Finite Group Databasebeta

← #377068

Subgroups — #377068

Order 512.

1988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 883 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34273C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2022C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1890C212yesmaximal, complemented
4C2×#1867C212yesmaximal, complemented
5#13996C212yesmaximal, complemented
6#13992C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11344C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11070C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10995C211yesmaximal, characteristic
10#10960C212yesmaximal, complemented
11C4×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#534C2211yescharacteristic
13C22×#123C2212yes—
14C2×#518C2212yes—
15C22×#99C2212yes—
16C22×#99C2212yes—
17#2359—22no—
18#2359—22no—
19#2358—22no—
20#2358—22no—
21#2325—21no—
22#2325—21no—
23#2315C2211yescharacteristic
24C4×#121—21no—
25C4×#121—21no—
26C2×#386C2212yes—
27C2×#386C2212yes—
28C2×#385C2211yescharacteristic
29C2×#385C2212yes—
30C2×#381C2211yescharacteristic
31C2×#381C2212yes—
32C2×#381C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊C4C2212yes—
34C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×#95C2211yescharacteristic
36#2022C418yescomplemented
37#1890—28no—
38#1867—28no—
39C2×#342C2212yes—
40C2×#342C2211yescharacteristic
41C2×#342C2212yes—
42C2×#342C2211yescharacteristic
43C2×#342C2212yes—
44#1445—22no—
45#1443—21no—
46#1442—21no—
47#1439—22no—
48#1437—22no—
49#1436—21no—
50C4⋊#95—22no—
51#1434—21no—
52C22⋊#95C2211yescharacteristic
53C22⋊#95C2211yescharacteristic
54C23×D4C2312yes—
55C24×C4C2311yescharacteristic
56C24×C4C2311yescharacteristic
57C24×C4C2311yescharacteristic
58#534—24no—
59#534—22no—
60#534C2×C414yes—
61C2×#123—22no—
62C2×#123—24no—
63C2×#123—24no—
64C2×#123—24no—
65C2×#123—42no—
66C2×#123—42no—
67C2×#123C2×C418yescomplemented
68C2×#121—21no—
69C2×#121—21no—
70C2×#120—22no—
71#518—24no—
72#518—24no—
73#518—42no—
74#518—42no—
75C2×C4×D4—22no—
76C2×C4×D4—22no—
77C2×C4×D4—22no—
78C2×C4×D4—22no—
79C2×C4×D4—21no—
80C2×C4×D4—21no—
81C2×#117—22no—
82C22×C4⋊C4—22no—
83C22×C4⋊C4—22no—
84C22×C4⋊C4—21no—
85C22×C22⋊C4—22no—
86C22×C22⋊C4—22no—
87C22×C22⋊C4—22no—
88C22×C22⋊C4D412yes—
89C22×C22⋊C4D412yes—
90C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊C4C2312yes—
92C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊C4C2312yes—
94C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊C4C2312yes—
97C22×C42—22no—
98C22×C42D411yescharacteristic
99C22×C42D411yescharacteristic
100C2×#99—24no—
101C2×#99—24no—
102C2×#99—24no—
103C2×#99—24no—
104C2×#99—42no—
105C2×#99C2×C418yescomplemented
106#390—21no—
107#390—21no—
108#389—21no—
109#389—21no—
110#388—22no—
111#388—22no—
112#388—22no—
113#388—22no—
114#387—22no—
115#387—22no—
116#386—22no—
117#386—22no—
118#386—22no—
119#386—22no—
120#386—22no—
121#386—22no—
122#386—24no—
123#386—42no—
124#385—22no—
125#385—22no—
126#385—22no—
127#385—22no—
128#385—24no—
129#385—24no—
130#385—42no—
