Finite Group Databasebeta

← #377061

Subgroups — #377061

Order 512.

1569 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 929 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2932C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23421C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1975C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1974C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21047C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11326C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11053C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11011C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10930C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10929C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10696C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#135C2211yescharacteristic
17C22×#135C2211yescharacteristic
18C22×#131C2211yescharacteristic
19C22×#131C2211yescharacteristic
20C2×#532C2211yescharacteristic
21#2932—24no—
22#2932—24no—
23C2×#435—22no—
24C2×#435—22no—
25C22×#108C2211yescharacteristic
26C22×#108C2211yescharacteristic
27C2×#424C2211yescharacteristic
28C2×#423C2211yescharacteristic
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31C22×#104C2211yescharacteristic
32C22×#104C2211yescharacteristic
33C22×#104C2211yescharacteristic
34C22×#104C2211yescharacteristic
35C2×#416C2211yescharacteristic
36C2×#416C2211yescharacteristic
37C2×#408C2211yescharacteristic
38C2×#408C2211yescharacteristic
39C2×#408C2211yescharacteristic
40C2×#408C2211yescharacteristic
41C22×#97C2211yescharacteristic
42C22×#97C2211yescharacteristic
43C22×C4×C8C2211yescharacteristic
44#2297C2211yescharacteristic
45#2016C411yescharacteristic, complemented
46#2015C411yescharacteristic, complemented
47#2015C411yescharacteristic, complemented
48#2014C411yescharacteristic, complemented
49#2013C411yescharacteristic, complemented
50#2012C411yescharacteristic, complemented
51#2012C411yescharacteristic, complemented
52#2011C411yescharacteristic, complemented
53#1975—24no—
54#1974—24no—
55#1924—22no—
56#1924—22no—
57#1876—24no—
58#1876—24no—
59#1866—24no—
60#1866—24no—
61C2×#341C2211yescharacteristic
62C2×#341C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65#1729C2211yescharacteristic
66#1728C2211yescharacteristic
67C2×#336C2211yescharacteristic
68C2×#336C2211yescharacteristic
69C2×#336C2211yescharacteristic
70C4×#95C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C2×#135—22no—
75C2×#135—22no—
76C2×#135—22no—
77C2×#135—22no—
78C2×#135—22no—
79C2×#135—22no—
80C2×#135—22no—
81C2×#135—22no—
82C2×#135—41no—
83C2×#135—41no—
84C2×#135—41no—
85C2×#135—41no—
86C22×Q16C2×C411yescharacteristic
87C22×Q16C2×C411yescharacteristic
88C22×SD16C2×C411yescharacteristic
89C22×SD16C2×C411yescharacteristic
90C22×SD16C2×C411yescharacteristic
91C22×SD16C2×C411yescharacteristic
92C22×D8C2×C411yescharacteristic
93C22×D8C2×C411yescharacteristic
94C2×#131—22no—
95C2×#131—22no—
96C2×#131—22no—
97C2×#131—22no—
98C2×#131—22no—
99C2×#131—22no—
100C2×#131—22no—
101C2×#131—22no—
102C2×#131—41no—
103C2×#131—41no—
104C2×#131—41no—
105C2×#131—41no—
106C22×M16—21no—
107C22×M16—21no—
108C22×M16C2311yescharacteristic
109C22×M16C2311yescharacteristic
110C22×M16C2311yescharacteristic
111C22×M16C2311yescharacteristic
112C23×C8—21no—
113C23×C8—21no—
114C23×C8C2311yescharacteristic
115C23×C8C2311yescharacteristic
116C23×C8C2311yescharacteristic
117C23×C8C2311yescharacteristic
118#532—22no—
119#532—22no—
120#532—22no—
121#532—22no—
122C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
123C2×#127C2×C411yescharacteristic
