Finite Group Databasebeta

← #377109

Subgroups — #377109

Order 512.

1982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 909 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2014C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1973C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1961C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1934C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14025C211yesmaximal, characteristic
9#13978C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11325C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10928C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10927C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10696C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×SD16C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C22×#127C2211yescharacteristic
19C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
20C22×C4×D4C2211yescharacteristic
21C2×C4×SD16—24no—
22C2×C4×SD16—24no—
23C2×C4×SD16—24no—
24C22×#107C2211yescharacteristic
25C22×#106C2211yescharacteristic
26C22×#103C2211yescharacteristic
27C22×#103C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#97C2211yescharacteristic
35C22×#97C2211yescharacteristic
36C22×C4×C8C2211yescharacteristic
37C2×#391C2211yescharacteristic
38C2×#391C2211yescharacteristic
39C2×#390C2211yescharacteristic
40C2×#390C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#389C2211yescharacteristic
43C2×#386—22no—
44C2×#382C2211yescharacteristic
45#2014C418yescomplemented
46#1973—24no—
47#1961—24no—
48#1934—24no—
49#1880—24no—
50#1862—24no—
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#336C2211yescharacteristic
56C2×#336C2211yescharacteristic
57C2×#336C2211yescharacteristic
58#1442—22no—
59#1438—22no—
60#1436—22no—
61C4⋊#95C2211yescharacteristic
62C4⋊#95C2211yescharacteristic
63C4×#95C2211yescharacteristic
64C23×Q8C2311yescharacteristic
65C23×D4—22no—
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C23×D4C2311yescharacteristic
68C24×C4—21no—
69C22×SD16—22no—
70C22×SD16—22no—
71C22×SD16—22no—
72C22×SD16—22no—
73C22×SD16—22no—
74C22×SD16—22no—
75C22×SD16—22no—
76C22×SD16—22no—
77C22×SD16—22no—
78C22×SD16—22no—
79C22×SD16—41no—
80C22×SD16—41no—
81C22×SD16C2×C414yes—
82C22×SD16C2×C414yescomplemented
83C23×C8C2311yescharacteristic
84C23×C8C2311yescharacteristic
85C23×C8C2311yescharacteristic
86C23×C8C2311yescharacteristic
87C2×#127—22no—
88C2×#127—22no—
89C2×#127—22no—
90C2×#127—41no—
91C2×#127—41no—
92C2×#127C2×C414yes—
93C2×C4×Q8—22no—
94C2×C4×Q8—22no—
95C2×C4×Q8—22no—
96C2×C4×Q8—22no—
97C2×C4×Q8—41no—
98C2×C4×Q8—41no—
99C2×C4×D4—22no—
100C2×C4×D4—22no—
101C2×C4×D4—22no—
102C2×C4×D4—22no—
103C2×C4×D4—41no—
104C2×C4×D4—41no—
105C22×C4⋊C4—21no—
106C22×C4⋊C4—21no—
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—22no—
115C22×C22⋊C4—22no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C42—21no—
118C22×C42C2311yescharacteristic
119C22×C42C2311yescharacteristic
120C22×C42C2311yescharacteristic
121C4×SD16—232no—
122C2×#107—22no—
123C2×#107—22no—
124C2×#107—41no—
125C2×#106—22no—
126C2×#106—22no—
127C2×#106—22no—
128C2×#103—22no—
129C2×#103—22no—
130C2×#103—22no—
131C2×#103—22no—
132C2×#103—41no—
133C2×#103D414yescomplemented
134C2×#102—22no—
135C2×#102—22no—
136C2×#102—22no—
137C2×#102—22no—
138C2×#102—22no—
139C2×#102—22no—
140C2×#102—22no—
141C2×#102—22no—
142C2×#102—22no—
143C2×#102—22no—
144C2×#102—22no—
145C2×#102—22no—
146C2×#102—22no—
147C2×#102—41no—
148C2×#102—41no—
149C2×#102C2×C414yes—
150C2×#102C2×C414yescomplemented
151C2×#102D414yes—
152C2×#97—22no—
153C2×#97—22no—
154C2×#97—22no—
155C2×#97—22no—
156C2×#97—41no—
157C2×#97—41no—
158C2×C4×C8—22no—
