Finite Group Databasebeta

← #377006

Subgroups — #377006

Order 512.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 907 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34270C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2029C211yesmaximal, characteristic
3#13991C211yesmaximal, characteristic
4#13971C212yesmaximal
5#11390C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11287C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11069C211yesmaximal, characteristic
8#10935C212yesmaximal
9#10918C212yesmaximal, complemented
10#10912C212yesmaximal, complemented
11C4×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#543C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
14#2368—22no—
15#2368—22no—
16#2360—22no—
17#2360—22no—
18#2329—21no—
19#2329—21no—
20#2315C2211yescharacteristic
21C4×C22⋊Q8—21no—
22C4×C22⋊Q8—21no—
23C2×#388—21no—
24C2×#388—22no—
25C2×#385C2211yescharacteristic
26C2×#385C2212yes—
27C2×#379C2211yescharacteristic
28C2×#379C2212yes—
29C2×#379C2211yescharacteristic
30C2×#379C2212yes—
31#2273C2212yes—
32C2×C4×C22⋊C4C2212yes—
33C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34#2029C418yescomplemented
35C2×#342C2211yescharacteristic
36C2×#342C2212yes—
37C2×#342C2212yes—
38C2×#342C2212yes—
39C2×#342C2212yes—
40C2×#342C2211yescharacteristic
41C2×#342C2212yes—
42#1440—22no—
43#1440—21no—
44#1439—21no—
45#1439—22no—
46#1437—21no—
47#1437—22no—
48C22⋊#95C2211yescharacteristic
49C22⋊#95C2212yes—
50C22⋊#95C2212yes—
51C22⋊#95C2211yescharacteristic
52C26C2311yescharacteristic
53C24×C4C2311yescharacteristic
54C24×C4C2311yescharacteristic
55#543—22no—
56#543—24no—
57#543C2×C414yes—
58C2×C22⋊Q8—21no—
59C2×C22⋊Q8—21no—
60C2×C22⋊Q8—22no—
61C2×C22⋊Q8—22no—
62C2×C4×Q8—21no—
63C2×C4×Q8—21no—
64C22×C4⋊C4—21no—
65C22×C4⋊C4D412yes—
66C22×C4⋊C4D412yes—
67C22×C22⋊C4—21no—
68C22×C22⋊C4—22no—
69C22×C22⋊C4—21no—
70C22×C22⋊C4—22no—
71C22×C22⋊C4—21no—
72C22×C22⋊C4—22no—
73C22×C22⋊C4—21no—
74C22×C22⋊C4—22no—
75C22×C22⋊C4—22no—
76C22×C22⋊C4—21no—
77C22×C22⋊C4—22no—
78C22×C22⋊C4—21no—
79C22×C22⋊C4—44no—
80C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊C4C2312yes—
82C22×C22⋊C4C2312yes—
83C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊C4C2312yes—
85C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊C4C2312yes—
87C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
88C22×C42—22no—
89C22×C42D411yescharacteristic
90C22×C42D411yescharacteristic
91#391—22no—
92#391—22no—
93#391—21no—
94#391—21no—
95#389—22no—
96#389—22no—
97#389—21no—
98#389—21no—
99#388—44no—
100#388—48no—
101#387—22no—
102#387—22no—
103#387—22no—
104#387—22no—
105#387—22no—
106#387—22no—
107#385—22no—
108#385—22no—
109#385—22no—
110#385—22no—
111#385—22no—
112#385—22no—
113#385—24no—
114#380—21no—
115#380—21no—
116#379—22no—
117#379—24no—
118#379—24no—
119#379—24no—
120#379—42no—
121#379C2×C414yes—
122#379C2×C418yes—
123C4×C4⋊C4—22no—
124C4×C4⋊C4—22no—
125C4×C4⋊C4—21no—
126C4×C4⋊C4—21no—
127C4×C22⋊C4—22no—
128C4×C22⋊C4—22no—
129C4×C22⋊C4—22no—
130C4×C22⋊C4—22no—
131C4×C22⋊C4—22no—
132C4×C22⋊C4—22no—
133C4×C22⋊C4—22no—
