Finite Group Databasebeta

← #377057

Subgroups — #377057

Order 512.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2328C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2011C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1972C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1970C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14260C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11325C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11051C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11008C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10925C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10694C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D8C2211yescharacteristic
17C23×D8C2211yescharacteristic
18C22×#127C2211yescharacteristic
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C22×C4×D4C2211yescharacteristic
21C22×#107C2211yescharacteristic
22C22×#106C2211yescharacteristic
23C22×#102C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#97C2211yescharacteristic
32C22×C4×C8C2211yescharacteristic
33#2328—24no—
34#2328—24no—
35C2×#390C2211yescharacteristic
36C2×#390C2211yescharacteristic
37C2×#390C2211yescharacteristic
38C2×#390C2211yescharacteristic
39C2×#390C2211yescharacteristic
40C2×#389C2211yescharacteristic
41C2×#386—22no—
42C2×#386—22no—
43C2×#382C2211yescharacteristic
44C2×#376C2211yescharacteristic
45#2011C418yescomplemented
46#1972—24no—
47#1970—24no—
48#1879—24no—
49#1879—24no—
50#1864—24no—
51#1862—24no—
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#336C2211yescharacteristic
57C2×#336C2211yescharacteristic
58C2×#336C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60#1440—22no—
61#1439—22no—
62C4⋊#95C2211yescharacteristic
63C4⋊#95C2211yescharacteristic
64C23×D4—22no—
65C23×D4C2311yescharacteristic
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C23×D4C2311yescharacteristic
68C24×C4—21no—
69C24×C4—21no—
70C22×D8—22no—
71C22×D8—22no—
72C22×D8—22no—
73C22×D8—22no—
74C22×D8—22no—
75C22×D8—22no—
76C22×D8—22no—
77C22×D8—22no—
78C22×D8—41no—
79C22×D8—41no—
80C22×D8—41no—
81C22×D8—41no—
82C22×D8C2×C414yescomplemented
83C22×D8C2×C414yescomplemented
84C23×C8C2311yescharacteristic
85C23×C8C2311yescharacteristic
86C23×C8C2311yescharacteristic
87C23×C8C2311yescharacteristic
88C2×#127—22no—
89C2×#127—22no—
90C2×#127—22no—
91C2×#127—22no—
92C2×#127—22no—
93C2×#127C2×C414yes—
94C2×C4×D4—22no—
95C2×C4×D4—22no—
96C2×C4×D4—22no—
97C2×C4×D4—22no—
98C2×C4×D4—22no—
99C2×C4×D4—22no—
100C2×C4×D4—22no—
101C2×C4×D4—22no—
102C2×C4×D4—41no—
103C2×C4×D4—41no—
104C2×C4×D4—41no—
105C2×C4×D4—41no—
106C22×C4⋊C4—21no—
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—22no—
115C22×C22⋊C4—22no—
116C22×C22⋊C4—22no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—22no—
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C42C2311yescharacteristic
121C22×C42C2311yescharacteristic
122C22×C42C2311yescharacteristic
123C2×#107—22no—
124C2×#107—22no—
125C2×#107—41no—
126C2×#106—22no—
127C2×#106—22no—
128C2×#106—41no—
129C2×#102—22no—
130C2×#102—22no—
131C2×#102—22no—
132C2×#102—22no—
133C2×#102—22no—
134C2×#102—22no—
135C2×#102—22no—
136C2×#102—22no—
137C2×#102—22no—
138C2×#102—22no—
139C2×#102—22no—
140C2×#102—22no—
141C2×#102—22no—
142C2×#102—22no—
143C2×#102—22no—
144C2×#102—22no—
145C2×#102—41no—
146C2×#102—41no—
147C2×#102—41no—
148C2×#102—41no—
149C2×#102—41no—
150C2×#102—41no—
151C2×#102C2×C414yescomplemented
152C2×#102C2×C414yescomplemented
153C2×#97—22no—
154C2×#97—22no—
155C2×#97—41no—
156C2×C4×C8—22no—
157C2×C4×C8—22no—
158C2×C4×C8—41no—
