Finite Group Databasebeta

← Group #3771

Character table — Group #3771

Order 144.

	C₁	C₂	C₃	C₄	C₅	C₆	C₇	C₈	C₉	C₁₀	C₁₁	C₁₂	C₁₃	C₁₄	C₁₅	C₁₆	C₁₇	C₁₈
size	1	1	8	8	9	9	9	9	9	9	9	9	9	9	9	9	9	9
order	1	2	3	6	4	4	8	8	8	8	16	16	16	16	16	16	16	16
χ₁	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
χ₂	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1
χ₃	1	1	1	1	1	1	-1	-1	-1	-1	$i$	$i$	$i$	$i$	$- i$	$- i$	$- i$	$- i$
χ₄	1	1	1	1	1	1	-1	-1	-1	-1	$- i$	$- i$	$- i$	$- i$	$i$	$i$	$i$	$i$
χ₅	1	1	1	1	-1	-1	$i$	$i$	$- i$	$- i$	ζ²	ζ²	−ζ²	−ζ²	ζ⁶	ζ⁶	−ζ⁶	−ζ⁶
χ₆	1	1	1	1	-1	-1	$i$	$i$	$- i$	$- i$	−ζ²	−ζ²	ζ²	ζ²	−ζ⁶	−ζ⁶	ζ⁶	ζ⁶
χ₇	1	1	1	1	-1	-1	$- i$	$- i$	$i$	$i$	ζ⁶	ζ⁶	−ζ⁶	−ζ⁶	ζ²	ζ²	−ζ²	−ζ²
χ₈	1	1	1	1	-1	-1	$- i$	$- i$	$i$	$i$	−ζ⁶	−ζ⁶	ζ⁶	ζ⁶	−ζ²	−ζ²	ζ²	ζ²
χ₉	1	-1	1	-1	$i$	$- i$	ζ²	−ζ²	ζ⁶	−ζ⁶	ζ	−ζ	ζ⁵	−ζ⁵	ζ³	−ζ³	ζ⁷	−ζ⁷
χ₁₀	1	-1	1	-1	$i$	$- i$	ζ²	−ζ²	ζ⁶	−ζ⁶	−ζ	ζ	−ζ⁵	ζ⁵	−ζ³	ζ³	−ζ⁷	ζ⁷
χ₁₁	1	-1	1	-1	$i$	$- i$	−ζ²	ζ²	−ζ⁶	ζ⁶	ζ⁵	−ζ⁵	−ζ	ζ	−ζ⁷	ζ⁷	ζ³	−ζ³
χ₁₂	1	-1	1	-1	$i$	$- i$	−ζ²	ζ²	−ζ⁶	ζ⁶	−ζ⁵	ζ⁵	ζ	−ζ	ζ⁷	−ζ⁷	−ζ³	ζ³
χ₁₃	1	-1	1	-1	$- i$	$i$	ζ⁶	−ζ⁶	ζ²	−ζ²	ζ³	−ζ³	−ζ⁷	ζ⁷	−ζ	ζ	ζ⁵	−ζ⁵
χ₁₄	1	-1	1	-1	$- i$	$i$	ζ⁶	−ζ⁶	ζ²	−ζ²	−ζ³	ζ³	ζ⁷	−ζ⁷	ζ	−ζ	−ζ⁵	ζ⁵
χ₁₅	1	-1	1	-1	$- i$	$i$	−ζ⁶	ζ⁶	−ζ²	ζ²	ζ⁷	−ζ⁷	ζ³	−ζ³	ζ⁵	−ζ⁵	ζ	−ζ
χ₁₆	1	-1	1	-1	$- i$	$i$	−ζ⁶	ζ⁶	−ζ²	ζ²	−ζ⁷	ζ⁷	−ζ³	ζ³	−ζ⁵	ζ⁵	−ζ	ζ
χ₁₇	8	8	-1	-1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₁₈	8	-8	-1	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

Here ζ is a primitive root of unity of order 16 (ζ¹⁶ = 1); i = ζ⁴.