159C2×C4×C8—22no—
160C2×C4×C8D414yescomplemented
161#391—22no—
162#391—22no—
163#391—41no—
164#391C2×C414yescomplemented
165#390—22no—
166#390—22no—
167#390—22no—
168#390—22no—
169#390—41no—
170#390—41no—
171#389—22no—
172#389—22no—
173#386—48no—
174#382—22no—
175#382—41no—
176C2×#95—22no—
177C2×#95—22no—
178C2×#95—22no—
179C2×#95—22no—
180C2×#95—22no—
181C2×#95—21no—
182C2×#95D412yes—
183C2×#95D412yes—
184#340—22no—
185#340—22no—
186#340—22no—
187#340—22no—
188#336—22no—
189#336C2×C414yescomplemented
190#336D414yescomplemented
191C25—21no—
192C25—21no—
193C22×Q8—21no—
194C22×Q8—21no—
195C22×Q8—21no—
196C22×Q8—21no—
197C22×Q8—21no—
198C22×Q8—21no—
199C22×Q8—21no—
200C22×Q8—21no—
201C22×Q8—21no—
202C22×Q8—21no—
203C22×Q8—21no—
204C22×Q8C22×C412yes—
205C22×Q8C2×D412yes—
206C22×Q8#4112yes—
207C22×D4—28no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—44no—
233C22×D4—44no—
234C22×D4—44no—
235C22×D4—44no—
236C22×D4—82no—
237C22×D4—82no—
238C22×D4C22×C412yes—
239C22×D4C22×C412yes—
240C22×D4C2×D412yes—
241C22×D4#4112yes—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—42no—
249C23×C4—42no—
250C23×C4—42no—
251C23×C4—44no—
252C23×C4—82no—
253C23×C4C2×D412yes—
254C23×C4C2×D412yes—
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4C2411yescharacteristic
258C2×SD16—28no—
259C2×SD16—28no—
260C2×SD16—28no—
261C2×SD16—28no—
262C2×SD16—28no—
263C2×SD16—28no—
264C2×SD16—28no—
265C2×SD16—28no—
266C2×SD16—28no—
267C2×SD16—44no—
268C2×SD16—44no—
269C2×SD16—44no—
270C2×SD16—44no—
271C2×SD16—44no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8C22×C412yes—
291C22×C8C22×C412yes—
292C22×C8C2×D412yes—
293C22×C8C2×D412yes—
294C22×C8C2×D412yes—
295C22×C8C2×D412yes—
296C22×C8C2×D412yes—
297C22×C8C2×D412yes—
298C22×C8#4112yes—
299C22×C8#4112yes—
300#127—28no—
301#127—44no—
302#127—44no—
303#127—44no—
304C4×Q8—28no—
305C4×Q8—44no—
306C4×Q8—44no—
307C4×Q8—44no—
308C4×D4—28no—
309C4×D4—44no—
310C4×D4—44no—
311C4×D4—44no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—42no—
340C2×C4⋊C4—42no—
341C2×C4⋊C4—42no—
342C2×C4⋊C4—42no—
343C2×C4⋊C4—44no—
344C2×C4⋊C4C22×C412yes—
345C2×C4⋊C4C2×D412yes—
346C2×C4⋊C4C2×D412yes—
347C2×C22⋊C4—42no—
348C2×C22⋊C4—42no—
349C2×C22⋊C4—42no—
350C2×C22⋊C4—44no—
351C2×C22⋊C4—44no—
352C2×C22⋊C4—44no—
353C2×C22⋊C4—44no—
354C2×C22⋊C4—42no—
355C2×C22⋊C4—42no—
356C2×C22⋊C4—44no—
357C2×C22⋊C4—82no—
358C2×C22⋊C4—82no—
359C2×C22⋊C4—82no—
360C2×C42—21no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—21no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—42no—
375C2×C42—42no—
376C2×C42—42no—
377C2×C42C22×C412yes—
378C2×C42C2×D412yes—
379C2×C42C2×D412yes—
380C2×C42#4112yes—
381#107—44no—
382#106—28no—
383#103—28no—
384#103—44no—
385#102—28no—
386#102—28no—
387#102—28no—
388#102—44no—
389#102—44no—
390#102—44no—
391#97—44no—
392#97—44no—
393C4×C8—28no—
394#95—28no—
395#95—24no—
396#95—42no—
397#95—44no—
398#95—44no—
399#95—44no—
400#95—44no—
401#95—42no—
402C24—22no—
403C24—22no—
404C24—22no—
405C24—22no—
406C24—41no—
407C24—41no—
408C24—41no—
409C24—41no—
410C24—42no—
411C24—42no—
412C24—42no—
413C24—42no—
414C24—41no—
415C24—41no—
416C24—41no—
417C24—41no—
418C24—41no—
419C24—41no—
420C24—42no—
421C24—42no—
422C24—42no—
423C24—42no—
424C24C22×D411yescharacteristic
425C2×Q8—22no—
426C2×Q8—22no—
427C2×Q8—22no—
428C2×Q8—22no—
429C2×Q8—22no—
430C2×Q8—22no—
431C2×Q8—22no—
432C2×Q8—22no—
433C2×Q8—22no—
434C2×Q8—22no—
435C2×Q8—22no—
436C2×Q8—22no—
437C2×Q8—22no—
438C2×Q8—22no—
439C2×Q8—22no—
440C2×Q8—41no—
441C2×Q8—41no—
442C2×Q8—41no—
443C2×Q8—41no—
444C2×Q8—41no—
445C2×Q8—41no—
446C2×Q8—41no—
447C2×Q8—41no—
448C2×Q8—41no—
449C2×Q8—41no—
450C2×Q8—41no—
