Finite Group Databasebeta

← #377067

Subgroups — #377067

Order 512.

2570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1049 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34273C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2021C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1889C212yesmaximal, complemented
4C2×#1867C212yesmaximal, complemented
5#13995C212yesmaximal, complemented
6#13991C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11344C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11069C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10995C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10960C212yesmaximal, complemented
11C4×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#534C2211yescharacteristic
13C22×#120C2212yes—
14C2×#518C2212yes—
15C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
16C22×#99C2212yes—
17C22×#99C2212yes—
18#2359—22no—
19#2359—22no—
20#2358—22no—
21#2358—22no—
22#2325—21no—
23#2325—21no—
24#2315C2211yescharacteristic
25C4×#121—21no—
26C4×#121—21no—
27C2×#390—22no—
28C2×#388—21no—
29C2×#386C2212yes—
30C2×#386C2212yes—
31C2×#385C2211yescharacteristic
32C2×#385C2212yes—
33C2×#379C2211yescharacteristic
34C2×#379C2212yes—
35C2×#379C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊C4C2212yes—
37C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
38#2021C418yescomplemented
39#1889—28no—
40#1867—28no—
41C2×#342C2212yes—
42C2×#342C2211yescharacteristic
43C2×#342C2212yes—
44C2×#342C2211yescharacteristic
45C2×#342C2212yes—
46#1440—21no—
47#1439—21no—
48#1439—22no—
49#1438—22no—
50#1437—21no—
51#1437—22no—
52C22⋊#95C2211yescharacteristic
53C22⋊#95C2211yescharacteristic
54C26C2311yescharacteristic
55C23×D4—22no—
56C23×D4C2312yes—
57C24×C4C2311yescharacteristic
58C24×C4C2311yescharacteristic
59#534—24no—
60#534—22no—
61#534C2×C414yes—
62C2×#123—22no—
63C2×#121—21no—
64C2×#121—21no—
65C2×#120—22no—
66C2×#120—24no—
67C2×#120—24no—
68C2×#120—24no—
69C2×#120—42no—
70C2×#120—42no—
71C2×#120C2×C418yescomplemented
72#518—24no—
73#518—24no—
74#518—42no—
75#518—42no—
76C2×C4×D4—22no—
77C2×C4×D4—22no—
78C2×C4×D4—22no—
79C2×C4×D4—22no—
80C2×C4×D4—21no—
81C2×C4×D4—21no—
82C2×#117—22no—
83C22×C4⋊C4—21no—
84C22×C4⋊C4—22no—
85C22×C22⋊C4—22no—
86C22×C22⋊C4—21no—
87C22×C22⋊C4—22no—
88C22×C22⋊C4—22no—
89C22×C22⋊C4—21no—
90C22×C22⋊C4—21no—
91C22×C22⋊C4—22no—
92C22×C22⋊C4—21no—
93C22×C22⋊C4—22no—
94C22×C22⋊C4—22no—
95C22×C22⋊C4—21no—
96C22×C22⋊C4—21no—
97C22×C22⋊C4—22no—
98C22×C22⋊C4—44no—
99C22×C22⋊C4D412yescomplemented
100C22×C22⋊C4D412yescomplemented
101C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
102C22×C22⋊C4C2312yes—
103C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C22⋊C4C2312yes—
105C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C22⋊C4C2312yes—
108C22×C42—22no—
109C22×C42D411yescharacteristic, complemented
110C22×C42D411yescharacteristic, complemented
111C2×#99—24no—
112C2×#99—24no—
113C2×#99—24no—
114C2×#99—24no—
115C2×#99—42no—
116C2×#99C2×C418yescomplemented
117#390—21no—
118#390—21no—
119#390—48no—
120#389—21no—
121#389—21no—
122#388—22no—
123#388—22no—
124#388—22no—
125#388—22no—
126#388—44no—
127#387—22no—
128#387—22no—
129#386—22no—
130#386—22no—
131#386—22no—
132#386—22no—
133#386—22no—
134#386—22no—
135#386—24no—
136#386—42no—
137#385—22no—
138#385—22no—
139#385—22no—
140#385—22no—
141#385—24no—
142#385—24no—
143#385—42no—
144#380—21no—
145#380—21no—
146#379—22no—
147#379—24no—
148#379—24no—
149#379—42no—
150#379C2×C414yescomplemented
151C4×C4⋊C4—21no—