131#381—22no—
132#381—24no—
133#381—24no—
134#381—42no—
135#381C2×C414yescomplemented
136#380—21no—
137#380—21no—
138C4×C4⋊C4—21no—
139C4×C4⋊C4—21no—
140C4×C22⋊C4—22no—
141C4×C22⋊C4—22no—
142C4×C22⋊C4—22no—
143C4×C22⋊C4—22no—
144C4×C22⋊C4—24no—
145C4×C22⋊C4—42no—
146C2×#95—21no—
147C2×#95—21no—
148C2×#95—21no—
149C2×#95—21no—
150C2×#95—21no—
151C2×#95—21no—
152C2×#95—21no—
153C2×#95—22no—
154C2×#95—22no—
155C2×#95—22no—
156C2×#95—21no—
157C2×#95—22no—
158C2×#95—22no—
159C2×#95—22no—
160C2×#95—22no—
161C2×#95—21no—
162C2×#95—21no—
163C2×#95—21no—
164C2×#95D411yescharacteristic
165C2×#95D411yescharacteristic
166C2×#95D412yes—
167C2×#95D412yes—
168#342—24no—
169#342—24no—
170#342—22no—
171#342C2×C414yescomplemented
172#342D418yescomplemented
173C25C2×D412yes—
174C25C2411yescharacteristic
175C22×D4—22no—
176C22×D4—22no—
177C22×D4—22no—
178C22×D4—22no—
179C22×D4—22no—
180C22×D4—22no—
181C22×D4—22no—
182C22×D4—22no—
183C22×D4—22no—
184C22×D4—22no—
185C22×D4—22no—
186C22×D4—22no—
187C22×D4—21no—
188C22×D4—21no—
189C22×D4C22×C414yes—
190C22×D4#4114yes—
191C23×C4—22no—
192C23×C4—22no—
193C23×C4—21no—
194C23×C4—21no—
195C23×C4—22no—
196C23×C4—22no—
197C23×C4—22no—
198C23×C4—21no—
199C23×C4—21no—
200C23×C4—22no—
201C23×C4—21no—
202C23×C4—22no—
203C23×C4—22no—
204C23×C4—21no—
205C23×C4—21no—
206C23×C4—21no—
207C23×C4—21no—
208C23×C4—21no—
209C23×C4—22no—
210C23×C4—22no—
211C23×C4—21no—
212C23×C4—22no—
213C23×C4—21no—
214C23×C4—21no—
215C23×C4—42no—
216C23×C4—42no—
217C23×C4—81no—
218C23×C4—81no—
219C23×C4C22×C412yes—
220C23×C4C2×D412yes—
221C23×C4C2×D412yes—
222C23×C4C2×D411yescharacteristic
223C23×C4C2×D412yes—
224C23×C4C2×D412yes—
225C23×C4C2×D411yescharacteristic
226C23×C4C2×D411yescharacteristic
227C23×C4C2×D412yes—
228C23×C4C2×D411yescharacteristic
229C23×C4C2×D411yescharacteristic
230C23×C4C2×D411yescharacteristic
231#123—28no—
232#123—28no—
233#123—216no—
234#123—48no—
235#123—48no—
236#123—48no—
237#121—24no—
238#121—24no—
239#121—24no—
240#121—24no—
241#120—28no—
242#120—28no—
243C4×D4—44no—
244C4×D4—44no—
245C4×D4—44no—
246C4×D4—44no—
247C4×D4—44no—
248C4×D4—44no—
249C4×D4—44no—
250C4×D4—44no—
251C4×D4—82no—
252C4×D4—82no—
253#117—44no—
254#117—44no—
255C2×C4⋊C4—21no—
256C2×C4⋊C4—21no—
257C2×C4⋊C4—22no—
258C2×C4⋊C4—22no—
259C2×C4⋊C4—28no—
260C2×C4⋊C4—21no—
261C2×C4⋊C4—21no—
262C2×C4⋊C4—21no—
263C2×C4⋊C4—21no—
264C2×C4⋊C4—44no—
265C2×C4⋊C4—44no—
266C2×C4⋊C4—44no—
267C2×C4⋊C4—42no—
268C2×C4⋊C4—44no—
269C2×C4⋊C4—42no—
270C2×C4⋊C4—82no—
271C2×C4⋊C4—81no—
272C2×C22⋊C4—22no—
273C2×C22⋊C4—22no—
274C2×C22⋊C4—22no—
275C2×C22⋊C4—22no—
276C2×C22⋊C4—22no—
277C2×C22⋊C4—22no—
278C2×C22⋊C4—21no—
279C2×C22⋊C4—21no—
280C2×C22⋊C4—22no—
281C2×C22⋊C4—22no—
282C2×C22⋊C4—22no—
283C2×C22⋊C4—22no—
284C2×C22⋊C4—22no—
285C2×C22⋊C4—22no—
286C2×C22⋊C4—22no—
287C2×C22⋊C4—22no—
288C2×C22⋊C4—22no—
289C2×C22⋊C4—22no—
290C2×C22⋊C4—28no—
291C2×C22⋊C4—22no—
292C2×C22⋊C4—22no—
293C2×C22⋊C4—22no—
294C2×C22⋊C4—22no—
295C2×C22⋊C4—21no—
296C2×C22⋊C4—22no—
297C2×C22⋊C4—22no—
298C2×C22⋊C4—22no—
