Finite Group Databasebeta

← #377113

Subgroups — #377113

Order 512.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 953 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×D8C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2011C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1972C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1961C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1934C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14025C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13979C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11325C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10927C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10696C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D8C2211yescharacteristic
17C23×D8C2211yescharacteristic
18C22×#127C2211yescharacteristic
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C22×C4×D4C2211yescharacteristic
21C2×C4×D8—24no—
22C2×C4×D8—24no—
23C2×C4×D8—24no—
24C22×#107C2211yescharacteristic
25C22×#106C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#97C2211yescharacteristic
35C22×#97C2211yescharacteristic
36C22×C4×C8C2211yescharacteristic
37C2×#390C2211yescharacteristic
38C2×#390C2211yescharacteristic
39C2×#390C2211yescharacteristic
40C2×#390C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#389C2211yescharacteristic
43C2×#386—22no—
44C2×#382C2211yescharacteristic
45#2011C418yescomplemented
46#1972—24no—
47#1961—24no—
48#1934—24no—
49#1879—24no—
50#1864—24no—
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#336C2211yescharacteristic
56C2×#336C2211yescharacteristic
57C2×#336C2211yescharacteristic
58#1439—22no—
59#1438—22no—
60C4⋊#95C2211yescharacteristic
61C4⋊#95C2211yescharacteristic
62C22⋊#95—22no—
63C4×#95C2211yescharacteristic
64C23×D4—22no—
65C23×D4C2311yescharacteristic
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C23×D4C2311yescharacteristic
68C24×C4—21no—
69C24×C4—21no—
70C22×D8—22no—
71C22×D8—22no—
72C22×D8—22no—
73C22×D8—22no—
74C22×D8—22no—
75C22×D8—22no—
76C22×D8—22no—
77C22×D8—22no—
78C22×D8—22no—
79C22×D8—22no—
80C22×D8—41no—
81C22×D8—41no—
82C22×D8C2×C414yes—
83C22×D8C2×C414yescomplemented
84C23×C8C2311yescharacteristic
85C23×C8C2311yescharacteristic
86C23×C8C2311yescharacteristic
87C23×C8C2311yescharacteristic
88C2×#127—22no—
89C2×#127—22no—
90C2×#127—22no—
91C2×#127—41no—
92C2×#127—41no—
93C2×#127C2×C414yescomplemented
94C2×C4×D4—22no—
95C2×C4×D4—22no—
96C2×C4×D4—22no—
97C2×C4×D4—22no—
98C2×C4×D4—22no—
99C2×C4×D4—22no—
100C2×C4×D4—22no—
101C2×C4×D4—22no—
102C2×C4×D4—41no—
103C2×C4×D4—41no—
104C2×C4×D4—41no—
105C2×C4×D4—41no—
106C22×C4⋊C4—21no—
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C22⋊C4—22no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—22no—
117C22×C22⋊C4—22no—
118C22×C22⋊C4—22no—
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C42C2311yescharacteristic
121C22×C42C2311yescharacteristic
122C22×C42C2311yescharacteristic
123C4×D8—232no—
124C2×#107—22no—
125C2×#107—22no—
126C2×#107—22no—
127C2×#106—22no—
128C2×#106—22no—
129C2×#106—41no—
130C2×#102—22no—
131C2×#102—22no—
132C2×#102—22no—
133C2×#102—22no—
134C2×#102—22no—
135C2×#102—22no—
136C2×#102—22no—
137C2×#102—22no—
138C2×#102—22no—
139C2×#102—22no—
140C2×#102—22no—
141C2×#102—22no—
142C2×#102—22no—
143C2×#102—22no—
144C2×#102—22no—
145C2×#102—22no—
146C2×#102—22no—
147C2×#102—41no—
148C2×#102—41no—
149C2×#102—41no—
150C2×#102C2×C414yescomplemented
151C2×#102C2×C414yescomplemented
152C2×#102D414yes—
153C2×#102D414yescomplemented
154C2×#97—22no—
155C2×#97—22no—
156C2×#97—22no—
157C2×#97—22no—
158C2×#97—41no—
159C2×#97—41no—
160C2×C4×C8—22no—
161C2×C4×C8—22no—
