Finite Group Databasebeta

← #377098

Subgroups — #377098

Order 512.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×SD16C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2013C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1968C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1956C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1933C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1877C211yesmaximal, characteristic
7C2×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14024C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13977C211yesmaximal, characteristic
10#11323C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11122C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11023C211yesmaximal, characteristic
13#10926C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10925C211yesmaximal, characteristic
15C8×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×SD16C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
20C22×C4×D4C2211yescharacteristic
21C2×C4×SD16—24no—
22C2×C4×SD16—24no—
23C2×C4×SD16—24no—
24C22×#106C2211yescharacteristic
25C22×#106C2211yescharacteristic
26C22×#103C2211yescharacteristic
27C22×#103C2211yescharacteristic
28C22×#103C2211yescharacteristic
29C22×#103C2211yescharacteristic
30C22×#103C2211yescharacteristic
31C22×#103C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×C4×C8C2211yescharacteristic
35C22×C4×C8C2211yescharacteristic
36C22×C4×C8C2211yescharacteristic
37C2×#391C2211yescharacteristic
38C2×#391C2211yescharacteristic
39C2×#391C2211yescharacteristic
40C2×#390C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#389C2211yescharacteristic
43C2×#385—22no—
44C2×#384C2211yescharacteristic
45#2013C418yescomplemented
46#1968—24no—
47#1956—24no—
48#1933—24no—
49#1877—24no—
50#1865—24no—
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#336C2211yescharacteristic
56C2×#336C2211yescharacteristic
57C2×#336C2211yescharacteristic
58#1441—22no—
59#1439—22no—
60#1436—22no—
61C4⋊#95C2211yescharacteristic
62C4⋊#95C2211yescharacteristic
63C4×#95C2211yescharacteristic
64C23×Q8C2311yescharacteristic
65C23×Q8C2311yescharacteristic
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C24×C4—21no—
68C22×SD16—22no—
69C22×SD16—22no—
70C22×SD16—22no—
71C22×SD16—22no—
72C22×SD16—22no—
73C22×SD16—22no—
74C22×SD16—22no—
75C22×SD16—22no—
76C22×SD16—22no—
77C22×SD16—22no—
78C22×SD16—41no—
79C22×SD16—41no—
80C22×SD16C2×C414yes—
81C22×SD16C2×C414yes—
82C23×C8C2311yescharacteristic
83C23×C8C2311yescharacteristic
84C23×C8C2311yescharacteristic
85C23×C8C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Q8—22no—
87C2×C4⋊Q8—22no—
88C2×C4⋊Q8—22no—
89C2×C4⋊Q8—41no—
90C2×C4⋊Q8—41no—
91C2×C4⋊Q8C2×C414yescomplemented
92C2×C4×Q8—22no—
93C2×C4×Q8—22no—
94C2×C4×Q8—22no—
95C2×C4×Q8—22no—
96C2×C4×Q8—41no—
97C2×C4×Q8—41no—
98C2×C4×D4—22no—
99C2×C4×D4—22no—
100C2×C4×D4—22no—
101C2×C4×D4—22no—
102C2×C4×D4—41no—
103C2×C4×D4—41no—
104C22×C4⋊C4—22no—
105C22×C4⋊C4—21no—
106C22×C4⋊C4—21no—
107C22×C4⋊C4—22no—
