Finite Group Databasebeta

← #377181

Subgroups — #377181

Order 512.

1888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34273C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2044C211yesmaximal, characteristic
3#14039C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14019C212yesmaximal, complemented
5#11287C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11222C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10995C211yesmaximal, characteristic
8#10960C212yesmaximal, complemented
9#10745C212yesmaximal, complemented
10#10745C212yesmaximal, complemented
11C4×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#534C2211yescharacteristic
13C2×#518C2212yes—
14C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
15C22×#99C2212yes—
16C22×#99C2212yes—
17#2359—22no—
18#2359—22no—
19#2358—22no—
20#2358—22no—
21#2325—21no—
22#2325—21no—
23#2315C2211yescharacteristic
24C4×#121—21no—
25C4×#121—21no—
26C2×#388—22no—
27C2×#387—21no—
28C2×#386C2212yes—
29C2×#386C2212yes—
30C2×#386C2212yes—
31C2×#385C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊C4C2212yes—
33C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34#2044C418yescomplemented
35C2×#342C2211yescharacteristic
36C2×#342C2212yes—
37C2×#342C2212yes—
38C2×#342C2212yes—
39C2×#342C2211yescharacteristic
40#1442—22no—
41#1442—21no—
42#1441—21no—
43#1439—22no—
44#1436—21no—
45#1436—22no—
46C22⋊#95C2212yes—
47C22⋊#95C2211yescharacteristic
48C22⋊#95C2212yes—
49C22⋊#95C2211yescharacteristic
50C22⋊#95C2211yescharacteristic
51C22⋊#95C2211yescharacteristic
52C23×D4C2312yes—
53C24×C4C2311yescharacteristic
54C24×C4C2311yescharacteristic
55C24×C4C2311yescharacteristic
56#534—24no—
57#534—22no—
58#534C2×C414yes—
59C2×#123—22no—
60C2×#121—21no—
61C2×#121—21no—
62C2×#120—22no—
63#518—24no—
64#518—24no—
65#518—42no—
66#518—42no—
67C2×C4×D4—22no—
68C2×C4×D4—22no—
69C2×C4×D4—22no—
70C2×C4×D4—22no—
71C2×C4×D4—21no—
72C2×C4×D4—21no—
73C2×#117—22no—
74C22×C4⋊C4—21no—
75C22×C4⋊C4—22no—
76C22×C4⋊C4—21no—
77C22×C4⋊C4—22no—
78C22×C4⋊C4—21no—
79C22×C4⋊C4—44no—
80C22×C22⋊C4—22no—
81C22×C22⋊C4—22no—
82C22×C22⋊C4—22no—
83C22×C22⋊C4D412yes—
84C22×C22⋊C4D412yes—
85C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊C4C2312yes—
87C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊C4C2312yes—
89C22×C22⋊C4C2312yes—
90C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
92C22×C42—22no—
93C22×C42D411yescharacteristic
94C22×C42D411yescharacteristic
95C2×#99—24no—
96C2×#99—24no—
97C2×#99—42no—
98C2×#99—42no—
99C2×#99—42no—
100C2×#99C2×C418yescomplemented
101#390—21no—
102#390—21no—
103#389—21no—
104#389—21no—
105#388—22no—
106#388—22no—
107#388—22no—
108#388—22no—
109#388—48no—
110#387—22no—
111#387—22no—
112#387—44no—
113#386—22no—
114#386—22no—
115#386—24no—
116#386—22no—
117#386—22no—
118#386—22no—
119#386—22no—
120#386—24no—
121#386—42no—
122#386C2×C418yescomplemented
123#385—22no—
124#385—22no—
125#385—22no—
126#385—22no—
127#385—22no—
128#385C2×C414yescomplemented
129#380—21no—
130#380—21no—
131C4×C4⋊C4—21no—
132C4×C4⋊C4—21no—
133C4×C22⋊C4—22no—
134C4×C22⋊C4—22no—
