Finite Group Databasebeta

← #376979

Subgroups — #376979

Order 512.

1469 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2957C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23421C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1976C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21072C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1884C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20919C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20422C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11126C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11026C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10979C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10959C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10944C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10910C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10909C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10751C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#135C2211yescharacteristic
17C22×#135C2211yescharacteristic
18C2×#568C2211yescharacteristic
19C2×#568C2211yescharacteristic
20C2×#532C2211yescharacteristic
21#2957—24no—
22#2957—24no—
23C2×#444—22no—
24C2×#443—22no—
25C22×#108C2211yescharacteristic
26C2×#427C2211yescharacteristic
27C2×#421C2211yescharacteristic
28C2×#421C2211yescharacteristic
29C2×#421C2211yescharacteristic
30C2×#421C2211yescharacteristic
31C2×#421C2211yescharacteristic
32C2×#421C2211yescharacteristic
33C2×#416C2211yescharacteristic
34C2×#416C2211yescharacteristic
35C2×#410C2211yescharacteristic
36C2×#410C2211yescharacteristic
37C2×#410C2211yescharacteristic
38#2879C2211yescharacteristic
39#2873C2211yescharacteristic
40C2×#405C2211yescharacteristic
41C2×#405C2211yescharacteristic
42#2297C2211yescharacteristic
43#2016C411yescharacteristic, complemented
44#2015C411yescharacteristic, complemented
45#2015C411yescharacteristic, complemented
46#2014C411yescharacteristic, complemented
47#2013C411yescharacteristic, complemented
48#2012C411yescharacteristic, complemented
49#2012C411yescharacteristic, complemented
50#2011C411yescharacteristic, complemented
51#1976—24no—
52#1929—22no—
53#1929—22no—
54#1884—24no—
55#1876—22no—
56#1876—22no—
57#1765—22no—
58#1764—22no—
59#1740C2211yescharacteristic
60C2×#341C2211yescharacteristic
61#1735C2211yescharacteristic
62#1733C2211yescharacteristic
63#1733C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68#1729C2211yescharacteristic
69#1729C2211yescharacteristic
70C2×#336C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C2×#135—22no—
75C2×#135—22no—
76C2×#135—22no—
77C2×#135—22no—
78C2×#135—22no—
79C2×#135—22no—
80C2×#135—21no—
81C2×#135—21no—
82C2×#135—21no—
83C2×#135—21no—
84C2×#135—21no—
85C2×#135—21no—
86C2×#135—21no—
87C2×#135—21no—
88C2×#135—41no—
89C2×#135—41no—
90C22×Q16C2×C411yescharacteristic
91C22×Q16C2×C411yescharacteristic
92C22×SD16C2×C411yescharacteristic
93C22×SD16C2×C411yescharacteristic
94C22×SD16C2×C411yescharacteristic
95C22×SD16C2×C411yescharacteristic
96C22×D8C2×C411yescharacteristic
97C22×D8C2×C411yescharacteristic
98#568—22no—
99#568—22no—
100#568—22no—
101#568—22no—
102#568—22no—
103#568—41no—
104#568—41no—
105#568D414yes—
106C2×#131—22no—
