Finite Group Databasebeta

← #377412

Subgroups — #377412

Order 512.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2051C211yesmaximal, characteristic
2#21235C211yesmaximal, characteristic
3#21065C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1883C211yesmaximal, characteristic
5#20849C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1773C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20415C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11249C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10943C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10930C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10899C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×#520C2211yescharacteristic
18C22×#108C2211yescharacteristic
19C2×#428C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C2×#427C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C2×#417C2211yescharacteristic
24C2×#418C2211yescharacteristic
25C2×#416C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#100C2211yescharacteristic
29C2×#408C2211yescharacteristic
30C2×#405C2211yescharacteristic
31C2×#405C2211yescharacteristic
32C22×#97C2211yescharacteristic
33#2311C2211yescharacteristic
34#2309C2211yescharacteristic
35C2×#390C2211yescharacteristic
36#2274C2211yescharacteristic
37#2051C418yescomplemented
38#1973—21no—
39#1972—21no—
40#1970—21no—
41#1968—21no—
42#1926—21no—
43#1926—21no—
44#1925—21no—
45#1925—21no—
46#1883—24no—
47#1854—21no—
48#1854—21no—
49#1853—21no—
50#1852—21no—
51#1773—24no—
52#1763—21no—
53#1762—21no—
54C4×#103—21no—
55C4×#102—21no—
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#341C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63C2×#340C2211yescharacteristic
64C2×#340C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68#1729C2211yescharacteristic
69C4⋊#95C2211yescharacteristic
70C22×#41C2311yescharacteristic
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
73C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
74C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yes—
78C22×SD16—21no—
79C22×D8—21no—
80C22×M16C2311yescharacteristic
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C23×C8C2311yescharacteristic
85C23×C8C2311yescharacteristic
86#520—22no—
87#520—22no—
88#520—22no—
89#520—41no—
90C2×C4×Q8—21no—
91C2×C4×D4—21no—
92C2×C4×D4—41no—
93C2×#117—21no—
94C2×#117C2311yescharacteristic
95C2×#117C2311yescharacteristic
96C2×#117C2311yescharacteristic
97C22×C4⋊C4—21no—
98C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C22×C22⋊C4—41no—
102C22×C42C2311yescharacteristic
103C2×#108—22no—
104C2×#108—22no—
105C2×#108C2×C414yescomplemented
106#428—22no—
107#428—22no—
108#428—41no—
109#428—41no—
110#427—22no—
111#427—22no—
112C2×#107—21no—
113C2×#107—21no—
114C2×#107D411yescharacteristic
115C2×#107D411yescharacteristic
116C2×#106—21no—
117C2×#106—21no—
118C2×#106D411yescharacteristic
119C2×#106D411yescharacteristic
120C2×#104—22no—
121C2×#104—22no—
122C2×#104—41no—
123#418—22no—
124#418—22no—
125#417—22no—
126#417C2×C414yes—
127#416—22no—
128#416—22no—
129C2×#103—21no—
130C2×#103D411yescharacteristic
131C2×#103D411yescharacteristic
132C2×#102—21no—
133C2×#102—21no—
134C2×#102—21no—
135C2×#102—22no—
136C2×#102—21no—
137C2×#102—21no—
138C2×#102—22no—
139C2×#102—22no—
140C2×#102—21no—
141C2×#102—21no—
142C2×#102C2×C414yescomplemented
143C2×#102D411yescharacteristic
144C2×#102D411yescharacteristic
145C2×#100—41no—
146C2×#100—41no—
147C2×#100C2×C414yescomplemented
148#408—22no—
149#408C2×C414yes—
150C2×C22⋊C8—21no—
151C2×C22⋊C8—21no—
152#405—22no—
153#405—22no—
154#405—41no—
155#405—41no—