135C4×C22⋊C4—22no—
136C4×C22⋊C4—22no—
137C4×C22⋊C4—24no—
138C4×C22⋊C4—42no—
139C2×#95—21no—
140C2×#95—22no—
141C2×#95—22no—
142C2×#95—21no—
143C2×#95—21no—
144C2×#95—21no—
145C2×#95—21no—
146C2×#95—21no—
147C2×#95—22no—
148C2×#95—22no—
149C2×#95—22no—
150C2×#95—22no—
151C2×#95—22no—
152C2×#95—21no—
153C2×#95—21no—
154C2×#95—21no—
155C2×#95D411yescharacteristic
156C2×#95D411yescharacteristic
157C2×#95D412yes—
158C2×#95D412yes—
159#342—22no—
160#342—24no—
161#342—42no—
162#342—42no—
163#342C2×C414yescomplemented
164C25C2×D412yes—
165C25C2411yescharacteristic
166C22×D4—22no—
167C22×D4—22no—
168C22×D4—22no—
169C22×D4—22no—
170C22×D4—22no—
171C22×D4—22no—
172C22×D4—22no—
173C22×D4—22no—
174C22×D4—22no—
175C22×D4—22no—
176C22×D4—22no—
177C22×D4—22no—
178C22×D4—21no—
179C22×D4—21no—
180C22×D4C22×C414yes—
181C22×D4#4114yes—
182C23×C4—22no—
183C23×C4—21no—
184C23×C4—22no—
185C23×C4—21no—
186C23×C4—21no—
187C23×C4—22no—
188C23×C4—22no—
189C23×C4—22no—
190C23×C4—21no—
191C23×C4—21no—
192C23×C4—21no—
193C23×C4—22no—
194C23×C4—22no—
195C23×C4—22no—
196C23×C4—21no—
197C23×C4—22no—
198C23×C4—21no—
199C23×C4—21no—
200C23×C4—42no—
201C23×C4—42no—
202C23×C4—42no—
203C23×C4—42no—
204C23×C4—81no—
205C23×C4—81no—
206C23×C4C22×C412yes—
207C23×C4C2×D412yes—
208C23×C4C2×D412yes—
209C23×C4C2×D411yescharacteristic
210C23×C4C2×D412yes—
211C23×C4C2×D412yes—
212C23×C4C2×D411yescharacteristic
213C23×C4C2×D411yescharacteristic
214C23×C4C2×D412yes—
215C23×C4C2×D411yescharacteristic
216C23×C4C2×D411yescharacteristic
217C23×C4C2×D411yescharacteristic
218#123—28no—
219#123—28no—
220#121—24no—
221#121—24no—
222#121—24no—
223#121—24no—
224#120—28no—
225#120—28no—
226C4×D4—44no—
227C4×D4—44no—
228C4×D4—44no—
229C4×D4—44no—
230C4×D4—44no—
231C4×D4—44no—
232C4×D4—44no—
233C4×D4—44no—
234C4×D4—82no—
235C4×D4—82no—
236#117—44no—
237#117—44no—
238C2×C4⋊C4—21no—
239C2×C4⋊C4—21no—
240C2×C4⋊C4—24no—
241C2×C4⋊C4—28no—
242C2×C4⋊C4—22no—
243C2×C4⋊C4—22no—
244C2×C4⋊C4—24no—
245C2×C4⋊C4—21no—
246C2×C4⋊C4—21no—
247C2×C4⋊C4—21no—
248C2×C4⋊C4—21no—
249C2×C4⋊C4—42no—
250C2×C4⋊C4—44no—
251C2×C4⋊C4—42no—
252C2×C4⋊C4—42no—
253C2×C4⋊C4—44no—
254C2×C4⋊C4—42no—
255C2×C4⋊C4—44no—
256C2×C4⋊C4—42no—
257C2×C4⋊C4—42no—
258C2×C4⋊C4—41no—
259C2×C4⋊C4—41no—
260C2×C22⋊C4—22no—
261C2×C22⋊C4—22no—
262C2×C22⋊C4—22no—
263C2×C22⋊C4—22no—
264C2×C22⋊C4—22no—
265C2×C22⋊C4—21no—
266C2×C22⋊C4—21no—
267C2×C22⋊C4—22no—
268C2×C22⋊C4—22no—
269C2×C22⋊C4—22no—
270C2×C22⋊C4—22no—
271C2×C22⋊C4—22no—
272C2×C22⋊C4—21no—
273C2×C22⋊C4—22no—
274C2×C22⋊C4—22no—
275C2×C22⋊C4—22no—
276C2×C22⋊C4—21no—
277C2×C22⋊C4—21no—
278C2×C22⋊C4—21no—
279C2×C22⋊C4—22no—
280C2×C22⋊C4—22no—
281C2×C22⋊C4—28no—
282C2×C22⋊C4—22no—
283C2×C22⋊C4—22no—
284C2×C22⋊C4—22no—
285C2×C22⋊C4—22no—
286C2×C22⋊C4—21no—
287C2×C22⋊C4—22no—
288C2×C22⋊C4—22no—
289C2×C22⋊C4—22no—
290C2×C22⋊C4—22no—
291C2×C22⋊C4—22no—
292C2×C22⋊C4—22no—
293C2×C22⋊C4—22no—
294C2×C22⋊C4—22no—
295C2×C22⋊C4—21no—
296C2×C22⋊C4—21no—
297C2×C22⋊C4—22no—
298C2×C22⋊C4—22no—
299C2×C22⋊C4—44no—
300C2×C22⋊C4—44no—
301C2×C22⋊C4—44no—
302C2×C22⋊C4—44no—