134C4×C22⋊C4—22no—
135C4×C22⋊C4—24no—
136C4×C22⋊C4—42no—
137C2×#95—21no—
138C2×#95—22no—
139C2×#95—22no—
140C2×#95—21no—
141C2×#95—21no—
142C2×#95—22no—
143C2×#95—22no—
144C2×#95—21no—
145C2×#95—22no—
146C2×#95—21no—
147C2×#95D411yescharacteristic
148C2×#95D411yescharacteristic
149C2×#95D412yes—
150C2×#95D412yes—
151#342—22no—
152#342—24no—
153#342—24no—
154#342—24no—
155#342—42no—
156#342C2×C414yes—
157#342C2×C418yes—
158C25—21no—
159C25—22no—
160C25—21no—
161C25—22no—
162C25—22no—
163C25—22no—
164C25—21no—
165C25—21no—
166C25—21no—
167C25—21no—
168C25—42no—
169C25—42no—
170C25—81no—
171C25—81no—
172C25C22×C412yes—
173C25C2411yescharacteristic
174C22×Q8—21no—
175C22×Q8—21no—
176C23×C4—22no—
177C23×C4—21no—
178C23×C4—21no—
179C23×C4—21no—
180C23×C4—22no—
181C23×C4—22no—
182C23×C4—21no—
183C23×C4—22no—
184C23×C4—21no—
185C23×C4—22no—
186C23×C4—21no—
187C23×C4—21no—
188C23×C4—42no—
189C23×C4—42no—
190C23×C4—81no—
191C23×C4—81no—
192C23×C4C2×D412yes—
193C23×C4C2×D411yescharacteristic
194C23×C4C2×D412yes—
195C23×C4C2×D412yes—
196C23×C4C2×D412yes—
197C23×C4C2×D412yes—
198C23×C4C2×D411yescharacteristic
199C23×C4C2×D411yescharacteristic
200C23×C4C2×D412yes—
201C23×C4C2×D411yescharacteristic
202C23×C4C2×D411yescharacteristic
203C23×C4C2×D411yescharacteristic
204C22⋊Q8—24no—
205C22⋊Q8—24no—
206C22⋊Q8—28no—
207C22⋊Q8—28no—
208C22⋊Q8—24no—
209C22⋊Q8—24no—
210C22⋊Q8—28no—
211C22⋊Q8—28no—
212C4×Q8—82no—
213C4×Q8—82no—
214C2×C4⋊C4—22no—
215C2×C4⋊C4—22no—
216C2×C4⋊C4—21no—
217C2×C4⋊C4—21no—
218C2×C4⋊C4—22no—
219C2×C4⋊C4—22no—
220C2×C4⋊C4—21no—
221C2×C4⋊C4—21no—
222C2×C4⋊C4—21no—
223C2×C4⋊C4—21no—
224C2×C4⋊C4—22no—
225C2×C4⋊C4—22no—
226C2×C4⋊C4—44no—
227C2×C4⋊C4—42no—
228C2×C4⋊C4—42no—
229C2×C4⋊C4—82no—
230C2×C4⋊C4—81no—
231C2×C22⋊C4—22no—
232C2×C22⋊C4—22no—
233C2×C22⋊C4—22no—
234C2×C22⋊C4—22no—
235C2×C22⋊C4—22no—
236C2×C22⋊C4—22no—
237C2×C22⋊C4—22no—
238C2×C22⋊C4—21no—
239C2×C22⋊C4—21no—
240C2×C22⋊C4—22no—
241C2×C22⋊C4—22no—
242C2×C22⋊C4—22no—
243C2×C22⋊C4—22no—
244C2×C22⋊C4—22no—
245C2×C22⋊C4—22no—
246C2×C22⋊C4—22no—
247C2×C22⋊C4—22no—
248C2×C22⋊C4—22no—
249C2×C22⋊C4—22no—
250C2×C22⋊C4—24no—
251C2×C22⋊C4—28no—
252C2×C22⋊C4—22no—
253C2×C22⋊C4—22no—
254C2×C22⋊C4—22no—
255C2×C22⋊C4—21no—
256C2×C22⋊C4—22no—
257C2×C22⋊C4—22no—
258C2×C22⋊C4—22no—
259C2×C22⋊C4—22no—
260C2×C22⋊C4—22no—
261C2×C22⋊C4—28no—
262C2×C22⋊C4—24no—
263C2×C22⋊C4—22no—
264C2×C22⋊C4—22no—
265C2×C22⋊C4—21no—
266C2×C22⋊C4—21no—
267C2×C22⋊C4—28no—
268C2×C22⋊C4—24no—
269C2×C22⋊C4—44no—
270C2×C22⋊C4—42no—
271C2×C22⋊C4—42no—
272C2×C22⋊C4—44no—
273C2×C22⋊C4—44no—
274C2×C22⋊C4—42no—
275C2×C22⋊C4—44no—
276C2×C22⋊C4—42no—
277C2×C22⋊C4—42no—
278C2×C22⋊C4—44no—
279C2×C22⋊C4—42no—
280C2×C22⋊C4—41no—
281C2×C22⋊C4—41no—
282C2×C22⋊C4—44no—
283C2×C22⋊C4—44no—
284C2×C22⋊C4—42no—
285C2×C22⋊C4—44no—
286C2×C22⋊C4—42no—
287C2×C22⋊C4—44no—
288C2×C22⋊C4—42no—
289C2×C22⋊C4—42no—
290C2×C22⋊C4—82no—
291C2×C22⋊C4—81no—
292C2×C22⋊C4—81no—
293C2×C22⋊C4—82no—
294C2×C22⋊C4—81no—
295C2×C22⋊C4—81no—
296C2×C22⋊C4—82no—
297C2×C22⋊C4—82no—
298C2×C22⋊C4C22×C412yes—
299C2×C22⋊C4C22×C414yes—