156C2×#97—22no—
157C2×#97—22no—
158C2×#97—22no—
159C2×#97—21no—
160C2×#97—21no—
161C2×C4×C8—21no—
162C2×C4×C8—21no—
163#391—21no—
164#390—21no—
165#390—21no—
166#390—21no—
167#390—21no—
168#390—21no—
169#390—22no—
170#390—22no—
171#386—41no—
172#380—21no—
173#380—21no—
174#379—41no—
175C4×C4⋊C4—21no—
176C4×C4⋊C4—21no—
177C4×C4⋊C4—21no—
178C4×C4⋊C4—21no—
179C4×C22⋊C4—41no—
180C2×#95—41no—
181#343—22no—
182#343—41no—
183#343C2×C414yescomplemented
184#341—22no—
185#340—21no—
186#340—21no—
187#340—21no—
188#340—21no—
189#340—21no—
190#340—21no—
191#340—21no—
192#340—21no—
193#340—21no—
194#340—21no—
195#339—22no—
196#339—41no—
197#339D414yes—
198#336—21no—
199#336—21no—
200C25—21no—
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41C22×C412yes—
212C2×#41#4112yes—
213C22×Q8C2×D411yescharacteristic
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4C22×C412yes—
229C22×D4C2×D411yescharacteristic
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—41no—
236C23×C4C2411yescharacteristic
237AGL(1,ℤ/8)—28no—
238AGL(1,ℤ/8)—44no—
239AGL(1,ℤ/8)—44no—
240AGL(1,ℤ/8)—44no—
241C2×SD16—24no—
242C2×SD16—42no—
243C2×SD16—42no—
244C2×D8—24no—
245C2×D8—42no—
246C2×D8—42no—
247C2×M16—21no—
248C2×M16—21no—
249C2×M16—21no—
250C2×M16—21no—
251C2×M16—21no—
252C2×M16—21no—
253C2×M16—21no—
254C2×M16—21no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16C22×C412yes—
267C2×M16C22×C412yes—
268C2×M16C22×C412yes—
269C2×M16C2×D412yes—
270C2×M16#4112yes—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8C22×C412yes—
284C22×C8C2×D411yescharacteristic
285C22×C8C2×D411yescharacteristic
286C22×C8C2×D411yescharacteristic
287C22×C8C2×D411yescharacteristic
288C22×C8#4112yes—
289C22×C8#4112yes—
290C22×C8#4112yes—
291C4×Q8—24no—
292C4×Q8—42no—
293C4×D4—24no—
294C4×D4—42no—
295C4×D4—44no—
296C4×D4—44no—
297#117—21no—
298#117—21no—
299#117—21no—
300#117—21no—
301#117—21no—
302#117—21no—
303#117—21no—
304#117—21no—
305#117—21no—
306#117—21no—
307#117—42no—
308#117—42no—
309#117C2×D412yes—
310#117#4112yes—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—42no—
328C2×C4⋊C4—41no—
329C2×C4⋊C4—42no—
330C2×C4⋊C4C22×C412yes—
331C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
332C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
333C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
334C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
335C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
336C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
337C2×C4⋊C4#4112yes—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—41no—
342C2×C22⋊C4—44no—
343C2×C22⋊C4—41no—
344C2×C22⋊C4—41no—
345C2×C22⋊C4—41no—
346C2×C22⋊C4—41no—
347C2×C22⋊C4—41no—
348C2×C22⋊C4—41no—
349C2×C22⋊C4—82no—
350C2×C22⋊C4—82no—
351C2×C42—21no—
352C2×C42—21no—
353C2×C42—21no—
354C2×C42—21no—
355C2×C42—21no—
356C2×C42—21no—
357C2×C42—21no—
358C2×C42—21no—
359C2×C42—41no—
360C2×C42—41no—
361C2×C42—41no—
362C2×C42C2×D412yes—
363#108—28no—
364#107—22no—
365#107—22no—
366#107—42no—
367#107—42no—
368#106—22no—
369#106—22no—
370#106—42no—
371#106—42no—
372#104—44no—
373#103—24no—
374#103—22no—
375#103—22no—
376#102—24no—
377#102—24no—
378#102—24no—
379#102—22no—
380#102—22no—
381#102—42no—
382#102—42no—
383#102—42no—
384#102—42no—
385#100—44no—
386C22⋊C8—24no—
387C22⋊C8—24no—
388#97—28no—
389#97—42no—
390#97—42no—
391C4×C8—42no—
392C4×C8—42no—
393#95—41no—
394#95—41no—
395#95—41no—
396#95—41no—
397#95—82no—
398C24—21no—
399C24—22no—
400C24—41no—
401C24—41no—
402C24—41no—
403C24—41no—
404C24—41no—
405C24—41no—
406C24—81no—
407C24—81no—
408C24—81no—
409C24—81no—
410C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411#41—22no—
