Finite Group Databasebeta

← #377140

Subgroups — #377140

Order 512.

1559 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2947C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2005C211yesmaximal, characteristic
3#21205C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1956C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1930C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1886C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20913C211yesmaximal, characteristic
8#20877C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1859C211yesmaximal, characteristic
10#11340C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11145C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11021C211yesmaximal, characteristic
13#10942C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10929C211yesmaximal, characteristic
15#10706C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C2×#536C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#520C2211yescharacteristic
20C2×#519C2211yescharacteristic
21#2947—24no—
22#2947—24no—
23C2×#441—21no—
24C2×#440—21no—
25C2×C4×Q16—21no—
26C2×C4×SD16—21no—
27C2×#428C2211yescharacteristic
28C2×#428C2211yescharacteristic
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C2×#417C2211yescharacteristic
31C2×#419C2211yescharacteristic
32C2×#419C2211yescharacteristic
33C2×#419C2211yescharacteristic
34C2×#416C2211yescharacteristic
35C22×#103C2211yescharacteristic
36C22×#103C2211yescharacteristic
37C22×#103C2211yescharacteristic
38C22×#103C2211yescharacteristic
39C22×#101C2211yescharacteristic
40C22×#101C2211yescharacteristic
41C2×#408C2211yescharacteristic
42C2×#405C2211yescharacteristic
43C2×#405C2211yescharacteristic
44C22×C4×C8C2211yescharacteristic
45#2317C2211yescharacteristic
46C2×#384C2211yescharacteristic
47#2005C418yescomplemented
48#1960—21no—
49#1959—21no—
50#1958—21no—
51#1956—24no—
52#1956—21no—
53#1930—24no—
54#1886—24no—
55#1873—22no—
56#1872—22no—
57#1865—22no—
58#1863—22no—
59#1859—24no—
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#341C2211yescharacteristic
63C2×#341C2211yescharacteristic
64#1736C2211yescharacteristic
65#1735C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69#1729C2211yescharacteristic
70C22×#41C2311yescharacteristic
71C23×Q8C2311yescharacteristic
72C23×Q8C2311yescharacteristic
73C2×#137—22no—
74C2×#137—22no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137C2×C414yes—
79C22×Q16—21no—
80C22×SD16—21no—
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C23×C8C2311yescharacteristic
86C23×C8C2311yescharacteristic
87#536—22no—
88#536—22no—
89#536—41no—
90#536C2×C414yes—
91C2×C4⋊Q8—22no—
92C2×C4⋊Q8—21no—
93C2×C4⋊Q8—22no—
94C2×C4⋊Q8—22no—
95C2×C4⋊Q8—22no—
96C2×C4⋊Q8—41no—
97C2×C4⋊Q8C2×C414yescomplemented
98C2×#124—21no—
99C2×#123—41no—
100C2×C22⋊Q8—22no—
101#520—22no—
102#520—22no—
103#520—22no—
104#520—41no—
105#519—22no—
106#519—22no—
107#519—22no—
108#519—41no—
109C2×C4×Q8—21no—
110C2×C4×Q8—21no—
111C2×C4×Q8—21no—
112C2×C4×Q8—21no—
113C2×C4×Q8—21no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—41no—
116C2×#117—21no—
117C2×#117—41no—
118C2×#117C2311yescharacteristic
119C2×#117C2311yescharacteristic
120C2×#117C2311yescharacteristic
121C22×C4⋊C4—21no—
122C22×C4⋊C4—41no—
123C22×C4⋊C4—41no—
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C42C2311yescharacteristic
127#441—28no—
128#440—28no—
