Finite Group Databasebeta

← #377171

Subgroups — #377171

Order 512.

1754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1007 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2328C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2041C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1936C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1934C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14266C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11268C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11208C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11008C211yesmaximal, characteristic
9#10927C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10925C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10694C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#127C2211yescharacteristic
17C22×C4×D4C2211yescharacteristic
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C22×#102C2211yescharacteristic
20C22×#102C2211yescharacteristic
21C22×#102C2211yescharacteristic
22C22×#102C2211yescharacteristic
23C22×#102C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#97C2211yescharacteristic
28C22×C4×C8C2211yescharacteristic
29#2328—24no—
30#2328—24no—
31C2×#390C2211yescharacteristic
32C2×#390C2211yescharacteristic
33C2×#389C2211yescharacteristic
34C2×#389C2211yescharacteristic
35C2×#386—21no—
36C2×#386—21no—
37C2×#386—21no—
38C2×#386—21no—
39C2×#382C2211yescharacteristic
40C2×#376C2211yescharacteristic
41#2041C418yescomplemented
42#1936—24no—
43#1934—24no—
44C2×#340C2211yescharacteristic
45C2×#340C2211yescharacteristic
46C2×#340C2211yescharacteristic
47C2×#340C2211yescharacteristic
48C2×#340C2211yescharacteristic
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#336C2211yescharacteristic
53C2×#336C2211yescharacteristic
54C2×#336C2211yescharacteristic
55C2×#336C2211yescharacteristic
56#1445—21no—
57#1443—21no—
58#1442—21no—
59#1441—21no—
60C4⋊#95C2211yescharacteristic
61C4⋊#95C2211yescharacteristic
62C4⋊#95C2211yescharacteristic
63C4⋊#95C2211yescharacteristic
64C23×D4—21no—
65C23×D4—21no—
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C23×D4C2311yescharacteristic
68C24×C4—21no—
69C24×C4—21no—
70C23×C8C2311yescharacteristic
71C23×C8C2311yescharacteristic
72C23×C8C2311yescharacteristic
73C23×C8C2311yescharacteristic
74C2×#127—22no—
75C2×#127—22no—
76C2×#127—22no—
77C2×#127—22no—
78C2×#127—22no—
79C2×#127C2×C414yes—
80C2×C4×D4—22no—
81C2×C4×D4—22no—
82C2×C4×D4—22no—
83C2×C4×D4—22no—
84C2×C4×D4—22no—
85C2×C4×D4—22no—
86C2×C4×D4—22no—
87C2×C4×D4—22no—
88C2×C4×D4—41no—
89C2×C4×D4—41no—
90C2×C4×D4—41no—
91C2×C4×D4—41no—
92C22×C4⋊C4—21no—
93C22×C4⋊C4—21no—
94C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊C4—21no—
101C22×C22⋊C4—21no—
102C22×C22⋊C4—21no—
103C22×C22⋊C4—21no—
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C42C2311yescharacteristic
107C22×C42C2311yescharacteristic
108C22×C42C2311yescharacteristic
109C2×#102—22no—
110C2×#102—22no—
111C2×#102—22no—
112C2×#102—22no—
113C2×#102—22no—
114C2×#102—22no—
115C2×#102—22no—
116C2×#102—22no—
117C2×#102—22no—
118C2×#102—22no—
119C2×#102—22no—
120C2×#102—22no—
121C2×#102—41no—
122C2×#102—41no—
123C2×#102—41no—
124C2×#102—41no—
125C2×#102—41no—
126C2×#102—41no—
127C2×#102—41no—
128C2×#102—41no—
129C2×#102C2×C414yescomplemented
130C2×#102C2×C414yescomplemented
131C2×#102C2×C414yescomplemented
132C2×#102C2×C414yescomplemented
133C2×#97—22no—
134C2×#97—22no—
135C2×#97—41no—
136C2×C4×C8—22no—
137C2×C4×C8—22no—
138C2×C4×C8—41no—
139#390—22no—
140#390—22no—
141#390D414yes—
142#390D414yes—
143#389—22no—
144#389—22no—
145#389—22no—
146#389C2×C414yescomplemented
147#386—28no—
148#386—28no—
149#386—28no—
150#386—28no—
151#382—22no—
152#382—22no—
