Finite Group Databasebeta

← #376964

Subgroups — #376964

Order 512.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#442C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2012C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1983C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1927C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14027C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13820C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11076C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11022C211yesmaximal, characteristic
11#10931C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10928C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10908C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10877C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×SD16C2211yescharacteristic
17C23×D8C2211yescharacteristic
18C22×#124C2211yescharacteristic
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C22×C4×D4C2211yescharacteristic
21C2×#442—24no—
22C2×#442—24no—
23C2×#442—24no—
24C22×#106C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
26C22×#103C2211yescharacteristic
27C22×#103C2211yescharacteristic
28C22×#103C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#97C2211yescharacteristic
35C2×#391C2211yescharacteristic
36C2×#391C2211yescharacteristic
37C2×#390C2211yescharacteristic
38C2×#390C2211yescharacteristic
39C2×#390C2211yescharacteristic
40C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×C4×C22⋊C4—21no—
43#2012C418yescomplemented
44#1983—24no—
45#1927—24no—
46#1877—24no—
47C2×#340C2211yescharacteristic
48C2×#340C2211yescharacteristic
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#336C2211yescharacteristic
53C2×#336C2211yescharacteristic
54C2×#336C2211yescharacteristic
55C2×#336C2211yescharacteristic
56#1440—21no—
57#1440—21no—
58#1437—21no—
59#1437—21no—
60C4⋊#95C2211yescharacteristic
61C4⋊#95C2211yescharacteristic
62C22⋊#95—21no—
63C22⋊#95—21no—
64C22⋊#95—21no—
65C4×#95C2211yescharacteristic
66C23×Q8C2311yescharacteristic
67C23×D4C2311yescharacteristic
68C23×D4C2311yescharacteristic
69C24×C4—21no—
70C24×C4—21no—
71C22×SD16—22no—
72C22×SD16—22no—
73C22×SD16—41no—
74C22×SD16—41no—
75C22×SD16—41no—
76C22×SD16—41no—
77C22×SD16C2×C414yescomplemented
78C22×D8—22no—
79C22×D8—22no—
80C22×D8—22no—
81C22×D8—22no—
82C22×D8—22no—
83C22×D8—22no—
84C22×D8C2×C414yes—
85C23×C8C2311yescharacteristic
86C23×C8C2311yescharacteristic
87C23×C8C2311yescharacteristic
88C23×C8C2311yescharacteristic
89C2×#124—22no—
90C2×#124—22no—
91C2×#124—22no—
92C2×#124—41no—
93C2×#124—41no—
94C2×#124C2×C414yescomplemented
95C2×C4×D4—22no—
96C2×C4×D4—22no—
97C2×C4×D4—22no—
98C2×C4×D4—22no—
99C2×C4×D4—22no—
100C2×C4×D4—22no—
101C2×C4×D4—22no—
102C2×C4×D4—41no—
103C2×C4×D4—41no—
104C2×C4×D4—41no—
105C2×C4×D4—41no—
106C2×C4×D4D414yes—
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C42—21no—
123C22×C42—21no—
124C22×C42C2311yescharacteristic
125C22×C42C2311yescharacteristic
126C22×C42C2311yescharacteristic
127#442—232no—
128C2×#106—22no—
129C2×#106—22no—
130C2×#106D414yes—
131C2×C4⋊C8—22no—
132C2×C4⋊C8—22no—
133C2×C4⋊C8—41no—
134C2×#103—22no—
135C2×#103—22no—
136C2×#103—22no—
137C2×#103—22no—
138C2×#103—22no—
139C2×#103—22no—
140C2×#103—22no—
141C2×#103—41no—
142C2×#103C2×C414yescomplemented
143C2×#102—22no—
144C2×#102—22no—
145C2×#102—22no—
146C2×#102—22no—
147C2×#102—22no—
148C2×#102—22no—
149C2×#102—22no—
150C2×#102—22no—
151C2×#102—41no—
152C2×#102—41no—
153C2×#102—41no—
154C2×#102—41no—
155C2×#102—41no—
156C2×#102C2×C414yescomplemented
157C2×#102D414yes—
158C2×#97—22no—
159C2×#97—22no—
160C2×#97—22no—
161#391—22no—
162#391—22no—
163#391—22no—
164#391—41no—
165#390—22no—
166#390—22no—
167#390—22no—
168#390—22no—
169#390—41no—
