Finite Group Databasebeta

← #376970

Subgroups — #376970

Order 512.

1536 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1021 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#444C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23421C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1980C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1929C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20900C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20387C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11075C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11025C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11025C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10934C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10930C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10911C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10875C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10791C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#135C2211yescharacteristic
17C22×#135C2211yescharacteristic
18C22×#131C2211yescharacteristic
19C22×#131C2211yescharacteristic
20C2×#532C2211yescharacteristic
21C2×#444—24no—
22C2×#444—24no—
23C2×#444—24no—
24C22×#108C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C22×#104C2211yescharacteristic
27C22×#104C2211yescharacteristic
28C22×#104C2211yescharacteristic
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31C2×#416C2211yescharacteristic
32C2×#416C2211yescharacteristic
33C2×#408C2211yescharacteristic
34C2×#408C2211yescharacteristic
35C2×#408C2211yescharacteristic
36C2×#408C2211yescharacteristic
37C2×#405C2211yescharacteristic
38C2×C4×M16C2211yescharacteristic
39C22×#97C2211yescharacteristic
40#2297C2211yescharacteristic
41C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
42#2016C411yescharacteristic, complemented
43#2015C411yescharacteristic, complemented
44#2015C411yescharacteristic, complemented
45#2014C411yescharacteristic, complemented
46#2013C411yescharacteristic, complemented
47#2012C411yescharacteristic, complemented
48#2012C411yescharacteristic, complemented
49#2011C411yescharacteristic, complemented
50#1980—24no—
51#1929—24no—
52#1876—24no—
53#1870—21no—
54#1870—21no—
55#1869—21no—
56#1869—21no—
57#1753—21no—
58#1753—21no—
59#1752—21no—
60C8×C22⋊C4—21no—
61C2×#341C2211yescharacteristic
62C2×#341C2211yescharacteristic
63C2×#341C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66#1729C2211yescharacteristic
67#1728C2211yescharacteristic
68C2×#336C2211yescharacteristic
69C2×#336C2211yescharacteristic
70C2×#336C2211yescharacteristic
71C2×#336C2211yescharacteristic
72C2×#336C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C2×#135—22no—
77C2×#135—22no—
78C2×#135—22no—
79C2×#135—22no—
80C2×#135—22no—
81C2×#135—22no—
82C2×#135—22no—
83C2×#135—22no—
84C2×#135—41no—
85C2×#135—41no—
86C2×#135—41no—
87C2×#135—41no—
88C22×Q16C2×C411yescharacteristic
89C22×Q16C2×C411yescharacteristic
90C22×SD16C2×C411yescharacteristic
91C22×SD16C2×C411yescharacteristic
92C22×SD16C2×C411yescharacteristic
93C22×SD16C2×C411yescharacteristic
94C22×D8C2×C411yescharacteristic
95C22×D8C2×C411yescharacteristic
96C2×#131—22no—
97C2×#131—22no—
98C2×#131—22no—
99C2×#131—22no—
100C2×#131—22no—
101C2×#131—22no—