451C2×Q8—41no—
452C2×Q8C4×D414yes—
453C2×D4—22no—
454C2×D4—22no—
455C2×D4—22no—
456C2×D4—22no—
457C2×D4—22no—
458C2×D4—22no—
459C2×D4—22no—
460C2×D4—22no—
461C2×D4—22no—
462C2×D4—22no—
463C2×D4—22no—
464C2×D4—22no—
465C2×D4—22no—
466C2×D4—22no—
467C2×D4—22no—
468C2×D4—22no—
469C2×D4—22no—
470C2×D4—22no—
471C2×D4—22no—
472C2×D4—22no—
473C2×D4—22no—
474C2×D4—416no—
475C2×D4—416no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—88no—
511C2×D4—88no—
512C2×D4—88no—
513C2×D4—88no—
514C2×D4—88no—
515C2×D4C4×D414yes—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—48no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—88no—
570C22×C4—88no—
571C22×C4—84no—
572C22×C4—84no—
573C22×C4C4×D414yes—
574C22×C4#12712yes—
575C22×C4#12712yes—
576C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
577C22×C4C23×C411yescharacteristic
578C22×C4C22×D411yescharacteristic
579C22×C4C22×D411yescharacteristic
580C22×C4C22×D411yescharacteristic
581C22×C4C22×D411yescharacteristic
582C22×C4C2×#4111yescharacteristic
583C22×C4C2×#4111yescharacteristic
584C22×C4C2×#4111yescharacteristic
585C22×C4C2×#4111yescharacteristic
586C22×C4C2×#4111yescharacteristic
587C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
588C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
589C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
590C22×C42−1+411yescharacteristic
591SD16—232no—
592SD16—416no—
593C2×C8—22no—
594C2×C8—22no—
595C2×C8—22no—
596C2×C8—22no—
597C2×C8—22no—
598C2×C8—22no—
599C2×C8—22no—
600C2×C8—22no—
601C2×C8—22no—
602C2×C8—22no—
603C2×C8—22no—
604C2×C8—22no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—22no—
609C2×C8—22no—
610C2×C8—22no—
611C2×C8—22no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8C4×D414yes—
619C2×C8C4×D414yes—
620C2×C8#12014yes—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—48no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—84no—
643C22⋊C4—48no—
644C22⋊C4—84no—
645C22⋊C4—88no—
646C22⋊C4—88no—
647C22⋊C4—84no—
648C42—22no—
649C42—22no—
650C42—22no—
651C42—22no—
652C42—22no—
653C42—22no—
654C42—22no—
655C42—22no—
656C42—48no—
657C42—41no—
658C42—41no—
659C42—41no—
660C42—41no—
661C23—24no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—44no—
665C23—42no—
666C23—44no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—44no—
670C23—44no—
671C23—42no—
672C23—44no—
673C23—44no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—44no—
678C23—44no—
679C23—82no—
680C23—82no—
681C23—81no—
682C23—81no—
683C23—81no—
684C23—81no—
685C23—82no—
686C23—82no—
687C23—82no—
688C23—82no—
689C23—82no—
690C23—82no—
691C23—81no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—82no—
696C23—82no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—82no—
701C23—82no—
702C23—82no—
703C23—82no—
704C23—81no—
705C23—82no—
706C23—82no—
707C23C2×C4×D411yescharacteristic
708C23C2×#12711yescharacteristic
709C23#53211yescharacteristic
710C23D4211yescharacteristic
711C23D4211yescharacteristic
712C23#54611yescharacteristic
713C23#54811yescharacteristic
714C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
715C23#57512yes—
716C23#57712yes—
717C23#57712yes—
718Q8—24no—
719Q8—24no—
720Q8—42no—
721Q8—42no—
722Q8—42no—
723Q8—42no—
724Q8—42no—
725Q8—42no—
726D4—24no—
727D4—24no—
728D4—42no—
729D4—42no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—832no—
739D4—81no—
740D4—81no—
741D4—81no—
742D4—81no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—24no—