170#390C2×C414yescomplemented
171C4×C4⋊C4—22no—
172C4×C4⋊C4—22no—
173C4×C4⋊C4—41no—
174C4×C4⋊C4—41no—
175C4×C22⋊C4—44no—
176C2×#95—21no—
177C2×#95—21no—
178C2×#95—21no—
179C2×#95—21no—
180C2×#95—21no—
181C2×#95—21no—
182C2×#95—21no—
183C2×#95—21no—
184C2×#95—21no—
185C2×#95—21no—
186C2×#95D411yescharacteristic
187C2×#95D411yescharacteristic
188C2×#95D411yescharacteristic
189C2×#95D411yescharacteristic
190#340—22no—
191#340—22no—
192#340—22no—
193#340—41no—
194#340—41no—
195#336—22no—
196#336—22no—
197#336—41no—
198#336C2×C414yescomplemented
199C25—21no—
200C25—21no—
201C22×Q8—21no—
202C22×Q8—21no—
203C22×Q8—21no—
204C22×Q8—21no—
205C22×Q8—21no—
206C22×Q8—21no—
207C22×Q8—21no—
208C22×Q8—21no—
209C22×Q8—21no—
210C22×Q8—21no—
211C22×Q8—21no—
212C22×Q8—21no—
213C22×Q8—21no—
214C22×Q8C22×C412yes—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4C22×C412yes—
238C22×D4C22×C412yes—
239C22×D4C2×D412yes—
240C22×D4C2×D412yes—
241C22×D4#4112yes—
242C22×D4#4112yes—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—24no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—42no—
251C23×C4—42no—
252C23×C4—42no—
253C23×C4—42no—
254C23×C4—42no—
255C23×C4—42no—
256C23×C4—42no—
257C23×C4—42no—
258C23×C4—42no—
259C23×C4—81no—
260C23×C4—81no—
261C23×C4—81no—
262C23×C4—81no—
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2411yescharacteristic
270C2×SD16—28no—
271C2×SD16—44no—
272C2×SD16—44no—
273C2×SD16—44no—
274C2×SD16—44no—
275C2×SD16—44no—
276C2×SD16—44no—
277C2×D8—28no—
278C2×D8—28no—
279C2×D8—28no—
280C2×D8—28no—
281C2×D8—28no—
282C2×D8—28no—
283C2×D8—28no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8C22×C412yes—
308C22×C8C22×C412yes—
309C22×C8C2×D412yes—
310C22×C8C2×D412yes—
311C22×C8#4112yes—
312#124—28no—
313#124—44no—
314#124—44no—
315#124—44no—
316C4×D4—28no—
317C4×D4—28no—
318C4×D4—44no—
319C4×D4—44no—
320C4×D4—44no—
321C4×D4—44no—
322C4×D4—44no—
323C4×D4—44no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4C22×C412yes—
349C2×C4⋊C4C2×D412yes—
350C2×C4⋊C4C2×D412yes—
351C2×C4⋊C4C2×D412yes—
352C2×C4⋊C4C2×D412yes—
353C2×C4⋊C4#4112yes—
354C2×C22⋊C4—24no—
355C2×C22⋊C4—24no—
356C2×C22⋊C4—24no—
357C2×C22⋊C4—24no—
358C2×C22⋊C4—24no—
359C2×C22⋊C4—24no—
360C2×C22⋊C4—24no—
361C2×C22⋊C4—42no—
362C2×C22⋊C4—42no—
363C2×C22⋊C4—42no—
364C2×C22⋊C4—42no—
365C2×C22⋊C4—42no—
366C2×C22⋊C4—42no—
367C2×C22⋊C4—42no—
368C2×C22⋊C4—42no—
369C2×C22⋊C4—42no—
370C2×C22⋊C4—42no—
371C2×C22⋊C4—42no—
372C2×C22⋊C4—42no—
373C2×C22⋊C4—42no—
374C2×C22⋊C4—42no—
375C2×C22⋊C4—42no—
376C2×C22⋊C4—42no—
377C2×C22⋊C4—42no—
378C2×C22⋊C4—81no—
379C2×C22⋊C4—81no—
380C2×C22⋊C4—81no—
381C2×C22⋊C4—81no—
382C2×C22⋊C4—81no—
383C2×C22⋊C4—81no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—42no—
399C2×C42—42no—
400C2×C42—42no—
401C2×C42—42no—
402C2×C42—81no—
403C2×C42—81no—
404C2×C42C22×C412yes—
405C2×C42C2×D412yes—
406C2×C42#4112yes—
407C2×C42#4112yes—
408#106—28no—
409C4⋊C8—44no—
410#103—28no—
411#103—44no—
412#103—44no—
413#102—28no—
414#102—28no—
415#102—44no—
416#102—44no—
417#102—44no—
418#97—28no—
419#95—22no—
420#95—41no—
421#95—41no—
422#95—41no—
423#95—42no—
424#95—42no—
425#95—42no—
426#95—42no—
427#95—42no—
428#95—42no—
429#95—42no—
430#95—81no—
431#95—81no—
432#95—81no—
433C24—22no—
434C24—22no—
435C24—22no—
436C24—22no—
437C24—22no—
438C24—22no—
439C24—41no—
440C24—41no—
441C24—41no—
442C24—41no—
443C24—41no—
444C24—41no—
445C24—41no—
446C24—41no—
447C24—41no—
448C24—41no—
449C24—41no—
450C24—41no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24—41no—
454C24—41no—
455C24—41no—
456C24—41no—
457C24—41no—
458C24—41no—
459C24—41no—
460C24—41no—
461C24—41no—
462C24—41no—
463C24C22×D411yescharacteristic
464C2×Q8—22no—
465C2×Q8—22no—
466C2×Q8—22no—
467C2×Q8—22no—
468C2×Q8—22no—