152C4×C4⋊C4—21no—
153C4×C22⋊C4—22no—
154C4×C22⋊C4—22no—
155C4×C22⋊C4—22no—
156C4×C22⋊C4—22no—
157C4×C22⋊C4—24no—
158C4×C22⋊C4—42no—
159C2×#95—21no—
160C2×#95—21no—
161C2×#95—22no—
162C2×#95—22no—
163C2×#95—21no—
164C2×#95—22no—
165C2×#95—21no—
166C2×#95—21no—
167C2×#95D411yescharacteristic, complemented
168C2×#95D411yescharacteristic, complemented
169C2×#95D412yescomplemented
170C2×#95D412yescomplemented
171#342—24no—
172#342—24no—
173#342—22no—
174#342C2×C414yescomplemented
175#342D418yescomplemented
176C25—21no—
177C25—22no—
178C25—22no—
179C25—21no—
180C25—22no—
181C25—22no—
182C25—21no—
183C25—21no—
184C25—21no—
185C25—21no—
186C25—42no—
187C25—42no—
188C25—81no—
189C25—81no—
190C25C22×C412yes—
191C25C2×D412yes—
192C25C2411yescharacteristic
193C22×D4—22no—
194C22×D4—22no—
195C22×D4—22no—
196C22×D4—22no—
197C22×D4—22no—
198C22×D4—22no—
199C22×D4—22no—
200C22×D4—22no—
201C22×D4—22no—
202C22×D4—22no—
203C22×D4—22no—
204C22×D4—22no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—28no—
208C22×D4—44no—
209C22×D4—44no—
210C22×D4—44no—
211C22×D4—44no—
212C22×D4—82no—
213C22×D4—82no—
214C22×D4C22×C414yes—
215C22×D4#4114yes—
216C23×C4—22no—
217C23×C4—22no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—22no—
221C23×C4—22no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—22no—
225C23×C4—22no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—22no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—42no—
231C23×C4—42no—
232C23×C4—81no—
233C23×C4—81no—
234C23×C4C2×D412yes—
235C23×C4C2×D412yes—
236C23×C4C2×D411yescharacteristic
237C23×C4C2×D412yes—
238C23×C4C2×D412yes—
239C23×C4C2×D411yescharacteristic
240C23×C4C2×D411yescharacteristic
241C23×C4C2×D412yes—
242C23×C4C2×D411yescharacteristic
243C23×C4C2×D411yescharacteristic
244C23×C4C2×D411yescharacteristic
245#123—28no—
246#123—28no—
247#121—24no—
248#121—24no—
249#121—24no—
250#121—24no—
251#120—28no—
252#120—28no—
253#120—216no—
254#120—48no—
255#120—48no—
256#120—48no—
257C4×D4—44no—
258C4×D4—44no—
259C4×D4—44no—
260C4×D4—44no—
261C4×D4—44no—
262C4×D4—44no—
263C4×D4—44no—
264C4×D4—44no—
265C4×D4—82no—
266C4×D4—82no—
267#117—44no—
268#117—44no—
269C2×C4⋊C4—21no—
270C2×C4⋊C4—21no—
271C2×C4⋊C4—22no—
272C2×C4⋊C4—22no—
273C2×C4⋊C4—21no—
274C2×C4⋊C4—21no—
275C2×C4⋊C4—21no—
276C2×C4⋊C4—21no—
277C2×C4⋊C4—44no—
278C2×C4⋊C4—42no—
279C2×C4⋊C4—44no—
280C2×C4⋊C4—42no—
281C2×C4⋊C4—82no—
282C2×C4⋊C4—81no—
283C2×C22⋊C4—22no—
284C2×C22⋊C4—22no—
285C2×C22⋊C4—22no—
286C2×C22⋊C4—22no—
287C2×C22⋊C4—22no—
288C2×C22⋊C4—22no—
289C2×C22⋊C4—21no—
290C2×C22⋊C4—21no—
291C2×C22⋊C4—22no—
292C2×C22⋊C4—22no—
293C2×C22⋊C4—22no—
294C2×C22⋊C4—22no—
295C2×C22⋊C4—22no—
296C2×C22⋊C4—22no—
297C2×C22⋊C4—22no—
298C2×C22⋊C4—22no—
299C2×C22⋊C4—24no—
300C2×C22⋊C4—28no—
301C2×C22⋊C4—22no—
302C2×C22⋊C4—22no—
303C2×C22⋊C4—22no—
304C2×C22⋊C4—22no—
305C2×C22⋊C4—22no—
306C2×C22⋊C4—22no—
307C2×C22⋊C4—21no—
308C2×C22⋊C4—22no—
309C2×C22⋊C4—22no—
310C2×C22⋊C4—22no—
311C2×C22⋊C4—28no—
312C2×C22⋊C4—24no—
313C2×C22⋊C4—22no—
314C2×C22⋊C4—22no—
315C2×C22⋊C4—22no—
316C2×C22⋊C4—22no—
317C2×C22⋊C4—21no—
318C2×C22⋊C4—21no—
319C2×C22⋊C4—24no—
320C2×C22⋊C4—22no—
321C2×C22⋊C4—22no—
322C2×C22⋊C4—44no—
323C2×C22⋊C4—44no—
324C2×C22⋊C4—44no—
325C2×C22⋊C4—44no—
326C2×C22⋊C4—42no—
327C2×C22⋊C4—44no—
328C2×C22⋊C4—42no—
329C2×C22⋊C4—44no—
330C2×C22⋊C4—42no—
331C2×C22⋊C4—42no—
332C2×C22⋊C4—44no—
333C2×C22⋊C4—42no—
334C2×C22⋊C4—42no—
335C2×C22⋊C4—41no—
336C2×C22⋊C4—41no—
337C2×C22⋊C4—44no—
338C2×C22⋊C4—44no—
339C2×C22⋊C4—44no—
340C2×C22⋊C4—44no—