153#376—22no—
154#376—22no—
155C2×#95—21no—
156C2×#95—21no—
157C2×#95—21no—
158C2×#95—21no—
159C2×#95—21no—
160C2×#95—21no—
161C2×#95—21no—
162C2×#95—21no—
163C2×#95—21no—
164C2×#95—21no—
165C2×#95—21no—
166C2×#95—21no—
167C2×#95D411yescharacteristic
168C2×#95D411yescharacteristic
169C2×#95D411yescharacteristic
170C2×#95D411yescharacteristic
171#340—22no—
172#340—22no—
173#340—22no—
174#340—22no—
175#340—41no—
176#340—41no—
177#340—41no—
178#340—41no—
179#336—22no—
180#336—22no—
181#336—22no—
182#336C2×C414yescomplemented
183C25—21no—
184C25—21no—
185C22×D4—24no—
186C22×D4—24no—
187C22×D4—24no—
188C22×D4—24no—
189C22×D4—24no—
190C22×D4—24no—
191C22×D4—21no—
192C22×D4—21no—
193C22×D4—21no—
194C22×D4—21no—
195C22×D4—21no—
196C22×D4—21no—
197C22×D4—21no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—81no—
214C22×D4—81no—
215C22×D4—81no—
216C22×D4—81no—
217C22×D4—81no—
218C22×D4—81no—
219C22×D4—81no—
220C22×D4—81no—
221C22×D4C22×C412yes—
222C22×D4C22×C412yes—
223C22×D4C2×D412yes—
224C22×D4C2×D412yes—
225C22×D4#4112yes—
226C22×D4#4112yes—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—24no—
232C23×C4—24no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—42no—
236C23×C4—42no—
237C23×C4—42no—
238C23×C4—42no—
239C23×C4—81no—
240C23×C4—81no—
241C23×C4—81no—
242C23×C4—81no—
243C23×C4—81no—
244C23×C4—81no—
245C23×C4—81no—
246C23×C4—81no—
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4C2411yescharacteristic
254C22×C8—21no—
255C22×C8—21no—
256C22×C8—21no—
257C22×C8—21no—
258C22×C8—21no—
259C22×C8—21no—
260C22×C8—21no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—21no—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8C22×C412yes—
279C22×C8C22×C412yes—
280C22×C8#4112yes—
281C22×C8#4112yes—
282#127—28no—
283#127—28no—
284#127—28no—
285#127—28no—
286C4×D4—44no—
287C4×D4—44no—
288C4×D4—44no—
289C4×D4—44no—
290C4×D4—44no—
291C4×D4—44no—
292C4×D4—44no—
293C4×D4—44no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—24no—
327C2×C4⋊C4—42no—
328C2×C4⋊C4—81no—
329C2×C4⋊C4—81no—
330C2×C4⋊C4—81no—
331C2×C4⋊C4—81no—
332C2×C4⋊C4C22×C412yes—
333C2×C4⋊C4C22×C412yes—
334C2×C4⋊C4C2×D412yes—
335C2×C4⋊C4C2×D412yes—
336C2×C22⋊C4—24no—
337C2×C22⋊C4—24no—
338C2×C22⋊C4—24no—
339C2×C22⋊C4—24no—
340C2×C22⋊C4—24no—
341C2×C22⋊C4—24no—
342C2×C22⋊C4—42no—
343C2×C22⋊C4—42no—
344C2×C22⋊C4—42no—
345C2×C22⋊C4—42no—
346C2×C22⋊C4—81no—
347C2×C22⋊C4—81no—
348C2×C22⋊C4—81no—
349C2×C22⋊C4—81no—
350C2×C22⋊C4—81no—
351C2×C22⋊C4—81no—
352C2×C22⋊C4—81no—
353C2×C22⋊C4—81no—
354C2×C42—21no—
355C2×C42—21no—
356C2×C42—21no—
357C2×C42—21no—
358C2×C42—21no—
359C2×C42—21no—
360C2×C42—21no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—21no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42C22×C412yes—
367C2×C42C2×D412yes—
368C2×C42C2×D412yes—
369C2×C42#4112yes—
370C2×C42#4112yes—
371C2×C42#4112yes—
372#102—28no—
373#102—28no—
374#102—44no—
375#102—44no—
376#102—44no—
377#102—44no—
378#102—44no—
379#102—44no—
380#97—44no—
381C4×C8—44no—
382#95—24no—
383#95—24no—
384#95—24no—
385#95—22no—
386#95—22no—
387#95—22no—
388#95—22no—
389#95—42no—
390#95—81no—
391#95—81no—
392#95—81no—
393#95—81no—
394#95—81no—
395#95—81no—
396#95—81no—
397#95—81no—
398C24—22no—
399C24—22no—
400C24—22no—
401C24—22no—
402C24—22no—
403C24—22no—
404C24—41no—
405C24—41no—
406C24—41no—
407C24—41no—
408C24—41no—
409C24—41no—
410C24—41no—
411C24—41no—
412C24—41no—
413C24—41no—
414C24—41no—
415C24—41no—
416C24—41no—
417C24—41no—
418C24—41no—
419C24—41no—
420C24—41no—
421C24—41no—
422C24—41no—
423C24—41no—
424C24—41no—
425C24—41no—
426C24—41no—
427C24—41no—
428C24C22×D411yescharacteristic
429C2×D4—216no—
430C2×D4—216no—
431C2×D4—22no—
432C2×D4—22no—
433C2×D4—22no—
434C2×D4—22no—
435C2×D4—22no—
