Finite Group Databasebeta

← #377097

Subgroups — #377097

Order 512.

1619 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1086 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2933C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23386C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1975C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21191C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1929C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11329C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11068C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10971C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10934C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10922C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10707C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#135C2211yescharacteristic
17C22×#131C2211yescharacteristic
18C23×M16C2211yescharacteristic
19C2×#525C2211yescharacteristic
20C2×#525C2211yescharacteristic
21#2933—24no—
22#2933—24no—
23C2×#436—21no—
24C2×#435—21no—
25C2×#435—21no—
26C2×C8×D4—21no—
27C22×#108C2211yescharacteristic
28C22×#108C2211yescharacteristic
29C2×#424C2211yescharacteristic
30C2×#424C2211yescharacteristic
31C22×#104C2211yescharacteristic
32C22×#104C2211yescharacteristic
33C22×#104C2211yescharacteristic
34C22×#104C2211yescharacteristic
35C2×#416C2211yescharacteristic
36C2×#416C2211yescharacteristic
37C2×#408C2211yescharacteristic
38C2×#408C2211yescharacteristic
39C2×#408C2211yescharacteristic
40C2×#407C2211yescharacteristic
41C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#405C2211yescharacteristic
44C2×#405C2211yescharacteristic
45C22×#97C2211yescharacteristic
46C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
47#2001C411yescharacteristic, complemented
48#2001C411yescharacteristic, complemented
49#2000C411yescharacteristic, complemented
50#2000C411yescharacteristic, complemented
51#2000C411yescharacteristic, complemented
52#2000C411yescharacteristic, complemented
53#1999C411yescharacteristic, complemented
54#1999C411yescharacteristic, complemented
55#1975—24no—
56#1955—21no—
57#1955—21no—
58#1954—21no—
59#1954—21no—
60#1929—24no—
61#1876—24no—
62#1871—24no—
63#1866—24no—
64#1855—24no—
65C2×#341C2211yescharacteristic
66C2×#341C2211yescharacteristic
67#1735C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72C2×#336C2211yescharacteristic
73C2×#336C2211yescharacteristic
74C2×#336C2211yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C22×#41C2311yescharacteristic
77C24×C4C2311yescharacteristic
78C2×#135—22no—
79C2×#135—22no—
80C2×#135—22no—
81C2×#135—22no—
82C2×#135—41no—
83C2×#135—41no—
84C22×Q16C2×C411yescharacteristic
85C22×SD16C2×C411yescharacteristic
86C22×SD16C2×C411yescharacteristic
87C22×D8C2×C411yescharacteristic
88C2×#131—22no—
89C2×#131—22no—
90C2×#131—22no—
91C2×#131—22no—
92C2×#131—41no—
93C2×#131—41no—
94C22×M16—21no—
95C22×M16—22no—
96C22×M16—22no—
97C22×M16—21no—
98C22×M16—22no—
99C22×M16—22no—
100C22×M16—41no—
101C22×M16—41no—
102C22×M16C2311yescharacteristic
103C22×M16C2311yescharacteristic
104C22×M16C2311yescharacteristic
105C22×M16C2311yescharacteristic
106C23×C8—21no—
107C23×C8—21no—
108C23×C8C2311yescharacteristic
109C23×C8C2311yescharacteristic
110C23×C8C2311yescharacteristic
111C23×C8C2311yescharacteristic
112#525—22no—
113#525—22no—
114#525—22no—
115#525—22no—
116#525—22no—
117#525—22no—
118#525—41no—
119#525—41no—
120C2×#123—21no—
121C2×#123—21no—
122C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