162C2×C4×C8D414yescomplemented
163#390—22no—
164#390—22no—
165#390—22no—
166#390—22no—
167#390—22no—
168#390—22no—
169#390—41no—
170#390—41no—
171#390—41no—
172#390C2×C414yescomplemented
173#389—22no—
174#389—22no—
175#386—48no—
176#382—22no—
177#382—41no—
178C2×#95—21no—
179C2×#95—22no—
180C2×#95—22no—
181C2×#95—22no—
182C2×#95D412yes—
183C2×#95D412yes—
184#340—22no—
185#340—22no—
186#340—22no—
187#340—22no—
188#336—22no—
189#336C2×C414yescomplemented
190#336D414yescomplemented
191C25—21no—
192C25—21no—
193C25—21no—
194C22×D4—28no—
195C22×D4—21no—
196C22×D4—21no—
197C22×D4—21no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—44no—
231C22×D4—44no—
232C22×D4—44no—
233C22×D4—44no—
234C22×D4—82no—
235C22×D4—82no—
236C22×D4C22×C412yes—
237C22×D4C22×C412yes—
238C22×D4C22×C412yes—
239C22×D4C2×D412yes—
240C22×D4C2×D412yes—
241C22×D4#4112yes—
242C22×D4#4112yes—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—42no—
249C23×C4—42no—
250C23×C4—42no—
251C23×C4—42no—
252C23×C4—42no—
253C23×C4—42no—
254C23×C4—44no—
255C23×C4—44no—
256C23×C4—82no—
257C23×C4—82no—
258C23×C4C2×D412yes—
259C23×C4C2×D412yes—
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2411yescharacteristic
263C2×D8—28no—
264C2×D8—28no—
265C2×D8—28no—
266C2×D8—28no—
267C2×D8—28no—
268C2×D8—28no—
269C2×D8—28no—
270C2×D8—28no—
271C2×D8—28no—
272C2×D8—44no—
273C2×D8—44no—
274C2×D8—44no—
275C2×D8—44no—
276C2×D8—44no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8C22×C412yes—
296C22×C8C22×C412yes—
297C22×C8C2×D412yes—
298C22×C8C2×D412yes—
299C22×C8C2×D412yes—
300C22×C8C2×D412yes—
301C22×C8C2×D412yes—
302C22×C8C2×D412yes—
303C22×C8#4112yes—
304C22×C8#4112yes—
305#127—28no—
306#127—44no—
307#127—44no—
308#127—44no—
309C4×D4—28no—
310C4×D4—28no—
311C4×D4—44no—
312C4×D4—44no—
313C4×D4—44no—
314C4×D4—44no—
315C4×D4—44no—
316C4×D4—44no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—42no—
345C2×C4⋊C4—82no—
346C2×C4⋊C4C22×C412yes—
347C2×C4⋊C4C2×D412yes—
348C2×C4⋊C4C2×D412yes—
349C2×C22⋊C4—28no—
350C2×C22⋊C4—42no—
351C2×C22⋊C4—42no—
352C2×C22⋊C4—42no—
353C2×C22⋊C4—42no—
354C2×C22⋊C4—42no—
355C2×C22⋊C4—42no—
356C2×C22⋊C4—44no—
357C2×C22⋊C4—44no—
358C2×C22⋊C4—44no—
359C2×C22⋊C4—44no—
360C2×C22⋊C4—44no—
361C2×C22⋊C4—44no—
362C2×C22⋊C4—42no—
363C2×C22⋊C4—42no—
364C2×C22⋊C4—44no—
365C2×C22⋊C4—82no—
366C2×C22⋊C4—82no—
367C2×C22⋊C4—82no—
368C2×C22⋊C4—82no—
369C2×C22⋊C4—82no—
370C2×C22⋊C4—82no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42C22×C412yes—
386C2×C42C2×D412yes—
387C2×C42C2×D412yes—
388C2×C42#4112yes—
389#107—28no—
390#106—44no—
391#102—28no—
392#102—28no—
393#102—28no—
394#102—28no—
395#102—44no—
396#102—44no—
397#102—44no—
398#102—44no—
399#97—44no—
400#97—44no—
401C4×C8—28no—
402#95—24no—
403#95—42no—
404#95—44no—
405#95—44no—
406#95—42no—
407#95—82no—
408C24—22no—
409C24—22no—
410C24—22no—
411C24—22no—
412C24—22no—
413C24—22no—
414C24—22no—
415C24—41no—
416C24—41no—
417C24—41no—
418C24—41no—
419C24—41no—
420C24—41no—
421C24—41no—
422C24—41no—
423C24—42no—
424C24—42no—
425C24—42no—
426C24—42no—
427C24—42no—
428C24—42no—
429C24—42no—
430C24—42no—
431C24—41no—
432C24—41no—
433C24—41no—
434C24—41no—
435C24—41no—
436C24—41no—
437C24—42no—
438C24—42no—
439C24—42no—
440C24—42no—
441C24C22×D411yescharacteristic
442C2×D4—22no—
443C2×D4—22no—
444C2×D4—22no—
445C2×D4—22no—
446C2×D4—22no—
447C2×D4—22no—
448C2×D4—22no—
449C2×D4—22no—
450C2×D4—22no—
451C2×D4—22no—
452C2×D4—22no—
453C2×D4—22no—
454C2×D4—22no—
455C2×D4—22no—
456C2×D4—22no—
457C2×D4—22no—
458C2×D4—22no—
459C2×D4—22no—
460C2×D4—22no—
461C2×D4—22no—
462C2×D4—22no—
463C2×D4—22no—
464C2×D4—22no—
465C2×D4—22no—
466C2×D4—22no—
467C2×D4—22no—
468C2×D4—22no—
469C2×D4—22no—
470C2×D4—22no—
471C2×D4—22no—