124C2×#124C2×C411yescharacteristic
125C2×#124C2×C411yescharacteristic
126C2×#121—22no—
127C2×C4×D4—22no—
128C2×#117C2311yescharacteristic
129C22×C42C2311yescharacteristic
130C22×C42C2311yescharacteristic
131C22×C42C2311yescharacteristic
132#435—216no—
133#435—216no—
134C2×#108—22no—
135C2×#108—22no—
136C2×#108—22no—
137C2×#108—22no—
138C2×#108—41no—
139C2×#108—41no—
140#424—22no—
141#424—22no—
142#423—22no—
143#423—22no—
144C2×C4⋊C8—22no—
145C2×C4⋊C8—21no—
146C2×C4⋊C8—21no—
147C2×#104—22no—
148C2×#104—22no—
149C2×#104—22no—
150C2×#104—22no—
151C2×#104—22no—
152C2×#104—22no—
153C2×#104—22no—
154C2×#104—22no—
155C2×#104—22no—
156C2×#104—22no—
157C2×#104—22no—
158C2×#104—22no—
159C2×#104—41no—
160C2×#104—41no—
161C2×#104—41no—
162C2×#104—41no—
163C2×#104—41no—
164C2×#104—41no—
165#416—22no—
166#416—22no—
167#416—22no—
168#416—22no—
169C2×#103C2×C411yescharacteristic
170C2×#103C2×C411yescharacteristic
171C2×#103C2×C411yescharacteristic
172C2×#103C2×C411yescharacteristic
173C2×#102C2×C411yescharacteristic
174C2×#102C2×C411yescharacteristic
175C2×#102C2×C411yescharacteristic
176C2×#102C2×C411yescharacteristic
177#408—22no—
178#408—22no—
179#408—22no—
180#408—22no—
181#408—22no—
182#408—22no—
183#408D414yes—
184#408D414yes—
185C2×C22⋊C8—22no—
186C2×C22⋊C8—22no—
187C2×C22⋊C8—22no—
188C2×C22⋊C8—21no—
189C2×C22⋊C8—21no—
190C2×#97—22no—
191C2×#97—22no—
192C2×#97—22no—
193C2×#97—22no—
194C2×#97—41no—
195C2×#97D412yes—
196C2×#97D412yes—
197C2×C4×C8—22no—
198C2×C4×C8—22no—
199C2×C4×C8—41no—
200#391C2×C411yescharacteristic
201#391C2×C411yescharacteristic
202#390C2×C411yescharacteristic
203#390C2×C411yescharacteristic
204#386—22no—
205C4×C22⋊C4—22no—
206C2×#95—22no—
207#341—22no—
208#341—22no—
209#339—22no—
210#339—22no—
211#336—22no—
212#336—22no—
213#336C2×C411yescharacteristic
214#336C2×C411yescharacteristic
215#336C2×C411yescharacteristic
216#336C2×C411yescharacteristic
217#336D414yescomplemented
218#336D414yescomplemented
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41C2×D412yes—
252C2×#41C2×D412yes—
253C2×#41#4112yes—
254C2×#41#4112yes—
255C22×Q8C22×C411yescharacteristic
256C22×Q8C22×C411yescharacteristic
257C22×Q8C22×C411yescharacteristic
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—22no—
262C22×D4C22×C411yescharacteristic
263C22×D4C22×C411yescharacteristic
264C22×D4C22×C411yescharacteristic
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4#4112yes—
271C23×C4C2411yescharacteristic
272#135—44no—
273#135—44no—
274#135—44no—
275#135—44no—
276#135—44no—
277#135—44no—
278#135—44no—
279#135—44no—
280C2×Q16—22no—
281C2×Q16—22no—
282C2×Q16—22no—
283C2×Q16—22no—
284C2×Q16—41no—
285C2×Q16—41no—
286C2×SD16—22no—
287C2×SD16—22no—
288C2×SD16—22no—
289C2×SD16—22no—
290C2×SD16—22no—
291C2×SD16—22no—
292C2×SD16—22no—
293C2×SD16—22no—
294C2×SD16—41no—
295C2×SD16—41no—
296C2×SD16—41no—
297C2×SD16—41no—
298C2×D8—22no—
299C2×D8—22no—
300C2×D8—22no—
301C2×D8—22no—
302C2×D8—41no—
303C2×D8—41no—
304#131—44no—
305#131—44no—
306#131—44no—
307#131—44no—
308#131—44no—
309#131—44no—
310#131—44no—
311#131—44no—
312C2×M16—24no—
313C2×M16—24no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—42no—
337C2×M16—42no—
338C2×M16—42no—
339C2×M16—42no—
340C2×M16C2×D412yes—
341C2×M16C2×D412yes—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—24no—
359C22×C8—24no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—21no—
363C22×C8—21no—
364C22×C8—42no—
365C22×C8—42no—
366C22×C8—42no—
367C22×C8—42no—
368C22×C8C22×C411yescharacteristic
369C22×C8C22×C411yescharacteristic
370C22×C8C22×C411yescharacteristic
371C22×C8C22×C411yescharacteristic
372C22×C8C2×D412yes—
373C22×C8C2×D412yes—
