11. #10954C2semidirect
12. #10947C2semidirect
13. #10920C2semidirect
14. #10903C2semidirect
15. #10779C2semidirect
45. #2009C4semidirect
80. C2×#137C2×C4semidirect
93. #536C2×C4semidirect
141. #421C2×C4semidirect
147. #419C2×C4semidirect
174. #410C2×C4semidirect
196. #344C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#601702
C2×#20092
#212622
#210642
#209622
#209312
#203932
#110922
#110382
#110312
#109542
#109472
#109202
#109032
#107792