472C2×D4—22no—
473C2×D4—22no—
474C2×D4—22no—
475C2×D4—22no—
476C2×D4—22no—
477C2×D4—22no—
478C2×D4—416no—
479C2×D4—416no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—88no—
527C2×D4—88no—
528C2×D4—88no—
529C2×D4—88no—
530C2×D4—88no—
531C2×D4C4×D414yes—
532C2×D4C4×D414yes—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—48no—
557C22×C4—48no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—88no—
581C22×C4—88no—
582C22×C4—88no—
583C22×C4—88no—
584C22×C4—84no—
585C22×C4—84no—
586C22×C4—84no—
587C22×C4—84no—
588C22×C4C4×D414yes—
589C22×C4#12712yes—
590C22×C4#12712yes—
591C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
592C22×C4C23×C411yescharacteristic
593C22×C4C22×D411yescharacteristic
594C22×C4C22×D411yescharacteristic
595C22×C4C22×D411yescharacteristic
596C22×C4C22×D411yescharacteristic
597C22×C4C2×#4111yescharacteristic
598C22×C4C2×#4111yescharacteristic
599C22×C4C2×#4111yescharacteristic
600C22×C4C2×#4111yescharacteristic
601C22×C4C2×#4111yescharacteristic
602C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
603C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
604C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
605C22×C42−1+411yescharacteristic
606D8—232no—
607D8—416no—
608C2×C8—22no—
609C2×C8—22no—
610C2×C8—22no—
611C2×C8—22no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—22no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—22no—
620C2×C8—22no—
621C2×C8—22no—
622C2×C8—22no—
623C2×C8—22no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—22no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8C4×D414yes—
634C2×C8C4×D414yes—
635C2×C8#12014yes—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—84no—
657C22⋊C4—48no—
658C22⋊C4—48no—
659C22⋊C4—88no—
660C22⋊C4—84no—
661C22⋊C4—88no—
662C22⋊C4—88no—
663C22⋊C4—88no—
664C22⋊C4—84no—
665C42—22no—
666C42—22no—
667C42—22no—
668C42—22no—
669C42—22no—
670C42—22no—
671C42—22no—
672C42—22no—
673C42—41no—
674C42—41no—
675C42—41no—
676C42—41no—
677C23—24no—
678C23—24no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—44no—
682C23—44no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—44no—
686C23—44no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—44no—
690C23—44no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—44no—
696C23—44no—
697C23—44no—
698C23—44no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—44no—
702C23—44no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—44no—
707C23—44no—
708C23—82no—
709C23—82no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—82no—
719C23—82no—
720C23—82no—
721C23—82no—
722C23—82no—
723C23—82no—
724C23—82no—
725C23—82no—
726C23—82no—
727C23—82no—
728C23—82no—
729C23—82no—
730C23—81no—
731C23—81no—
732C23—81no—
733C23—81no—
734C23—82no—
735C23—82no—
736C23—81no—
737C23—81no—
738C23—81no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—82no—
742C23—82no—
743C23—81no—
744C23—82no—
745C23—82no—
746C23C2×C4×D411yescharacteristic
747C23C2×#12711yescharacteristic
748C23#53211yescharacteristic
749C23D4211yescharacteristic
750C23D4211yescharacteristic
751C23#54611yescharacteristic
752C23#54811yescharacteristic
753C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
754C23#57512yes—
755C23#57612yes—
756C23#57612yes—
757D4—24no—
758D4—24no—
759D4—24no—
760D4—24no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—42no—
764D4—42no—
765D4—42no—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—832no—
778D4—81no—
779D4—81no—
780D4—81no—
781D4—81no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—24no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—24no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—816no—