374C22×C8C2×D412yes—
375C22×C8C2×D412yes—
376C22×C8C2×D412yes—
377C22×C8C2×D412yes—
378C22×C8C2×D412yes—
379C22×C8C2×D411yescharacteristic
380C22×C8C2×D411yescharacteristic
381C22×C8#4112yes—
382C22×C8#4112yes—
383C4⋊Q8—22no—
384C4⋊Q8—22no—
385#127—22no—
386#127—22no—
387#124—22no—
388#124—22no—
389#124—22no—
390#124—22no—
391#121—28no—
392#121—28no—
393C4×D4—28no—
394C4×D4—28no—
395#117—21no—
396#117—21no—
397#117—21no—
398#117—21no—
399C2×C4⋊C4—22no—
400C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
401C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42C22×C411yescharacteristic
423C2×C42C22×C411yescharacteristic
424C2×C42C2×D412yes—
425C2×C42C2×D412yes—
426C2×C42C2×D412yes—
427#108—44no—
428#108—44no—
429C4⋊C8—28no—
430C4⋊C8—42no—
431C4⋊C8—42no—
432#104—44no—
433#104—44no—
434#104—44no—
435#104—44no—
436#104—44no—
437#104—44no—
438#103—22no—
439#103—22no—
440#103—22no—
441#103—22no—
442#102—22no—
443#102—22no—
444#102—22no—
445#102—22no—
446C22⋊C8—28no—
447C22⋊C8—28no—
448C22⋊C8—44no—
449C22⋊C8—42no—
450C22⋊C8—42no—
451#97—24no—
452#97—24no—
453#97—44no—
454C4×C8—44no—
455#95—22no—
456#95—22no—
457#95—44no—
458C24—21no—
459C24—21no—
460C24—21no—
461C24C2×#4111yescharacteristic
462#41—22no—
463#41—22no—
464#41—22no—
465#41—22no—
466#41—22no—
467#41—22no—
468#41—22no—
469#41—22no—
470#41—22no—
471#41—22no—
472#41—22no—
473#41—22no—
474#41—22no—
475#41—22no—
476#41—22no—
477#41—22no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490#41—41no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493#41—41no—
494#41—41no—
495#41—41no—
496#41—41no—
497#41—41no—
498#41—41no—
499#41—41no—
500#41—41no—
501#41—41no—
502#41—41no—
503#41—41no—
504#41—41no—
505#41—41no—
506#41—41no—
507#41—41no—
508#41—41no—
509#41—41no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8C4×D412yes—
527C2×Q8C4×D412yes—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—28no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—82no—
564C2×D4—82no—
565C2×D4C4×D412yes—
566C2×D4C4×D412yes—
567C22×C4—24no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4C4×D412yes—
605C22×C4C4×D412yes—
606C22×C4C23×C411yescharacteristic
607C22×C4C22×D411yescharacteristic
608C22×C4C22×D411yescharacteristic
609C22×C4C22×D411yescharacteristic
610C22×C4C22×D411yescharacteristic
611C22×C4C22×D411yescharacteristic
612C22×C4C2×#4111yescharacteristic
613C22×C4C2×#4111yescharacteristic
614C22×C4C2×#4111yescharacteristic
615C22×C4C2×#4111yescharacteristic
616C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
617C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
618C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
619C22×C42−1+411yescharacteristic
620Q16—44no—
621Q16—44no—
622SD16—44no—
623SD16—44no—
624SD16—44no—
625SD16—44no—
626D8—44no—
627D8—44no—
628M16—22no—
629M16—22no—
630M16—22no—
631M16—22no—
632M16—48no—
633M16—48no—
634M16—41no—
635M16—41no—
636M16—41no—
637M16—41no—
638M16—41no—
639M16—41no—
640M16—41no—
641M16—41no—
642M16—41no—
643M16—41no—
644M16—41no—
645M16—41no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—48no—
679C2×C8—48no—
680C2×C8—41no—
681C2×C8—41no—
682C2×C8—41no—
683C2×C8—41no—
684C2×C8—41no—
685C2×C8—41no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8C4×D412yes—
691C2×C8C4×D412yes—
692C2×C8C4×D412yes—
693C2×C8C4×D412yes—
694C2×C8#12014yes—
695C2×C8#12712yes—
696C2×C8#12712yes—
697C4⋊C4—28no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C22⋊C4—28no—
703C22⋊C4—28no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—22no—
713C42—22no—
714C42—22no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—41no—
719C42—41no—