107C2×#131—22no—
108C2×#131—22no—
109C2×#131—22no—
110C22×M16—41no—
111C22×M16—41no—
112C22×M16C2311yescharacteristic
113C22×M16C2311yescharacteristic
114C22×M16C2311yescharacteristic
115C22×M16C2311yescharacteristic
116C23×C8C2311yescharacteristic
117C23×C8C2311yescharacteristic
118#532—22no—
119#532—22no—
120#532—41no—
121#532—41no—
122C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
123C2×#127C2×C411yescharacteristic
124C2×#124C2×C411yescharacteristic
125C2×#124C2×C411yescharacteristic
126C2×#121—41no—
127C2×C4×D4—41no—
128C2×#117C2311yescharacteristic
129C2×#117C2311yescharacteristic
130C2×#117C2311yescharacteristic
131C2×#117C2311yescharacteristic
132C2×#117C2311yescharacteristic
133C22×C42C2311yescharacteristic
134#444—216no—
135#443—216no—
136C2×#108—22no—
137C2×#108—22no—
138C2×#108D412yescomplemented
139C2×#108D412yescomplemented
140#427—22no—
141#427—41no—
142C2×#107—21no—
143C2×#106—21no—
144#421—22no—
145#421—22no—
146#421—22no—
147#421—22no—
148#421—22no—
149#421—22no—
150#421—22no—
151#421—22no—
152#421—22no—
153#421—22no—
154#421—41no—
155#421D414yescomplemented
156C2×#104—22no—
157C2×#104—22no—
158C2×#104—22no—
159C2×#104—22no—
160C2×#104—22no—
161C2×#104—22no—
162#416—21no—
163#416—21no—
164#416—21no—
165#416—21no—
166#416—21no—
167#416—21no—
168#416—21no—
169#416—21no—
170C2×#103C2×C411yescharacteristic
171C2×#103C2×C411yescharacteristic
172C2×#103C2×C411yescharacteristic
173C2×#103C2×C411yescharacteristic
174C2×#102C2×C411yescharacteristic
175C2×#102C2×C411yescharacteristic
176C2×#102C2×C411yescharacteristic
177C2×#102C2×C411yescharacteristic
178#410—22no—
179#410—22no—
180#410—22no—
181#410—22no—
182#410—22no—
183#410—41no—
184C2×#99—41no—
185C2×#99—41no—
186C2×#99—41no—
187#408—22no—
188#408—22no—
189#407—41no—
190#405—22no—
191#405—22no—
192#405—22no—
193#405—22no—
194#405—22no—
195#405—41no—
196C4×M16—41no—
197C2×#97—21no—
198C2×#97—21no—
199C2×C4×C8—21no—
200C2×C4×C8—21no—
201#391C2×C411yescharacteristic
202#391C2×C411yescharacteristic
203#390C2×C411yescharacteristic
204#390C2×C411yescharacteristic
205#386—41no—
206C4×C22⋊C4—41no—
207#342—41no—
208#341D412yescomplemented
209#341D412yescomplemented
210#340—21no—
211#340—21no—
212#339—22no—
213#339—22no—
214#339—22no—
215#339—22no—
216#339—41no—
217#339—41no—
218#336—21no—
219#336—21no—
220#336—21no—
221#336—21no—
222#336C2×C411yescharacteristic
223#336C2×C411yescharacteristic
224#336C2×C411yescharacteristic
225#336C2×C411yescharacteristic
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41C2×D412yes—
259C2×#41C2×D412yes—
260C2×#41#4112yes—
261C2×#41#4112yes—
262C22×Q8C22×C411yescharacteristic
263C22×Q8C22×C411yescharacteristic
264C22×Q8C22×C411yescharacteristic
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—41no—
269C22×D4C22×C411yescharacteristic
270C22×D4C22×C411yescharacteristic
271C22×D4C22×C411yescharacteristic
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4C2411yescharacteristic
277#135—24no—
278#135—24no—
279#135—24no—
280#135—24no—
281#135—24no—
282#135—24no—
283#135—24no—
284#135—24no—
285#135—42no—
286#135—42no—
287#135—42no—
288#135—42no—
289#135—42no—
290#135—42no—
291#135—42no—
292#135—42no—
293C2×Q16—22no—
294C2×Q16—22no—
295C2×Q16—22no—
