Finite Group Databasebeta

← #377186

Subgroups — #377186

Order 512.

1505 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 959 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34275C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2037C211yesmaximal, characteristic
3#21093C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21034C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14260C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11276C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11217C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10997C211yesmaximal, characteristic
9#10962C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10924C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10749C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10749C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10701C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#535C2211yescharacteristic
17C2×#520C2211yescharacteristic
18C2×#518C2211yescharacteristic
19C2×#428C2211yescharacteristic
20C22×#104C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C2×#417C2211yescharacteristic
23C2×#417C2211yescharacteristic
24C22×#100C2211yescharacteristic
25C22×#100C2211yescharacteristic
26C2×C4×M16C2211yescharacteristic
27#2363—21no—
28#2363—21no—
29#2361—21no—
30#2361—21no—
31#2358—22no—
32#2358—22no—
33#2328—21no—
34#2326—21no—
35#2317C2211yescharacteristic
36C4×#127—21no—
37C4×#124—21no—
38#2297C2211yescharacteristic
39C2×#390C2211yescharacteristic
40C2×#390C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#389C2211yescharacteristic
43C4×#117C2211yescharacteristic
44C2×#376C2211yescharacteristic
45#2037C418yescomplemented
46#1936—21no—
47#1935—21no—
48#1934—21no—
49#1933—21no—
50#1921—21no—
51#1920—21no—
52#1919—21no—
53#1918—21no—
54C2×#343C2211yescharacteristic
55C2×#343C2211yescharacteristic
56#1736C2211yescharacteristic
57#1736C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67#1728C2211yescharacteristic
68#1440—22no—
69#1439—22no—
70C4⋊#95C2211yescharacteristic
71C4⋊#95C2211yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C23×D4C2311yescharacteristic
74C22×M16C2311yescharacteristic
75C22×M16C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78#535—22no—
79#535—22no—
80#535—22no—
81#535C2×C414yes—
82C2×#127—21no—
83C2×#124—21no—
84C2×#121—21no—
85C2×#121—21no—
86C2×#120—22no—
87#520—22no—
88#520—22no—
89#520—41no—
90#520—41no—
91#518—22no—
92#518—22no—
93#518—41no—
94#518—41no—
95C2×C4×Q8—21no—
96C2×C4×D4—21no—
97C2×C4×D4—22no—
98C2×C4×D4—22no—
99C2×C4×D4—22no—
100C2×C4×D4—21no—
101C2×C4×D4—21no—
102C2×C4×D4—21no—
103C2×C4×D4—21no—
104C2×#117—21no—
105C2×#117C2311yescharacteristic
106C2×#117C2311yescharacteristic
107C2×#117C2311yescharacteristic
108C22×C4⋊C4—21no—
109C22×C4⋊C4—21no—
110C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C22⋊C4—22no—
114C22×C22⋊C4—22no—
115C22×C22⋊C4—22no—
116C22×C22⋊C4D412yes—
117C22×C22⋊C4D412yes—
118C22×C42C2311yescharacteristic
119C22×C42C2311yescharacteristic
120C22×C42C2311yescharacteristic
121#428—22no—
122#428C2×C414yescomplemented
123C2×#107—21no—
124C2×#106—21no—
125C2×#104—22no—
126C2×#104—22no—
127C2×#104—41no—
128C2×#104—41no—
129C2×#104—41no—
130C2×#104C2×C414yescomplemented
131#417—22no—
132#417—22no—
133#417—41no—
134#417C2×C414yescomplemented
135C2×#103—21no—
136C2×#103—21no—
137C2×#102—21no—
138C2×#102—21no—
139C2×#100—22no—
140C2×#100—22no—
141C2×#100—41no—
142C2×#100—41no—
143C2×#100—41no—
144C2×#100C2×C414yescomplemented
145C4×M16—22no—
146C4×M16—41no—
147C2×#97—21no—
148C2×C4×C8—21no—
149#391D411yescharacteristic
150#391D411yescharacteristic
151#390—22no—
152#390—22no—
153#390—22no—
154#390—21no—
155#390—21no—