299C2×C22⋊C4—22no—
300C2×C22⋊C4—22no—
301C2×C22⋊C4—22no—
302C2×C22⋊C4—22no—
303C2×C22⋊C4—21no—
304C2×C22⋊C4—21no—
305C2×C22⋊C4—22no—
306C2×C22⋊C4—22no—
307C2×C22⋊C4—44no—
308C2×C22⋊C4—44no—
309C2×C22⋊C4—44no—
310C2×C22⋊C4—44no—
311C2×C22⋊C4—44no—
312C2×C22⋊C4—44no—
313C2×C22⋊C4—44no—
314C2×C22⋊C4—82no—
315C2×C22⋊C4—82no—
316C2×C22⋊C4C22×C412yes—
317C2×C22⋊C4C22×C412yes—
318C2×C22⋊C4C22×C414yes—
319C2×C22⋊C4C2×D414yes—
320C2×C22⋊C4C2×D414yes—
321C2×C22⋊C4C2×D414yes—
322C2×C22⋊C4#4112yes—
323C2×C22⋊C4#4114yes—
324C2×C42—22no—
325C2×C42—22no—
326C2×C42—21no—
327C2×C42—21no—
328C2×C42—21no—
329C2×C42—21no—
330C2×C42—42no—
331C2×C42—44no—
332C2×C42—44no—
333C2×C42—81no—
334C2×C42—82no—
335#99—216no—
336#99—48no—
337#95—22no—
338#95—22no—
339#95—24no—
340#95—24no—
341#95—22no—
342#95—22no—
343#95—22no—
344#95—22no—
345#95—22no—
346#95—22no—
347#95—44no—
348#95—44no—
349#95—44no—
350#95—44no—
351#95—44no—
352#95—42no—
353#95—42no—
354#95—42no—
355#95—41no—
356#95—41no—
357#95—42no—
358#95—42no—
359#95—42no—
360#95—81no—
361#95—81no—
362C24—22no—
363C24—22no—
364C24—22no—
365C24—22no—
366C24—22no—
367C24—22no—
368C24—41no—
369C24—41no—
370C24—41no—
371C24—41no—
372C24—42no—
373C24—42no—
374C24—42no—
375C24—42no—
376C24C4×D414yes—
377C24C23×C411yescharacteristic
378C24C22×D411yescharacteristic
379C24C22×D412yes—
380C24C22×D412yes—
381C24C2×#4111yescharacteristic
382C24C2×#4112yes—
383C24C2×#4112yes—
384C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C242−1+411yescharacteristic
388C2×D4—24no—
389C2×D4—24no—
390C2×D4—24no—
391C2×D4—24no—
392C2×D4—24no—
393C2×D4—24no—
394C2×D4—24no—
395C2×D4—24no—
396C2×D4—24no—
397C2×D4—24no—
398C2×D4—24no—
399C2×D4—24no—
400C2×D4—24no—
401C2×D4—24no—
402C2×D4—42no—
403C2×D4—42no—
404C2×D4—42no—
405C2×D4—42no—
406C2×D4—42no—
407C2×D4—42no—
408C2×D4—42no—
409C2×D4—42no—
410C2×D4—42no—
411C2×D4—42no—
412C2×D4—42no—
413C2×D4—42no—
414C2×D4—42no—
415C2×D4—42no—
416C2×D4—42no—
417C2×D4—42no—
418C2×D4—81no—
419C2×D4—81no—
420C2×D4—81no—
421C2×D4—81no—
422C22×C4—24no—
423C22×C4—21no—
424C22×C4—21no—
425C22×C4—22no—
426C22×C4—21no—
427C22×C4—21no—
428C22×C4—22no—
429C22×C4—21no—
430C22×C4—21no—
431C22×C4—22no—
432C22×C4—24no—
433C22×C4—22no—
434C22×C4—24no—
435C22×C4—22no—
436C22×C4—22no—
437C22×C4—22no—
438C22×C4—22no—
439C22×C4—21no—
440C22×C4—21no—
441C22×C4—21no—
442C22×C4—21no—
443C22×C4—21no—
444C22×C4—21no—
445C22×C4—22no—
446C22×C4—22no—
447C22×C4—22no—
448C22×C4—24no—
449C22×C4—22no—
450C22×C4—24no—
451C22×C4—22no—
452C22×C4—22no—
453C22×C4—24no—
454C22×C4—24no—
455C22×C4—22no—
456C22×C4—22no—
457C22×C4—22no—
458C22×C4—22no—
459C22×C4—24no—
460C22×C4—22no—
461C22×C4—22no—
462C22×C4—22no—
463C22×C4—22no—
464C22×C4—41no—
465C22×C4—42no—
466C22×C4—41no—
467C22×C4—42no—
468C22×C4—42no—
469C22×C4—41no—
470C22×C4—44no—
471C22×C4—44no—
472C22×C4—42no—
473C22×C4—42no—
474C22×C4—42no—
475C22×C4—42no—
476C22×C4—41no—
477C22×C4—41no—
478C22×C4—41no—
479C22×C4—41no—
480C22×C4—41no—
481C22×C4—41no—
482C22×C4—41no—
483C22×C4—41no—
484C22×C4—41no—