296C2×Q16—21no—
297C2×Q16—21no—
298C2×Q16—21no—
299C2×Q16—21no—
300C2×Q16—41no—
301C2×SD16—22no—
302C2×SD16—22no—
303C2×SD16—22no—
304C2×SD16—22no—
305C2×SD16—22no—
306C2×SD16—22no—
307C2×SD16—21no—
308C2×SD16—21no—
309C2×SD16—21no—
310C2×SD16—21no—
311C2×SD16—21no—
312C2×SD16—21no—
313C2×SD16—21no—
314C2×SD16—21no—
315C2×SD16—41no—
316C2×SD16—41no—
317C2×D8—22no—
318C2×D8—22no—
319C2×D8—22no—
320C2×D8—21no—
321C2×D8—21no—
322C2×D8—21no—
323C2×D8—21no—
324C2×D8—41no—
325#131—28no—
326#131—28no—
327#131—28no—
328#131—44no—
329#131—44no—
330#131—44no—
331#131—44no—
332#131—44no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—42no—
350C2×M16—42no—
351C2×M16—44no—
352C2×M16—44no—
353C2×M16—44no—
354C2×M16—44no—
355C2×M16C2×D412yes—
356C2×M16C2×D412yes—
357C2×M16C2×D412yes—
358C2×M16C2×D412yes—
359C2×M16C2×D412yes—
360C2×M16C2×D412yes—
361C2×M16C2×D412yes—
362C2×M16#4112yes—
363C22×C8—21no—
364C22×C8—21no—
365C22×C8—21no—
366C22×C8—21no—
367C22×C8—21no—
368C22×C8—21no—
369C22×C8—21no—
370C22×C8—21no—
371C22×C8—21no—
372C22×C8—21no—
373C22×C8—21no—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—42no—
376C22×C8—42no—
377C22×C8C22×C411yescharacteristic
378C22×C8C22×C411yescharacteristic
379C22×C8C22×C411yescharacteristic
380C22×C8C22×C411yescharacteristic
381C22×C8C2×D411yescharacteristic
382C22×C8C2×D411yescharacteristic
383C22×C8C2×D411yescharacteristic
384C22×C8C2×D411yescharacteristic
385C22×C8#4111yescharacteristic
386C22×C8#4111yescharacteristic
387C22×C8#4111yescharacteristic
388C22×C8#4111yescharacteristic
389C4⋊Q8—22no—
390C4⋊Q8—41no—
391#127—22no—
392#127—41no—
393#124—22no—
394#124—22no—
395#124—41no—
396#124—41no—
397#121—44no—
398#121—44no—
399C4×D4—44no—
400C4×D4—44no—
401#117—21no—
402#117—21no—
403#117—21no—
404#117—21no—
405#117—21no—
406#117—21no—
407#117—21no—
408#117—21no—
409#117—21no—
410#117—21no—
411#117—21no—
412#117—21no—
413#117—21no—
414#117—21no—
415#117—21no—
416#117—21no—
417#117—21no—
418#117—21no—
419#117C2×D412yes—
420#117#4112yes—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—41no—
426C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—41no—
434C2×C22⋊C4—41no—
435C2×C22⋊C4—41no—
436C2×C22⋊C4—41no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42C22×C411yescharacteristic
448C2×C42C22×C411yescharacteristic
449#108—24no—
450#108—24no—
451#107—42no—
452#106—42no—
453#104—28no—
454#104—28no—
455#104—28no—
456#104—44no—
457#104—44no—
458#104—44no—
459#103—21no—
460#103—21no—
461#103—21no—
462#103—21no—
463#103—21no—
464#103—21no—
465#103—21no—
466#103—21no—
467#102—21no—
468#102—21no—
469#102—21no—
470#102—21no—
471#102—21no—
472#102—21no—
473#102—21no—
474#102—21no—
475#99—44no—
476#99—44no—
477#99—44no—
478C22⋊C8—44no—
479#97—24no—
480#97—42no—
481#97—42no—
482C4×C8—24no—
483C4×C8—42no—
484C4×C8—42no—
485#95—41no—
486#95—41no—
487C24—21no—
488C24—21no—
489C24—21no—
490C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
491#41—22no—
492#41—22no—
493#41—22no—
494#41—22no—
495#41—22no—
496#41—22no—
497#41—22no—
498#41—22no—
499#41—22no—
500#41—22no—
501#41—22no—
502#41—22no—
503#41—22no—
504#41—22no—
505#41—22no—
506#41—22no—
507#41—41no—
508#41—41no—
509#41—41no—
510#41—41no—
511#41—41no—
512#41—41no—