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C22⋊C4—22no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—22no—
116C22×C42—21no—
117C22×C42C2311yescharacteristic
118C22×C42C2311yescharacteristic
119C22×C42C2311yescharacteristic
120C4×SD16—232no—
121C2×#106—22no—
122C2×#106—22no—
123C2×#106—22no—
124C2×#106—22no—
125C2×#106—22no—
126C2×#106—41no—
127C2×#103—22no—
128C2×#103—22no—
129C2×#103—22no—
130C2×#103—22no—
131C2×#103—22no—
132C2×#103—22no—
133C2×#103—22no—
134C2×#103—22no—
135C2×#103—22no—
136C2×#103—22no—
137C2×#103—22no—
138C2×#103—22no—
139C2×#103—22no—
140C2×#103—41no—
141C2×#103—41no—
142C2×#103C2×C414yescomplemented
143C2×#103C2×C414yescomplemented
144C2×#103D414yes—
145C2×#102—22no—
146C2×#102—22no—
147C2×#102—22no—
148C2×#102—22no—
149C2×#102—41no—
150C2×#102D414yes—
151C2×C4×C8—22no—
152C2×C4×C8—22no—
153C2×C4×C8—22no—
154C2×C4×C8—22no—
155C2×C4×C8—22no—
156C2×C4×C8—22no—
157C2×C4×C8—41no—
158C2×C4×C8—41no—
159C2×C4×C8D414yes—
160#391—22no—
161#391—22no—
162#391—22no—
163#391—22no—
164#391—41no—
165#391—41no—
166#390—22no—
167#390—22no—
168#390—41no—
169#390C2×C414yes—
170#389—22no—
171#389—22no—
172#385—48no—
173#384—22no—
174#384—41no—
175C2×#95—22no—
176C2×#95—22no—
177C2×#95—21no—
178C2×#95—22no—
179C2×#95—22no—
180C2×#95—21no—
181C2×#95—21no—
182C2×#95D412yes—
183C2×#95D412yes—
184#340—22no—
185#340—22no—
186#340—22no—
187#340—22no—
188#336—22no—
189#336C2×C414yescomplemented
190#336D414yes—
191C25—21no—
192C22×Q8—21no—
193C22×Q8—21no—
194C22×Q8—21no—
195C22×Q8—21no—
196C22×Q8—21no—
197C22×Q8—21no—
198C22×Q8—21no—
199C22×Q8—21no—
200C22×Q8—21no—
201C22×Q8—21no—
202C22×Q8—21no—
203C22×Q8—21no—
204C22×Q8—21no—
205C22×Q8—21no—
206C22×Q8—21no—
207C22×Q8—21no—
208C22×Q8—21no—
209C22×Q8—21no—
210C22×Q8—21no—
211C22×Q8—21no—
212C22×Q8—21no—
213C22×Q8—21no—
214C22×Q8—21no—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8C22×C412yes—
217C22×Q8C22×C412yes—
218C22×Q8C2×D412yes—
219C22×Q8#4112yes—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4C22×C412yes—
232C22×D4C2×D412yes—
233C22×D4#4112yes—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—42no—
242C23×C4—42no—
243C23×C4—42no—
244C23×C4—44no—
245C23×C4—82no—
246C23×C4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4C2×D412yes—
248C23×C4C2×D412yes—
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4C2411yescharacteristic
251C2×SD16—28no—
252C2×SD16—28no—
253C2×SD16—28no—
254C2×SD16—28no—
255C2×SD16—28no—
256C2×SD16—28no—
257C2×SD16—28no—
258C2×SD16—28no—
259C2×SD16—28no—
260C2×SD16—44no—
261C2×SD16—44no—
262C2×SD16—44no—
263C2×SD16—44no—
264C2×SD16—44no—
265C22×C8—21no—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8C22×C412yes—
284C22×C8C22×C412yes—
285C22×C8C2×D412yes—
286C22×C8C2×D412yes—
287C22×C8C2×D412yes—
288C22×C8C2×D412yes—
289C22×C8C2×D412yes—
290C22×C8C2×D412yes—
291C22×C8#4112yes—
292C22×C8#4112yes—
293C4⋊Q8—28no—
294C4⋊Q8—44no—
295C4⋊Q8—44no—
296C4⋊Q8—44no—
297C4×Q8—28no—
298C4×Q8—44no—
299C4×Q8—44no—
300C4×Q8—44no—
301C4×D4—28no—
302C4×D4—44no—
303C4×D4—44no—