129C4×Q16—28no—
130C4×SD16—28no—
131#428—22no—
132#428—22no—
133#428—22no—
134#428—22no—
135C2×#107—21no—
136C2×#107—21no—
137C2×#106—21no—
138C2×#106—21no—
139C2×#104—22no—
140C2×#104—22no—
141C2×#104C2×C414yes—
142#419—22no—
143#419—22no—
144#419—22no—
145#419—22no—
146#419—41no—
147#419C2×C414yescomplemented
148#417—22no—
149#417—41no—
150#416—22no—
151#416—22no—
152C2×#103—21no—
153C2×#103—21no—
154C2×#103—22no—
155C2×#103—22no—
156C2×#103—22no—
157C2×#103—21no—
158C2×#103—22no—
159C2×#103—22no—
160C2×#103—22no—
161C2×#103—22no—
162C2×#103—21no—
163C2×#103—21no—
164C2×#103—22no—
165C2×#103—21no—
166C2×#103—21no—
167C2×#103—21no—
168C2×#103—21no—
169C2×#103—41no—
170C2×#103—41no—
171C2×#103D414yes—
172C2×#103D411yescharacteristic
173C2×#103D411yescharacteristic
174C2×#102—21no—
175C2×#102D411yescharacteristic
176C2×#102D411yescharacteristic
177C2×#101—22no—
178C2×#101—22no—
179C2×#101—22no—
180C2×#101—22no—
181C2×#101—41no—
182C2×#101C2×C414yescomplemented
183#408—22no—
184#408—41no—
185C2×C22⋊C8—22no—
186#405—22no—
187#405—22no—
188#405—41no—
189#405D414yes—
190C2×#97—21no—
191C2×#97—21no—
192C2×C4×C8—21no—
193C2×C4×C8—22no—
194C2×C4×C8—21no—
195C2×C4×C8—22no—
196C2×C4×C8—41no—
197#389—22no—
198#385—41no—
199#384—21no—
200#384—22no—
201#384—22no—
202#382—21no—
203#343—22no—
204#343—22no—
205#341—22no—
206#341—22no—
207#340—22no—
208#340D412yes—
209#340D412yes—
210#339—22no—
211#339C2×C414yescomplemented
212#339D414yes—
213#336—22no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41C22×C412yes—
225C2×#41#4112yes—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8C22×C412yes—
251C22×Q8C22×C412yes—
252C22×Q8C2×D411yescharacteristic
253C22×Q8C2×D412yes—
254C22×Q8#4112yes—
255C22×D4—21no—
256C22×D4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—41no—
264C23×C4C2411yescharacteristic
265#137—28no—
266#137—28no—
267#137—28no—
268#137—28no—
269C2×Q16—24no—
270C2×Q16—24no—
271C2×Q16—24no—
272C2×SD16—24no—
273C2×SD16—24no—
274C2×SD16—24no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16C22×C412yes—
295C2×M16C22×C412yes—
296C2×M16C2×D412yes—
297C2×M16C2×D412yes—
298C2×M16#4112yes—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8C2×D412yes—
314C22×C8C2×D412yes—
315C22×C8C2×D411yescharacteristic
316C22×C8C2×D412yes—
317C22×C8C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Q8—28no—
319C4⋊Q8—24no—
320C4⋊Q8—28no—
321C4⋊Q8—44no—
322C4⋊Q8—44no—
323C4⋊Q8—42no—
324#124—24no—
325#124—42no—
326#123—44no—
327#123—44no—
328C22⋊Q8—28no—
329C22⋊Q8—44no—
330C4×Q8—24no—
331C4×Q8—24no—
332C4×Q8—24no—
333C4×Q8—42no—
334C4×Q8—42no—
335C4×Q8—42no—
336C4×Q8—42no—
337C4×Q8—42no—
338C4×Q8—42no—
339C4×Q8—42no—
340C4×D4—24no—
341C4×D4—42no—
342C4×D4—44no—
343C4×D4—44no—
344#117—21no—
345#117—21no—
346#117—21no—
347#117—21no—
348#117—21no—
349#117—21no—
350#117—21no—
351#117—21no—
352#117—44no—
353#117—44no—
354#117—42no—
355#117—42no—
356#117C22×C412yes—
357#117C2×D412yes—
358#117C2×D412yes—
359#117#4112yes—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—42no—
372C2×C4⋊C4—44no—
373C2×C4⋊C4—41no—
374C2×C4⋊C4—44no—
375C2×C4⋊C4—44no—
376C2×C4⋊C4—41no—
377C2×C4⋊C4—41no—
378C2×C4⋊C4—42no—
379C2×C4⋊C4—42no—
380C2×C4⋊C4—44no—
381C2×C4⋊C4—42no—
382C2×C4⋊C4—84no—
383C2×C4⋊C4C2×D412yes—
384C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
385C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