156#390—21no—
157#390—21no—
158#390—22no—
159#390—41no—
160#390C2×C414yescomplemented
161#390D411yescharacteristic
162#390D411yescharacteristic
163#389—21no—
164#389—21no—
165#389—21no—
166#389—21no—
167#389—21no—
168#389—21no—
169#388—22no—
170#388—22no—
171#388—22no—
172#388—22no—
173#386—22no—
174#386—22no—
175#386—22no—
176#386—22no—
177#386—21no—
178#386—21no—
179#385—22no—
180#385—22no—
181#385—22no—
182#384—21no—
183#382—21no—
184C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
185C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
186C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
187C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
188C4×C22⋊C4—22no—
189C4×C22⋊C4—22no—
190C4×C22⋊C4—21no—
191C4×C22⋊C4—21no—
192C4×C22⋊C4—21no—
193C4×C22⋊C4—21no—
194#376—21no—
195#376—22no—
196#376—41no—
197C2×#95—21no—
198C2×#95—21no—
199C2×#95—21no—
200C2×#95—22no—
201C2×#95—22no—
202C43—21no—
203#343—41no—
204#343—41no—
205#340—21no—
206#340—21no—
207#340—21no—
208#340—21no—
209#340—21no—
210#340—21no—
211#340—21no—
212#340—21no—
213#340—21no—
214#340—21no—
215#339—22no—
216#339—22no—
217#339—22no—
218#339—41no—
219#339—41no—
220#339C2×C414yescomplemented
221#336—21no—
222#336—21no—
223C25C2×D412yes—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41C22×C412yes—
235C2×#41#4112yes—
236C22×Q8C2×D411yescharacteristic
237C22×D4—21no—
238C22×D4—22no—
239C22×D4—22no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4C22×C412yes—
253C22×D4C2×D411yescharacteristic
254C22×D4#4112yes—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—22no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4C2×D412yes—
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2411yescharacteristic
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16C22×C412yes—
289C2×M16C22×C412yes—
290C2×M16#4112yes—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295#127—24no—
296#127—24no—
297#124—24no—
298#124—24no—
299#121—24no—
300#121—24no—
301#121—24no—
302#121—24no—
303#120—28no—
304#120—28no—
305C4×Q8—42no—
306C4×Q8—42no—
307C4×D4—42no—
308C4×D4—42no—
309C4×D4—42no—
310C4×D4—42no—
311C4×D4—42no—
312C4×D4—42no—
313C4×D4—44no—
314C4×D4—44no—
315C4×D4—42no—
316C4×D4—42no—
317C4×D4—42no—
318C4×D4—42no—
319C4×D4—84no—
320C4×D4—84no—
321#117—21no—
322#117—21no—
323#117—21no—
324#117—21no—
325#117—21no—
326#117—21no—
327#117—21no—
328#117—21no—
329#117—42no—
330#117—42no—
331#117C22×C412yes—
332#117#4112yes—
333#117#4112yes—
334#117#4112yes—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—22no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—22no—
354C2×C4⋊C4—22no—
355C2×C4⋊C4—42no—
356C2×C4⋊C4—42no—
357C2×C4⋊C4—41no—
358C2×C4⋊C4—41no—
359C2×C4⋊C4—82no—
360C2×C4⋊C4C22×C412yes—
361C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
362C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
363C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
364C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
365C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
366C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
367C2×C22⋊C4—22no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—28no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—44no—
385C2×C22⋊C4—44no—
386C2×C22⋊C4—44no—
387C2×C22⋊C4—82no—
388C2×C22⋊C4—82no—
389C2×C22⋊C4—82no—
390C2×C22⋊C4—82no—
391C2×C22⋊C4—82no—
392C2×C22⋊C4—82no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—22no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42C22×C412yes—
416C2×C42C2×D411yescharacteristic
417C2×C42C2×D411yescharacteristic
418C2×C42C2×D411yescharacteristic
419C2×C42C2×D411yescharacteristic
420C2×C42#4112yes—
421#107—24no—
422#106—24no—
423#104—44no—
