Subgroups — #377059

Order 512.

1609 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#2931	—	2	8	no	—
16	C₂×#436	—	2	2	no	—
17	C₂×C₈×D₄	—	2	2	no	—
18	C₂²×#108	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2016	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#2015	C₄	1	2	yes	complemented
33	#2014	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#2013	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#2012	C₄	1	2	yes	complemented
36	#2011	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#1974	—	2	8	no	—
38	#1923	—	2	2	no	—
39	#1923	—	2	2	no	—
40	#1876	—	2	8	no	—
41	#1866	—	2	8	no	—
42	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
44	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×#135	—	2	4	no	—
52	C₂×#135	—	2	4	no	—
53	C₂×#135	—	2	4	no	—
54	C₂×#135	—	2	4	no	—
55	C₂×#135	—	4	2	no	—
56	C₂×#135	—	4	2	no	—
57	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#131	—	2	4	no	—
62	C₂×#131	—	2	4	no	—
63	C₂×#131	—	2	4	no	—
64	C₂×#131	—	2	4	no	—
65	C₂×#131	—	4	2	no	—
66	C₂×#131	—	4	2	no	—
67	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
68	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
72	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#532	—	2	4	no	—
76	#532	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×#121	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
82	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#436	—	2	16	no	—
86	C₈×D₄	—	2	16	no	—
87	C₂×#108	—	2	4	no	—
88	C₂×#108	—	2	4	no	—
89	C₂×#108	—	4	2	no	—
90	#424	—	2	4	no	—
91	#423	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
95	C₂×#104	—	2	4	no	—
96	C₂×#104	—	2	4	no	—
97	C₂×#104	—	2	4	no	—
98	C₂×#104	—	2	4	no	—
99	C₂×#104	—	2	4	no	—
100	C₂×#104	—	2	4	no	—
101	C₂×#104	—	4	2	no	—
102	C₂×#104	—	4	2	no	—
103	C₂×#104	—	4	2	no	—
104	#416	—	2	4	no	—
105	#416	—	2	4	no	—
106	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#408	—	2	4	no	—
111	#408	—	2	4	no	—
112	#408	—	2	4	no	—
113	#408	D₄	1	8	yes	—
114	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
117	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
122	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
124	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	#386	—	2	2	no	—
129	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₂×#95	—	2	2	no	—
131	#341	—	2	4	no	—
132	#339	—	2	4	no	—
133	#336	—	2	2	no	—
134	#336	—	2	2	no	—
135	#336	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#336	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	#336	D₄	1	8	yes	complemented
139	C₂×#41	—	2	2	no	—
140	C₂×#41	—	2	2	no	—
141	C₂×#41	—	2	2	no	—
142	C₂×#41	—	2	2	no	—
143	C₂×#41	—	2	2	no	—
144	C₂×#41	—	2	2	no	—
145	C₂×#41	—	2	2	no	—
146	C₂×#41	—	2	2	no	—
147	C₂×#41	—	2	2	no	—
148	C₂×#41	—	2	2	no	—
149	C₂×#41	—	2	2	no	—
150	C₂×#41	—	2	2	no	—
151	C₂×#41	—	2	2	no	—
152	C₂×#41	—	2	1	no	—
153	C₂×#41	—	2	1	no	—
154	C₂×#41	—	2	1	no	—
155	C₂×#41	—	2	2	no	—
156	C₂×#41	—	2	1	no	—
157	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
159	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	#135	—	4	8	no	—
172	#135	—	4	8	no	—
173	#135	—	4	8	no	—
174	#135	—	4	8	no	—
175	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
176	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
177	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
178	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
179	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
180	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
181	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
182	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
183	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
184	C₂×D₈	—	2	4	no	—
185	C₂×D₈	—	2	4	no	—
186	C₂×D₈	—	4	2	no	—
187	#131	—	4	8	no	—
188	#131	—	4	8	no	—
189	#131	—	4	8	no	—
190	#131	—	4	8	no	—
191	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