386C2×C4⋊C4C2×D412yes—
387C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
388C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—41no—
393C2×C22⋊C4—42no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—41no—
401C2×C42—41no—
402C2×C42—41no—
403C2×C42C22×C412yes—
404C2×C42C2×D412yes—
405C2×C42#4112yes—
406#107—24no—
407#107—42no—
408#106—24no—
409#106—42no—
410#104—28no—
411#103—24no—
412#103—24no—
413#103—22no—
414#103—22no—
415#103—28no—
416#103—44no—
417#103—42no—
418#103—42no—
419#103—44no—
420#103—42no—
421#103—42no—
422#103—42no—
423#103—42no—
424#103—42no—
425#102—22no—
426#102—22no—
427#102—42no—
428#101—28no—
429#101—44no—
430C22⋊C8—44no—
431#97—24no—
432#97—42no—
433C4×C8—24no—
434C4×C8—44no—
435C4×C8—42no—
436#95—42no—
437C24—21no—
438C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439#41—22no—
440#41—22no—
441#41—22no—
442#41—22no—
443#41—22no—
444#41—22no—
445#41—22no—
446#41—22no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455C2×Q8—22no—
456C2×Q8—22no—
457C2×Q8—22no—
458C2×Q8—21no—
459C2×Q8—22no—
460C2×Q8—22no—
461C2×Q8—22no—
462C2×Q8—22no—
463C2×Q8—22no—
464C2×Q8—22no—
465C2×Q8—22no—
466C2×Q8—22no—
467C2×Q8—22no—
468C2×Q8—22no—
469C2×Q8—22no—
470C2×Q8—21no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—21no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—21no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8C4×D412yes—
516C2×Q8C4×D414yes—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4C4×D412yes—
529C22×C4—24no—
530C22×C4—24no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—44no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—82no—
568C22×C4—82no—
569C22×C4—162no—
570C22×C4C23×C411yescharacteristic
571C22×C4C22×D411yescharacteristic
572C22×C4C22×D411yescharacteristic
573C22×C4C22×D411yescharacteristic
574C22×C4C22×D411yescharacteristic
575C22×C4C22×D411yescharacteristic
576C22×C4C2×#4111yescharacteristic
577C22×C4C2×#4111yescharacteristic
578C22×C4C2×#4111yescharacteristic
579C22×C4C2×#4111yescharacteristic
580C22×C4C2×#4111yescharacteristic
581C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
582C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
583C22×C42−1+411yescharacteristic
584Q16—216no—
585SD16—216no—
586M16—22no—
587M16—22no—
588M16—22no—
589M16—22no—
590M16—22no—
591M16—22no—
592M16—22no—
593M16—41no—
594M16—41no—
595M16—41no—
596M16—41no—
597M16—41no—
598M16—41no—
599M16—41no—
600M16—41no—
601M16C4×D414yes—
602C2×C8—22no—
603C2×C8—22no—
604C2×C8—22no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—22no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—22no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8#12012yes—
630C2×C8#12012yes—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—416no—
641C4⋊C4—48no—
642C4⋊C4—44no—
643C4⋊C4—44no—
644C4⋊C4—44no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—88no—
652C4⋊C4—162no—
653C4⋊C4C4×D414yes—
654C4⋊C4#12712yes—
655C4⋊C4#12712yes—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—48no—
661C22⋊C4—44no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—41no—
664C42—22no—
665C42—22no—
666C42—22no—
667C42—22no—
668C42—22no—
669C42—22no—
670C42—22no—
671C42—44no—
672C42—44no—
673C42—44no—
674C42—41no—
675C42—41no—
676C42C4×D414yes—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23#51811yescharacteristic
685C23#53511yescharacteristic
686C23#54211yescharacteristic