300C2×C22⋊C4C22×C412yes—
301C2×C22⋊C4C22×C414yes—
302C2×C22⋊C4#4114yes—
303C2×C22⋊C4#4112yes—
304C2×C22⋊C4#4114yes—
305C2×C22⋊C4#4114yes—
306C2×C42—21no—
307C2×C42—21no—
308C2×C42—22no—
309C2×C42—22no—
310C2×C42—22no—
311C2×C42—22no—
312C2×C42—21no—
313C2×C42—21no—
314C2×C42—42no—
315C2×C42—44no—
316C2×C42—44no—
317C2×C42—81no—
318C2×C42—82no—
319#95—22no—
320#95—22no—
321#95—22no—
322#95—22no—
323#95—22no—
324#95—22no—
325#95—22no—
326#95—22no—
327#95—22no—
328#95—22no—
329#95—22no—
330#95—22no—
331#95—44no—
332#95—42no—
333#95—44no—
334#95—44no—
335#95—42no—
336#95—42no—
337#95—81no—
338#95—82no—
339#95—81no—
340#95—82no—
341C24—22no—
342C24—24no—
343C24—22no—
344C24—24no—
345C24—22no—
346C24—24no—
347C24—24no—
348C24—22no—
349C24—22no—
350C24—41no—
351C24—41no—
352C24—41no—
353C24—41no—
354C24—44no—
355C24—41no—
356C24—42no—
357C24—41no—
358C24—41no—
359C24—42no—
360C24—42no—
361C24—41no—
362C24—41no—
363C24—42no—
364C24—42no—
365C24—41no—
366C24—42no—
367C24—44no—
368C24—48no—
369C24—41no—
370C24—41no—
371C24—42no—
372C24—41no—
373C24—41no—
374C24—41no—
375C24—41no—
376C24—42no—
377C24—42no—
378C24—42no—
379C24—42no—
380C24—42no—
381C24—41no—
382C24—41no—
383C24—42no—
384C24—42no—
385C24—42no—
386C24—42no—
387C24—82no—
388C24—84no—
389C24—84no—
390C24—82no—
391C24—82no—
392C24—82no—
393C24—82no—
394C24—84no—
395C24—84no—
396C24—82no—
397C24—82no—
398C24—82no—
399C24—82no—
400C24—82no—
401C24—84no—
402C24C23×C411yescharacteristic
403C24C22×D411yescharacteristic
404C24C22×D412yes—
405C24C2×#4111yescharacteristic
406C24C2×#4112yes—
407C24C2×#4112yes—
408C24C2×#4112yes—
409C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C242−1+411yescharacteristic
411C242−1+411yescharacteristic
412C242−1+411yescharacteristic
413C2×Q8—24no—
414C2×Q8—24no—
415C2×Q8—81no—
416C2×Q8—81no—
417C2×Q8—81no—
418C2×Q8—81no—
419C22×C4—21no—
420C22×C4—21no—
421C22×C4—21no—
422C22×C4—22no—
423C22×C4—21no—
424C22×C4—22no—
425C22×C4—21no—
426C22×C4—21no—
427C22×C4—22no—
428C22×C4—22no—
429C22×C4—21no—
430C22×C4—21no—
431C22×C4—22no—
432C22×C4—22no—
433C22×C4—21no—
434C22×C4—21no—
435C22×C4—21no—
436C22×C4—21no—
437C22×C4—22no—
438C22×C4—22no—
439C22×C4—22no—
440C22×C4—24no—
441C22×C4—24no—
442C22×C4—22no—
443C22×C4—24no—
444C22×C4—22no—
445C22×C4—22no—
446C22×C4—22no—
447C22×C4—24no—
448C22×C4—22no—
449C22×C4—22no—
450C22×C4—22no—
451C22×C4—22no—
452C22×C4—41no—
453C22×C4—42no—
454C22×C4—41no—
455C22×C4—42no—
456C22×C4—41no—
457C22×C4—42no—
458C22×C4—41no—
459C22×C4—42no—
460C22×C4—42no—
461C22×C4—41no—
462C22×C4—41no—
463C22×C4—41no—
464C22×C4—41no—
465C22×C4—41no—
466C22×C4—42no—
467C22×C4—41no—
468C22×C4—42no—
469C22×C4—41no—
470C22×C4—42no—
471C22×C4—42no—
472C22×C4—41no—
473C22×C4—41no—
474C22×C4—42no—
475C22×C4—42no—
476C22×C4—41no—
477C22×C4—42no—
478C22×C4—42no—
479C22×C4—42no—
480C22×C4—42no—
481C22×C4—41no—
482C22×C4—42no—
483C22×C4—41no—
484C22×C4—42no—
485C22×C4—42no—
486C22×C4—41no—
487C22×C4—41no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—42no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—42no—
495C22×C4—42no—