102C2×#131—22no—
103C2×#131—41no—
104C2×#131—41no—
105C2×#131—41no—
106C2×#131—41no—
107C2×#131D414yescomplemented
108C22×M16—21no—
109C22×M16—21no—
110C22×M16C2311yescharacteristic
111C22×M16C2311yescharacteristic
112C22×M16C2311yescharacteristic
113C22×M16C2311yescharacteristic
114C23×C8—21no—
115C23×C8—21no—
116C23×C8C2311yescharacteristic
117C23×C8C2311yescharacteristic
118C23×C8C2311yescharacteristic
119C23×C8C2311yescharacteristic
120#532—22no—
121#532—22no—
122#532—41no—
123#532—41no—
124C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
125C2×#127C2×C411yescharacteristic
126C2×#124C2×C411yescharacteristic
127C2×#124C2×C411yescharacteristic
128C2×#121—21no—
129C2×#121—21no—
130C2×C4×D4—21no—
131C2×C4×D4—21no—
132C2×#117C2311yescharacteristic
133C22×C4⋊C4—21no—
134C22×C42C2311yescharacteristic
135C22×C42C2311yescharacteristic
136C22×C42C2311yescharacteristic
137#444—232no—
138C2×#108—22no—
139C2×#108—22no—
140C2×#108D414yescomplemented
141C2×#104—22no—
142C2×#104—22no—
143C2×#104—22no—
144C2×#104—22no—
145C2×#104—22no—
146C2×#104—22no—
147C2×#104—22no—
148C2×#104—22no—
149C2×#104—22no—
150C2×#104—22no—
151C2×#104—22no—
152C2×#104—22no—
153C2×#104—22no—
154C2×#104—41no—
155C2×#104—41no—
156C2×#104—41no—
157C2×#104—41no—
158C2×#104D414yes—
159#416—22no—
160#416—22no—
161#416—41no—
162#416—41no—
163C2×#103C2×C411yescharacteristic
164C2×#103C2×C411yescharacteristic
165C2×#103C2×C411yescharacteristic
166C2×#103C2×C411yescharacteristic
167C2×#102C2×C411yescharacteristic
168C2×#102C2×C411yescharacteristic
169C2×#102C2×C411yescharacteristic
170C2×#102C2×C411yescharacteristic
171#408—22no—
172#408—22no—
173#408—22no—
174#408—22no—
175#408—22no—
176#408—22no—
177#408—41no—
178#408—41no—
179C2×C22⋊C8—21no—
180C2×C22⋊C8—21no—
181C2×C22⋊C8—21no—
182C2×C22⋊C8—21no—
183C2×C22⋊C8—21no—
184C2×C22⋊C8—21no—
185C2×C22⋊C8—21no—
186C2×C22⋊C8—21no—
187#405—22no—
188#405—41no—
189C4×M16—22no—
190C4×M16—41no—
191C2×#97—22no—
192C2×#97—22no—
193C2×#97—22no—
194C2×#97—21no—
195C2×#97—21no—
196C2×C4×C8—21no—
197C2×C4×C8—21no—
198#391C2×C411yescharacteristic
199#391C2×C411yescharacteristic
200#390C2×C411yescharacteristic
201#390C2×C411yescharacteristic
202#386—21no—
203#386—21no—
204C4×C4⋊C4—22no—
205C4×C4⋊C4—41no—
206C4×C22⋊C4—21no—
207C4×C22⋊C4—21no—
208C2×#95—21no—
209#341—22no—
210#341—22no—
211#341—41no—
212#339—22no—
213#339—41no—
214#336—22no—
215#336—22no—
216#336—21no—
217#336—21no—
218#336—21no—
219#336—21no—
220#336—41no—
221#336C2×C411yescharacteristic
222#336C2×C411yescharacteristic
223#336C2×C411yescharacteristic
224#336C2×C411yescharacteristic
225#336D411yescharacteristic
226#336D411yescharacteristic
227#336D411yescharacteristic
228#336D411yescharacteristic
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41C2×D412yes—
262C2×#41C2×D412yes—
263C2×#41#4112yes—
264C2×#41#4112yes—
265C22×Q8C22×C411yescharacteristic
266C22×Q8C22×C411yescharacteristic
267C22×Q8C22×C411yescharacteristic
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4C22×C411yescharacteristic
274C22×D4C22×C411yescharacteristic
275C22×D4C22×C411yescharacteristic
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4#4111yescharacteristic
282C23×C4#4111yescharacteristic
283C23×C4C2411yescharacteristic
284#135—28no—
