Finite Group Databasebeta

← #377131

Subgroups — #377131

Order 512.

1565 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#443C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23421C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1975C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1963C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1937C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20900C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20839C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11326C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11125C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11025C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10930C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10924C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10694C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#135C2211yescharacteristic
17C22×#135C2211yescharacteristic
18C22×#131C2211yescharacteristic
19C22×#131C2211yescharacteristic
20C2×#532C2211yescharacteristic
21C2×#443—24no—
22C2×#443—24no—
23C2×#443—24no—
24C22×#108C2211yescharacteristic
25C22×#108C2211yescharacteristic
26C2×#424C2211yescharacteristic
27C2×#423C2211yescharacteristic
28C22×#104C2211yescharacteristic
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31C22×#104C2211yescharacteristic
32C22×#104C2211yescharacteristic
33C22×#104C2211yescharacteristic
34C2×#416C2211yescharacteristic
35C2×#416C2211yescharacteristic
36C2×#408C2211yescharacteristic
37C2×#408C2211yescharacteristic
38C2×#408C2211yescharacteristic
39C2×#408C2211yescharacteristic
40C22×#97C2211yescharacteristic
41C22×C4×C8C2211yescharacteristic
42#2297C2211yescharacteristic
43C2×#376C2211yescharacteristic
44#2016C411yescharacteristic, complemented
45#2015C411yescharacteristic, complemented
46#2015C411yescharacteristic, complemented
47#2014C411yescharacteristic, complemented
48#2013C411yescharacteristic, complemented
49#2012C411yescharacteristic, complemented
50#2012C411yescharacteristic, complemented
51#2011C411yescharacteristic, complemented
52#1975—24no—
53#1963—24no—
54#1937—24no—
55#1876—24no—
56#1870—22no—
57#1869—22no—
58#1866—24no—
59#1851—22no—
60#1850—22no—
61C2×#341C2211yescharacteristic
62C2×#341C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65#1729C2211yescharacteristic
66#1728C2211yescharacteristic
67C2×#336C2211yescharacteristic
68C2×#336C2211yescharacteristic
69C2×#336C2211yescharacteristic
70C2×#336C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C2×#135—22no—
75C2×#135—22no—
76C2×#135—22no—
77C2×#135—22no—
78C2×#135—22no—
79C2×#135—22no—
80C2×#135—22no—
81C2×#135—22no—
82C2×#135—22no—
83C2×#135—22no—
84C2×#135—41no—
85C2×#135—41no—
86C22×Q16C2×C411yescharacteristic
87C22×Q16C2×C411yescharacteristic
88C22×SD16C2×C411yescharacteristic
89C22×SD16C2×C411yescharacteristic
90C22×SD16C2×C411yescharacteristic
91C22×SD16C2×C411yescharacteristic
92C22×D8C2×C411yescharacteristic
93C22×D8C2×C411yescharacteristic
94C2×#131—22no—
95C2×#131—22no—
96C2×#131—22no—
97C2×#131—22no—
98C2×#131—22no—
99C2×#131—22no—
100C2×#131—22no—
101C2×#131—22no—
102C2×#131—41no—
103C2×#131—41no—
104C2×#131—41no—
105C2×#131—41no—
106C22×M16—21no—
107C22×M16—21no—
108C22×M16C2311yescharacteristic
109C22×M16C2311yescharacteristic
110C22×M16C2311yescharacteristic
111C22×M16C2311yescharacteristic
112C23×C8—21no—
113C23×C8—21no—
114C23×C8C2311yescharacteristic
115C23×C8C2311yescharacteristic
116C23×C8C2311yescharacteristic
117C23×C8C2311yescharacteristic
118#532—22no—
119#532—22no—
120#532—41no—
121#532—41no—
122C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