304C4×D4—44no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—28no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—42no—
334C2×C4⋊C4—42no—
335C2×C4⋊C4—44no—
336C2×C4⋊C4—44no—
337C2×C4⋊C4—42no—
338C2×C4⋊C4—44no—
339C2×C4⋊C4—42no—
340C2×C4⋊C4—44no—
341C2×C4⋊C4—44no—
342C2×C4⋊C4—82no—
343C2×C4⋊C4C22×C412yes—
344C2×C4⋊C4C2×D412yes—
345C2×C4⋊C4C2×D412yes—
346C2×C22⋊C4—28no—
347C2×C22⋊C4—42no—
348C2×C22⋊C4—42no—
349C2×C22⋊C4—42no—
350C2×C22⋊C4—44no—
351C2×C22⋊C4—44no—
352C2×C22⋊C4—44no—
353C2×C22⋊C4—44no—
354C2×C22⋊C4—82no—
355C2×C42—21no—
356C2×C42—21no—
357C2×C42—21no—
358C2×C42—21no—
359C2×C42—21no—
360C2×C42—21no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—21no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—42no—
370C2×C42—42no—
371C2×C42—42no—
372C2×C42C22×C412yes—
373C2×C42C2×D412yes—
374C2×C42C2×D412yes—
375C2×C42#4112yes—
376#106—28no—
377#106—44no—
378#103—28no—
379#103—28no—
380#103—28no—
381#103—44no—
382#103—44no—
383#103—44no—
384#102—28no—
385#102—44no—
386C4×C8—28no—
387C4×C8—44no—
388C4×C8—44no—
389#95—24no—
390#95—44no—
391#95—44no—
392#95—42no—
393#95—42no—
394#95—42no—
395#95—44no—
396#95—44no—
397#95SD1618yescomplemented
398C24—22no—
399C24—22no—
400C24—22no—
401C24—41no—
402C24—41no—
403C24—41no—
404C24—41no—
405C24—42no—
406C24—42no—
407C24—42no—
408C24—42no—
409C24C22×D411yescharacteristic
410C2×Q8—22no—
411C2×Q8—22no—
412C2×Q8—22no—
413C2×Q8—22no—
414C2×Q8—22no—
415C2×Q8—22no—
416C2×Q8—22no—
417C2×Q8—22no—
418C2×Q8—22no—
419C2×Q8—22no—
420C2×Q8—22no—
421C2×Q8—22no—
422C2×Q8—22no—
423C2×Q8—22no—
424C2×Q8—22no—
425C2×Q8—22no—
426C2×Q8—22no—
427C2×Q8—22no—
428C2×Q8—22no—
429C2×Q8—22no—
430C2×Q8—22no—
431C2×Q8—41no—
432C2×Q8—41no—
433C2×Q8—41no—
434C2×Q8—41no—
435C2×Q8—41no—
436C2×Q8—41no—
437C2×Q8—41no—
438C2×Q8—41no—
439C2×Q8—41no—
440C2×Q8—41no—
441C2×Q8—41no—
442C2×Q8—41no—
443C2×Q8—41no—
444C2×Q8—41no—
445C2×Q8—41no—
446C2×Q8—41no—
447C2×Q8—41no—
448C2×Q8—41no—
449C2×Q8—41no—
450C2×Q8—41no—
451C2×Q8—41no—
452C2×Q8—41no—
453C2×Q8—41no—
454C2×Q8—41no—
455C2×Q8—41no—
456C2×Q8—41no—
457C2×Q8—41no—
458C2×Q8—41no—
459C2×Q8—41no—
460C2×Q8—41no—
461C2×Q8—41no—
462C2×Q8—41no—
463C2×Q8—41no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8C4×D414yes—
466C2×D4—22no—
467C2×D4—22no—
468C2×D4—22no—
469C2×D4—22no—
470C2×D4—22no—
471C2×D4—22no—
472C2×D4—22no—
473C2×D4—22no—
474C2×D4—22no—
475C2×D4—22no—
476C2×D4—22no—
477C2×D4—22no—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—22no—
480C2×D4—22no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4C4×D414yes—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—48no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—88no—
552C22×C4—88no—
553C22×C4—84no—
554C22×C4—84no—
555C22×C4C4×D414yes—
556C22×C4#12712yes—
557C22×C4#12712yes—
558C22×C4C2×SD1614yes—
559C22×C4C2×SD1614yes—
560C22×C4C2×SD1614yes—
561C22×C4#13514yes—
562C22×C4C23×C411yescharacteristic
563C22×C4C22×D411yescharacteristic
564C22×C4C22×D411yescharacteristic
565C22×C4C22×D411yescharacteristic
566C22×C4C22×D411yescharacteristic
567C22×C4C2×#4111yescharacteristic