687C23D4211yescharacteristic
688C23D4211yescharacteristic
689C23#55111yescharacteristic
690C23#55111yescharacteristic
691Q8—24no—
692Q8—22no—
693Q8—24no—
694Q8—22no—
695Q8—42no—
696Q8—42no—
697Q8—42no—
698Q8—41no—
699Q8—42no—
700Q8—42no—
701Q8—41no—
702Q8—42no—
703Q8—42no—
704Q8—42no—
705Q8—42no—
706Q8—42no—
707Q8—81no—
708Q8—81no—
709Q8—81no—
710Q8—81no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719C2×C4—24no—
720C2×C4—28no—
721C2×C4—24no—
722C2×C4—28no—
723C2×C4—24no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—24no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—82no—
758C2×C4—82no—
759C2×C4—82no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—82no—
762C2×C4—164no—
763C2×C4—161no—
764C2×C4—161no—
765C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
766C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
767C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
768C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
769C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
770C2×C4#52011yescharacteristic
771C2×C4C2×#12011yescharacteristic
772C2×C4#52511yescharacteristic
773C2×C4#52511yescharacteristic
774C2×C4#52511yescharacteristic
775C2×C4C2×#12711yescharacteristic
776C2×C4#53211yescharacteristic
777C2×C4#53211yescharacteristic
778C2×C4#53211yescharacteristic
779C2×C4#53711yescharacteristic
780C2×C4#54011yescharacteristic
781C2×C4D4211yescharacteristic
782C2×C4D4211yescharacteristic
783C2×C4#54611yescharacteristic
784C2×C4#54611yescharacteristic
785C2×C4#54611yescharacteristic
786C2×C4#54611yescharacteristic
787C2×C4#54711yescharacteristic
788C2×C4#54711yescharacteristic
789C2×C4#54811yescharacteristic
790C2×C4#54811yescharacteristic
791C2×C4#55311yescharacteristic
792C2×C4#55311yescharacteristic
793C8—22no—
794C8—22no—
795C8—24no—
796C8—42no—
797C8—42no—
798C8—42no—
799C8—81no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—42no—
809C22—44no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—82no—
813C22#232411yescharacteristic
814C22#235811yescharacteristic
815C22#235811yescharacteristic
816C22#243311yescharacteristic
817C22#246111yescharacteristic
818C22#246111yescharacteristic
819C22#260311yescharacteristic
820C22#329112yes—
821C22#329312yes—
822C4—28no—
823C4—42no—
824C4—44no—
825C4—44no—
826C4—42no—
827C4—42no—
828C4—82no—
829C4—81no—
830C4—82no—
831C4—81no—
832C4—161no—
833C4C4×#12011yescharacteristic
834C4C4×#12711yescharacteristic
835C4#236111yescharacteristic
836C4#236111yescharacteristic
837C4#243011yescharacteristic
838C4#246411yescharacteristic
839C4#246411yescharacteristic
840C4#254011yescharacteristic
841C2—21no—
842C2—21no—
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—82no—
846C2#1418911yescharacteristic
847C2#2289412yes—
848C2#2580211yescharacteristic
849C2#2580611yescharacteristic
850C2#2684912yes—
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#1956C2semidirect
5. C2×#1930C2semidirect
6. C2×#1886C2semidirect
8. #20877C2semidirect
10. #11340C2semidirect
11. #11145C2semidirect
13. #10942C2semidirect
15. #10706C2semidirect
47. #2005C4semidirect
97. C2×C4⋊Q8C2×C4semidirect
147. #419C2×C4semidirect
182. C2×#101C2×C4semidirect
211. #339C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#29472
C2×#20052
#212052
C2×#19562
C2×#19302
C2×#18862
#209132
#208772
C2×#18592
#113402
#111452
#110212
#109422
#109292
#107062