812C2×C4—816no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—82no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—82no—
832C2×C4#49614yes—
833C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
834C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
835C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
836C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
837C2×C4#51811yescharacteristic
838C2×C4#52011yescharacteristic
839C2×C4C2×#12011yescharacteristic
840C2×C4#52511yescharacteristic
841C2×C4#52511yescharacteristic
842C2×C4#52511yescharacteristic
843C2×C4#53211yescharacteristic
844C2×C4#53211yescharacteristic
845C2×C4#53511yescharacteristic
846C2×C4#53711yescharacteristic
847C2×C4#54011yescharacteristic
848C2×C4#54211yescharacteristic
849C2×C4D4211yescharacteristic
850C2×C4D4211yescharacteristic
851C2×C4#54611yescharacteristic
852C2×C4#54611yescharacteristic
853C2×C4#54611yescharacteristic
854C2×C4#54711yescharacteristic
855C2×C4#54711yescharacteristic
856C2×C4#54811yescharacteristic
857C2×C4#55111yescharacteristic
858C2×C4#55111yescharacteristic
859C2×C4#55311yescharacteristic
860C2×C4#55311yescharacteristic
861C8—24no—
862C8—24no—
863C8—24no—
864C8—42no—
865C22—48no—
866C22—44no—
867C22—44no—
868C22—48no—
869C22—84no—
870C22—84no—
871C22—84no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—84no—
881C22—84no—
882C22—84no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—84no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—84no—
892C22—162no—
893C22—161no—
894C22—161no—
895C22—162no—
896C22—161no—
897C22—161no—
898C22C4×#12711yescharacteristic
899C22#235811yescharacteristic
900C22#236111yescharacteristic
901C22#243311yescharacteristic
902C22#246111yescharacteristic
903C22#246411yescharacteristic
904C22#254011yescharacteristic
905C22C4×AGL(1,ℤ/8)12yes—
906C22#294812yes—
907C22C2×#49611yescharacteristic
908C22#315011yescharacteristic
909C22#315511yescharacteristic
910C22#315511yescharacteristic
911C22#317112yes—
912C22#317612yes—
913C22#326412yes—
914C22#326412yes—
915C22#326812yes—
916C22#326812yes—
917C22#332212yes—
918C22#332512yes—
919C22#336612yes—
920C22#337012yes—
921C4—24no—
922C4—44no—
923C4—42no—
924C4—82no—
925C4—82no—
926C4—82no—
927C4—82no—
928C4—161no—
929C4—161no—
930C4C4×#12011yescharacteristic
931C4#232411yescharacteristic
932C4#235811yescharacteristic
933C4#236111yescharacteristic
934C4#243011yescharacteristic
935C4#246111yescharacteristic
936C4#246411yescharacteristic
937C4#260311yescharacteristic
938C2—84no—
939C2—84no—
940C2—162no—
941C2#1418911yescharacteristic
942C2#2169711yescharacteristic
943C2C4×#49611yescharacteristic
944C2#2288012yes—
945C2#2300812yes—
946C2#2578511yescharacteristic
947C2#2578811yescharacteristic
948C2#2682712yes—
949C2#2696812yes—
950C2#2840911yescharacteristic
951C2#2841311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2011C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4×#95 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C4×D8C2semidirect
3. C2×#1972C2semidirect
4. C2×#1961C2semidirect
5. C2×#1934C2semidirect
6. C2×#1879C2semidirect
7. C2×#1864C2semidirect
8. #14025C2semidirect
9. #13979C2semidirect
10. #11325C2semidirect
11. #11123C2semidirect
12. #11022C2semidirect
13. #10927C2semidirect
14. #10927C2semidirect
15. #10696C2semidirect
45. #2011C4semidirect
83. C22×D8C2×C4semidirect
93. C2×#127C2×C4semidirect
150. C2×#102C2×C4semidirect
151. C2×#102C2×C4semidirect
153. C2×#102D4semidirect
162. C2×C4×C8D4semidirect
172. #390C2×C4semidirect
189. #336C2×C4semidirect
190. #336D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×D82
C2×#20112
C2×#19722
C2×#19612
C2×#19342
C2×#18792
C2×#18642
#140252
#139792
#113252
#111232
#110222
#109272
#106962