Finite Group Databasebeta

← #377184

Subgroups — #377184

Order 512.

1595 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34275C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2037C211yesmaximal, characteristic
3#21093C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21034C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14700C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11276C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11217C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10997C211yesmaximal, characteristic
9#10962C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10923C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10749C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10749C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#339C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#535C2211yescharacteristic
17C2×#520C2211yescharacteristic
18C2×#518C2211yescharacteristic
19C2×#428C2211yescharacteristic
20C22×#104C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C2×#417C2211yescharacteristic
23C2×#417C2211yescharacteristic
24C22×#100C2211yescharacteristic
25C22×#100C2211yescharacteristic
26C2×C4×M16C2211yescharacteristic
27#2363—21no—
28#2363—21no—
29#2361—21no—
30#2361—21no—
31#2358—22no—
32#2358—22no—
33#2328—21no—
34#2326—21no—
35#2317C2211yescharacteristic
36C4×#127—21no—
37C4×#124—21no—
38#2297C2211yescharacteristic
39C2×#390C2211yescharacteristic
40C2×#390C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#389C2211yescharacteristic
43C2×#388—22no—
44C4×#117C2211yescharacteristic
45C2×C43C2211yescharacteristic
46#2037C418yescomplemented
47#1936—21no—
48#1935—21no—
49#1934—21no—
50#1933—21no—
51#1921—21no—
52#1920—21no—
53#1919—21no—
54#1918—21no—
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57#1736C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68#1728C2211yescharacteristic
69#1437—22no—
70C4⋊#95C2211yescharacteristic
71C4⋊#95C2211yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C23×D4C2311yescharacteristic
74C22×M16C2311yescharacteristic
75C22×M16C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78#535—22no—
79#535—22no—
80#535—22no—
81#535C2×C414yes—
82C2×#127—21no—
83C2×#124—21no—
84C2×#121—21no—
85C2×#121—21no—
86C2×#120—22no—
87#520—22no—
88#520—22no—
89#520—41no—
90#520—41no—
91#518—22no—
92#518—22no—
93#518—41no—
94#518—41no—
95C2×C4×Q8—21no—
96C2×C4×D4—21no—
97C2×C4×D4—22no—
98C2×C4×D4—22no—
99C2×C4×D4—22no—
100C2×C4×D4—21no—
101C2×C4×D4—21no—
102C2×C4×D4—21no—
103C2×C4×D4—21no—
104C2×#117—21no—
105C2×#117C2311yescharacteristic
106C2×#117C2311yescharacteristic
107C2×#117C2311yescharacteristic
108C22×C4⋊C4—21no—
109C22×C4⋊C4—21no—
110C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C22⋊C4—22no—
114C22×C22⋊C4—22no—
115C22×C22⋊C4—22no—
116C22×C22⋊C4D412yes—
117C22×C22⋊C4D412yes—
118C22×C42—21no—
119C22×C42—21no—
120C22×C42C2311yescharacteristic
121C22×C42C2311yescharacteristic
122C22×C42C2311yescharacteristic
123#428—22no—
124#428C2×C414yescomplemented
125C2×#107—21no—
126C2×#106—21no—
127C2×#104—22no—
128C2×#104—22no—
129C2×#104—41no—
130C2×#104—41no—
131C2×#104—41no—
132C2×#104C2×C414yescomplemented
133#417—22no—
134#417—22no—
135#417—41no—
136#417C2×C414yescomplemented
137C2×#103—21no—
138C2×#103—21no—
139C2×#102—21no—
140C2×#102—21no—
141C2×#100—22no—
142C2×#100—22no—
143C2×#100—41no—
144C2×#100—41no—
145C2×#100—41no—
146C2×#100C2×C414yescomplemented
147C4×M16—22no—
148C4×M16—41no—
149C2×#97—21no—
150C2×C4×C8—21no—
151#391D411yescharacteristic
152#391D411yescharacteristic
153#390—22no—
154#390—22no—
155#390—22no—
156#390—21no—
157#390—21no—
158#390—21no—
159#390—21no—
160#390—22no—
161#390—41no—
162#390C2×C414yescomplemented
