Finite Group Databasebeta

← #377073

Subgroups — #377073

Order 512.

1669 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34276C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2005C211yesmaximal, characteristic
3#21237C211yesmaximal, characteristic
4#21061C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1886C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1882C211yesmaximal, characteristic
7C2×#1859C211yesmaximal, characteristic
8C2×#1857C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14714C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11340C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10998C211yesmaximal, characteristic
13#10963C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10923C211yesmaximal, characteristic
15C4×#339C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C2×#536C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#520C2211yescharacteristic
20C2×#519C2211yescharacteristic
21C2×#428C2211yescharacteristic
22C2×#428C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C2×#417C2211yescharacteristic
26C2×#419C2211yescharacteristic
27C2×#419C2211yescharacteristic
28C2×#419C2211yescharacteristic
29C22×#101C2211yescharacteristic
30C22×#101C2211yescharacteristic
31C2×C4×M16C2211yescharacteristic
32#2362—22no—
33#2360—22no—
34#2359—24no—
35#2327—21no—
36#2326—21no—
37#2317C2211yescharacteristic
38C4×C4⋊Q8—21no—
39C4×#124—21no—
40#2297C2211yescharacteristic
41C2×#391C2211yescharacteristic
42C2×#391C2211yescharacteristic
43C2×#391C2211yescharacteristic
44C2×#391C2211yescharacteristic
45C2×#384C2211yescharacteristic
46C4×#117C2211yescharacteristic
47C2×C43C2211yescharacteristic
48#2005C418yescomplemented
49#1973—21no—
50#1971—21no—
51#1969—21no—
52#1968—21no—
53#1928—22no—
54#1927—22no—
55#1886—24no—
56#1882—24no—
57#1859—24no—
58#1857—24no—
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68#1728C2211yescharacteristic
69C4⋊#95—24no—
70C22×#41C2311yescharacteristic
71C23×Q8C2311yescharacteristic
72C23×Q8C2311yescharacteristic
73C2×#137—22no—
74C2×#137—22no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—41no—
77C2×#137—41no—
78C2×#137C2×C414yes—
79C22×Q16—21no—
80C22×SD16—21no—
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85#536—22no—
86#536—22no—
87#536—22no—
88#536C2×C414yes—
89C2×C4⋊Q8—21no—
90C2×C4⋊Q8—22no—
91C2×C4⋊Q8—22no—
92C2×C4⋊Q8—22no—
93C2×C4⋊Q8—41no—
94C2×C4⋊Q8—41no—
95C2×C4⋊Q8C2×C414yescomplemented
96C2×#124—21no—
97C2×#123—22no—
98C2×C22⋊Q8—22no—
99#520—22no—
100#520—22no—
101#520—41no—
102#520—41no—
103#519—22no—
104#519—22no—
105#519—41no—
106#519—41no—
107C2×C4×Q8—21no—
108C2×C4×Q8—21no—
109C2×C4×Q8—21no—
110C2×C4×Q8—21no—
111C2×C4×Q8—21no—
112C2×C4×D4—21no—
113C2×C4×D4—22no—
114C2×#117—22no—
115C2×#117—21no—
116C2×#117C2311yescharacteristic
117C2×#117C2311yescharacteristic
118C2×#117C2311yescharacteristic
119C22×C4⋊C4—22no—
120C22×C4⋊C4—21no—
121C22×C4⋊C4—22no—
122C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C42—22no—
125C22×C42C2311yescharacteristic
126C22×C42C2311yescharacteristic
127C22×C42C2311yescharacteristic
128#428—22no—
129#428—22no—
130#428—22no—
131#428—41no—
132C2×#107—21no—
133C2×#107—21no—
134C2×#106—21no—
135C2×#106—21no—
136C2×#104—22no—
137C2×#104—22no—
138C2×#104—22no—
139C2×#104—22no—
140C2×#104—41no—
141C2×#104C2×C414yes—
142#419—22no—
143#419—22no—
144#419—22no—