568C22×C4C2×#4111yescharacteristic
569C22×C4C2×#4111yescharacteristic
570C22×C4C2×#4111yescharacteristic
571C22×C4C2×#4111yescharacteristic
572C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
573C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
574C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
575C22×C42−1+411yescharacteristic
576SD16—232no—
577SD16—416no—
578C2×C8—22no—
579C2×C8—22no—
580C2×C8—22no—
581C2×C8—22no—
582C2×C8—22no—
583C2×C8—22no—
584C2×C8—22no—
585C2×C8—22no—
586C2×C8—22no—
587C2×C8—22no—
588C2×C8—22no—
589C2×C8—22no—
590C2×C8—22no—
591C2×C8—22no—
592C2×C8—22no—
593C2×C8—22no—
594C2×C8—22no—
595C2×C8—22no—
596C2×C8—22no—
597C2×C8—22no—
598C2×C8—22no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8C4×D414yes—
604C2×C8C4×D414yes—
605C2×C8#12014yes—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—416no—
613C4⋊C4—48no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—88no—
629C4⋊C4—84no—
630C22⋊C4—48no—
631C22⋊C4—416no—
632C22⋊C4—88no—
633C42—22no—
634C42—22no—
635C42—22no—
636C42—22no—
637C42—22no—
638C42—22no—
639C42—22no—
640C42—22no—
641C42—48no—
642C42—41no—
643C42—41no—
644C42—41no—
645C42—41no—
646C23—24no—
647C23—42no—
648C23—44no—
649C23—44no—
650C23—42no—
651C23—44no—
652C23—42no—
653C23—44no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—44no—
657C23—44no—
658C23—42no—
659C23—81no—
660C23—81no—
661C23—81no—
662C23—81no—
663C23—82no—
664C23—82no—
665C23—82no—
666C23—82no—
667C23—82no—
668C23—82no—
669C23C2×C4×D411yescharacteristic
670C23C2×#12711yescharacteristic
671C23#53211yescharacteristic
672C23D4211yescharacteristic
673C23D4211yescharacteristic
674C23#54611yescharacteristic
675C23#54811yescharacteristic
676C23C22×SD1612yes—
677C23C2×#13512yes—
678C23#57712yes—
679C23#57812yes—
680Q8—24no—
681Q8—24no—
682Q8—42no—
683Q8—42no—
684Q8—42no—
685Q8—42no—
686Q8—42no—
687Q8—42no—
688Q8—42no—
689Q8—42no—
690Q8—42no—
691Q8—42no—
692Q8—81no—
693Q8—81no—
694Q8—81no—
695Q8—81no—
696D4—24no—
697D4—24no—
698D4—42no—
699D4—42no—
700D4—42no—
701D4—42no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704C2×C4—24no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—24no—
708C2×C4—24no—
709C2×C4—24no—
710C2×C4—24no—
711C2×C4—24no—
712C2×C4—24no—
713C2×C4—24no—
714C2×C4—24no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—24no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—24no—
720C2×C4—24no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—44no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—816no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—81no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—81no—
749C2×C4—82no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—82no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—82no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—82no—
763C2×C4—82no—
764C2×C4—82no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4C4×SD1618yescomplemented
767C2×C4#49214yes—
768C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
769C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