469C2×Q8—22no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4C4×D414yes—
547C2×D4C4×D414yes—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—48no—
593C22×C4—48no—
594C22×C4—48no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—84no—
631C22×C4—84no—
632C22×C4—84no—
633C22×C4—84no—
634C22×C4—84no—
635C22×C4—84no—
636C22×C4—84no—
637C22×C4—84no—
638C22×C4—84no—
639C22×C4—84no—
640C22×C4—84no—
641C22×C4C4×D412yes—
642C22×C4C4×D412yes—
643C22×C4#12112yes—
644C22×C4#12112yes—
645C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
646C22×C4C23×C411yescharacteristic
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C2×#4111yescharacteristic
651C22×C4C2×#4111yescharacteristic
652C22×C4C2×#4111yescharacteristic
653C22×C4C2×#4111yescharacteristic
654C22×C4C2×#4111yescharacteristic
655C22×C4C2×#4111yescharacteristic
656C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
657C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
658C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
659C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
660SD16—416no—
661D8—232no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—41no—
675C2×C8—41no—
676C2×C8—41no—
677C2×C8—41no—
678C2×C8—41no—
679C2×C8—41no—
680C2×C8—41no—
681C2×C8—41no—
682C2×C8—41no—
683C2×C8—41no—
684C2×C8—41no—
685C2×C8—41no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8C4×D414yes—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—41no—
700C4⋊C4—41no—
701C4⋊C4—41no—
702C4⋊C4—41no—
703C4⋊C4—41no—
704C4⋊C4—41no—
705C4⋊C4—41no—
706C4⋊C4—41no—
707C4⋊C4—41no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4#12014yes—
710C22⋊C4—48no—
711C22⋊C4—48no—
712C22⋊C4—48no—
713C22⋊C4—48no—
714C22⋊C4—48no—
715C22⋊C4—48no—
716C22⋊C4—84no—
717C22⋊C4—84no—
718C22⋊C4—84no—
719C22⋊C4—84no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—41no—
729C42—41no—
730C42—41no—
731C42—41no—
732C42—84no—
733C42—84no—
734C23—24no—
735C23—24no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23—81no—
782C23—81no—
783C23—81no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—81no—
795C23—81no—
796C23—81no—
797C23—81no—
798C23—81no—
799C23—81no—
800C23—81no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23—81no—
804C23C2×C4×D411yescharacteristic
805C23C2×#12111yescharacteristic
806C23#52511yescharacteristic
807C23D4211yescharacteristic
808C23D4211yescharacteristic
809C23#54611yescharacteristic
810C23#55011yescharacteristic
811C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
812C23#57511yescharacteristic
813C23#57511yescharacteristic
814C23#57511yescharacteristic
815C23#57611yescharacteristic
816C23#57711yescharacteristic
817C23#57711yescharacteristic
818C23#57711yescharacteristic
819Q8—42no—
820Q8—42no—
821Q8—42no—
822Q8—42no—
823Q8—81no—
824Q8—81no—
825Q8—81no—
826Q8—81no—
827D4—24no—
828D4—24no—
829D4—24no—
830D4—24no—
831D4—42no—
832D4—42no—
833D4—42no—
834D4—42no—
835D4—42no—
836D4—42no—
837D4—42no—
838D4—42no—
839D4—42no—
840D4—42no—
841D4—42no—
842D4—42no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—24no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—816no—
905C2×C4—816no—
906C2×C4—81no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—81no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—81no—
928C2×C4—81no—
929C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
930C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
931C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
932C2×C4C4×#4111yescharacteristic
933C2×C4#51811yescharacteristic
934C2×C4#51811yescharacteristic
935C2×C4C2×#12011yescharacteristic
936C2×C4#52511yescharacteristic
937C2×C4#52511yescharacteristic
938C2×C4#52511yescharacteristic
939C2×C4#52911yescharacteristic
940C2×C4#53211yescharacteristic
941C2×C4#53411yescharacteristic