145#419—22no—
146#419—41no—
147#419C2×C414yescomplemented
148#417—22no—
149#417—41no—
150C2×#103—22no—
151C2×#103—21no—
152C2×#103—21no—
153C2×#103—21no—
154C2×#103—21no—
155C2×#103—21no—
156C2×#102—21no—
157C2×#101—22no—
158C2×#101—22no—
159C2×#101—22no—
160C2×#101—22no—
161C2×#101—41no—
162C2×#101C2×C414yescomplemented
163C4×M16—22no—
164C4×M16—41no—
165C2×#97—21no—
166C2×C4×C8—21no—
167#391—21no—
168#391—21no—
169#391—22no—
170#391—22no—
171#391—22no—
172#391—22no—
173#391—21no—
174#391—21no—
175#391—41no—
176#391—41no—
177#391D411yescharacteristic
178#391D411yescharacteristic
179#390D411yescharacteristic
180#390D411yescharacteristic
181#389—24no—
182#389—22no—
183#388—24no—
184#388—24no—
185#387—24no—
186#387—24no—
187#386—22no—
188#385—24no—
189#385—22no—
190#384—21no—
191#384—22no—
192#384—41no—
193#382—21no—
194C4×C4⋊C4—24no—
195C4×C4⋊C4D412yes—
196C4×C4⋊C4D412yes—
197C4×C22⋊C4—24no—
198C4×C22⋊C4—22no—
199C4×C22⋊C4—22no—
200#376—21no—
201C2×#95—22no—
202C2×#95—22no—
203C2×#95—22no—
204C2×#95D414yes—
205C43—21no—
206C43—22no—
207C43—41no—
208#343—22no—
209#343—22no—
210#340—22no—
211#339—22no—
212#339—22no—
213#339—22no—
214#339C2×C414yescomplemented
215#339D414yes—
216#339D414yes—
217#336—22no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41C22×C412yes—
229C2×#41#4112yes—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8C22×C412yes—
256C22×Q8C22×C412yes—
257C22×Q8C2×D411yescharacteristic
258C22×Q8#4112yes—
259C22×D4—21no—
260C22×D4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4C2×D412yes—
268C23×C4C2×D412yes—
269C23×C4C2×D412yes—
270C23×C4C2411yescharacteristic
271#137—28no—
272#137—44no—
273#137—44no—
274#137—44no—
275C2×Q16—24no—
276C2×Q16—42no—
277C2×Q16—42no—
278C2×SD16—24no—
279C2×SD16—42no—
280C2×SD16—42no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16C22×C412yes—
301C2×M16C22×C412yes—
302C2×M16C2×D412yes—
303C2×M16C2×D412yes—
304C2×M16#4112yes—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C4⋊Q8—24no—
310C4⋊Q8—24no—
311C4⋊Q8—28no—
312C4⋊Q8—44no—
313C4⋊Q8—44no—
314C4⋊Q8—44no—
315#124—24no—
316#124—24no—
317#123—28no—
318#123—28no—
319C22⋊Q8—28no—
320C22⋊Q8—28no—
321C4×Q8—42no—
322C4×Q8—42no—
323C4×Q8—42no—
324C4×Q8—42no—
325C4×Q8—42no—
326C4×Q8—42no—
327C4×Q8—42no—
328C4×Q8—42no—
329C4×Q8—42no—
330C4×Q8—42no—
331C4×D4—42no—
332C4×D4—42no—
333C4×D4—44no—
334C4×D4—44no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—44no—
344#117—44no—
345#117—42no—
346#117—42no—
347#117C22×C412yes—
348#117C2×D412yes—
349#117C2×D412yes—
350#117#4112yes—
351C2×C4⋊C4—24no—
352C2×C4⋊C4—22no—
353C2×C4⋊C4—22no—
354C2×C4⋊C4—22no—
355C2×C4⋊C4—28no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—24no—
369C2×C4⋊C4—42no—
370C2×C4⋊C4—44no—
371C2×C4⋊C4—44no—
372C2×C4⋊C4—42no—
373C2×C4⋊C4—44no—
374C2×C4⋊C4—48no—
375C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
376C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
377C2×C4⋊C4C2×D412yes—
378C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
379C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
380C2×C22⋊C4—24no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—22no—
401C2×C42—22no—
402C2×C42—22no—
403C2×C42—28no—
404C2×C42—22no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—22no—
408C2×C42—44no—
409C2×C42—44no—
410C2×C42C22×C412yes—
411C2×C42C2×D412yes—
412C2×C42C2×D412yes—