303C2×C22⋊C4—44no—
304C2×C22⋊C4—44no—
305C2×C22⋊C4—44no—
306C2×C22⋊C4—82no—
307C2×C22⋊C4—82no—
308C2×C22⋊C4C22×C414yes—
309C2×C22⋊C4C22×C412yes—
310C2×C22⋊C4C22×C412yes—
311C2×C22⋊C4#4114yes—
312C2×C22⋊C4#4112yes—
313C2×C22⋊C4#4114yes—
314C2×C42—22no—
315C2×C42—22no—
316C2×C42—21no—
317C2×C42—21no—
318C2×C42—21no—
319C2×C42—21no—
320C2×C42—42no—
321C2×C42—44no—
322C2×C42—44no—
323C2×C42—81no—
324C2×C42—82no—
325#99—48no—
326#99—48no—
327#95—22no—
328#95—22no—
329#95—24no—
330#95—28no—
331#95—22no—
332#95—22no—
333#95—22no—
334#95—22no—
335#95—22no—
336#95—22no—
337#95—44no—
338#95—44no—
339#95—44no—
340#95—42no—
341#95—42no—
342#95—42no—
343#95—42no—
344#95—42no—
345#95—44no—
346#95—44no—
347#95—81no—
348#95—81no—
349#95—81no—
350#95—82no—
351C24—22no—
352C24—22no—
353C24—22no—
354C24—22no—
355C24—22no—
356C24—22no—
357C24—41no—
358C24—41no—
359C24—41no—
360C24—41no—
361C24—42no—
362C24—42no—
363C24—42no—
364C24—42no—
365C24C4×D414yes—
366C24C23×C411yescharacteristic
367C24C22×D411yescharacteristic
368C24C22×D412yes—
369C24C2×#4111yescharacteristic
370C24C2×#4112yes—
371C24C2×#4112yes—
372C24C2×#4112yes—
373C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C242−1+411yescharacteristic
377C2×D4—24no—
378C2×D4—24no—
379C2×D4—24no—
380C2×D4—24no—
381C2×D4—24no—
382C2×D4—24no—
383C2×D4—24no—
384C2×D4—24no—
385C2×D4—24no—
386C2×D4—24no—
387C2×D4—24no—
388C2×D4—24no—
389C2×D4—24no—
390C2×D4—24no—
391C2×D4—42no—
392C2×D4—42no—
393C2×D4—42no—
394C2×D4—42no—
395C2×D4—42no—
396C2×D4—42no—
397C2×D4—42no—
398C2×D4—42no—
399C2×D4—42no—
400C2×D4—42no—
401C2×D4—42no—
402C2×D4—42no—
403C2×D4—42no—
404C2×D4—42no—
405C2×D4—42no—
406C2×D4—42no—
407C2×D4—81no—
408C2×D4—81no—
409C2×D4—81no—
410C2×D4—81no—
411C22×C4—24no—
412C22×C4—24no—
413C22×C4—22no—
414C22×C4—22no—
415C22×C4—24no—
416C22×C4—22no—
417C22×C4—21no—
418C22×C4—21no—
419C22×C4—22no—
420C22×C4—21no—
421C22×C4—21no—
422C22×C4—22no—
423C22×C4—21no—
424C22×C4—21no—
425C22×C4—22no—
426C22×C4—22no—
427C22×C4—22no—
428C22×C4—22no—
429C22×C4—22no—
430C22×C4—22no—
431C22×C4—21no—
432C22×C4—21no—
433C22×C4—21no—
434C22×C4—21no—
435C22×C4—21no—
436C22×C4—21no—
437C22×C4—22no—
438C22×C4—22no—
439C22×C4—22no—
440C22×C4—24no—
441C22×C4—22no—
442C22×C4—24no—
443C22×C4—24no—
444C22×C4—22no—
445C22×C4—22no—
446C22×C4—22no—
447C22×C4—24no—
448C22×C4—22no—
449C22×C4—22no—
450C22×C4—22no—
451C22×C4—22no—
452C22×C4—44no—
453C22×C4—41no—
454C22×C4—42no—
455C22×C4—41no—
456C22×C4—42no—
457C22×C4—42no—
458C22×C4—41no—
459C22×C4—48no—
460C22×C4—44no—
461C22×C4—44no—
462C22×C4—44no—
463C22×C4—41no—
464C22×C4—42no—
465C22×C4—41no—
466C22×C4—42no—
467C22×C4—41no—
468C22×C4—41no—
469C22×C4—42no—
470C22×C4—41no—
471C22×C4—41no—
472C22×C4—41no—
473C22×C4—41no—
474C22×C4—41no—
475C22×C4—41no—
476C22×C4—41no—
477C22×C4—41no—
478C22×C4—41no—
479C22×C4—42no—
480C22×C4—42no—
481C22×C4—42no—
482C22×C4—41no—
483C22×C4—42no—
484C22×C4—41no—
485C22×C4—41no—
486C22×C4—42no—
487C22×C4—42no—
488C22×C4—42no—
489C22×C4—42no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—42no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—42no—