159#390—22no—
160#390—22no—
161#390—22no—
162#390—22no—
163#390—22no—
164#390—22no—
165#390—22no—
166#390C2×C414yescomplemented
167#390D414yes—
168#390D414yes—
169#389—22no—
170#389—22no—
171#386—216no—
172#386—216no—
173#382—22no—
174#382—22no—
175#376—22no—
176#376—22no—
177C2×#95—22no—
178C2×#95—21no—
179C2×#95—22no—
180C2×#95—22no—
181C2×#95D412yes—
182C2×#95D412yes—
183#340—22no—
184#340—22no—
185#340—22no—
186#340—22no—
187#336—22no—
188#336C2×C414yescomplemented
189#336D414yescomplemented
190#336D414yescomplemented
191C25—21no—
192C25—21no—
193C25—21no—
194C22×D4—28no—
195C22×D4—28no—
196C22×D4—28no—
197C22×D4—21no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—82no—
233C22×D4—82no—
234C22×D4—82no—
235C22×D4—82no—
236C22×D4C22×C412yes—
237C22×D4C22×C412yes—
238C22×D4C22×C412yes—
239C22×D4C2×D412yes—
240C22×D4C2×D412yes—
241C22×D4#4112yes—
242C22×D4#4112yes—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—24no—
247C23×C4—24no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—42no—
251C23×C4—42no—
252C23×C4—42no—
253C23×C4—42no—
254C23×C4—82no—
255C23×C4—82no—
256C23×C4—82no—
257C23×C4—82no—
258C23×C4C2×D412yes—
259C23×C4C2×D412yes—
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2411yescharacteristic
263C2×D8—28no—
264C2×D8—28no—
265C2×D8—28no—
266C2×D8—28no—
267C2×D8—44no—
268C2×D8—44no—
269C2×D8—44no—
270C2×D8—44no—
271C2×D8—44no—
272C2×D8—44no—
273C2×D8—44no—
274C2×D8—44no—
275C2×D8—44no—
276C2×D8—44no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8C22×C412yes—
298C22×C8C22×C412yes—
299C22×C8C2×D412yes—
300C22×C8C2×D412yes—
301C22×C8C2×D412yes—
302C22×C8C2×D412yes—
303C22×C8#4112yes—
304C22×C8#4112yes—
305#127—28no—
306#127—28no—
307#127—28no—
308#127—28no—
309C4×D4—44no—
310C4×D4—44no—
311C4×D4—44no—
312C4×D4—44no—
313C4×D4—44no—
314C4×D4—44no—
315C4×D4—44no—
316C4×D4—44no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—42no—
345C2×C4⋊C4—82no—
346C2×C4⋊C4C22×C412yes—
347C2×C4⋊C4C2×D412yes—
348C2×C4⋊C4C2×D412yes—
349C2×C22⋊C4—24no—
350C2×C22⋊C4—24no—
351C2×C22⋊C4—28no—
352C2×C22⋊C4—28no—
353C2×C22⋊C4—28no—
354C2×C22⋊C4—42no—
355C2×C22⋊C4—42no—
356C2×C22⋊C4—42no—
357C2×C22⋊C4—42no—
358C2×C22⋊C4—44no—
359C2×C22⋊C4—42no—
360C2×C22⋊C4—42no—
361C2×C22⋊C4—82no—
362C2×C22⋊C4—82no—
363C2×C22⋊C4—82no—
364C2×C22⋊C4—82no—
365C2×C22⋊C4—82no—
366C2×C22⋊C4—82no—
367C2×C22⋊C4—82no—
368C2×C22⋊C4—82no—
369C2×C22⋊C4—82no—
370C2×C22⋊C4—82no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42C22×C412yes—
384C2×C42C2×D412yes—
385C2×C42C2×D412yes—
386C2×C42C2×D412yes—
387C2×C42C2×D412yes—
388C2×C42#4112yes—
389#107—44no—
390#106—44no—
391#102—28no—
392#102—28no—
393#102—44no—
394#102—44no—
395#102—44no—
396#102—44no—
397#102—44no—
398#102—44no—
399#97—44no—
400C4×C8—44no—
401#95—28no—
402#95—24no—
403#95—24no—
404#95—42no—
405#95—82no—
406#95—82no—
407C24—22no—
408C24—22no—
409C24—22no—
410C24—22no—
411C24—22no—
412C24—22no—
413C24—22no—
414C24—41no—
415C24—41no—
416C24—41no—
417C24—41no—
418C24—41no—
419C24—41no—
420C24—41no—
421C24—41no—
422C24—42no—
423C24—42no—
424C24—42no—
425C24—42no—
426C24—42no—
427C24—42no—
428C24—42no—
429C24—42no—
430C24—41no—
431C24—41no—
432C24—41no—
433C24—41no—
434C24—41no—
435C24—41no—
436C24—42no—
437C24—42no—
438C24—42no—
439C24—42no—
440C24C22×D411yescharacteristic
441C2×D4—232no—
442C2×D4—22no—
443C2×D4—22no—
444C2×D4—22no—
445C2×D4—22no—
446C2×D4—22no—
447C2×D4—22no—
448C2×D4—22no—
449C2×D4—22no—
450C2×D4—22no—
451C2×D4—22no—
452C2×D4—22no—
453C2×D4—22no—
454C2×D4—22no—
455C2×D4—22no—
456C2×D4—22no—
457C2×D4—22no—
458C2×D4—22no—
459C2×D4—22no—