413C2×C42C2×D411yescharacteristic
414C2×C42C2×D411yescharacteristic
415C2×C42C2×D412yes—
416C2×C42#4112yes—
417#107—42no—
418#107—42no—
419#106—42no—
420#106—42no—
421#104—28no—
422#104—44no—
423#103—28no—
424#103—42no—
425#103—42no—
426#103—42no—
427#103—42no—
428#103—42no—
429#102—42no—
430#101—28no—
431#101—44no—
432#97—42no—
433C4×C8—42no—
434#95—24no—
435#95—24no—
436#95—24no—
437#95—22no—
438#95—22no—
439#95—22no—
440#95—22no—
441#95—44no—
442#95—44no—
443#95—42no—
444#95—42no—
445C24—21no—
446C24C22×D411yescharacteristic
447#41—22no—
448#41—22no—
449#41—22no—
450#41—22no—
451#41—22no—
452#41—22no—
453#41—22no—
454#41—22no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463C2×Q8—22no—
464C2×Q8—22no—
465C2×Q8—22no—
466C2×Q8—22no—
467C2×Q8—22no—
468C2×Q8—22no—
469C2×Q8—22no—
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—21no—
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—22no—
482C2×Q8—21no—
483C2×Q8—21no—
484C2×Q8—21no—
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8C4×D412yes—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4C4×D412yes—
537C22×C4—24no—
538C22×C4—24no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—24no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—24no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—44no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—44no—
581C22×C4—44no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—84no—
586C22×C4C4×D414yes—
587C22×C4#12012yes—
588C22×C4#12012yes—
589C22×C4C23×C411yescharacteristic
590C22×C4C22×D411yescharacteristic
591C22×C4C22×D411yescharacteristic
592C22×C4C22×D411yescharacteristic
593C22×C4C22×D411yescharacteristic
594C22×C4C2×#4111yescharacteristic
595C22×C4C2×#4111yescharacteristic
596C22×C4C2×#4111yescharacteristic
597C22×C4C2×#4111yescharacteristic
598C22×C4C2×#4111yescharacteristic
599C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
600C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
601C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
602C22×C42−1+411yescharacteristic
603Q16—48no—
604SD16—48no—
605M16—22no—
606M16—22no—
607M16—22no—
608M16—22no—
609M16—22no—
610M16—22no—
611M16—22no—
612M16—41no—
613M16—41no—
614M16—41no—
615M16—41no—
616M16—41no—
617M16—41no—
618M16—41no—
619M16—41no—
620M16C4×D414yes—
621C2×C8—22no—
622C2×C8—22no—
623C2×C8—22no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C4⋊C4—216no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—416no—
642C4⋊C4—44no—
643C4⋊C4—44no—
644C4⋊C4—44no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—88no—
654C4⋊C4—84no—
655C4⋊C4C4×D414yes—
656C4⋊C4#12712yes—
657C4⋊C4#12712yes—
658C22⋊C4—216no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—44no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—44no—
667C22⋊C4—82no—
668C42—22no—
669C42—22no—
670C42—22no—
671C42—22no—
672C42—22no—
673C42—22no—
674C42—22no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—22no—
678C42—21no—
679C42—21no—
680C42—22no—
681C42—22no—
682C42—22no—
683C42—416no—
684C42—44no—
685C42—44no—
686C42—44no—
687C42—41no—
688C42—41no—
689C42—41no—
690C42—41no—
691C42—44no—
692C42—82no—
693C42C4×D414yes—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23C2×C4×D411yescharacteristic
702C23C2×#12011yescharacteristic
703C23#52511yescharacteristic
704C23D4211yescharacteristic
705C23D4211yescharacteristic