496C22×C4—42no—
497C22×C4—42no—
498C22×C4—42no—
499C22×C4—42no—
500C22×C4—42no—
501C22×C4—42no—
502C22×C4—42no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—82no—
511C22×C4—84no—
512C22×C4—82no—
513C22×C4—84no—
514C22×C4—82no—
515C22×C4—82no—
516C22×C4C4×D412yes—
517C22×C4C4×D414yes—
518C22×C4C4×D412yes—
519C22×C4C4×D414yes—
520C22×C4#12012yes—
521C22×C4#12011yescharacteristic
522C22×C4#12011yescharacteristic
523C22×C4#12412yes—
524C22×C4#12412yes—
525C4⋊C4—28no—
526C4⋊C4—24no—
527C4⋊C4—28no—
528C4⋊C4—24no—
529C4⋊C4—44no—
530C4⋊C4—44no—
531C4⋊C4—82no—
532C4⋊C4—82no—
533C4⋊C4—81no—
534C4⋊C4—81no—
535C4⋊C4—81no—
536C4⋊C4—81no—
537C4⋊C4—84no—
538C22⋊C4—24no—
539C22⋊C4—24no—
540C22⋊C4—24no—
541C22⋊C4—24no—
542C22⋊C4—24no—
543C22⋊C4—24no—
544C22⋊C4—24no—
545C22⋊C4—24no—
546C22⋊C4—24no—
547C22⋊C4—24no—
548C22⋊C4—24no—
549C22⋊C4—24no—
550C22⋊C4—24no—
551C22⋊C4—44no—
552C22⋊C4—48no—
553C22⋊C4—48no—
554C22⋊C4—416no—
555C22⋊C4—42no—
556C22⋊C4—42no—
557C22⋊C4—42no—
558C22⋊C4—42no—
559C22⋊C4—42no—
560C22⋊C4—42no—
561C22⋊C4—42no—
562C22⋊C4—42no—
563C22⋊C4—42no—
564C22⋊C4—44no—
565C22⋊C4—42no—
566C22⋊C4—42no—
567C22⋊C4—84no—
568C22⋊C4—88no—
569C22⋊C4—84no—
570C22⋊C4—84no—
571C22⋊C4—88no—
572C22⋊C4—88no—
573C42—42no—
574C42—42no—
575C42—81no—
576C42—81no—
577C42—82no—
578C42—82no—
579C42—82no—
580C42—82no—
581C42—88no—
582C23—21no—
583C23—22no—
584C23—21no—
585C23—22no—
586C23—21no—
587C23—22no—
588C23—21no—
589C23—22no—
590C23—28no—
591C23—24no—
592C23—42no—
593C23—42no—
594C23—41no—
595C23—41no—
596C23—41no—
597C23—41no—
598C23—41no—
599C23—41no—
600C23—42no—
601C23—41no—
602C23—42no—
603C23—42no—
604C23—41no—
605C23—42no—
606C23—41no—
607C23—41no—
608C23—41no—
609C23—41no—
610C23—42no—
611C23—42no—
612C23—44no—
613C23—44no—
614C23—44no—
615C23—42no—
616C23—44no—
617C23—42no—
618C23—44no—
619C23—42no—
620C23—44no—
621C23—42no—
622C23—42no—
623C23—44no—
624C23—44no—
625C23—42no—
626C23—44no—
627C23—44no—
628C23—42no—
629C23—42no—
630C23—44no—
631C23—42no—
632C23—42no—
633C23—44no—
634C23—44no—
635C23—42no—
636C23—42no—
637C23—44no—
638C23—44no—
639C23—42no—
640C23—42no—
641C23—42no—
642C23—42no—
643C23—81no—
644C23—81no—
645C23—82no—
646C23—82no—
647C23—81no—
648C23—81no—
649C23—82no—
650C23—82no—
651C23—82no—
652C23—81no—
653C23—81no—
654C23—82no—
655C23—82no—
656C23—81no—
657C23—81no—
658C23—82no—
659C23—82no—
660C23—82no—
661C23—81no—
662C23—81no—
663C23—88no—
664C23—84no—
665C23—84no—
666C23—88no—
667C23—84no—
668C23—84no—
669C23—88no—
670C23—88no—
671C23—88no—
672C23—88no—
673C23—81no—
674C23—81no—
675C23—81no—
676C23—81no—
677C23—82no—
678C23—82no—
679C23—81no—
680C23—81no—
681C23C2×C4×D411yescharacteristic
682C23C2×C4×D412yes—
683C23C4×#4112yes—
684C23#51911yescharacteristic
685C23#52011yescharacteristic
686C23C2×#12011yescharacteristic
687C23#52511yescharacteristic
688C23#52512yes—
689C23C2×#12411yescharacteristic
690C23#52912yes—
691C23#53211yescharacteristic
692C23#53611yescharacteristic
693C23#53711yescharacteristic
694C23#54111yescharacteristic
695C23#54211yescharacteristic
696C23#54612yes—
697C23#54712yes—