460C2×D4—22no—
461C2×D4—22no—
462C2×D4—22no—
463C2×D4—22no—
464C2×D4—22no—
465C2×D4—22no—
466C2×D4—22no—
467C2×D4—22no—
468C2×D4—22no—
469C2×D4—22no—
470C2×D4—22no—
471C2×D4—22no—
472C2×D4—22no—
473C2×D4—22no—
474C2×D4—22no—
475C2×D4—22no—
476C2×D4—22no—
477C2×D4—22no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—88no—
525C2×D4—88no—
526C2×D4—88no—
527C2×D4—88no—
528C2×D4—88no—
529C2×D4—88no—
530C2×D4C4×D414yes—
531C2×D4C4×D414yes—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—48no—
556C22×C4—48no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—84no—
580C22×C4—84no—
581C22×C4—84no—
582C22×C4—84no—
583C22×C4—88no—
584C22×C4—88no—
585C22×C4—88no—
586C22×C4—88no—
587C22×C4C4×D414yes—
588C22×C4#12014yes—
589C22×C4#12712yes—
590C22×C4#12712yes—
591C22×C4C23×C411yescharacteristic
592C22×C4C22×D411yescharacteristic
593C22×C4C22×D411yescharacteristic
594C22×C4C22×D411yescharacteristic
595C22×C4C22×D411yescharacteristic
596C22×C4C2×#4111yescharacteristic
597C22×C4C2×#4111yescharacteristic
598C22×C4C2×#4111yescharacteristic
599C22×C4C2×#4111yescharacteristic
600C22×C4C2×#4111yescharacteristic
601C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
602C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
603C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
604C22×C42−1+411yescharacteristic
605D8—416no—
606D8—416no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—22no—
609C2×C8—22no—
610C2×C8—22no—
611C2×C8—22no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—22no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—22no—
620C2×C8—22no—
621C2×C8—22no—
622C2×C8—22no—
623C2×C8—22no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8C4×D414yes—
634C2×C8C4×D414yes—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—84no—
656C22⋊C4—48no—
657C22⋊C4—48no—
658C22⋊C4—88no—
659C22⋊C4—88no—
660C22⋊C4—88no—
661C22⋊C4—84no—
662C22⋊C4—84no—
663C22⋊C4—88no—
664C42—22no—
665C42—22no—
666C42—22no—
667C42—22no—
668C42—22no—
669C42—22no—
670C42—22no—
671C42—22no—
672C42—22no—
673C42—22no—
674C42—22no—
675C42—22no—
676C23—24no—
677C23—24no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—44no—
685C23—44no—
686C23—44no—
687C23—44no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—44no—
693C23—44no—
694C23—44no—
695C23—44no—
696C23—44no—
697C23—44no—
698C23—44no—
699C23—44no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—44no—
705C23—44no—
706C23—42no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—82no—
716C23—82no—
717C23—82no—
718C23—82no—
719C23—82no—
720C23—82no—
721C23—82no—
722C23—82no—
723C23—82no—
724C23—82no—
725C23—82no—
726C23—82no—
727C23—81no—
728C23—82no—
729C23—82no—
730C23—81no—
731C23—81no—
732C23—81no—
733C23—81no—
734C23—82no—
735C23—82no—
736C23—81no—
737C23—81no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—82no—
742C23—82no—
743C23—82no—
744C23—81no—
745C23C2×C4×D411yescharacteristic
746C23C2×#12011yescharacteristic
747C23#52511yescharacteristic
748C23C2×#12711yescharacteristic
749C23#53211yescharacteristic
750C23#53511yescharacteristic
751C23#53711yescharacteristic
752C23#57612yes—
753C23#57612yes—
754C23#57612yes—
755C23#57712yes—
756D4—24no—
757D4—24no—
758D4—24no—
759D4—24no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—42no—
764D4—42no—
765D4—42no—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—832no—
777D4—81no—
778D4—81no—
779D4—81no—
780D4—81no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—24no—
791C2×C4—24no—
792C2×C4—24no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—816no—
812C2×C4—816no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—82no—