424#104—44no—
425#103—24no—
426#103—42no—
427#102—24no—
428#102—42no—
429#100—44no—
430#100—44no—
431#97—42no—
432C4×C8—42no—
433#95—22no—
434#95—22no—
435#95—21no—
436#95—21no—
437#95—21no—
438#95—21no—
439#95—21no—
440#95—21no—
441#95—21no—
442#95—21no—
443#95—42no—
444#95—42no—
445#95—41no—
446#95—41no—
447#95—82no—
448#95—82no—
449C24—22no—
450C24—21no—
451C24—22no—
452C24—22no—
453C24—22no—
454C24—22no—
455C24—22no—
456C24—42no—
457C24—42no—
458C24—42no—
459C24—42no—
460C24C4×D414yes—
461C24C22×D411yescharacteristic
462#41—22no—
463#41—22no—
464#41—22no—
465#41—22no—
466#41—22no—
467#41—22no—
468#41—22no—
469#41—22no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478C2×Q8—21no—
479C2×Q8—21no—
480C2×Q8—21no—
481C2×Q8—21no—
482C2×Q8—21no—
483C2×Q8C4×D412yes—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—28no—
487C2×D4—28no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—22no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—21no—
497C2×D4—21no—
498C2×D4—21no—
499C2×D4—21no—
500C2×D4—21no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—82no—
526C2×D4—82no—
527C2×D4—82no—
528C2×D4—82no—
529C2×D4C4×D412yes—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—44no—
554C22×C4—44no—
555C22×C4—44no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—82no—
584C22×C4—82no—
585C22×C4—82no—
586C22×C4—82no—
587C22×C4—82no—
588C22×C4—82no—
589C22×C4#12011yescharacteristic
590C22×C4#12011yescharacteristic
591C22×C4#12011yescharacteristic
592C22×C4#12011yescharacteristic
593C22×C4C23×C411yescharacteristic
594C22×C4C22×D411yescharacteristic
595C22×C4C22×D411yescharacteristic
596C22×C4C2×#4111yescharacteristic
597C22×C4C2×#4111yescharacteristic
598C22×C4C2×#4111yescharacteristic
599C22×C4C2×#4111yescharacteristic
600C22×C4C2×#4111yescharacteristic
601C22×C4C2×#4111yescharacteristic
602C22×C4C2×#4111yescharacteristic
603C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
604C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
605C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
606C22×C42−1+411yescharacteristic
607M16—22no—
608M16—22no—
609M16—22no—
610M16—22no—
611M16—22no—
612M16—22no—
613M16—41no—
614M16—41no—
615M16—41no—
616M16—41no—
617M16—41no—
618M16—41no—
619M16—41no—
620M16—41no—
621M16—41no—
622M16—41no—
623C2×C8—22no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—44no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—82no—
657C4⋊C4—82no—
658C4⋊C4—82no—
659C4⋊C4—82no—
660C4⋊C4C4×D412yes—
661C4⋊C4C4×D412yes—
662C4⋊C4#12412yes—
663C4⋊C4#12412yes—
664C22⋊C4—28no—
665C22⋊C4—28no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—44no—
671C22⋊C4—44no—
672C22⋊C4—44no—
673C22⋊C4—44no—
674C22⋊C4—44no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—81no—
680C22⋊C4—81no—
681C22⋊C4—82no—
682C22⋊C4—82no—
683C22⋊C4—88no—
684C22⋊C4—88no—
685C42—22no—
686C42—22no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—22no—
694C42—22no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C42—22no—
698C42—22no—
699C42—22no—
700C42—22no—
701C42—44no—
702C42—42no—
703C42—42no—
704C42—41no—
705C42—41no—
706C42—41no—
707C42—41no—
708C42—41no—
709C42—41no—
710C42—81no—
711C42—81no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—24no—
717C23—22no—
718C23—24no—
719C23—24no—
720C23—44no—
721C23—44no—
722C23—41no—
723C23—42no—
724C23—41no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—42no—
732C23—41no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—82no—
737C23—82no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—82no—
742C23—82no—
743C23—82no—
744C23—82no—
745C23—82no—
746C23C2×C4×D411yescharacteristic
747C23C2×#12011yescharacteristic
748C23#52511yescharacteristic