123C2×#127C2×C411yescharacteristic
124C2×#124C2×C411yescharacteristic
125C2×#124C2×C411yescharacteristic
126C2×#121—22no—
127C2×C4×D4—22no—
128C2×#117C2311yescharacteristic
129C22×C42C2311yescharacteristic
130C22×C42C2311yescharacteristic
131C22×C42C2311yescharacteristic
132#443—232no—
133C2×#108—22no—
134C2×#108—22no—
135C2×#108—22no—
136C2×#108—22no—
137C2×#108—22no—
138C2×#108—41no—
139#424—22no—
140#424—22no—
141#423—22no—
142#423—41no—
143C2×C4⋊C8—21no—
144C2×C4⋊C8—21no—
145C2×C4⋊C8—22no—
146C2×#104—22no—
147C2×#104—22no—
148C2×#104—22no—
149C2×#104—22no—
150C2×#104—22no—
151C2×#104—22no—
152C2×#104—22no—
153C2×#104—22no—
154C2×#104—22no—
155C2×#104—22no—
156C2×#104—22no—
157C2×#104—22no—
158C2×#104—22no—
159C2×#104—41no—
160C2×#104—41no—
161C2×#104—41no—
162C2×#104D414yes—
163C2×#104D414yescomplemented
164#416—22no—
165#416—22no—
166#416—22no—
167#416—22no—
168C2×#103C2×C411yescharacteristic
169C2×#103C2×C411yescharacteristic
170C2×#103C2×C411yescharacteristic
171C2×#103C2×C411yescharacteristic
172C2×#102C2×C411yescharacteristic
173C2×#102C2×C411yescharacteristic
174C2×#102C2×C411yescharacteristic
175C2×#102C2×C411yescharacteristic
176#408—22no—
177#408—22no—
178#408—22no—
179#408—22no—
180#408—22no—
181#408—41no—
182#408—41no—
183#408—41no—
184C2×C22⋊C8—22no—
185C2×C22⋊C8—21no—
186C2×C22⋊C8—22no—
187C2×C22⋊C8—22no—
188C2×C22⋊C8—21no—
189C2×#97—22no—
190C2×#97—22no—
191C2×#97—41no—
192C2×C4×C8—22no—
193C2×C4×C8—22no—
194C2×C4×C8D414yescomplemented
195#391C2×C411yescharacteristic
196#391C2×C411yescharacteristic
197#390C2×C411yescharacteristic
198#390C2×C411yescharacteristic
199#386—22no—
200C4×C22⋊C4—22no—
201#376—22no—
202#376—41no—
203C2×#95—22no—
204#341—22no—
205#341—22no—
206#339—22no—
207#339—22no—
208#336—22no—
209#336—22no—
210#336—22no—
211#336C2×C411yescharacteristic
212#336C2×C411yescharacteristic
213#336C2×C411yescharacteristic
214#336C2×C411yescharacteristic
215#336D412yes—
216#336D412yes—
217#336D414yescomplemented
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41C2×D412yes—
251C2×#41C2×D412yes—
252C2×#41#4112yes—
253C2×#41#4112yes—
254C22×Q8C22×C411yescharacteristic
255C22×Q8C22×C411yescharacteristic
256C22×Q8C22×C411yescharacteristic
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—22no—
261C22×D4C22×C411yescharacteristic
262C22×D4C22×C411yescharacteristic
263C22×D4C22×C411yescharacteristic
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4#4112yes—
270C23×C4C2411yescharacteristic
271#135—28no—
272#135—28no—
273#135—28no—
274#135—28no—
275#135—44no—
276#135—44no—
277#135—44no—
278#135—44no—
279C2×Q16—22no—
280C2×Q16—22no—
281C2×Q16—22no—
282C2×Q16—22no—
283C2×Q16—22no—
284C2×Q16—41no—
285C2×SD16—22no—
286C2×SD16—22no—
287C2×SD16—22no—
288C2×SD16—22no—
289C2×SD16—22no—
290C2×SD16—22no—
291C2×SD16—22no—
292C2×SD16—22no—
293C2×SD16—22no—
294C2×SD16—22no—
295C2×SD16—41no—
296C2×SD16—41no—
297C2×D8—22no—
298C2×D8—22no—
299C2×D8—22no—
300C2×D8—22no—
301C2×D8—22no—
302C2×D8—41no—
303#131—28no—
304#131—28no—
305#131—44no—
306#131—44no—
307#131—44no—
308#131—44no—
309#131—44no—
310#131—44no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—42no—
334C2×M16—42no—
335C2×M16—42no—
336C2×M16—42no—
337C2×M16—42no—
338C2×M16—42no—
339C2×M16C2×D412yes—
340C2×M16C2×D412yes—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—21no—
363C22×C8—42no—
364C22×C8—42no—
365C22×C8—42no—
366C22×C8—42no—
367C22×C8—42no—
368C22×C8—42no—
369C22×C8C22×C411yescharacteristic
370C22×C8C22×C411yescharacteristic
371C22×C8C22×C411yescharacteristic
372C22×C8C22×C411yescharacteristic
373C22×C8C2×D412yes—
374C22×C8C2×D412yes—
375C22×C8C2×D412yes—