747C2×C4—24no—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—24no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—24no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—44no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—816no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4—82no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—82no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—82no—
799C2×C4#49614yes—
800C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
801C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
802C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
803C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
804C2×C4#51811yescharacteristic
805C2×C4#52011yescharacteristic
806C2×C4C2×#12011yescharacteristic
807C2×C4#52511yescharacteristic
808C2×C4#52511yescharacteristic
809C2×C4#52511yescharacteristic
810C2×C4#53211yescharacteristic
811C2×C4#53211yescharacteristic
812C2×C4#53511yescharacteristic
813C2×C4#53711yescharacteristic
814C2×C4#54011yescharacteristic
815C2×C4#54211yescharacteristic
816C2×C4D4211yescharacteristic
817C2×C4D4211yescharacteristic
818C2×C4#54611yescharacteristic
819C2×C4#54611yescharacteristic
820C2×C4#54611yescharacteristic
821C2×C4#54711yescharacteristic
822C2×C4#54711yescharacteristic
823C2×C4#54811yescharacteristic
824C2×C4#55111yescharacteristic
825C2×C4#55111yescharacteristic
826C2×C4#55311yescharacteristic
827C2×C4#55311yescharacteristic
828C8—24no—
829C8—24no—
830C8—24no—
831C8—42no—
832C22—48no—
833C22—44no—
834C22—82no—
835C22—84no—
836C22—82no—
837C22—82no—
838C22—82no—
839C22—82no—
840C22—84no—
841C22—84no—
842C22—82no—
843C22—84no—
844C22—82no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—84no—
848C22—161no—
849C22—162no—
850C22—161no—
851C22—161no—
852C22—162no—
853C22—161no—
854C22C4×#12711yescharacteristic
855C22#235811yescharacteristic
856C22#236111yescharacteristic
857C22#243311yescharacteristic
858C22#246111yescharacteristic
859C22#246411yescharacteristic
860C22#254011yescharacteristic
861C22C4×AGL(1,ℤ/8)12yes—
862C22#294912yes—
863C22C2×#49611yescharacteristic
864C22#315011yescharacteristic
865C22#315411yescharacteristic
866C22#315411yescharacteristic
867C22#317112yes—
868C22#317412yes—
869C22#326512yes—
870C22#326512yes—
871C22#326712yes—
872C22#327112yes—
873C22#332312yes—
874C22#332412yes—
875C22#336812yes—
876C22#337112yes—
877C4—24no—
878C4—44no—
879C4—44no—
880C4—42no—
881C4—82no—
882C4—82no—
883C4—82no—
884C4—82no—
885C4—161no—
886C4—161no—
887C4C4×#12011yescharacteristic
888C4#232411yescharacteristic
889C4#235811yescharacteristic
890C4#236111yescharacteristic
891C4#243011yescharacteristic
892C4#246111yescharacteristic
893C4#246411yescharacteristic
894C4#260311yescharacteristic
895C2—84no—
896C2—162no—
897C2#1418911yescharacteristic
898C2#2169511yescharacteristic
899C2C4×#49611yescharacteristic
900C2#2288412yes—
901C2#2301012yes—
902C2#2578311yescharacteristic
903C2#2578711yescharacteristic
904C2#2682512yes—
905C2#2697112yes—
906C2#2841211yescharacteristic
907C2#2842011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#127C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4×#95 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C4×SD16C2semidirect
3. C2×#1973C2semidirect
5. C2×#1934C2semidirect
6. C2×#1880C2semidirect
7. C2×#1862C2semidirect
9. #13978C2semidirect
10. #11325C2semidirect
11. #11121C2semidirect
12. #11023C2semidirect
13. #10928C2semidirect
14. #10927C2semidirect
15. #10696C2semidirect
45. #2014C4semidirect
82. C22×SD16C2×C4semidirect
133. C2×#103D4semidirect
150. C2×#102C2×C4semidirect
160. C2×C4×C8D4semidirect
164. #391C2×C4semidirect
189. #336C2×C4semidirect
190. #336D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×SD162
C2×#20142
C2×#19732
C2×#19612
C2×#19342
C2×#18802
C2×#18622
#140252
#139782
#113252
#111212
#110232
#109282
#109272
#106962