341C2×C22⋊C4—44no—
342C2×C22⋊C4—42no—
343C2×C22⋊C4—44no—
344C2×C22⋊C4—42no—
345C2×C22⋊C4—44no—
346C2×C22⋊C4—42no—
347C2×C22⋊C4—42no—
348C2×C22⋊C4—82no—
349C2×C22⋊C4—81no—
350C2×C22⋊C4—81no—
351C2×C22⋊C4—82no—
352C2×C22⋊C4—81no—
353C2×C22⋊C4—81no—
354C2×C22⋊C4—82no—
355C2×C22⋊C4—82no—
356C2×C22⋊C4C22×C412yes—
357C2×C22⋊C4C22×C412yes—
358C2×C22⋊C4C22×C414yes—
359C2×C22⋊C4C2×D414yes—
360C2×C22⋊C4C2×D414yes—
361C2×C22⋊C4C2×D414yes—
362C2×C22⋊C4#4112yes—
363C2×C22⋊C4#4114yes—
364C2×C42—22no—
365C2×C42—22no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—42no—
371C2×C42—44no—
372C2×C42—44no—
373C2×C42—81no—
374C2×C42—82no—
375#99—216no—
376#99—48no—
377#95—22no—
378#95—22no—
379#95—22no—
380#95—22no—
381#95—22no—
382#95—22no—
383#95—22no—
384#95—22no—
385#95—44no—
386#95—44no—
387#95—44no—
388#95—42no—
389#95—42no—
390#95—42no—
391#95—81no—
392#95—81no—
393C24—22no—
394C24—24no—
395C24—22no—
396C24—24no—
397C24—22no—
398C24—24no—
399C24—22no—
400C24—22no—
401C24—22no—
402C24—22no—
403C24—22no—
404C24—22no—
405C24—24no—
406C24—22no—
407C24—22no—
408C24—41no—
409C24—41no—
410C24—41no—
411C24—41no—
412C24—44no—
413C24—41no—
414C24—42no—
415C24—41no—
416C24—41no—
417C24—42no—
418C24—41no—
419C24—41no—
420C24—42no—
421C24—42no—
422C24—42no—
423C24—41no—
424C24—42no—
425C24—44no—
426C24—48no—
427C24—42no—
428C24—42no—
429C24—42no—
430C24—42no—
431C24—41no—
432C24—41no—
433C24—42no—
434C24—41no—
435C24—41no—
436C24—41no—
437C24—41no—
438C24—42no—
439C24—42no—
440C24—42no—
441C24—42no—
442C24—42no—
443C24—41no—
444C24—41no—
445C24—42no—
446C24—42no—
447C24—42no—
448C24—42no—
449C24—82no—
450C24—84no—
451C24—84no—
452C24—82no—
453C24—82no—
454C24—82no—
455C24—82no—
456C24—84no—
457C24—84no—
458C24—82no—
459C24—82no—
460C24—82no—
461C24—82no—
462C24—82no—
463C24—84no—
464C24C4×D414yes—
465C24C23×C411yescharacteristic
466C24C22×D411yescharacteristic
467C24C22×D412yes—
468C24C22×D412yes—
469C24C2×#4111yescharacteristic
470C24C2×#4112yes—
471C24C2×#4112yes—
472C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
473C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
474C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
475C242−1+411yescharacteristic
476C2×D4—24no—
477C2×D4—24no—
478C2×D4—24no—
479C2×D4—24no—
480C2×D4—24no—
481C2×D4—24no—
482C2×D4—24no—
483C2×D4—24no—
484C2×D4—24no—
485C2×D4—24no—
486C2×D4—24no—
487C2×D4—24no—
488C2×D4—24no—
489C2×D4—24no—
490C2×D4—416no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—42no—
501C2×D4—42no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4—42no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—42no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—416no—
508C2×D4—81no—
509C2×D4—81no—
510C2×D4—81no—
511C2×D4—81no—
512C2×D4—88no—
513C2×D4—88no—
514C2×D4—88no—
515C2×D4—88no—
516C2×D4—88no—
517C22×C4—24no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—24no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—24no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—24no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—24no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—24no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—44no—
561C22×C4—44no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—82no—
609C22×C4—84no—
610C22×C4—82no—
611C22×C4—82no—
612C22×C4—84no—
613C22×C4—82no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4C4×D414yes—
619C22×C4C4×D412yes—
620C22×C4C4×D412yes—
621C22×C4#12012yes—
622C22×C4#12011yescharacteristic
623C22×C4#12011yescharacteristic
624C22×C4#12712yes—