376C22×C8C2×D412yes—
377C22×C8C2×D412yes—
378C22×C8C2×D411yescharacteristic
379C22×C8C2×D411yescharacteristic
380C22×C8#4112yes—
381C22×C8#4112yes—
382C4⋊Q8—22no—
383C4⋊Q8—41no—
384#127—22no—
385#127—41no—
386#124—22no—
387#124—22no—
388#124—41no—
389#124—41no—
390#121—44no—
391#121—44no—
392C4×D4—44no—
393C4×D4—44no—
394#117—21no—
395#117—21no—
396#117—21no—
397#117—21no—
398C2×C4⋊C4—22no—
399C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
400C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42C22×C411yescharacteristic
420C2×C42C22×C411yescharacteristic
421C2×C42C2×D412yes—
422C2×C42C2×D412yes—
423C2×C42C2×D412yes—
424C2×C42C2×D412yes—
425C2×C42C2×D412yes—
426#108—28no—
427#108—44no—
428C4⋊C8—44no—
429C4⋊C8—42no—
430C4⋊C8—42no—
431#104—28no—
432#104—28no—
433#104—44no—
434#104—44no—
435#104—44no—
436#104—44no—
437#103—22no—
438#103—22no—
439#103—22no—
440#103—22no—
441#102—22no—
442#102—22no—
443#102—22no—
444#102—22no—
445C22⋊C8—44no—
446C22⋊C8—44no—
447C22⋊C8—44no—
448C22⋊C8—42no—
449C22⋊C8—42no—
450#97—44no—
451C4×C8—28no—
452#95—22no—
453#95—22no—
454#95—44no—
455C24—21no—
456C24—21no—
457C24—21no—
458C24C2×#4111yescharacteristic
459#41—22no—
460#41—22no—
461#41—22no—
462#41—22no—
463#41—22no—
464#41—22no—
465#41—22no—
466#41—22no—
467#41—22no—
468#41—22no—
469#41—22no—
470#41—22no—
471#41—22no—
472#41—22no—
473#41—22no—
474#41—22no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490#41—41no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493#41—41no—
494#41—41no—
495#41—41no—
496#41—41no—
497#41—41no—
498#41—41no—
499#41—41no—
500#41—41no—
501#41—41no—
502#41—41no—
503#41—41no—
504#41—41no—
505#41—41no—
506#41—41no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8C4×D412yes—
524C2×Q8C4×D412yes—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—44no—
546C2×D4—44no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—82no—
562C2×D4C4×D412yes—
563C2×D4C4×D412yes—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4C4×D412yes—
602C22×C4C4×D412yes—
603C22×C4C23×C411yescharacteristic
604C22×C4C22×D411yescharacteristic
605C22×C4C22×D411yescharacteristic
606C22×C4C22×D411yescharacteristic
607C22×C4C22×D411yescharacteristic
608C22×C4C22×D411yescharacteristic
609C22×C4C2×#4111yescharacteristic
610C22×C4C2×#4111yescharacteristic
611C22×C4C2×#4111yescharacteristic
612C22×C4C2×#4111yescharacteristic
613C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
614C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
615C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
616C22×C42−1+411yescharacteristic
617Q16—28no—
618Q16—44no—
619SD16—28no—
620SD16—28no—
621SD16—44no—
622SD16—44no—
623D8—28no—
624D8—44no—
625M16—22no—
626M16—22no—
627M16—22no—
628M16—22no—
629M16—48no—
630M16—48no—
631M16—41no—
632M16—41no—
633M16—41no—
634M16—41no—
635M16—41no—
636M16—41no—
637M16—41no—
638M16—41no—
639M16—41no—
640M16—41no—
641M16—41no—
642M16—41no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—48no—
673C2×C8—48no—
674C2×C8—41no—
675C2×C8—41no—
676C2×C8—41no—
677C2×C8—41no—
678C2×C8—41no—
679C2×C8—41no—
680C2×C8—41no—
681C2×C8—41no—
682C2×C8—41no—
683C2×C8—41no—
684C2×C8—41no—
685C2×C8—41no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8C4×D412yes—
689C2×C8C4×D412yes—
690C2×C8C4×D412yes—
691C2×C8C4×D412yes—
692C2×C8#12712yes—
693C2×C8#12712yes—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—44no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—82no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—22no—
710C42—22no—
711C42—22no—
712C42—22no—
713C42—22no—
714C42—22no—
715C42—22no—
716C42—41no—
717C42—41no—
718C42—41no—