163#390D411yescharacteristic
164#390D411yescharacteristic
165#389—21no—
166#389—21no—
167#389—21no—
168#389—21no—
169#389—21no—
170#389—21no—
171#388—22no—
172#388—22no—
173#388—22no—
174#388—22no—
175#388—48no—
176#386—22no—
177#386—22no—
178#386—22no—
179#386—22no—
180#386—21no—
181#386—21no—
182#385—22no—
183#385—22no—
184#385—22no—
185#384—21no—
186#382—21no—
187C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
188C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
189C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
190C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
191C4×C22⋊C4—22no—
192C4×C22⋊C4—22no—
193C4×C22⋊C4—21no—
194C4×C22⋊C4—21no—
195C4×C22⋊C4—21no—
196C4×C22⋊C4—21no—
197#376—21no—
198C2×#95—22no—
199C2×#95—22no—
200C2×#95—21no—
201C43—21no—
202C43—22no—
203C43—41no—
204#343—41no—
205#343—41no—
206#340—21no—
207#340—21no—
208#340—21no—
209#340—21no—
210#340—21no—
211#340—21no—
212#340—21no—
213#340—21no—
214#340—21no—
215#340—21no—
216#339—22no—
217#339—22no—
218#339—22no—
219#339—41no—
220#339—41no—
221#339C2×C414yescomplemented
222#336—21no—
223#336—21no—
224C25C2×D412yes—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41C22×C412yes—
236C2×#41#4112yes—
237C22×Q8C2×D411yescharacteristic
238C22×D4—21no—
239C22×D4—22no—
240C22×D4—22no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4C22×C412yes—
254C22×D4C2×D411yescharacteristic
255C22×D4#4112yes—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—22no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D412yes—
267C23×C4C2411yescharacteristic
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16C22×C412yes—
290C2×M16C22×C412yes—
291C2×M16#4112yes—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296#127—24no—
297#127—24no—
298#124—24no—
299#124—24no—
300#121—24no—
301#121—24no—
302#121—24no—
303#121—24no—
304#120—28no—
305#120—28no—
306C4×Q8—42no—
307C4×Q8—42no—
308C4×D4—42no—
309C4×D4—42no—
310C4×D4—42no—
311C4×D4—42no—
312C4×D4—42no—
313C4×D4—42no—
314C4×D4—44no—
315C4×D4—44no—
316C4×D4—42no—
317C4×D4—42no—
318C4×D4—42no—
319C4×D4—42no—
320C4×D4—84no—
321C4×D4—84no—
322#117—21no—
323#117—21no—
324#117—21no—
325#117—21no—
326#117—21no—
327#117—21no—
328#117—21no—
329#117—21no—
330#117—42no—
331#117—42no—
332#117C22×C412yes—
333#117#4112yes—
334#117#4112yes—
335#117#4112yes—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—22no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—22no—
355C2×C4⋊C4—22no—
356C2×C4⋊C4—42no—
357C2×C4⋊C4—42no—
358C2×C4⋊C4—44no—
359C2×C4⋊C4—41no—
360C2×C4⋊C4—41no—
361C2×C4⋊C4C22×C412yes—
362C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
363C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
364C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
365C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
366C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
367C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—22no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—28no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—44no—
386C2×C22⋊C4—44no—
387C2×C22⋊C4—44no—
388C2×C22⋊C4—44no—
389C2×C22⋊C4—44no—
390C2×C22⋊C4—44no—
391C2×C22⋊C4—44no—
392C2×C22⋊C4—44no—
393C2×C22⋊C4—44no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—22no—
409C2×C42—24no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—42no—
418C2×C42—42no—
419C2×C42—42no—
420C2×C42—42no—
421C2×C42—42no—
422C2×C42C22×C412yes—
423C2×C42C2×D411yescharacteristic
424C2×C42C2×D411yescharacteristic
425C2×C42C2×D411yescharacteristic
426C2×C42C2×D411yescharacteristic
427C2×C42#4112yes—
428#107—24no—
429#106—24no—
430#104—44no—
431#104—44no—
432#103—24no—
433#103—42no—
434#102—24no—
435#102—42no—