720C42—41no—
721C42—41no—
722C42—41no—
723C42—41no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—41no—
741C23C2×C4×D411yescharacteristic
742C23#52511yescharacteristic
743C23#52511yescharacteristic
744C23#53211yescharacteristic
745C23#53211yescharacteristic
746C23#54011yescharacteristic
747C23#54211yescharacteristic
748Q8—22no—
749Q8—22no—
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—22no—
763D4—22no—
764D4—42no—
765D4—42no—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—88no—
781D4—81no—
782D4—81no—
783D4—81no—
784D4—81no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
829C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
830C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
831C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
832C2×C4#51811yescharacteristic
833C2×C4#52011yescharacteristic
834C2×C4C2×#12011yescharacteristic
835C2×C4#52511yescharacteristic
836C2×C4C2×#12711yescharacteristic
837C2×C4#53211yescharacteristic
838C2×C4#53511yescharacteristic
839C2×C4#53711yescharacteristic
840C2×C4D4211yescharacteristic
841C2×C4D4211yescharacteristic
842C2×C4D4211yescharacteristic
843C2×C4D4211yescharacteristic
844C2×C4#54611yescharacteristic
845C2×C4#54611yescharacteristic
846C2×C4#54611yescharacteristic
847C2×C4#54611yescharacteristic
848C2×C4#54711yescharacteristic
849C2×C4#54711yescharacteristic
850C2×C4#54811yescharacteristic
851C2×C4#54811yescharacteristic
852C2×C4#55111yescharacteristic
853C2×C4#55111yescharacteristic
854C2×C4#55311yescharacteristic
855C2×C4#55311yescharacteristic
856C8—22no—
857C8—22no—
858C8—22no—
859C8—22no—
860C8—24no—
861C8—22no—
862C8—22no—
863C8—42no—
864C8—42no—
865C8—81no—
866C8—81no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—44no—
878C22—44no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—82no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—82no—
890C22C4×#12011yescharacteristic
891C22C4×#12711yescharacteristic
892C22#232411yescharacteristic
893C22#246111yescharacteristic
894C22#246111yescharacteristic
895C22#246411yescharacteristic
896C22#246411yescharacteristic
897C22#295612yes—
898C22#295712yes—
899C4—44no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—82no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4#235811yescharacteristic
909C4#235811yescharacteristic
910C4#236111yescharacteristic
911C4#236111yescharacteristic
912C4#243011yescharacteristic
913C4#243311yescharacteristic
914C4#254011yescharacteristic
915C4#260311yescharacteristic
916C2—21no—
917C2—21no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—82no—
921C2—82no—
922C2—161no—
923C2#1418911yescharacteristic
924C2#2146812yes—
925C2#2170711yescharacteristic
926C2#2171011yescharacteristic
927C2#2216712yes—
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C2×C4×D4
prime radical#23421C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C22×#97 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2932C2semidirect
3. C2×#1975C2semidirect
4. C2×#1974C2semidirect
5. #21047C2semidirect
6. C2×#1876C2semidirect
7. C2×#1876C2semidirect
8. C2×#1866C2semidirect
9. C2×#1866C2semidirect
10. #11326C2semidirect
11. #11053C2semidirect
12. #11011C2semidirect
13. #10930C2semidirect
14. #10929C2semidirect
15. #10696C2semidirect
45. #2016C4semidirect
46. #2015C4semidirect
47. #2015C4semidirect
48. #2014C4semidirect
49. #2013C4semidirect
50. #2012C4semidirect
51. #2012C4semidirect
52. #2011C4semidirect
217. #336D4semidirect
218. #336D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#29322
#234212
C2×#19752
C2×#19742
#210472
C2×#18762
C2×#18662
#113262
#110532
#110112
#109302
#109292
#106962