719C42—41no—
720C42#12014yes—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23C2×C4×D411yescharacteristic
739C23#53211yescharacteristic
740C23#53211yescharacteristic
741C23#54611yescharacteristic
742C23#54711yescharacteristic
743C23#55111yescharacteristic
744C23#55311yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—42no—
764D4—42no—
765D4—42no—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—88no—
778D4—81no—
779D4—81no—
780D4—81no—
781D4—81no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—82no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
826C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
827C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
828C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
829C2×C4#51811yescharacteristic
830C2×C4#52011yescharacteristic
831C2×C4C2×#12011yescharacteristic
832C2×C4#52511yescharacteristic
833C2×C4#52511yescharacteristic
834C2×C4#52511yescharacteristic
835C2×C4C2×#12711yescharacteristic
836C2×C4#53211yescharacteristic
837C2×C4#53511yescharacteristic
838C2×C4#53711yescharacteristic
839C2×C4#54011yescharacteristic
840C2×C4#54211yescharacteristic
841C2×C4D4211yescharacteristic
842C2×C4D4211yescharacteristic
843C2×C4D4211yescharacteristic
844C2×C4D4211yescharacteristic
845C2×C4#54611yescharacteristic
846C2×C4#54611yescharacteristic
847C2×C4#54611yescharacteristic
848C2×C4#54711yescharacteristic
849C2×C4#54811yescharacteristic
850C2×C4#54811yescharacteristic
851C2×C4#55111yescharacteristic
852C2×C4#55311yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—22no—
855C8—22no—
856C8—22no—
857C8—22no—
858C8—22no—
859C8—42no—
860C8—42no—
861C8—42no—
862C8—81no—
863C8—81no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—44no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—44no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—82no—
887C22C4×#12711yescharacteristic
888C22#235811yescharacteristic
889C22#236111yescharacteristic
890C22#243011yescharacteristic
891C22#246111yescharacteristic
892C22#246411yescharacteristic
893C22#260311yescharacteristic
894C22#295512yes—
895C22#295712yes—
896C4—44no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—82no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4C4×#12011yescharacteristic
906C4#232411yescharacteristic
907C4#235811yescharacteristic
908C4#236111yescharacteristic
909C4#243311yescharacteristic
910C4#246111yescharacteristic
911C4#246411yescharacteristic
912C4#254011yescharacteristic
913C2—21no—
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—82no—
918C2—82no—
919C2—161no—
920C2#1418911yescharacteristic
921C2#2170711yescharacteristic
922C2#2170811yescharacteristic
923C2#2288912yes—
924C2#2301712yes—
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C2×C4×D4
prime radical#23421C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×#336 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#443C2semidirect
3. C2×#1975C2semidirect
4. C2×#1963C2semidirect
5. C2×#1937C2semidirect
6. C2×#1876C2semidirect
7. #20900C2semidirect
8. C2×#1866C2semidirect
9. #20839C2semidirect
10. #11326C2semidirect
11. #11125C2semidirect
12. #11025C2semidirect
13. #10930C2semidirect
14. #10924C2semidirect
15. #10694C2semidirect
44. #2016C4semidirect
45. #2015C4semidirect
46. #2015C4semidirect
47. #2014C4semidirect
48. #2013C4semidirect
49. #2012C4semidirect
50. #2012C4semidirect
51. #2011C4semidirect
163. C2×#104D4semidirect
194. C2×C4×C8D4semidirect
217. #336D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4432
#234212
C2×#19752
C2×#19632
C2×#19372
C2×#18762
#209002
C2×#18662
#208392
#113262
#111252
#110252
#109302
#109242
#106942