436#100—44no—
437#100—44no—
438#97—42no—
439C4×C8—42no—
440#95—22no—
441#95—22no—
442#95—21no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—21no—
446#95—21no—
447#95—21no—
448#95—21no—
449#95—21no—
450#95—44no—
451#95—44no—
452#95—41no—
453#95—41no—
454C24—22no—
455C24—21no—
456C24—22no—
457C24—22no—
458C24—22no—
459C24—22no—
460C24—22no—
461C24—42no—
462C24—42no—
463C24—42no—
464C24—42no—
465C24C4×D414yes—
466C24C22×D411yescharacteristic
467#41—22no—
468#41—22no—
469#41—22no—
470#41—22no—
471#41—22no—
472#41—22no—
473#41—22no—
474#41—22no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483C2×Q8—21no—
484C2×Q8—21no—
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8—21no—
487C2×Q8—21no—
488C2×Q8C4×D412yes—
489C2×D4—22no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—28no—
492C2×D4—28no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—21no—
502C2×D4—21no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—82no—
531C2×D4—82no—
532C2×D4—82no—
533C2×D4—82no—
534C2×D4C4×D412yes—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—44no—
563C22×C4—44no—
564C22×C4—44no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—82no—
589C22×C4—82no—
590C22×C4—82no—
591C22×C4—82no—
592C22×C4—82no—
593C22×C4—82no—
594C22×C4#12011yescharacteristic
595C22×C4#12011yescharacteristic
596C22×C4#12011yescharacteristic
597C22×C4#12011yescharacteristic
598C22×C4C23×C411yescharacteristic
599C22×C4C22×D411yescharacteristic
600C22×C4C22×D411yescharacteristic
601C22×C4C2×#4111yescharacteristic
602C22×C4C2×#4111yescharacteristic
603C22×C4C2×#4111yescharacteristic
604C22×C4C2×#4111yescharacteristic
605C22×C4C2×#4111yescharacteristic
606C22×C4C2×#4111yescharacteristic
607C22×C4C2×#4111yescharacteristic
608C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
609C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
610C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
611C22×C42−1+411yescharacteristic
612M16—22no—
613M16—22no—
614M16—22no—
615M16—22no—
616M16—22no—
617M16—22no—
618M16—41no—
619M16—41no—
620M16—41no—
621M16—41no—
622M16—41no—
623M16—41no—
624M16—41no—
625M16—41no—
626M16—41no—
627M16—41no—
628C2×C8—22no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—44no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—82no—
662C4⋊C4—82no—
663C4⋊C4—82no—
664C4⋊C4—82no—
665C4⋊C4C4×D412yes—
666C4⋊C4C4×D412yes—
667C4⋊C4#12412yes—
668C4⋊C4#12412yes—
669C22⋊C4—28no—
670C22⋊C4—28no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—416no—
676C22⋊C4—44no—
677C22⋊C4—44no—
678C22⋊C4—44no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—44no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—44no—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—81no—
686C22⋊C4—81no—
687C22⋊C4—82no—
688C22⋊C4—82no—
689C22⋊C4—88no—
690C42—22no—
691C42—22no—
692C42—21no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—22no—
699C42—22no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—22no—
703C42—22no—
704C42—22no—
705C42—22no—
706C42—48no—
707C42—44no—
708C42—48no—
709C42—41no—
710C42—41no—
711C42—41no—
712C42—41no—
713C42—41no—
714C42—41no—
715C42—42no—
716C42—42no—
717C42—81no—
718C42—81no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—24no—
724C23—22no—
725C23—24no—
726C23—24no—
727C23—44no—
728C23—44no—
729C23—41no—
730C23—42no—
731C23—41no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—41no—
735C23—42no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—82no—
744C23—82no—
745C23—82no—
746C23—82no—
747C23—82no—
748C23—82no—
749C23—82no—
750C23—82no—
751C23—82no—
752C23—82no—
753C23C2×C4×D411yescharacteristic
754C23C2×#12011yescharacteristic
755C23#52511yescharacteristic
756C23#54611yescharacteristic