706C23#54611yescharacteristic
707C23#54711yescharacteristic
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—42no—
711Q8—42no—
712Q8—42no—
713Q8—42no—
714Q8—42no—
715Q8—42no—
716Q8—41no—
717Q8—42no—
718Q8—41no—
719Q8—42no—
720Q8—42no—
721Q8—42no—
722Q8—42no—
723Q8—42no—
724Q8—81no—
725Q8—81no—
726Q8—81no—
727Q8—81no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736C2×C4—28no—
737C2×C4—24no—
738C2×C4—24no—
739C2×C4—28no—
740C2×C4—24no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—24no—
744C2×C4—24no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—24no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—44no—
755C2×C4—44no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—82no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—164no—
794C2×C4#45614yes—
795C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
796C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
797C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
798C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
799C2×C4#51811yescharacteristic
800C2×C4#52011yescharacteristic
801C2×C4#52511yescharacteristic
802C2×C4#52511yescharacteristic
803C2×C4C2×#12711yescharacteristic
804C2×C4#53211yescharacteristic
805C2×C4#53211yescharacteristic
806C2×C4#53211yescharacteristic
807C2×C4#53511yescharacteristic
808C2×C4#53711yescharacteristic
809C2×C4#54011yescharacteristic
810C2×C4#54211yescharacteristic
811C2×C4D4211yescharacteristic
812C2×C4D4211yescharacteristic
813C2×C4#54611yescharacteristic
814C2×C4#54611yescharacteristic
815C2×C4#54611yescharacteristic
816C2×C4#54711yescharacteristic
817C2×C4#54811yescharacteristic
818C2×C4#54811yescharacteristic
819C2×C4#55111yescharacteristic
820C2×C4#55111yescharacteristic
821C2×C4#55311yescharacteristic
822C2×C4#55311yescharacteristic
823C8—24no—
824C8—42no—
825C8—42no—
826C8—81no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—42no—
836C22—44no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—82no—
840C22C4×#12011yescharacteristic
841C22#235811yescharacteristic
842C22#236111yescharacteristic
843C22#243011yescharacteristic
844C22#243311yescharacteristic
845C22#246111yescharacteristic
846C22#246411yescharacteristic
847C22C2×#45612yes—
848C22#301812yes—
849C4—28no—
850C4—24no—
851C4—44no—
852C4—44no—
853C4—42no—
854C4—42no—
855C4—42no—
856C4—42no—
857C4—44no—
858C4—82no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—82no—
862C4—161no—
863C4C4×#12711yescharacteristic
864C4#232411yescharacteristic
865C4#235811yescharacteristic
866C4#236111yescharacteristic
867C4#246111yescharacteristic
868C4#246411yescharacteristic
869C4#254011yescharacteristic
870C4#260311yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—82no—
876C2#1418911yescharacteristic
877C2C4×#45612yes—
878C2#2552512yes—
879C2#2574611yescharacteristic
880C2#2574811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #21061C2semidirect
5. C2×#1886C2semidirect
8. C2×#1857C2semidirect
9. #14714C2semidirect
10. #11340C2semidirect
11. #11064C2semidirect
13. #10963C2semidirect
15. C4×#339C2semidirect
48. #2005C4semidirect
95. C2×C4⋊Q8C2×C4semidirect
147. #419C2×C4semidirect
162. C2×#101C2×C4semidirect
214. #339C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342762
C2×#20052
#212372
#210612
C2×#18862
C2×#18822
C2×#18592
C2×#18572
#147142
#113402
#110642
#109982
#109632
#109232
C4×#3392