123C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
124C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
125C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
126C2×#121C2×C411yescharacteristic
127C2×#121C2×C411yescharacteristic
128C2×#121C2×C411yescharacteristic
129C2×#121C2×C411yescharacteristic
130C2×#120—21no—
131C2×#120—21no—
132C2×C4×D4—21no—
133C2×C4×D4—21no—
134C2×C4×D4—21no—
135C2×C4×D4—21no—
136C2×#117C2311yescharacteristic
137C2×#117C2311yescharacteristic
138C22×C22⋊C4—21no—
139C22×C42C2311yescharacteristic
140C22×C42C2311yescharacteristic
141#436—28no—
142#435—28no—
143#435—28no—
144C8×D4—28no—
145C2×#108—22no—
146C2×#108—22no—
147C2×#108—22no—
148C2×#108—22no—
149C2×#108—22no—
150C2×#108—41no—
151#424—22no—
152#424—22no—
153#424—22no—
154#424—41no—
155C2×C4⋊C8—21no—
156C2×C4⋊C8—21no—
157C2×C4⋊C8—21no—
158C2×C4⋊C8—21no—
159C2×#104—22no—
160C2×#104—22no—
161C2×#104—22no—
162C2×#104—22no—
163C2×#104—22no—
164C2×#104—22no—
165C2×#104—22no—
166C2×#104—22no—
167C2×#104—22no—
168C2×#104—41no—
169C2×#104—41no—
170C2×#104—41no—
171#416—22no—
172#416—22no—
173#416—22no—
174#416—22no—
175C2×#103C2×C411yescharacteristic
176C2×#103C2×C411yescharacteristic
177C2×#103C2×C411yescharacteristic
178C2×#103C2×C411yescharacteristic
179C2×#102C2×C411yescharacteristic
180C2×#102C2×C411yescharacteristic
181C2×#102C2×C411yescharacteristic
182C2×#102C2×C411yescharacteristic
183#408—22no—
184#408—22no—
185#408—22no—
186#408—22no—
187#408—41no—
188#408D414yescomplemented
189#407—22no—
190#407—41no—
191C2×C22⋊C8—22no—
192C2×C22⋊C8—22no—
193C2×C22⋊C8—22no—
194C2×C22⋊C8—21no—
195C2×C22⋊C8—21no—
196C2×C22⋊C8—22no—
197C2×C22⋊C8—21no—
198C2×C22⋊C8—21no—
199C2×C22⋊C8—21no—
200C2×C22⋊C8—21no—
201C2×C22⋊C8—21no—
202C2×C22⋊C8—21no—
203C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
204C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
205C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
206C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
207C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
208C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
209C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
210C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
211#405—22no—
212#405—22no—
213#405—41no—
214#405D414yescomplemented
215C2×#97—21no—
216C2×#97—22no—
217C2×#97—21no—
218C2×#97—22no—
219C2×#97—41no—
220C2×C4×C8—21no—
221C2×C4×C8—21no—
222C4×C22⋊C4—22no—
223C4×C22⋊C4—41no—
224C2×#95—21no—
225#341—22no—
226#341D414yescomplemented
227#340C2×C411yescharacteristic
228#340C2×C411yescharacteristic
229#340C2×C411yescharacteristic
230#340C2×C411yescharacteristic
231#339—22no—
232#339—22no—
233#339—22no—
234#339D414yescomplemented
235#336—22no—
236#336—22no—
237#336—22no—
238C25#4111yescharacteristic
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41C2×D412yes—
262C2×#41#4112yes—
263C22×Q8C22×C411yescharacteristic
264C22×Q8C22×C411yescharacteristic
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4C22×C411yescharacteristic
272C22×D4C22×C411yescharacteristic
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4C22×C411yescharacteristic
290C23×C4C22×C411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4#4111yescharacteristic
294C23×C4C2411yescharacteristic
295#135—44no—
296#135—44no—
297#135—44no—
298#135—44no—
299C2×Q16—22no—
300C2×Q16—22no—
301C2×Q16—41no—
302C2×SD16—22no—
303C2×SD16—22no—
304C2×SD16—22no—
305C2×SD16—22no—
306C2×SD16—41no—
307C2×SD16—41no—
308C2×D8—22no—