749C23#54611yescharacteristic
750C23#54611yescharacteristic
751C23#54611yescharacteristic
752C23#54711yescharacteristic
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—42no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—42no—
764D4—42no—
765D4—42no—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—41no—
770D4—42no—
771D4—41no—
772D4—42no—
773D4—88no—
774D4—88no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—82no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—82no—
839C2×C4—82no—
840C2×C4—82no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—164no—
846C2×C4—164no—
847C2×C4—164no—
848C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
849C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
850C2×C4C4×#4111yescharacteristic
851C2×C4C4×#4111yescharacteristic
852C2×C4#51811yescharacteristic
853C2×C4#52011yescharacteristic
854C2×C4#52511yescharacteristic
855C2×C4#52511yescharacteristic
856C2×C4C2×#12411yescharacteristic
857C2×C4#52911yescharacteristic
858C2×C4#52911yescharacteristic
859C2×C4#53211yescharacteristic
860C2×C4#53511yescharacteristic
861C2×C4#53711yescharacteristic
862C2×C4#54011yescharacteristic
863C2×C4#54211yescharacteristic
864C2×C4#54611yescharacteristic
865C2×C4#54611yescharacteristic
866C2×C4#54611yescharacteristic
867C2×C4#54711yescharacteristic
868C2×C4#55111yescharacteristic
869C2×C4#55111yescharacteristic
870C2×C4#55211yescharacteristic
871C2×C4#55211yescharacteristic
872C2×C4#55311yescharacteristic
873C2×C4#55311yescharacteristic
874C2×C4#55311yescharacteristic
875C2×C4#55311yescharacteristic
876C8—42no—
877C8—42no—
878C8—42no—
879C8—81no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—42no—
893C22—44no—
894C22—42no—
895C22—44no—
896C22—42no—
897C22—44no—
898C22—84no—
899C22—84no—
900C22—81no—
901C22—82no—
902C22—82no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—82no—
906C22—81no—
907C22—82no—
908C22—162no—
909C22—162no—
910C22C4×#12011yescharacteristic
911C22#235911yescharacteristic
912C22#236411yescharacteristic
913C22#243011yescharacteristic
914C22#243511yescharacteristic
915C22#245711yescharacteristic
916C22#246811yescharacteristic
917C22#301911yescharacteristic
918C22#301911yescharacteristic
919C22#302111yescharacteristic
920C22#302211yescharacteristic
921C4—42no—
922C4—42no—
923C4—42no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—42no—
929C4—42no—
930C4—82no—
931C4—82no—
932C4—82no—
933C4—81no—
934C4—81no—
935C4—82no—
936C4—161no—
937C4C4×#12411yescharacteristic
938C4#232411yescharacteristic
939C4#235911yescharacteristic
940C4#236411yescharacteristic
941C4#245711yescharacteristic
942C4#246811yescharacteristic
943C4#256211yescharacteristic
944C4#260311yescharacteristic
945C2—21no—
946C2—21no—
947C2—21no—
948C2—21no—
949C2—82no—
950C2—84no—
951C2#1419011yescharacteristic
952C2#2147311yescharacteristic
953C2#2147411yescharacteristic
954C2#2552711yescharacteristic
955C2#2552811yescharacteristic
956C2#2587811yescharacteristic
957C2#2588011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#535C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #21093C2semidirect
4. #21034C2semidirect
5. #14260C2semidirect
6. #11276C2semidirect
7. #11217C2semidirect
9. #10962C2semidirect
10. #10924C2semidirect
11. #10781C2semidirect
12. #10781C2semidirect
13. #10749C2semidirect
14. #10749C2semidirect
15. #10701C2semidirect
45. #2037C4semidirect
122. #428C2×C4semidirect
130. C2×#104C2×C4semidirect
134. #417C2×C4semidirect
144. C2×#100C2×C4semidirect
160. #390C2×C4semidirect
220. #339C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342752
C2×#20372
#210932
#210342
#142602
#112762
#112172
#109972
#109622
#109242
#107812
#107492
#107012