513#41—41no—
514#41—41no—
515#41—41no—
516#41—41no—
517#41—41no—
518#41—41no—
519#41—41no—
520#41—41no—
521#41—41no—
522#41—41no—
523#41—41no—
524#41—41no—
525#41—41no—
526#41—41no—
527#41—41no—
528#41—41no—
529#41—41no—
530#41—41no—
531#41—41no—
532#41—41no—
533#41—41no—
534#41—41no—
535#41—41no—
536#41—41no—
537#41—41no—
538#41—41no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8C4×D412yes—
556C2×Q8C4×D412yes—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—82no—
593C2×D4—82no—
594C2×D4C4×D412yes—
595C2×D4C4×D412yes—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4C23×C411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C2×#4111yescharacteristic
635C22×C4C2×#4111yescharacteristic
636C22×C4C2×#4111yescharacteristic
637C22×C4C2×#4111yescharacteristic
638C22×C4C2×#4111yescharacteristic
639C22×C4C2×#4111yescharacteristic
640C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
641C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
642C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
643Q16—24no—
644Q16—24no—
645Q16—42no—
646Q16—42no—
647SD16—24no—
648SD16—24no—
649SD16—24no—
650SD16—24no—
651SD16—42no—
652SD16—42no—
653SD16—42no—
654SD16—42no—
655D8—24no—
656D8—24no—
657D8—42no—
658D8—42no—
659M16—22no—
660M16—22no—
661M16—22no—
662M16—22no—
663M16—22no—
664M16—22no—
665M16—22no—
666M16—22no—
667M16—22no—
668M16—22no—
669M16—48no—
670M16—48no—
671M16—41no—
672M16—41no—
673M16—41no—
674M16—41no—
675M16#12014yes—
676M16#12114yes—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—22no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—22no—
699C2×C8—22no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—22no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—22no—
708C2×C8—22no—
709C2×C8—48no—
710C2×C8—48no—
711C2×C8—41no—
712C2×C8—41no—
713C2×C8—41no—
714C2×C8—41no—
715C2×C8C4×D411yescharacteristic
716C2×C8C4×D411yescharacteristic
717C2×C8C4×D411yescharacteristic
718C2×C8C4×D411yescharacteristic
719C2×C8C4×D411yescharacteristic
720C2×C8C4×D411yescharacteristic
721C2×C8C4×D411yescharacteristic
722C2×C8C4×D411yescharacteristic
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—44no—
730C4⋊C4—41no—
731C4⋊C4—41no—
732C4⋊C4—41no—
733C4⋊C4—41no—
734C4⋊C4—41no—
735C4⋊C4—41no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—44no—
739C22⋊C4—44no—
740C22⋊C4—41no—
741C22⋊C4—41no—
742C22⋊C4—41no—
743C22⋊C4—41no—
744C22⋊C4—41no—
745C22⋊C4—41no—
746C22⋊C4—41no—
747C22⋊C4—41no—
748C22⋊C4—82no—
749C22⋊C4—82no—
750C42—21no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—21no—
754C42—22no—
755C42—22no—
756C42—41no—
757C42—41no—
758C42—41no—
759C42—41no—
760C42—41no—
761C42—41no—
762C42—41no—
763C42—41no—
764C42—41no—
765C42—41no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23—81no—
782C23—81no—
783C23#51811yescharacteristic
784C23#53511yescharacteristic
785C23#53811yescharacteristic
786C23#54611yescharacteristic
787C23#55011yescharacteristic
788C23#55011yescharacteristic
789C23#55311yescharacteristic
790Q8—22no—
791Q8—22no—
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—42no—
807D4—42no—
808D4—42no—
809D4—42no—
810D4—42no—
811D4—42no—
812D4—42no—
813D4—42no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—88no—