309C2×D8—22no—
310C2×D8—41no—
311#131—44no—
312#131—44no—
313#131—44no—
314#131—44no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—24no—
319C2×M16—24no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—42no—
337C2×M16—42no—
338C2×M16—42no—
339C2×M16—42no—
340C2×M16—44no—
341C2×M16—44no—
342C2×M16—44no—
343C2×M16—44no—
344C2×M16C2×D412yes—
345C2×M16C2×D412yes—
346C2×M16C2×D412yes—
347C2×M16C2×D412yes—
348C2×M16C2×D412yes—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—24no—
359C22×C8—24no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—21no—
363C22×C8—21no—
364C22×C8—21no—
365C22×C8—21no—
366C22×C8—21no—
367C22×C8—21no—
368C22×C8—21no—
369C22×C8—21no—
370C22×C8—21no—
371C22×C8—21no—
372C22×C8—21no—
373C22×C8—21no—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—42no—
376C22×C8—42no—
377C22×C8—42no—
378C22×C8—42no—
379C22×C8C22×C411yescharacteristic
380C22×C8C22×C411yescharacteristic
381C22×C8C22×C411yescharacteristic
382C22×C8C22×C411yescharacteristic
383C22×C8C2×D411yescharacteristic
384C22×C8C2×D411yescharacteristic
385C22×C8C2×D412yes—
386C22×C8C2×D412yes—
387C22×C8C2×D412yes—
388C22×C8C2×D411yescharacteristic
389C22×C8C2×D411yescharacteristic
390C22×C8#4112yes—
391#123—24no—
392#123—24no—
393#123—42no—
394#123—42no—
395C22⋊Q8—22no—
396C22⋊Q8—22no—
397C22⋊Q8—22no—
398C22⋊Q8—22no—
399C22⋊Q8—22no—
400C22⋊Q8—22no—
401C22⋊Q8—41no—
402C22⋊Q8—41no—
403#121—22no—
404#121—22no—
405#121—22no—
406#121—22no—
407#121—22no—
408#121—22no—
409#121—41no—
410#121—41no—
411#120—24no—
412#120—24no—
413#120—42no—
414#120—42no—
415C4×D4—24no—
416C4×D4—24no—
417C4×D4—24no—
418C4×D4—24no—
419C4×D4—42no—
420C4×D4—42no—
421C4×D4—42no—
422C4×D4—42no—
423#117—21no—
424#117—21no—
425#117—21no—
426#117—21no—
427#117C2×D412yes—
428#117C2×D412yes—
429#117#4112yes—
430#117#4112yes—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—42no—
450C2×C22⋊C4—42no—
451C2×C22⋊C4—42no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—21no—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—21no—
458C2×C42—21no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42C2×D412yes—
466#108—44no—
467#108—44no—
468C4⋊C8—24no—
469C4⋊C8—24no—
470C4⋊C8—42no—
471C4⋊C8—42no—
472#104—44no—
473#104—44no—
474#104—44no—
475#104—44no—
476#103—22no—
477#103—22no—
478#103—22no—
479#103—22no—
480#102—22no—
481#102—22no—
482#102—22no—
483#102—22no—
484C22⋊C8—22no—
485C22⋊C8—22no—
486C22⋊C8—22no—
487C22⋊C8—22no—
488C22⋊C8—22no—
489C22⋊C8—22no—
490C22⋊C8—22no—
491C22⋊C8—22no—
492C22⋊C8—24no—
493C22⋊C8—24no—
494C22⋊C8—42no—
495C22⋊C8—42no—
496C22⋊C8—42no—
497C22⋊C8—42no—
498C22⋊C8—42no—
499C22⋊C8—42no—
500#97—24no—
501#97—42no—
502#97—44no—
503C4×C8—24no—
504C4×C8—42no—
505#95—42no—
506C24—21no—
507C24—22no—
508C24—21no—
509C24—21no—
510C24—21no—
511C24—21no—
512C24—21no—
513C24—21no—
514C24—21no—
515C24—41no—
516C24—41no—
517C24—41no—
518C24C4×D411yescharacteristic
519C24C4×D411yescharacteristic
520C24C2×#4111yescharacteristic
521#41—22no—
522#41—22no—
523#41—22no—
524#41—22no—
525#41—22no—
526#41—22no—
527#41—22no—
528#41—22no—
529#41—41no—
530#41—41no—
531#41—41no—
532#41—41no—
533#41—41no—
534#41—41no—
535#41—41no—
536#41—41no—
537#41—41no—
538#41—41no—
539#41—41no—
540#41—41no—
541#41—41no—
542#41—41no—
543#41—41no—
544#41—41no—
545#41—41no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8C4×D412yes—
565C2×D4—24no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—81no—