285#135—28no—
286#135—28no—
287#135—28no—
288#135—44no—
289#135—44no—
290#135—44no—
291#135—44no—
292C2×Q16—22no—
293C2×Q16—22no—
294C2×Q16—22no—
295C2×Q16—22no—
296C2×Q16—41no—
297C2×Q16—41no—
298C2×SD16—22no—
299C2×SD16—22no—
300C2×SD16—22no—
301C2×SD16—22no—
302C2×SD16—22no—
303C2×SD16—22no—
304C2×SD16—22no—
305C2×SD16—22no—
306C2×SD16—41no—
307C2×SD16—41no—
308C2×SD16—41no—
309C2×SD16—41no—
310C2×D8—22no—
311C2×D8—22no—
312C2×D8—22no—
313C2×D8—22no—
314C2×D8—41no—
315C2×D8—41no—
316#131—28no—
317#131—28no—
318#131—44no—
319#131—44no—
320#131—44no—
321#131—44no—
322#131—44no—
323#131—44no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—24no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—42no—
345C2×M16—42no—
346C2×M16—42no—
347C2×M16—42no—
348C2×M16—42no—
349C2×M16C2×D412yes—
350C2×M16C2×D412yes—
351C2×M16C2×D412yes—
352C2×M16C2×D412yes—
353C2×M16#4112yes—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—21no—
363C22×C8—21no—
364C22×C8—21no—
365C22×C8—21no—
366C22×C8—21no—
367C22×C8—21no—
368C22×C8—21no—
369C22×C8—21no—
370C22×C8—21no—
371C22×C8—21no—
372C22×C8—21no—
373C22×C8—21no—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—21no—
377C22×C8—24no—
378C22×C8—21no—
379C22×C8—42no—
380C22×C8—42no—
381C22×C8—42no—
382C22×C8—42no—
383C22×C8—42no—
384C22×C8C22×C411yescharacteristic
385C22×C8C22×C411yescharacteristic
386C22×C8C22×C411yescharacteristic
387C22×C8C22×C411yescharacteristic
388C22×C8C2×D411yescharacteristic
389C22×C8C2×D411yescharacteristic
390C22×C8C2×D412yes—
391C22×C8C2×D412yes—
392C22×C8C2×D411yescharacteristic
393C22×C8C2×D411yescharacteristic
394C22×C8#4112yes—
395C22×C8#4112yes—
396C4⋊Q8—22no—
397C4⋊Q8—41no—
398#127—22no—
399#127—41no—
400#124—22no—
401#124—22no—
402#124—41no—
403#124—41no—
404#121—42no—
405#121—42no—
406#121—42no—
407#121—42no—
408C4×D4—42no—
409C4×D4—42no—
410C4×D4—42no—
411C4×D4—42no—
412#117—21no—
413#117—21no—
414#117—21no—
415#117—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—42no—
419C2×C4⋊C4—42no—
420C2×C4⋊C4—42no—
421C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
422C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42C22×C411yescharacteristic
449C2×C42C22×C411yescharacteristic
450C2×C42C2×D412yes—
451C2×C42C2×D411yescharacteristic
452C2×C42C2×D411yescharacteristic
453#108—28no—
454#104—28no—
455#104—28no—
456#104—44no—
457#104—44no—
458#104—44no—
459#104—44no—
460#103—22no—
461#103—22no—
462#103—41no—
463#103—41no—
464#102—22no—
465#102—22no—
466#102—41no—
467#102—41no—
468C22⋊C8—24no—
469C22⋊C8—24no—
470C22⋊C8—42no—
471C22⋊C8—42no—
472C22⋊C8—42no—
473C22⋊C8—42no—
474C22⋊C8—42no—
475C22⋊C8—42no—
476#97—28no—
477#97—42no—
478#97—42no—
479C4×C8—42no—
480C4×C8—42no—
481#95—21no—
482#95—21no—
483#95—21no—
484#95—21no—
485#95—42no—
486C24—21no—
487C24—21no—
488C24—21no—
489C24C2×#4111yescharacteristic
490#41—22no—
491#41—22no—
492#41—22no—
493#41—22no—
494#41—22no—
495#41—22no—
496#41—22no—
497#41—22no—
498#41—22no—
499#41—22no—
500#41—22no—
501#41—22no—
502#41—22no—
503#41—22no—
504#41—22no—
505#41—22no—
506#41—41no—
507#41—41no—
508#41—41no—
509#41—41no—
510#41—41no—
511#41—41no—
512#41—41no—
513#41—41no—
514#41—41no—
515#41—41no—
516#41—41no—
517#41—41no—
518#41—41no—
519#41—41no—
520#41—41no—