823D4—81no—
824D4—81no—
825D4—81no—
826D4—81no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—82no—
855C2×C4—82no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
873C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
874C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
875C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
876C2×C4C4×#4111yescharacteristic
877C2×C4#51811yescharacteristic
878C2×C4C2×#12011yescharacteristic
879C2×C4C2×#12111yescharacteristic
880C2×C4#52511yescharacteristic
881C2×C4#52511yescharacteristic
882C2×C4#52511yescharacteristic
883C2×C4#52511yescharacteristic
884C2×C4#52911yescharacteristic
885C2×C4#53211yescharacteristic
886C2×C4#53411yescharacteristic
887C2×C4#53811yescharacteristic
888C2×C4D4211yescharacteristic
889C2×C4D4211yescharacteristic
890C2×C4#54611yescharacteristic
891C2×C4#54611yescharacteristic
892C2×C4#54611yescharacteristic
893C2×C4#54611yescharacteristic
894C2×C4#55011yescharacteristic
895C2×C4#55111yescharacteristic
896C2×C4#55311yescharacteristic
897C2×C4#55311yescharacteristic
898C2×C4#55511yescharacteristic
899C2×C4#55911yescharacteristic
900C8—21no—
901C8—21no—
902C8—21no—
903C8—21no—
904C8—24no—
905C8—24no—
906C8—21no—
907C8—21no—
908C8—21no—
909C8—21no—
910C8—42no—
911C8—42no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—42no—
923C22—42no—
924C22—82no—
925C22—82no—
926C22—82no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—161no—
935C22—161no—
936C22—161no—
937C22#232111yescharacteristic
938C22#236411yescharacteristic
939C22#236611yescharacteristic
940C22#241411yescharacteristic
941C22#243111yescharacteristic
942C22#245611yescharacteristic
943C22#246711yescharacteristic
944C4—42no—
945C4—42no—
946C4—42no—
947C4—81no—
948C4—82no—
949C4—82no—
950C4—81no—
951C4—81no—
952C4—81no—
953C4—161no—
954C4—161no—
955C4C4×#12011yescharacteristic
956C4C4×#12111yescharacteristic
957C4#235811yescharacteristic
958C4#236311yescharacteristic
959C4#241011yescharacteristic
960C4#245611yescharacteristic
961C4#245911yescharacteristic
962C4#260211yescharacteristic
963C2—21no—
964C2—21no—
965C2—21no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—82no—
970C2—82no—
971C2—161no—
972C2#1418711yescharacteristic
973C2#2319611yescharacteristic
974C2#2319711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4D42
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22#2366
prime radical#23421C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2957C2semidirect
3. C2×#1976C2semidirect
4. #21072C2semidirect
5. C2×#1884C2semidirect
6. #20919C2semidirect
7. #20422C2semidirect
8. #11126C2semidirect
9. #11026C2semidirect
10. #10979C2semidirect
11. #10959C2semidirect
12. #10944C2semidirect
13. #10910C2semidirect
14. #10909C2semidirect
15. #10751C2semidirect
43. #2016C4semidirect
44. #2015C4semidirect
45. #2015C4semidirect
46. #2014C4semidirect
47. #2013C4semidirect
48. #2012C4semidirect
49. #2012C4semidirect
50. #2011C4semidirect
138. C2×#108D4semidirect
139. C2×#108D4semidirect
155. #421D4semidirect
208. #341D4semidirect
209. #341D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#29572
#234212
C2×#19762
#210722
C2×#18842
#209192
#204222
#111262
#110262
#109792
#109592
#109442
#109102
#109092
#107512