485C22×C4—41no—
486C22×C4—41no—
487C22×C4—42no—
488C22×C4—42no—
489C22×C4—42no—
490C22×C4—42no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—42no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—42no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—42no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—42no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—42no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—42no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—82no—
537C22×C4—84no—
538C22×C4—82no—
539C22×C4—82no—
540C22×C4—84no—
541C22×C4—82no—
542C22×C4—82no—
543C22×C4—82no—
544C22×C4—82no—
545C22×C4—82no—
546C22×C4C4×D414yes—
547C22×C4C4×D412yes—
548C22×C4C4×D412yes—
549C22×C4#12012yes—
550C22×C4#12011yescharacteristic
551C22×C4#12011yescharacteristic
552C22×C4#12712yes—
553C22×C4#12712yes—
554C4⋊C4—24no—
555C4⋊C4—24no—
556C4⋊C4—416no—
557C4⋊C4—44no—
558C4⋊C4—44no—
559C4⋊C4—81no—
560C4⋊C4—81no—
561C4⋊C4—81no—
562C4⋊C4—81no—
563C4⋊C4—88no—
564C4⋊C4—84no—
565C22⋊C4—28no—
566C22⋊C4—28no—
567C22⋊C4—24no—
568C22⋊C4—24no—
569C22⋊C4—24no—
570C22⋊C4—24no—
571C22⋊C4—24no—
572C22⋊C4—24no—
573C22⋊C4—24no—
574C22⋊C4—24no—
575C22⋊C4—24no—
576C22⋊C4—24no—
577C22⋊C4—416no—
578C22⋊C4—44no—
579C22⋊C4—44no—
580C22⋊C4—44no—
581C22⋊C4—42no—
582C22⋊C4—42no—
583C22⋊C4—42no—
584C22⋊C4—42no—
585C22⋊C4—42no—
586C22⋊C4—42no—
587C22⋊C4—42no—
588C22⋊C4—44no—
589C22⋊C4—42no—
590C22⋊C4—42no—
591C22⋊C4—82no—
592C22⋊C4—82no—
593C22⋊C4—88no—
594C22⋊C4C4×D418yescomplemented
595C42—42no—
596C42—44no—
597C42—44no—
598C42—42no—
599C42—81no—
600C42—81no—
601C42—88no—
602C23—21no—
603C23—22no—
604C23—21no—
605C23—22no—
606C23—21no—
607C23—22no—
608C23—21no—
609C23—22no—
610C23—24no—
611C23—24no—
612C23—24no—
613C23—42no—
614C23—42no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—42no—
622C23—42no—
623C23—41no—
624C23—42no—
625C23—41no—
626C23—42no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—44no—
632C23—44no—
633C23—42no—
634C23—42no—
635C23—42no—
636C23—42no—
637C23—42no—
638C23—42no—
639C23—42no—
640C23—42no—
641C23—82no—
642C23—82no—
643C23—82no—
644C23—82no—
645C23—82no—
646C23—82no—
647C23—82no—
648C23—82no—
649C23—82no—
650C23—82no—
651C23C2×C4×D411yescharacteristic
652C23C2×C4×D412yes—
653C23C2×C4×D412yes—
654C23#51811yescharacteristic
655C23#52011yescharacteristic
656C23C2×#12011yescharacteristic
657C23#52511yescharacteristic
658C23#52512yes—
659C23C2×#12711yescharacteristic
660C23#53211yescharacteristic
661C23#53212yes—
662C23#53511yescharacteristic
663C23#53711yescharacteristic
664C23#54011yescharacteristic
665C23#54211yescharacteristic
666C23D4212yes—
667C23D4212yes—
668C23#54612yes—
669C23#54612yes—
670C23#54712yes—
671C23#54812yes—
672C23#55112yes—
673C23#55312yes—
674D4—44no—
675D4—44no—
676D4—44no—
677D4—44no—
678D4—44no—
679D4—44no—
680D4—44no—
681D4—44no—
682D4—84no—
683D4—84no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—28no—
687C2×C4—24no—
688C2×C4—24no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—24no—