521#41—41no—
522#41—41no—
523#41—41no—
524#41—41no—
525#41—41no—
526#41—41no—
527#41—41no—
528#41—41no—
529#41—41no—
530#41—41no—
531#41—41no—
532#41—41no—
533#41—41no—
534#41—41no—
535#41—41no—
536#41—41no—
537#41—41no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8C4×D412yes—
555C2×Q8C4×D412yes—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4C4×D412yes—
597C2×D4C4×D412yes—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4C4×D411yescharacteristic
644C22×C4C4×D411yescharacteristic
645C22×C4C4×D411yescharacteristic
646C22×C4C4×D411yescharacteristic
647C22×C4C23×C411yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652C22×C4C2×#4111yescharacteristic
653C22×C4C2×#4111yescharacteristic
654C22×C4C2×#4111yescharacteristic
655C22×C4C2×#4111yescharacteristic
656C22×C4C2×#4111yescharacteristic
657C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
658C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
659C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
660C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
661Q16—28no—
662Q16—44no—
663SD16—28no—
664SD16—28no—
665SD16—44no—
666SD16—44no—
667D8—28no—
668D8—44no—
669M16—22no—
670M16—22no—
671M16—22no—
672M16—22no—
673M16—22no—
674M16—22no—
675M16—22no—
676M16—48no—
677M16—48no—
678M16—41no—
679M16—41no—
680M16—41no—
681M16—41no—
682M16—41no—
683M16—41no—
684M16—41no—
685M16—41no—
686M16#12014yes—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—22no—
692C2×C8—22no—
693C2×C8—22no—
694C2×C8—22no—
695C2×C8—22no—
696C2×C8—22no—
697C2×C8—22no—
698C2×C8—22no—
699C2×C8—22no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—22no—
705C2×C8—22no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—22no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—22no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—48no—
721C2×C8—48no—
722C2×C8—41no—
723C2×C8—41no—
724C2×C8—41no—
725C2×C8—41no—
726C2×C8—41no—
727C2×C8—41no—
728C2×C8—41no—
729C2×C8—41no—
730C2×C8—41no—
731C2×C8—41no—
732C2×C8—41no—
733C2×C8—41no—
734C2×C8—41no—
735C2×C8—41no—
736C2×C8—41no—
737C2×C8C4×D412yes—
738C2×C8C4×D412yes—
739C2×C8#12112yes—
740C2×C8#12112yes—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—42no—
746C4⋊C4—42no—
747C4⋊C4—48no—
748C22⋊C4—42no—
749C22⋊C4—42no—
750C22⋊C4—42no—
751C22⋊C4—42no—
752C22⋊C4—42no—
753C22⋊C4—41no—
754C22⋊C4—41no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—81no—
757C22⋊C4—81no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—22no—
767C42—22no—
768C42—41no—
769C42—41no—
770C42—41no—
771C42—41no—
772C42—41no—
773C42—41no—
774C42—41no—
775C42—41no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23C2×C4×D411yescharacteristic
802C23#52911yescharacteristic
803C23#53211yescharacteristic
804C23#54611yescharacteristic
805C23#55011yescharacteristic
806C23#55111yescharacteristic
807C23#55911yescharacteristic
808Q8—22no—
809Q8—22no—
810Q8—22no—
811Q8—22no—
812Q8—41no—
813Q8—41no—
814Q8—41no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820D4—22no—
821D4—22no—
822D4—22no—
823D4—22no—
824D4—42no—
825D4—42no—
826D4—42no—
827D4—42no—
828D4—42no—
829D4—42no—
830D4—42no—
831D4—42no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—84no—
841D4—84no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844D4—81no—