436C2×D4—22no—
437C2×D4—22no—
438C2×D4—22no—
439C2×D4—22no—
440C2×D4—22no—
441C2×D4—22no—
442C2×D4—22no—
443C2×D4—22no—
444C2×D4—22no—
445C2×D4—22no—
446C2×D4—22no—
447C2×D4—22no—
448C2×D4—22no—
449C2×D4—22no—
450C2×D4—22no—
451C2×D4—22no—
452C2×D4—22no—
453C2×D4—22no—
454C2×D4—22no—
455C2×D4—22no—
456C2×D4—22no—
457C2×D4—22no—
458C2×D4—22no—
459C2×D4—22no—
460C2×D4—22no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—84no—
486C2×D4—84no—
487C2×D4—84no—
488C2×D4—84no—
489C2×D4—84no—
490C2×D4—84no—
491C2×D4—84no—
492C2×D4—84no—
493C2×D4—84no—
494C2×D4—84no—
495C2×D4—84no—
496C2×D4—84no—
497C2×D4C4×D414yes—
498C2×D4C4×D414yes—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—48no—
540C22×C4—48no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—84no—
580C22×C4—84no—
581C22×C4—84no—
582C22×C4—84no—
583C22×C4—84no—
584C22×C4—84no—
585C22×C4—84no—
586C22×C4—84no—
587C22×C4—84no—
588C22×C4—84no—
589C22×C4—84no—
590C22×C4—84no—
591C22×C4C4×D412yes—
592C22×C4C4×D412yes—
593C22×C4#12012yes—
594C22×C4#12012yes—
595C22×C4#12412yes—
596C22×C4#12412yes—
597C22×C4C23×C411yescharacteristic
598C22×C4C22×D411yescharacteristic
599C22×C4C22×D411yescharacteristic
600C22×C4C2×#4111yescharacteristic
601C22×C4C2×#4111yescharacteristic
602C22×C4C2×#4111yescharacteristic
603C22×C4C2×#4111yescharacteristic
604C22×C4C2×#4111yescharacteristic
605C22×C4C2×#4111yescharacteristic
606C22×C4C2×#4111yescharacteristic
607C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
608C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
609C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
610C22×C42−1+411yescharacteristic
611C2×C8—22no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—22no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—22no—
620C2×C8—22no—
621C2×C8—22no—
622C2×C8—22no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—84no—
664C4⋊C4—84no—
665C22⋊C4—48no—
666C22⋊C4—48no—
667C22⋊C4—84no—
668C22⋊C4—84no—
669C22⋊C4—84no—
670C22⋊C4—84no—
671C42—22no—
672C42—22no—
673C42—22no—
674C42—22no—
675C42—22no—
676C42—22no—
677C42—22no—
678C42—22no—
679C42—22no—
680C42—22no—
681C42—22no—
682C42—22no—
683C23—24no—
684C23—24no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—81no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—81no—
729C23—81no—
730C23—81no—
731C23—81no—
732C23—81no—
733C23—81no—
734C23—81no—
735C23—81no—
736C23—81no—
737C23—81no—
738C23—81no—
739C23—81no—
740C23—81no—
741C23—81no—
742C23—81no—
743C23—81no—
744C23—81no—
745C23—81no—
746C23—81no—
747C23—81no—
748C23—81no—
749C23—81no—
750C23—81no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23C2×C4×D411yescharacteristic
754C23C2×#12011yescharacteristic
755C23#52511yescharacteristic
756C23C2×#12411yescharacteristic
757C23#53211yescharacteristic
758C23#53511yescharacteristic
759C23#53711yescharacteristic
760C23#57611yescharacteristic
761C23#57611yescharacteristic
762C23#57611yescharacteristic
763C23#57611yescharacteristic
764C23#57711yescharacteristic
765C23#57711yescharacteristic
766C23#57711yescharacteristic
767C23#57711yescharacteristic
768D4—24no—
769D4—24no—
770D4—24no—
771D4—24no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—42no—
781D4—42no—
782D4—42no—
783D4—42no—
784D4—816no—
785D4—816no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—816no—
841C2×C4—816no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
873C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
874C2×C4C4×#4111yescharacteristic
875C2×C4C4×#4111yescharacteristic
876C2×C4#51811yescharacteristic
877C2×C4#52011yescharacteristic
878C2×C4#52511yescharacteristic
879C2×C4#52511yescharacteristic
880C2×C4#52911yescharacteristic
881C2×C4#52911yescharacteristic
882C2×C4#54011yescharacteristic