192	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
193	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
194	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
195	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
196	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
197	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
198	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
199	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
200	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
201	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
202	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
203	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
204	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
205	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
206	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
207	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
219	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
224	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
233	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
234	#127	—	2	4	no	—
235	#124	—	2	4	no	—
236	#124	—	2	4	no	—
237	#121	—	2	16	no	—
238	C₄×D₄	—	2	8	no	—
239	C₄×D₄	—	2	8	no	—
240	#117	—	2	2	no	—
241	#117	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	#108	—	4	8	no	—
262	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
263	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
264	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
265	#104	—	4	8	no	—
266	#104	—	4	8	no	—
267	#104	—	4	8	no	—
268	#103	—	2	4	no	—
269	#103	—	2	4	no	—
270	#102	—	2	4	no	—
271	#102	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
276	C₄×C₈	—	2	4	no	—
277	C₄×C₈	—	2	4	no	—
278	C₄×C₈	—	4	8	no	—
279	#95	—	2	8	no	—
280	#95	—	2	2	no	—
281	#95	—	2	2	no	—
282	C₂⁴	—	2	2	no	—
283	C₂⁴	—	2	1	no	—
284	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
285	#41	—	2	4	no	—
286	#41	—	2	4	no	—
287	#41	—	2	4	no	—
288	#41	—	2	4	no	—
289	#41	—	2	4	no	—
290	#41	—	2	4	no	—
291	#41	—	2	4	no	—
292	#41	—	2	4	no	—
293	#41	—	4	2	no	—
294	#41	—	4	2	no	—
295	#41	—	4	2	no	—
296	#41	—	4	2	no	—
297	#41	—	4	2	no	—
298	#41	—	4	2	no	—
299	#41	—	4	2	no	—
300	#41	—	4	2	no	—
301	#41	—	4	2	no	—
302	#41	—	4	2	no	—
303	#41	—	4	2	no	—
304	#41	—	4	2	no	—
305	#41	—	4	2	no	—
306	#41	—	4	2	no	—
307	#41	—	4	2	no	—
308	#41	—	4	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
319	C₂×D₄	—	2	8	no	—
320	C₂×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	—	2	1	no	—
329	C₂×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄	—	4	4	no	—
332	C₂×D₄	—	4	2	no	—
333	C₂×D₄	—	4	2	no	—
334	C₂×D₄	—	4	2	no	—
335	C₂×D₄	—	4	2	no	—
336	C₂×D₄	—	4	2	no	—
337	C₂×D₄	—	4	2	no	—
338	C₂×D₄	—	4	1	no	—
339	C₂×D₄	—	4	1	no	—
340	C₂×D₄	—	4	4	no	—
341	C₂×D₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
366	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
378	Q₁₆	—	4	8	no	—
379	SD₁₆	—	4	8	no	—
380	SD₁₆	—	4	8	no	—
381	D₈	—	4	8	no	—
382	M₁₆	—	2	4	no	—
383	M₁₆	—	2	4	no	—
384	M₁₆	—	4	16	no	—
385	M₁₆	—	4	2	no	—
386	M₁₆	—	4	2	no	—
387	M₁₆	—	4	2	no	—
388	M₁₆	—	4	2	no	—
389	M₁₆	—	4	2	no	—
390	M₁₆	—	4	2	no	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	—	2	1	no	—
396	C₂×C₈	—	2	1	no	—
397	C₂×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈	—	2	1	no	—
399	C₂×C₈	—	2	1	no	—
400	C₂×C₈	—	2	2	no	—
401	C₂×C₈	—	2	4	no	—
402	C₂×C₈	—	2	4	no	—
403	C₂×C₈	—	2	4	no	—
404	C₂×C₈	—	2	4	no	—
405	C₂×C₈	—	2	4	no	—
406	C₂×C₈	—	2	4	no	—
407	C₂×C₈	—	2	4	no	—
408	C₂×C₈	—	2	4	no	—
409	C₂×C₈	—	2	4	no	—
410	C₂×C₈	—	4	16	no	—
411	C₂×C₈	—	4	2	no	—
412	C₂×C₈	—	4	2	no	—
413	C₂×C₈	—	4	1	no	—
414	C₂×C₈	—	4	1	no	—
415	C₂×C₈	—	4	1	no	—
416	C₂×C₈	—	4	1	no	—
417	C₂×C₈	—	4	1	no	—
418	C₂×C₈	—	4	1	no	—
419	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