625C22×C4#12712yes—
626C4⋊C4—24no—
627C4⋊C4—24no—
628C4⋊C4—44no—
629C4⋊C4—44no—
630C4⋊C4—81no—
631C4⋊C4—81no—
632C4⋊C4—81no—
633C4⋊C4—81no—
634C4⋊C4—88no—
635C4⋊C4—84no—
636C22⋊C4—28no—
637C22⋊C4—28no—
638C22⋊C4—24no—
639C22⋊C4—24no—
640C22⋊C4—24no—
641C22⋊C4—24no—
642C22⋊C4—24no—
643C22⋊C4—24no—
644C22⋊C4—24no—
645C22⋊C4—24no—
646C22⋊C4—24no—
647C22⋊C4—24no—
648C22⋊C4—416no—
649C22⋊C4—44no—
650C22⋊C4—48no—
651C22⋊C4—44no—
652C22⋊C4—44no—
653C22⋊C4—44no—
654C22⋊C4—48no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—44no—
663C22⋊C4—44no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—82no—
667C22⋊C4—82no—
668C22⋊C4—84no—
669C22⋊C4—88no—
670C22⋊C4—84no—
671C22⋊C4—84no—
672C22⋊C4—88no—
673C22⋊C4—88no—
674C22⋊C4C4×D418yescomplemented
675C42—42no—
676C42—44no—
677C42—44no—
678C42—42no—
679C42—81no—
680C42—81no—
681C42—88no—
682C23—21no—
683C23—22no—
684C23—21no—
685C23—22no—
686C23—21no—
687C23—22no—
688C23—21no—
689C23—22no—
690C23—24no—
691C23—28no—
692C23—24no—
693C23—24no—
694C23—24no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—42no—
704C23—41no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—41no—
708C23—42no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—42no—
714C23—44no—
715C23—42no—
716C23—44no—
717C23—42no—
718C23—44no—
719C23—44no—
720C23—44no—
721C23—44no—
722C23—44no—
723C23—42no—
724C23—44no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—44no—
728C23—44no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—44no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—44no—
737C23—42no—
738C23—44no—
739C23—44no—
740C23—44no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—44no—
744C23—44no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—82no—
757C23—82no—
758C23—81no—
759C23—82no—
760C23—82no—
761C23—81no—
762C23—81no—
763C23—82no—
764C23—82no—
765C23—81no—
766C23—82no—
767C23—81no—
768C23—81no—
769C23—82no—
770C23—82no—
771C23—81no—
772C23—81no—
773C23—82no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—82no—
777C23—82no—
778C23—82no—
779C23—82no—
780C23—82no—
781C23—82no—
782C23—82no—
783C23—82no—
784C23—82no—
785C23—82no—
786C23—88no—
787C23—84no—
788C23—84no—
789C23—88no—
790C23—84no—
791C23—84no—
792C23—88no—
793C23—88no—
794C23—88no—
795C23—88no—
796C23—81no—
797C23—81no—
798C23—81no—
799C23—82no—
800C23—82no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23—81no—
804C23C2×C4×D411yescharacteristic
805C23C2×C4×D412yes—
806C23C2×C4×D412yes—
807C23#51811yescharacteristic
808C23#52011yescharacteristic
809C23C2×#12011yescharacteristic
810C23#52511yescharacteristic
811C23#52512yes—
812C23C2×#12711yescharacteristic
813C23#53211yescharacteristic
814C23#53212yes—
815C23#53511yescharacteristic
816C23#53711yescharacteristic
817C23#54011yescharacteristic
818C23#54211yescharacteristic
819C23D4212yes—
820C23D4212yes—
821C23#54612yes—
822C23#54612yes—
823C23#54712yes—
824C23#54812yes—
825C23#55112yes—
826C23#55312yes—
827D4—44no—
828D4—44no—
829D4—44no—
830D4—44no—
831D4—44no—
832D4—44no—
833D4—44no—
834D4—44no—
835D4—84no—
836D4—84no—
837D4—832no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—28no—
841C2×C4—24no—
842C2×C4—24no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—24no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—44no—
858C2×C4—44no—
859C2×C4—44no—
860C2×C4—44no—
861C2×C4—44no—
862C2×C4—44no—
863C2×C4—44no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—44no—