597C2×D4—81no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4C4×D412yes—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4C4×D411yescharacteristic
680C22×C4C4×D411yescharacteristic
681C22×C4C23×C411yescharacteristic
682C22×C4C22×D411yescharacteristic
683C22×C4C22×D411yescharacteristic
684C22×C4C22×D411yescharacteristic
685C22×C4C22×D411yescharacteristic
686C22×C4C22×D411yescharacteristic
687C22×C4C2×#4111yescharacteristic
688C22×C4C2×#4111yescharacteristic
689C22×C4C2×#4111yescharacteristic
690C22×C4C2×#4111yescharacteristic
691C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
692C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
693C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
694C22×C42−1+411yescharacteristic
695Q16—44no—
696SD16—44no—
697SD16—44no—
698D8—44no—
699M16—22no—
700M16—22no—
701M16—22no—
702M16—22no—
703M16—22no—
704M16—22no—
705M16—22no—
706M16—48no—
707M16—48no—
708M16—41no—
709M16—41no—
710M16—41no—
711M16—41no—
712M16—41no—
713M16—41no—
714M16—41no—
715M16—41no—
716M16#12714yes—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—22no—
722C2×C8—22no—
723C2×C8—22no—
724C2×C8—22no—
725C2×C8—22no—
726C2×C8—22no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—22no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—22no—
731C2×C8—22no—
732C2×C8—22no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—22no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—22no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—22no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—48no—
751C2×C8—48no—
752C2×C8—41no—
753C2×C8—41no—
754C2×C8—41no—
755C2×C8—41no—
756C2×C8—41no—
757C2×C8—41no—
758C2×C8—41no—
759C2×C8—41no—
760C2×C8—41no—
761C2×C8—41no—
762C2×C8—41no—
763C2×C8—41no—
764C2×C8—41no—
765C2×C8—41no—
766C2×C8—41no—
767C2×C8C4×D412yes—
768C2×C8C4×D412yes—
769C2×C8#12012yes—
770C2×C8#12012yes—
771C4⋊C4—24no—
772C4⋊C4—24no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—42no—
778C4⋊C4—42no—
779C4⋊C4C4×D412yes—
780C4⋊C4C4×D412yes—
781C4⋊C4C4×D412yes—
782C4⋊C4C4×D412yes—
783C22⋊C4—24no—
784C22⋊C4—24no—
785C22⋊C4—24no—
786C22⋊C4—24no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—42no—
793C22⋊C4—42no—
794C22⋊C4—42no—
795C22⋊C4—48no—
796C42—22no—
797C42—22no—
798C42—22no—
799C42—22no—
800C42—22no—
801C42—22no—
802C42—41no—
803C42—41no—
804C42—41no—
805C42—41no—
806C42—41no—
807C42—41no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—22no—
826C23—42no—
827C23—42no—
828C23—42no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—42no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—81no—
850C23—81no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23#44412yes—
856C23C2×C4×D411yescharacteristic
857C23#52511yescharacteristic
858C23#52511yescharacteristic
859C23#54611yescharacteristic
860C23#54811yescharacteristic
861C23#55111yescharacteristic
862C23#55311yescharacteristic
863Q8—22no—
864Q8—22no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—41no—
869Q8—41no—
870Q8—41no—
871D4—22no—
872D4—22no—
873D4—48no—
874D4—42no—
875D4—42no—
876D4—42no—
877D4—42no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—84no—
885D4—84no—
886D4—84no—
887D4—81no—
888D4—81no—
889D4—81no—
890D4—81no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—81no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—81no—
949C2×C4—81no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—81no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—81no—
957C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