495C22×C4—42no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—42no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—42no—
503C22×C4—42no—
504C22×C4—42no—
505C22×C4—42no—
506C22×C4—42no—
507C22×C4—42no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—42no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—82no—
519C22×C4—84no—
520C22×C4—82no—
521C22×C4—82no—
522C22×C4—84no—
523C22×C4—82no—
524C22×C4—82no—
525C22×C4—82no—
526C22×C4—82no—
527C22×C4—82no—
528C22×C4C4×D414yes—
529C22×C4C4×D412yes—
530C22×C4C4×D412yes—
531C22×C4#12012yes—
532C22×C4#12011yescharacteristic
533C22×C4#12011yescharacteristic
534C22×C4#12412yes—
535C22×C4#12412yes—
536C4⋊C4—24no—
537C4⋊C4—24no—
538C4⋊C4—48no—
539C4⋊C4—44no—
540C4⋊C4—48no—
541C4⋊C4—44no—
542C4⋊C4—44no—
543C4⋊C4—44no—
544C4⋊C4—81no—
545C4⋊C4—81no—
546C4⋊C4—81no—
547C4⋊C4—81no—
548C22⋊C4—28no—
549C22⋊C4—28no—
550C22⋊C4—24no—
551C22⋊C4—24no—
552C22⋊C4—24no—
553C22⋊C4—24no—
554C22⋊C4—24no—
555C22⋊C4—22no—
556C22⋊C4—24no—
557C22⋊C4—22no—
558C22⋊C4—24no—
559C22⋊C4—24no—
560C22⋊C4—416no—
561C22⋊C4—44no—
562C22⋊C4—44no—
563C22⋊C4—44no—
564C22⋊C4—42no—
565C22⋊C4—42no—
566C22⋊C4—41no—
567C22⋊C4—42no—
568C22⋊C4—41no—
569C22⋊C4—42no—
570C22⋊C4—42no—
571C22⋊C4—42no—
572C22⋊C4—42no—
573C22⋊C4—42no—
574C22⋊C4—44no—
575C22⋊C4—42no—
576C22⋊C4—42no—
577C22⋊C4—82no—
578C22⋊C4—82no—
579C22⋊C4—88no—
580C42—42no—
581C42—44no—
582C42—44no—
583C42—42no—
584C42—81no—
585C42—81no—
586C42—88no—
587C23—21no—
588C23—22no—
589C23—21no—
590C23—22no—
591C23—21no—
592C23—22no—
593C23—21no—
594C23—22no—
595C23—24no—
596C23—24no—
597C23—24no—
598C23—41no—
599C23—41no—
600C23—42no—
601C23—42no—
602C23—41no—
603C23—41no—
604C23—41no—
605C23—42no—
606C23—42no—
607C23—42no—
608C23—41no—
609C23—42no—
610C23—41no—
611C23—41no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—44no—
617C23—44no—
618C23—42no—
619C23—42no—
620C23—42no—
621C23—42no—
622C23—42no—
623C23—42no—
624C23—42no—
625C23—42no—
626C23—82no—
627C23—82no—
628C23—82no—
629C23—82no—
630C23—82no—
631C23—82no—
632C23—82no—
633C23—82no—
634C23—82no—
635C23—82no—
636C23C2×C4×D411yescharacteristic
637C23C2×C4×D412yes—
638C23C4×#4112yes—
639C23#51811yescharacteristic
640C23#52011yescharacteristic
641C23C2×#12011yescharacteristic
642C23#52511yescharacteristic
643C23#52512yes—
644C23C2×#12411yescharacteristic
645C23#52912yes—
646C23#53211yescharacteristic
647C23#53511yescharacteristic
648C23#53711yescharacteristic
649C23#54011yescharacteristic
650C23#54211yescharacteristic
651C23#54612yes—
652C23#54612yes—
653C23#54612yes—
654C23#54712yes—
655C23#55112yes—
656C23#55212yes—
657C23#55312yes—
658C23#55312yes—
659D4—44no—
660D4—44no—
661D4—44no—
662D4—44no—
663D4—44no—
664D4—44no—
665D4—44no—
666D4—44no—
667D4—84no—
668D4—84no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—28no—
672C2×C4—24no—
673C2×C4—24no—
674C2×C4—24no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—24no—
686C2×C4—44no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—44no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—44no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—44no—