883C2×C4#54211yescharacteristic
884C2×C4#54611yescharacteristic
885C2×C4#54611yescharacteristic
886C2×C4#54611yescharacteristic
887C2×C4#54611yescharacteristic
888C2×C4#54611yescharacteristic
889C2×C4#54611yescharacteristic
890C2×C4#54711yescharacteristic
891C2×C4#54711yescharacteristic
892C2×C4#55111yescharacteristic
893C2×C4#55111yescharacteristic
894C2×C4#55211yescharacteristic
895C2×C4#55211yescharacteristic
896C2×C4#55311yescharacteristic
897C2×C4#55311yescharacteristic
898C2×C4#55311yescharacteristic
899C2×C4#55311yescharacteristic
900C8—42no—
901C8—42no—
902C8—42no—
903C8—42no—
904C22—44no—
905C22—44no—
906C22—44no—
907C22—44no—
908C22—44no—
909C22—44no—
910C22—82no—
911C22—82no—
912C22—82no—
913C22—82no—
914C22—82no—
915C22—82no—
916C22—82no—
917C22—82no—
918C22—82no—
919C22—82no—
920C22—82no—
921C22—82no—
922C22—82no—
923C22—82no—
924C22—82no—
925C22—82no—
926C22—82no—
927C22—82no—
928C22—82no—
929C22—82no—
930C22—82no—
931C22—82no—
932C22—82no—
933C22—82no—
934C22C4×#12011yescharacteristic
935C22C4×#12411yescharacteristic
936C22#232411yescharacteristic
937C22#243011yescharacteristic
938C22#243511yescharacteristic
939C22#256211yescharacteristic
940C22#260311yescharacteristic
941C22#294611yescharacteristic
942C22#294611yescharacteristic
943C22#294811yescharacteristic
944C22#294911yescharacteristic
945C22#300811yescharacteristic
946C22#300911yescharacteristic
947C22#301211yescharacteristic
948C22#301211yescharacteristic
949C22#311811yescharacteristic
950C22#311811yescharacteristic
951C22#312211yescharacteristic
952C22#312311yescharacteristic
953C22#313611yescharacteristic
954C22#313611yescharacteristic
955C22#313611yescharacteristic
956C22#313611yescharacteristic
957C22#317411yescharacteristic
958C22#317611yescharacteristic
959C22#317911yescharacteristic
960C22#317911yescharacteristic
961C22#322011yescharacteristic
962C22#322211yescharacteristic
963C22#322411yescharacteristic
964C22#322411yescharacteristic
965C22#325711yescharacteristic
966C22#325711yescharacteristic
967C22#325911yescharacteristic
968C22#326011yescharacteristic
969C4—42no—
970C4—42no—
971C4—42no—
972C4—42no—
973C4—42no—
974C4—42no—
975C4—82no—
976C4—82no—
977C4—82no—
978C4—82no—
979C4—161no—
980C4—161no—
981C4#235911yescharacteristic
982C4#235911yescharacteristic
983C4#236411yescharacteristic
984C4#236411yescharacteristic
985C4#245711yescharacteristic
986C4#245711yescharacteristic
987C4#246811yescharacteristic
988C4#246811yescharacteristic
989C2—84no—
990C2—84no—
991C2#1419011yescharacteristic
992C2#2145811yescharacteristic
993C2#2145911yescharacteristic
994C2#2164411yescharacteristic
995C2#2165211yescharacteristic
996C2#2215811yescharacteristic
997C2#2216011yescharacteristic
998C2#2550711yescharacteristic
999C2#2550811yescharacteristic
1000C2#2586511yescharacteristic
1001C2#2586711yescharacteristic
1002C2#2913311yescharacteristic
1003C2#2913611yescharacteristic
1004C2#2950411yescharacteristic
1005C2#2950511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#127C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#376 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#1936C2semidirect
4. C2×#1934C2semidirect
5. #14266C2semidirect
6. #11268C2semidirect
7. #11208C2semidirect
9. #10927C2semidirect
10. #10925C2semidirect
11. #10788C2semidirect
12. #10788C2semidirect
13. #10788C2semidirect
14. #10788C2semidirect
15. #10694C2semidirect
41. #2041C4semidirect
129. C2×#102C2×C4semidirect
130. C2×#102C2×C4semidirect
131. C2×#102C2×C4semidirect
132. C2×#102C2×C4semidirect
146. #389C2×C4semidirect
182. #336C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#23282
C2×#20412
C2×#19362
C2×#19342
#142662
#112682
#112082
#110082
#109272
#109252
#107882
#106942