700C2×C4—44no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—44no—
704C2×C4—44no—
705C2×C4—44no—
706C2×C4—44no—
707C2×C4—44no—
708C2×C4—44no—
709C2×C4—44no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—44no—
727C2×C4—44no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—44no—
730C2×C4—44no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—44no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—81no—
749C2×C4—81no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—82no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—82no—
756C2×C4—82no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—82no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—82no—
763C2×C4—82no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—82no—
766C2×C4—82no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—82no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4—82no—
779C2×C4—82no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—164no—
788C2×C4—164no—
789C2×C4#45812yes—
790C22—21no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—21no—
798C22—22no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—22no—
806C22—21no—
807C22—22no—
808C22—21no—
809C22—22no—
810C22—21no—
811C22—22no—
812C22—21no—
813C22—22no—
814C22—42no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—44no—
825C22—44no—
826C22—44no—
827C22—84no—
828C22—84no—
829C22—82no—
830C22—82no—
831C22—82no—
832C22—82no—
833C22—162no—
834C22—162no—
835C22C4×#12011yescharacteristic
836C22C4×#12711yescharacteristic
837C22#232411yescharacteristic
838C22#235812yes—
839C22#236112yes—
840C22#243011yescharacteristic
841C22#243311yescharacteristic
842C22#246112yes—
843C22#246412yes—
844C22#254011yescharacteristic
845C22#260311yescharacteristic
846C22C2×#45811yescharacteristic
847C22#302511yescharacteristic
848C22#302611yescharacteristic
849C22#302811yescharacteristic
850C4—22no—
851C4—48no—
852C4—44no—
853C4—42no—
854C4—42no—
855C4—41no—
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—42no—
859C4—84no—
860C4—82no—
861C4—82no—
862C4—82no—
863C4—82no—
864C4—82no—
865C4—161no—
866C2—22no—
867C2—22no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—22no—
871C2—22no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—84no—
875C2#1418911yescharacteristic
876C2C4×#45811yescharacteristic
877C2#2148111yescharacteristic
878C2#2556511yescharacteristic
879C2#2556611yescharacteristic
880C2#2577211yescharacteristic
881C2#2577311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC2×#534C22
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#1890C2semidirect
4. C2×#1867C2semidirect
5. #13996C2semidirect
6. #13992C2semidirect
7. #11344C2semidirect
8. #11070C2semidirect
10. #10960C2semidirect
11. C4×#342C2semidirect
36. #2022C4semidirect
67. C2×#123C2×C4semidirect
105. C2×#99C2×C4semidirect
135. #381C2×C4semidirect
171. #342C2×C4semidirect
172. #342D4semidirect
594. C22⋊C4C4×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342732
C2×#20222
C2×#18902
C2×#18672
#139962
#139922
#113442
#110702
#109952
#109602
C4×#3422