958C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
959C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
960C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
961C2×C4#51811yescharacteristic
962C2×C4#52011yescharacteristic
963C2×C4C2×#12011yescharacteristic
964C2×C4#52511yescharacteristic
965C2×C4C2×#12711yescharacteristic
966C2×C4#53211yescharacteristic
967C2×C4#53211yescharacteristic
968C2×C4#53211yescharacteristic
969C2×C4#53511yescharacteristic
970C2×C4#53711yescharacteristic
971C2×C4#54011yescharacteristic
972C2×C4#54211yescharacteristic
973C2×C4D4211yescharacteristic
974C2×C4D4211yescharacteristic
975C2×C4D4211yescharacteristic
976C2×C4D4211yescharacteristic
977C2×C4#54611yescharacteristic
978C2×C4#54611yescharacteristic
979C2×C4#54611yescharacteristic
980C2×C4#54711yescharacteristic
981C2×C4#54711yescharacteristic
982C2×C4#54811yescharacteristic
983C2×C4#55111yescharacteristic
984C2×C4#55311yescharacteristic
985C8—22no—
986C8—22no—
987C8—22no—
988C8—22no—
989C8—24no—
990C8—41no—
991C8—41no—
992C8—41no—
993C8—41no—
994C8—42no—
995C8—42no—
996C8—81no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—22no—
1010C22—22no—
1011C22—22no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—42no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—82no—
1027C22—82no—
1028C22—82no—
1029C22—82no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—81no—
1035C22—81no—
1036C22—81no—
1037C22—81no—
1038C22—81no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22C4×#12011yescharacteristic
1042C22#235811yescharacteristic
1043C22#236111yescharacteristic
1044C22#246111yescharacteristic
1045C22#246411yescharacteristic
1046C22#254011yescharacteristic
1047C22#260311yescharacteristic
1048C22C2×#44411yescharacteristic
1049C22#295511yescharacteristic
1050C22#295611yescharacteristic
1051C22#295711yescharacteristic
1052C4—42no—
1053C4—42no—
1054C4—41no—
1055C4—41no—
1056C4—42no—
1057C4—42no—
1058C4—42no—
1059C4—82no—
1060C4—82no—
1061C4—81no—
1062C4C4×#12711yescharacteristic
1063C4#232411yescharacteristic
1064C4#235811yescharacteristic
1065C4#236111yescharacteristic
1066C4#243011yescharacteristic
1067C4#243311yescharacteristic
1068C4#246111yescharacteristic
1069C4#246411yescharacteristic
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—21no—
1074C2—42no—
1075C2—81no—
1076C2—82no—
1077C2—161no—
1078C2#1418911yescharacteristic
1079C2#2146711yescharacteristic
1080C2#2146811yescharacteristic
1081C2#2288611yescharacteristic
1082C2#2288911yescharacteristic
1083C2#2301911yescharacteristic
1084C2#2302011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C2×C4×D4
prime radical#23386C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C22×C22⋊C8 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2933C2semidirect
3. C2×#1975C2semidirect
4. #21191C2semidirect
5. C2×#1929C2semidirect
6. C2×#1876C2semidirect
7. C2×#1871C2semidirect
8. C2×#1866C2semidirect
9. C2×#1855C2semidirect
10. #11329C2semidirect
11. #11068C2semidirect
12. #10971C2semidirect
13. #10934C2semidirect
14. #10922C2semidirect
15. #10707C2semidirect
47. #2001C4semidirect
48. #2001C4semidirect
49. #2000C4semidirect
50. #2000C4semidirect
51. #2000C4semidirect
52. #2000C4semidirect
53. #1999C4semidirect
54. #1999C4semidirect
188. #408D4semidirect
214. #405D4semidirect
226. #341D4semidirect
234. #339D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#29332
#233862
C2×#19752
#211912
C2×#19292
C2×#18762
C2×#18712
C2×#18662
C2×#18552
#113292
#110682
#109712
#109342
#109222
#107072