845D4—81no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4#44412yescomplemented
903C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
904C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
905C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
906C2×C4C4×#4111yescharacteristic
907C2×C4#51811yescharacteristic
908C2×C4#51811yescharacteristic
909C2×C4C2×#12011yescharacteristic
910C2×C4C2×#12111yescharacteristic
911C2×C4#52511yescharacteristic
912C2×C4#52511yescharacteristic
913C2×C4#52511yescharacteristic
914C2×C4#52511yescharacteristic
915C2×C4#53411yescharacteristic
916C2×C4#53511yescharacteristic
917C2×C4#53811yescharacteristic
918C2×C4#53811yescharacteristic
919C2×C4D4211yescharacteristic
920C2×C4D4211yescharacteristic
921C2×C4#54611yescharacteristic
922C2×C4#54611yescharacteristic
923C2×C4#54611yescharacteristic
924C2×C4#54611yescharacteristic
925C2×C4#55011yescharacteristic
926C2×C4#55011yescharacteristic
927C2×C4#55311yescharacteristic
928C2×C4#55311yescharacteristic
929C2×C4#55311yescharacteristic
930C2×C4#55511yescharacteristic
931C8—22no—
932C8—22no—
933C8—24no—
934C8—22no—
935C8—22no—
936C8—41no—
937C8—41no—
938C8—42no—
939C8—41no—
940C8—41no—
941C8—42no—
942C8—81no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22C4×#12111yescharacteristic
977C22#235811yescharacteristic
978C22#236611yescharacteristic
979C22#243111yescharacteristic
980C22#245911yescharacteristic
981C22#246711yescharacteristic
982C22#260211yescharacteristic
983C22C2×#44411yescharacteristic
984C22#295511yescharacteristic
985C22#295611yescharacteristic
986C22#295711yescharacteristic
987C4—22no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—41no—
991C4—42no—
992C4—42no—
993C4—82no—
994C4—82no—
995C4—81no—
996C4—81no—
997C4—81no—
998C4C4×#12011yescharacteristic
999C4#232111yescharacteristic
1000C4#236311yescharacteristic
1001C4#236411yescharacteristic
1002C4#241011yescharacteristic
1003C4#241411yescharacteristic
1004C4#245611yescharacteristic
1005C4#245611yescharacteristic
1006C2—21no—
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—82no—
1011C2—82no—
1012C2—161no—
1013C2#1418711yescharacteristic
1014C2#2151811yescharacteristic
1015C2#2151911yescharacteristic
1016C2#2288611yescharacteristic
1017C2#2288711yescharacteristic
1018C2#2318011yescharacteristic
1019C2#2318111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C2×C4×D4
prime radical#23421C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×#336 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#444C2semidirect
3. C2×#1980C2semidirect
4. C2×#1929C2semidirect
5. C2×#1876C2semidirect
6. #20900C2semidirect
7. #20387C2semidirect
8. #11075C2semidirect
9. #11025C2semidirect
10. #11025C2semidirect
11. #10934C2semidirect
12. #10930C2semidirect
13. #10911C2semidirect
14. #10875C2semidirect
15. #10791C2semidirect
42. #2016C4semidirect
43. #2015C4semidirect
44. #2015C4semidirect
45. #2014C4semidirect
46. #2013C4semidirect
47. #2012C4semidirect
48. #2012C4semidirect
49. #2011C4semidirect
107. C2×#131D4semidirect
140. C2×#108D4semidirect
902. C2×C4#444semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4442
#234212
C2×#19802
C2×#19292
C2×#18762
#209002
#203872
#110752
#110252
#109342
#109302
#109112
#108752
#107912