695C2×C4—44no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—44no—
716C2×C4—44no—
717C2×C4—44no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—44no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—44no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—44no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—44no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—44no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—82no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—82no—
743C2×C4—82no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—82no—
746C2×C4—82no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—82no—
749C2×C4—82no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—82no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—82no—
755C2×C4—82no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—82no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—82no—
762C2×C4—82no—
763C2×C4—82no—
764C2×C4—82no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—164no—
773C2×C4—164no—
774C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—22no—
791C22—21no—
792C22—22no—
793C22—21no—
794C22—22no—
795C22—21no—
796C22—22no—
797C22—21no—
798C22—22no—
799C22—42no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—42no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—44no—
810C22—44no—
811C22—44no—
812C22—84no—
813C22—84no—
814C22—82no—
815C22—82no—
816C22—82no—
817C22—82no—
818C22—162no—
819C22—162no—
820C22C4×#12011yescharacteristic
821C22C4×#12411yescharacteristic
822C22#232411yescharacteristic
823C22#235912yes—
824C22#236412yes—
825C22#243011yescharacteristic
826C22#243511yescharacteristic
827C22#245712yes—
828C22#246812yes—
829C22#256211yescharacteristic
830C22#260311yescharacteristic
831C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
832C22#302511yescharacteristic
833C22#302611yescharacteristic
834C22#302811yescharacteristic
835C4—22no—
836C4—42no—
837C4—42no—
838C4—44no—
839C4—41no—
840C4—42no—
841C4—44no—
842C4—42no—
843C4—42no—
844C4—84no—
845C4—84no—
846C4—82no—
847C4—82no—
848C4—82no—
849C4—82no—
850C4—161no—
851C2—22no—
852C2—22no—
853C2—21no—
854C2—21no—
855C2—22no—
856C2—22no—
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—84no—
860C2#1419011yescharacteristic
861C2C4×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
862C2#2148111yescharacteristic
863C2#2556311yescharacteristic
864C2#2556611yescharacteristic
865C2#2589911yescharacteristic
866C2#2590111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC2×#534C22
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #14039C2semidirect
4. #14019C2semidirect
5. #11287C2semidirect
6. #11222C2semidirect
8. #10960C2semidirect
9. #10745C2semidirect
10. #10745C2semidirect
11. C4×#342C2semidirect
34. #2044C4semidirect
100. C2×#99C2×C4semidirect
122. #386C2×C4semidirect
128. #385C2×C4semidirect
163. #342C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342732
C2×#20442
#140392
#140192
#112872
#112222
#109952
#109602
#107452
C4×#3422