412#41—22no—
413#41—22no—
414#41—22no—
415#41—22no—
416#41—22no—
417#41—22no—
418#41—22no—
419#41—41no—
420#41—41no—
421#41—41no—
422#41—41no—
423#41—41no—
424#41—41no—
425#41—41no—
426#41—41no—
427C2×Q8—21no—
428C2×Q8—21no—
429C2×Q8—21no—
430C2×Q8—21no—
431C2×Q8—21no—
432C2×Q8C4×D412yes—
433C2×D4—22no—
434C2×D4—22no—
435C2×D4—22no—
436C2×D4—22no—
437C2×D4—22no—
438C2×D4—22no—
439C2×D4—22no—
440C2×D4—22no—
441C2×D4—21no—
442C2×D4—21no—
443C2×D4—21no—
444C2×D4—21no—
445C2×D4—21no—
446C2×D4—41no—
447C2×D4—41no—
448C2×D4—41no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4C4×D412yes—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—22no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—44no—
486C22×C4—41no—
487C22×C4—41no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—41no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—81no—
504C22×C4—81no—
505C22×C4—81no—
506C22×C4—81no—
507C22×C4—81no—
508C22×C4—81no—
509C22×C4—161no—
510C22×C4—161no—
511C22×C4C23×C411yescharacteristic
512C22×C4C22×D411yescharacteristic
513C22×C4C22×D411yescharacteristic
514C22×C4C22×D411yescharacteristic
515C22×C4C2×#4111yescharacteristic
516C22×C4C2×#4111yescharacteristic
517C22×C4C2×#4111yescharacteristic
518C22×C4C2×#4111yescharacteristic
519C22×C4C2×#4111yescharacteristic
520C22×C4C2×#4111yescharacteristic
521C22×C4C2×#4111yescharacteristic
522C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
523C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
524C22×C42−1+411yescharacteristic
525SD16—48no—
526D8—48no—
527M16—22no—
528M16—22no—
529M16—22no—
530M16—22no—
531M16—22no—
532M16—22no—
533M16—22no—
534M16—41no—
535M16—41no—
536M16—41no—
537M16—41no—
538M16—41no—
539M16—41no—
540M16—41no—
541M16—41no—
542M16C4×D414yes—
543C2×C8—22no—
544C2×C8—22no—
545C2×C8—22no—
546C2×C8—21no—
547C2×C8—21no—
548C2×C8—22no—
549C2×C8—22no—
550C2×C8—22no—
551C2×C8—21no—
552C2×C8—21no—
553C2×C8—22no—
554C2×C8—21no—
555C2×C8—21no—
556C2×C8—22no—
557C2×C8—22no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—22no—
561C2×C8—22no—
562C2×C8—22no—
563C2×C8—22no—
564C2×C8—41no—
565C2×C8—41no—
566C2×C8—41no—
567C2×C8—41no—
568C2×C8—41no—
569C2×C8—41no—
570C2×C8—41no—
571C2×C8C4×D412yes—
572C2×C8C4×D412yes—
573C2×C8#12312yes—
574C2×C8#12312yes—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—22no—
578C4⋊C4—22no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—22no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—22no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—44no—
590C4⋊C4—41no—
591C4⋊C4—41no—
592C4⋊C4—41no—
593C4⋊C4—41no—
594C4⋊C4—41no—
595C4⋊C4—41no—
596C4⋊C4—41no—
597C4⋊C4—41no—
598C4⋊C4#12112yes—
599C4⋊C4#12112yes—
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—44no—
603C22⋊C4—41no—
604C22⋊C4—41no—
605C22⋊C4—41no—
606C22⋊C4—41no—
607C22⋊C4—88no—
608C22⋊C4—161no—
609C22⋊C4—161no—
610C22⋊C4—161no—
611C22⋊C4—161no—
612C22⋊C4—161no—
613C22⋊C4—161no—
614C42—22no—
615C42—22no—
616C42—22no—
617C42—22no—
618C42—44no—
619C42—41no—
620C42—41no—
621C42—41no—
622C42—41no—
623C42—41no—
624C42—41no—
625C42—161no—
626C42—161no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—22no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—42no—
639C23—42no—
640C23—42no—
641C23—82no—
642C23—82no—
643C23—82no—
644C23—82no—
645C23—82no—
646C23—82no—
647C23—81no—
648C23—81no—
649C23—81no—
650C23—81no—
651C23—81no—
652C23—81no—
653C23—81no—
654C23—81no—
655C23—161no—
656C23—161no—
657C23—161no—
658C23—161no—
659C23—161no—
660C23—161no—
661C23#52011yescharacteristic
662C23#53811yescharacteristic
663C23#54011yescharacteristic