942C2×C4#53511yescharacteristic
943C2×C4#53811yescharacteristic
944C2×C4#53811yescharacteristic
945C2×C4#54611yescharacteristic
946C2×C4#54611yescharacteristic
947C2×C4#54611yescharacteristic
948C2×C4#54611yescharacteristic
949C2×C4#55011yescharacteristic
950C2×C4#55011yescharacteristic
951C2×C4#55111yescharacteristic
952C2×C4#55311yescharacteristic
953C2×C4#55311yescharacteristic
954C2×C4#55311yescharacteristic
955C2×C4#55511yescharacteristic
956C2×C4#55911yescharacteristic
957C8—24no—
958C8—42no—
959C8—42no—
960C8—81no—
961C22—44no—
962C22—44no—
963C22—44no—
964C22—44no—
965C22—44no—
966C22—44no—
967C22—82no—
968C22—82no—
969C22—82no—
970C22—82no—
971C22—82no—
972C22—82no—
973C22—82no—
974C22—82no—
975C22—82no—
976C22—82no—
977C22—82no—
978C22—82no—
979C22—82no—
980C22—82no—
981C22—82no—
982C22—82no—
983C22—82no—
984C22—82no—
985C22—82no—
986C22—82no—
987C22—82no—
988C22—82no—
989C22—82no—
990C22—82no—
991C22C4×#12111yescharacteristic
992C22#235811yescharacteristic
993C22#236611yescharacteristic
994C22#241011yescharacteristic
995C22#241411yescharacteristic
996C22#245611yescharacteristic
997C22#245611yescharacteristic
998C22#294311yescharacteristic
999C22C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1000C22#294611yescharacteristic
1001C22#295211yescharacteristic
1002C22#303611yescharacteristic
1003C22#304011yescharacteristic
1004C22#304211yescharacteristic
1005C22#304511yescharacteristic
1006C22#311111yescharacteristic
1007C22#311411yescharacteristic
1008C22#311811yescharacteristic
1009C22#312511yescharacteristic
1010C22#326511yescharacteristic
1011C22#326711yescharacteristic
1012C22#326811yescharacteristic
1013C22#326811yescharacteristic
1014C22#327211yescharacteristic
1015C22#327511yescharacteristic
1016C22#327511yescharacteristic
1017C22#327511yescharacteristic
1018C22#330611yescharacteristic
1019C22#330711yescharacteristic
1020C22#330711yescharacteristic
1021C22#331911yescharacteristic
1022C22#339911yescharacteristic
1023C22#340111yescharacteristic
1024C22#340111yescharacteristic
1025C22#340111yescharacteristic
1026C4—42no—
1027C4—42no—
1028C4—44no—
1029C4—42no—
1030C4—42no—
1031C4—42no—
1032C4—81no—
1033C4—82no—
1034C4—82no—
1035C4—82no—
1036C4—82no—
1037C4—161no—
1038C4C4×#12011yescharacteristic
1039C4#232111yescharacteristic
1040C4#236311yescharacteristic
1041C4#236411yescharacteristic
1042C4#243111yescharacteristic
1043C4#245911yescharacteristic
1044C4#246711yescharacteristic
1045C4#260211yescharacteristic
1046C2—84no—
1047C2—84no—
1048C2#1418711yescharacteristic
1049C2#2150711yescharacteristic
1050C2#2151011yescharacteristic
1051C2#2286011yescharacteristic
1052C2#2286611yescharacteristic
1053C2#2318911yescharacteristic
1054C2#2319311yescharacteristic
1055C2#2436711yescharacteristic
1056C2#2437111yescharacteristic
1057C2#2463811yescharacteristic
1058C2#2464311yescharacteristic
1059C2#2660011yescharacteristic
1060C2#2660911yescharacteristic
1061C2#2663211yescharacteristic
1062C2#2663511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D8C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4×#95 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#1983C2semidirect
4. C2×#1927C2semidirect
5. C2×#1877C2semidirect
6. #14027C2semidirect
7. #13820C2semidirect
8. #11076C2semidirect
9. #11023C2semidirect
11. #10931C2semidirect
12. #10928C2semidirect
13. #10908C2semidirect
14. #10877C2semidirect
15. #10788C2semidirect
43. #2012C4semidirect
77. C22×SD16C2×C4semidirect
94. C2×#124C2×C4semidirect
142. C2×#103C2×C4semidirect
156. C2×#102C2×C4semidirect
170. #390C2×C4semidirect
198. #336C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4422
C2×#20122
C2×#19832
C2×#19272
C2×#18772
#140272
#138202
#110762
#110232
#110222
#109312
#109282
#109082
#108772
#107882