698C23#54812yes—
699C23#54812yes—
700C23#55212yes—
701C23#55612yes—
702C23#55612yes—
703C23#55912yes—
704Q8—84no—
705Q8—84no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—24no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—24no—
720C2×C4—44no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—44no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—44no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—44no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—44no—
746C2×C4—44no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—44no—
751C2×C4—44no—
752C2×C4—44no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—44no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—82no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—82no—
768C2×C4—82no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—82no—
775C2×C4—82no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4—82no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—82no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—82no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4—82no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—21no—
820C22—22no—
821C22—21no—
822C22—22no—
823C22—21no—
824C22—22no—
825C22—21no—
826C22—42no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—42no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—48no—
837C22—44no—
838C22—44no—
839C22—48no—
840C22—44no—
841C22—84no—
842C22—82no—
843C22—84no—
844C22—84no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—84no—
849C22—82no—
850C22—82no—
851C22—84no—
852C22—84no—
853C22—82no—
854C22—82no—
855C22—82no—
856C22—82no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22C4×#12011yescharacteristic
860C22C4×#12411yescharacteristic
861C22#232311yescharacteristic
862C22#236212yes—
863C22#236712yes—
864C22#243011yescharacteristic
865C22#243611yescharacteristic
866C22#245812yes—
867C22#246912yes—
868C22#259211yescharacteristic
869C22#260411yescharacteristic
870C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
871C22#302511yescharacteristic
872C22#302611yescharacteristic
873C22#302711yescharacteristic
874C4—22no—
875C4—42no—
876C4—42no—
877C4—41no—
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—44no—
881C4—42no—
882C4—44no—
883C4—84no—
884C4—82no—
885C4—84no—
886C4—82no—
887C4—82no—
888C4—82no—
889C4—161no—
890C2—22no—
891C2—21no—
892C2—22no—
893C2—21no—
894C2—21no—
895C2—22no—
896C2—21no—
897C2—22no—
898C2—84no—
899C2#1418811yescharacteristic
900C2C4×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
901C2#2148211yescharacteristic
902C2#2556311yescharacteristic
903C2#2556411yescharacteristic
904C2#2594711yescharacteristic
905C2#2594911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC26C23
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34270C2semidirect
5. #11390C2semidirect
6. #11287C2semidirect
9. #10918C2semidirect
10. #10912C2semidirect
11. C4×#342C2semidirect
34. #2029C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342702
C2×#20292
#139912
#139712
#113902
#112872
#110692
#109352
#109182
#109122
C4×#3422