770C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
771C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
772C2×C4#51811yescharacteristic
773C2×C4#52011yescharacteristic
774C2×C4C2×#12011yescharacteristic
775C2×C4#52511yescharacteristic
776C2×C4#52511yescharacteristic
777C2×C4#52511yescharacteristic
778C2×C4#53211yescharacteristic
779C2×C4#53211yescharacteristic
780C2×C4#53511yescharacteristic
781C2×C4#53711yescharacteristic
782C2×C4#54011yescharacteristic
783C2×C4#54211yescharacteristic
784C2×C4D4211yescharacteristic
785C2×C4D4211yescharacteristic
786C2×C4#54611yescharacteristic
787C2×C4#54611yescharacteristic
788C2×C4#54611yescharacteristic
789C2×C4#54711yescharacteristic
790C2×C4#54711yescharacteristic
791C2×C4#54811yescharacteristic
792C2×C4#55111yescharacteristic
793C2×C4#55111yescharacteristic
794C2×C4#55311yescharacteristic
795C2×C4#55311yescharacteristic
796C8—24no—
797C8—24no—
798C8—24no—
799C8—42no—
800C22—44no—
801C22—48no—
802C22—84no—
803C22—84no—
804C22—82no—
805C22—82no—
806C22—82no—
807C22—84no—
808C22—82no—
809C22—82no—
810C22—82no—
811C22C4×#12711yescharacteristic
812C22#235811yescharacteristic
813C22#236111yescharacteristic
814C22#243311yescharacteristic
815C22#246111yescharacteristic
816C22#246411yescharacteristic
817C22#254011yescharacteristic
818C22C2×C4×SD1612yes—
819C22#294712yes—
820C22C2×#49211yescharacteristic
821C22#314711yescharacteristic
822C22#315411yescharacteristic
823C22#315611yescharacteristic
824C22#316712yes—
825C22#317812yes—
826C22D4×SD1612yes—
827C22D4×SD1612yes—
828C22#328312yes—
829C22#328512yes—
830C22#329812yes—
831C22#330112yes—
832C22#335912yes—
833C22#336012yes—
834C4—28no—
835C4—24no—
836C4—44no—
837C4—44no—
838C4—42no—
839C4—82no—
840C4—82no—
841C4—82no—
842C4—82no—
843C4—161no—
844C4—161no—
845C4C4×#12011yescharacteristic
846C4#232411yescharacteristic
847C4#235811yescharacteristic
848C4#236111yescharacteristic
849C4#243011yescharacteristic
850C4#246111yescharacteristic
851C4#246411yescharacteristic
852C4#260311yescharacteristic
853C2—84no—
854C2#1418911yescharacteristic
855C2C4×#49211yescharacteristic
856C2#2170311yescharacteristic
857C2#2287512yes—
858C2#2299612yes—
859C2#2577411yescharacteristic
860C2#2577811yescharacteristic
861C2#2682012yes—
862C2#2695812yes—
863C2#2840011yescharacteristic
864C2#2840611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D4C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4×#95 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#1956C2semidirect
5. C2×#1933C2semidirect
7. C2×#1865C2semidirect
8. #14024C2semidirect
10. #11323C2semidirect
11. #11122C2semidirect
13. #10926C2semidirect
15. C8×#95C2semidirect
45. #2013C4semidirect
91. C2×C4⋊Q8C2×C4semidirect
142. C2×#103C2×C4semidirect
143. C2×#103C2×C4semidirect
189. #336C2×C4semidirect
397. #95SD16semidirect
766. C2×C4C4×SD16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×SD162
C2×#20132
C2×#19682
C2×#19562
C2×#19332
C2×#18772
C2×#18652
#140242
#139772
#113232
#111222
#110232
#109262
#109252
C8×#952