757C23#54611yescharacteristic
758C23#54611yescharacteristic
759C23#54711yescharacteristic
760Q8—22no—
761Q8—22no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—41no—
777D4—42no—
778D4—41no—
779D4—42no—
780D4—88no—
781D4—88no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—44no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—82no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—82no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—164no—
851C2×C4—164no—
852C2×C4—164no—
853C2×C4#45312yes—
854C2×C4#45512yes—
855C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
856C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
857C2×C4C4×#4111yescharacteristic
858C2×C4C4×#4111yescharacteristic
859C2×C4#51811yescharacteristic
860C2×C4#52011yescharacteristic
861C2×C4#52511yescharacteristic
862C2×C4#52511yescharacteristic
863C2×C4C2×#12411yescharacteristic
864C2×C4#52911yescharacteristic
865C2×C4#52911yescharacteristic
866C2×C4#53211yescharacteristic
867C2×C4#53511yescharacteristic
868C2×C4#53711yescharacteristic
869C2×C4#54011yescharacteristic
870C2×C4#54211yescharacteristic
871C2×C4#54611yescharacteristic
872C2×C4#54611yescharacteristic
873C2×C4#54611yescharacteristic
874C2×C4#54711yescharacteristic
875C2×C4#55111yescharacteristic
876C2×C4#55111yescharacteristic
877C2×C4#55211yescharacteristic
878C2×C4#55211yescharacteristic
879C2×C4#55311yescharacteristic
880C2×C4#55311yescharacteristic
881C2×C4#55311yescharacteristic
882C2×C4#55311yescharacteristic
883C8—42no—
884C8—42no—
885C8—42no—
886C8—81no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—42no—
900C22—44no—
901C22—42no—
902C22—44no—
903C22—42no—
904C22—44no—
905C22—84no—
906C22—84no—
907C22—81no—
908C22—82no—
909C22—82no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—82no—
913C22—81no—
914C22—82no—
915C22—162no—
916C22—162no—
917C22C4×#12011yescharacteristic
918C22#235911yescharacteristic
919C22#236411yescharacteristic
920C22#243011yescharacteristic
921C22#243511yescharacteristic
922C22#245711yescharacteristic
923C22#246811yescharacteristic
924C22C2×#45311yescharacteristic
925C22C2×#45511yescharacteristic
926C22#301811yescharacteristic
927C22#301811yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—22no—
930C4—44no—
931C4—44no—
932C4—42no—
933C4—42no—
934C4—42no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—42no—
938C4—42no—
939C4—82no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C4—82no—
943C4—161no—
944C4C4×#12411yescharacteristic
945C4#232411yescharacteristic
946C4#235911yescharacteristic
947C4#236411yescharacteristic
948C4#245711yescharacteristic
949C4#246811yescharacteristic
950C4#256211yescharacteristic
951C4#260311yescharacteristic
952C2—21no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—21no—
956C2—82no—
957C2—84no—
958C2#1419011yescharacteristic
959C2C4×#45311yescharacteristic
960C2C4×#45511yescharacteristic
961C2#2552311yescharacteristic
962C2#2552411yescharacteristic
963C2#2587511yescharacteristic
964C2#2587711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#535C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #21093C2semidirect
4. #21034C2semidirect
5. #14700C2semidirect
6. #11276C2semidirect
7. #11217C2semidirect
9. #10962C2semidirect
10. #10923C2semidirect
11. #10781C2semidirect
12. #10781C2semidirect
13. #10749C2semidirect
14. #10749C2semidirect
15. C4×#339C2semidirect
46. #2037C4semidirect
124. #428C2×C4semidirect
132. C2×#104C2×C4semidirect
136. #417C2×C4semidirect
146. C2×#100C2×C4semidirect
162. #390C2×C4semidirect
221. #339C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342752
C2×#20372
#210932
#210342
#147002
#112762
#112172
#109972
#109622
#109232
#107812
#107492
C4×#3392