830C2×C4—82no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
833C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
834C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
835C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
836C2×C4#51811yescharacteristic
837C2×C4#52011yescharacteristic
838C2×C4#52511yescharacteristic
839C2×C4#52511yescharacteristic
840C2×C4#53211yescharacteristic
841C2×C4#53211yescharacteristic
842C2×C4#54011yescharacteristic
843C2×C4#54211yescharacteristic
844C2×C4D4211yescharacteristic
845C2×C4D4211yescharacteristic
846C2×C4D4211yescharacteristic
847C2×C4D4211yescharacteristic
848C2×C4#54611yescharacteristic
849C2×C4#54611yescharacteristic
850C2×C4#54611yescharacteristic
851C2×C4#54611yescharacteristic
852C2×C4#54711yescharacteristic
853C2×C4#54711yescharacteristic
854C2×C4#54811yescharacteristic
855C2×C4#54811yescharacteristic
856C2×C4#55111yescharacteristic
857C2×C4#55111yescharacteristic
858C2×C4#55311yescharacteristic
859C2×C4#55311yescharacteristic
860C8—24no—
861C8—24no—
862C8—42no—
863C8—42no—
864C22—44no—
865C22—44no—
866C22—48no—
867C22—48no—
868C22—84no—
869C22—84no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—84no—
875C22—84no—
876C22—84no—
877C22—84no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—84no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—84no—
891C22—162no—
892C22—161no—
893C22—161no—
894C22—162no—
895C22—161no—
896C22—161no—
897C22C4×#12011yescharacteristic
898C22C4×#12711yescharacteristic
899C22#232411yescharacteristic
900C22#243011yescharacteristic
901C22#243311yescharacteristic
902C22#254011yescharacteristic
903C22#260311yescharacteristic
904C22#294612yes—
905C22#294812yes—
906C22#300812yes—
907C22#301212yes—
908C22#311812yes—
909C22#312212yes—
910C22#315411yescharacteristic
911C22#315511yescharacteristic
912C22#315511yescharacteristic
913C22#315511yescharacteristic
914C22#317612yes—
915C22#317912yes—
916C22#322012yes—
917C22#322412yes—
918C22#325712yes—
919C22#325912yes—
920C4—42no—
921C4—42no—
922C4—44no—
923C4—44no—
924C4—82no—
925C4—82no—
926C4—82no—
927C4—161no—
928C4—161no—
929C4#235811yescharacteristic
930C4#235811yescharacteristic
931C4#236111yescharacteristic
932C4#236111yescharacteristic
933C4#246111yescharacteristic
934C4#246111yescharacteristic
935C4#246411yescharacteristic
936C4#246411yescharacteristic
937C2—84no—
938C2—84no—
939C2—162no—
940C2#1418911yescharacteristic
941C2#2145812yes—
942C2#2169711yescharacteristic
943C2#2170411yescharacteristic
944C2#2215812yes—
945C2#2550812yes—
946C2#2573411yescharacteristic
947C2#2573611yescharacteristic
948C2#2838711yescharacteristic
949C2#2839311yescharacteristic
950C2#2950512yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2011C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#376 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2328C2semidirect
3. C2×#1972C2semidirect
4. C2×#1970C2semidirect
5. C2×#1879C2semidirect
6. C2×#1879C2semidirect
7. C2×#1864C2semidirect
8. C2×#1862C2semidirect
9. #14260C2semidirect
10. #11325C2semidirect
11. #11051C2semidirect
12. #11008C2semidirect
13. #10927C2semidirect
14. #10925C2semidirect
15. #10694C2semidirect
45. #2011C4semidirect
82. C22×D8C2×C4semidirect
83. C22×D8C2×C4semidirect
151. C2×#102C2×C4semidirect
152. C2×#102C2×C4semidirect
166. #390C2×C4semidirect
188. #336C2×C4semidirect
189. #336D4semidirect
190. #336D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#23282
C2×#20112
C2×#19722
C2×#19702
C2×#18792
C2×#18642
C2×#18622
#142602
#113252
#110512
#110082
#109272
#109252
#106942