882C2×C4—44no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—44no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—44no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—44no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—82no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—82no—
905C2×C4—82no—
906C2×C4—81no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—82no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—82no—
912C2×C4—82no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—82no—
915C2×C4—82no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—82no—
920C2×C4—82no—
921C2×C4—82no—
922C2×C4—82no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—81no—
928C2×C4—81no—
929C2×C4—81no—
930C2×C4—164no—
931C2×C4—164no—
932C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
933C22—21no—
934C22—22no—
935C22—22no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—22no—
939C22—22no—
940C22—21no—
941C22—22no—
942C22—21no—
943C22—21no—
944C22—22no—
945C22—22no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—22no—
949C22—21no—
950C22—22no—
951C22—21no—
952C22—22no—
953C22—21no—
954C22—22no—
955C22—21no—
956C22—22no—
957C22—42no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—42no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—48no—
968C22—44no—
969C22—48no—
970C22—44no—
971C22—44no—
972C22—44no—
973C22—44no—
974C22—44no—
975C22—84no—
976C22—84no—
977C22—84no—
978C22—82no—
979C22—84no—
980C22—84no—
981C22—82no—
982C22—82no—
983C22—84no—
984C22—82no—
985C22—84no—
986C22—84no—
987C22—82no—
988C22—82no—
989C22—82no—
990C22—82no—
991C22—82no—
992C22—82no—
993C22—82no—
994C22—82no—
995C22—82no—
996C22—82no—
997C22—82no—
998C22—82no—
999C22—162no—
1000C22—162no—
1001C22C4×#12011yescharacteristic
1002C22C4×#12711yescharacteristic
1003C22#232411yescharacteristic
1004C22#235812yes—
1005C22#236112yes—
1006C22#243011yescharacteristic
1007C22#243311yescharacteristic
1008C22#246112yes—
1009C22#246412yes—
1010C22#254011yescharacteristic
1011C22#260311yescharacteristic
1012C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1013C22#302511yescharacteristic
1014C22#302611yescharacteristic
1015C22#302711yescharacteristic
1016C4—22no—
1017C4—48no—
1018C4—44no—
1019C4—42no—
1020C4—42no—
1021C4—41no—
1022C4—42no—
1023C4—42no—
1024C4—42no—
1025C4—82no—
1026C4—84no—
1027C4—82no—
1028C4—82no—
1029C4—82no—
1030C4—161no—
1031C2—22no—
1032C2—21no—
1033C2—22no—
1034C2—21no—
1035C2—22no—
1036C2—21no—
1037C2—22no—
1038C2—21no—
1039C2—84no—
1040C2—84no—
1041C2#1418911yescharacteristic
1042C2C4×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1043C2#2148211yescharacteristic
1044C2#2556311yescharacteristic
1045C2#2556411yescharacteristic
1046C2#2577111yescharacteristic
1047C2#2577311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC2×#2021C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34273C2semidirect
3. C2×#1889C2semidirect
4. C2×#1867C2semidirect
5. #13995C2semidirect
6. #13991C2semidirect
7. #11344C2semidirect
8. #11069C2semidirect
9. #10995C2semidirect
10. #10960C2semidirect
11. C4×#342C2semidirect
38. #2021C4semidirect
71. C2×#120C2×C4semidirect
99. C22×C22⋊C4D4semidirect
100. C22×C22⋊C4D4semidirect
109. C22×C42D4semidirect
110. C22×C42D4semidirect
116. C2×#99C2×C4semidirect
150. #379C2×C4semidirect
167. C2×#95D4semidirect
168. C2×#95D4semidirect
169. C2×#95D4semidirect
170. C2×#95D4semidirect
174. #342C2×C4semidirect
175. #342D4semidirect
674. C22⋊C4C4×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342732
C2×#20212
C2×#18892
C2×#18672
#139952
#139912
#113442
#110692
#109952
#109602
C4×#3422