664C23D4211yescharacteristic
665C23#54611yescharacteristic
666C23#55311yescharacteristic
667C23#55911yescharacteristic
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—42no—
675D4—42no—
676D4—42no—
677D4—42no—
678D4—42no—
679D4—42no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—42no—
683D4—42no—
684D4—81no—
685D4—81no—
686D4—81no—
687D4—81no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—81no—
719C2×C4—81no—
720C2×C4—81no—
721C2×C4—81no—
722C2×C4—81no—
723C2×C4—81no—
724C2×C4—81no—
725C2×C4—81no—
726C2×C4—82no—
727C2×C4—82no—
728C2×C4—82no—
729C2×C4—81no—
730C2×C4—81no—
731C2×C4—81no—
732C2×C4—164no—
733C2×C4—161no—
734C2×C4—161no—
735C2×C4—161no—
736C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
737C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
738C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
739C2×C4C4×#4111yescharacteristic
740C2×C4C4×#4111yescharacteristic
741C2×C4#51811yescharacteristic
742C2×C4C2×#12111yescharacteristic
743C2×C4C2×#12311yescharacteristic
744C2×C4#52511yescharacteristic
745C2×C4#52511yescharacteristic
746C2×C4#52911yescharacteristic
747C2×C4#52911yescharacteristic
748C2×C4#52911yescharacteristic
749C2×C4#53211yescharacteristic
750C2×C4#53911yescharacteristic
751C2×C4#54211yescharacteristic
752C2×C4D4211yescharacteristic
753C2×C4#54611yescharacteristic
754C2×C4#54611yescharacteristic
755C2×C4#54611yescharacteristic
756C2×C4#54711yescharacteristic
757C2×C4#54811yescharacteristic
758C2×C4#54811yescharacteristic
759C2×C4#55011yescharacteristic
760C2×C4#55111yescharacteristic
761C2×C4#55311yescharacteristic
762C2×C4#55511yescharacteristic
763C2×C4#55611yescharacteristic
764C8—24no—
765C8—22no—
766C8—22no—
767C8—22no—
768C8—22no—
769C8—42no—
770C8—42no—
771C8—81no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—84no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—82no—
795C22—162no—
796C22—162no—
797C22—162no—
798C22—161no—
799C22—161no—
800C22—161no—
801C22—161no—
802C22#233511yescharacteristic
803C22#236111yescharacteristic
804C22#236711yescharacteristic
805C22#242411yescharacteristic
806C22#244511yescharacteristic
807C22#247611yescharacteristic
808C22#259511yescharacteristic
809C22#328811yescharacteristic
810C22#328811yescharacteristic
811C22#328811yescharacteristic
812C22#328911yescharacteristic
813C4—42no—
814C4—42no—
815C4—42no—
816C4—82no—
817C4—82no—
818C4—81no—
819C4—82no—
820C4—81no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—161no—
824C4C4×#12111yescharacteristic
825C4C4×#12311yescharacteristic
826C4#235811yescharacteristic
827C4#236311yescharacteristic
828C4#242611yescharacteristic
829C4#244311yescharacteristic
830C4#247411yescharacteristic
831C4#256011yescharacteristic
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—82no—
837C2—162no—
838C2#1419511yescharacteristic
839C2#2304811yescharacteristic
840C2#2304911yescharacteristic
841C2#2519211yescharacteristic
842C2#2519311yescharacteristic
843C2#2627411yescharacteristic
844C2#2627511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #21065C2semidirect
5. #20849C2semidirect
6. C2×#1773C2semidirect
7. #20415C2semidirect
8. #11249C2semidirect
9. #11195C2semidirect
10. #11135C2semidirect
11. #10943C2semidirect
12. #10930C2semidirect
13. #10927C2semidirect
14. #10899C2semidirect
15. #10896C2semidirect
37. #2051C4semidirect
105. C2×#108C2×C4semidirect
142. C2×#102C2×C4semidirect
147. C2×#100C2×C4semidirect
183. #343C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#20512
#212352
#210652
C2×#18832
#208492
C2×#17732
#204152
#112492
#111952
#111352
#109432
#109302
#109272
#108992
#108962