420	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
421	C₂×C₈	#120	1	4	yes	—
422	C₂×C₈	#127	1	2	yes	—
423	C₂×C₈	#127	1	2	yes	—
424	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
431	C₄²	—	2	2	no	—
432	C₄²	—	2	2	no	—
433	C₄²	—	2	2	no	—
434	C₄²	—	2	2	no	—
435	C₄²	—	2	4	no	—
436	C₄²	—	2	4	no	—
437	C₄²	—	4	1	no	—
438	C₄²	—	4	1	no	—
439	C₄²	—	4	2	no	—
440	C₄²	—	4	2	no	—
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	2	2	no	—
443	C₂³	—	2	4	no	—
444	C₂³	—	4	2	no	—
445	C₂³	—	4	2	no	—
446	C₂³	—	4	4	no	—
447	C₂³	—	4	4	no	—
448	C₂³	—	4	1	no	—
449	C₂³	—	4	1	no	—
450	C₂³	—	4	2	no	—
451	C₂³	—	4	2	no	—
452	C₂³	—	4	1	no	—
453	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂³	#525	1	2	yes	—
455	C₂³	#532	1	2	yes	—
456	C₂³	#540	1	1	yes	characteristic
457	C₂³	#542	1	1	yes	characteristic
458	Q₈	—	2	4	no	—
459	Q₈	—	2	4	no	—
460	Q₈	—	4	2	no	—
461	Q₈	—	4	2	no	—
462	Q₈	—	4	2	no	—
463	Q₈	—	4	2	no	—
464	D₄	—	2	4	no	—
465	D₄	—	2	4	no	—
466	D₄	—	4	16	no	—
467	D₄	—	4	4	no	—
468	D₄	—	4	4	no	—
469	D₄	—	4	4	no	—
470	D₄	—	4	4	no	—
471	D₄	—	4	2	no	—
472	D₄	—	4	2	no	—
473	D₄	—	4	2	no	—
474	D₄	—	4	2	no	—
475	D₄	—	8	2	no	—
476	D₄	—	8	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	8	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	4	8	no	—
485	C₂×C₄	—	4	8	no	—
486	C₂×C₄	—	4	4	no	—
487	C₂×C₄	—	4	8	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	4	no	—
491	C₂×C₄	—	4	4	no	—
492	C₂×C₄	—	4	4	no	—
493	C₂×C₄	—	4	4	no	—
494	C₂×C₄	—	4	4	no	—
495	C₂×C₄	—	4	1	no	—
496	C₂×C₄	—	4	1	no	—
497	C₂×C₄	—	4	1	no	—
498	C₂×C₄	—	4	1	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	1	no	—
502	C₂×C₄	—	8	1	no	—
503	C₂×C₄	—	8	1	no	—
504	C₂×C₄	—	8	1	no	—
505	C₂×C₄	—	8	1	no	—
506	C₂×C₄	#443	1	4	yes	—
507	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	#537	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	#551	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
525	C₈	—	2	4	no	—
526	C₈	—	2	4	no	—
527	C₈	—	2	4	no	—
528	C₈	—	2	2	no	—
529	C₈	—	2	2	no	—
530	C₈	—	4	4	no	—
531	C₈	—	8	1	no	—
532	C₈	—	8	1	no	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	2	2	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	2	2	no	—
537	C₂²	—	2	4	no	—
538	C₂²	—	4	4	no	—
539	C₂²	—	4	8	no	—
540	C₂²	—	8	4	no	—
541	C₂²	—	8	2	no	—
542	C₂²	—	8	2	no	—
543	C₂²	—	8	1	no	—
544	C₂²	—	8	2	no	—
545	C₂²	—	8	1	no	—
546	C₂²	—	8	1	no	—
547	C₂²	—	8	2	no	—
548	C₂²	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	#2324	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	#2461	1	2	yes	—
552	C₂²	#2464	1	2	yes	—
553	C₂²	C₂×#443	1	2	yes	—
554	C₂²	#2955	1	2	yes	—
555	C₄	—	2	4	no	—
556	C₄	—	4	8	no	—
557	C₄	—	4	4	no	—
558	C₄	—	4	2	no	—
559	C₄	—	8	1	no	—
560	C₄	—	8	1	no	—
561	C₄	—	8	1	no	—
562	C₄	#2358	1	2	yes	—
563	C₄	#2361	1	2	yes	—
564	C₄	#2430	1	1	yes	characteristic
565	C₄	#2433	1	1	yes	characteristic
566	C₄	#2540	1	1	yes	characteristic
567	C₄	#2603	1	1	yes	characteristic
568	C₂	—	2	2	no	—
569	C₂	—	2	2	no	—
570	C₂	—	8	4	no	—
571	C₂	—	16	1	no	—
572	C₂	#14189	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#21466	1	2	yes	—
574	C₂	#21705	1	1	yes	characteristic
575	C₂	#21709	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#22165	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	#23421	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2931	C₂	semidirect
3. C₂×#1974	C₂	semidirect
4. #21046	C₂	semidirect
5. C₂×#1876	C₂	semidirect
6. C₂×#1866	C₂	semidirect
7. #11326	C₂	semidirect
8. #11053	C₂	semidirect
9. #11011	C₂	semidirect
10. #10929	C₂	semidirect
11. C₈×#95	C₂	semidirect
31. #2016	C₄	semidirect
32. #2015	C₄	semidirect
33. #2014	C₄	semidirect
34. #2013	C₄	semidirect
35. #2012	C₄	semidirect
36. #2011	C₄	semidirect
138. #336	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2931	2
#23421	2
C₂×#1974	2
#21046	2
C₂×#1876	2
C₂×#1866	2
#11326	2
#11053	2
#11011	2
#10929	2
C₈×#95	2