Finite Group Databasebeta

← #377576

Subgroups — #377576

Order 512.

1128 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 871 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23539C211yesmaximal, characteristic
2#21051C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1876C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1764C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20387C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11191C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11053C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11025C211yesmaximal, characteristic
9#10934C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10933C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10929C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10876C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10853C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10809C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10809C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#135C2211yescharacteristic
17C22×#131C2211yescharacteristic
18C2×#423C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
20C22×#104C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C2×#416C2211yescharacteristic
25C2×#416C2211yescharacteristic
26C2×#408C2211yescharacteristic
27C2×#408C2211yescharacteristic
28C2×#408C2211yescharacteristic
29C2×#405C2211yescharacteristic
30C2×#405C2211yescharacteristic
31C2×C4×M16C2211yescharacteristic
32C22×C4×C8C2211yescharacteristic
33#2297C2211yescharacteristic
34#2297C2211yescharacteristic
35#2056C411yescharacteristic, complemented
36#2056C411yescharacteristic, complemented
37#2055C411yescharacteristic, complemented
38#2055C411yescharacteristic, complemented
39#2055C411yescharacteristic, complemented
40#2055C411yescharacteristic, complemented
41#2054C411yescharacteristic, complemented
42#2054C411yescharacteristic, complemented
43#1924—21no—
44#1924—21no—
45#1923—21no—
46#1923—21no—
47#1876—24no—
48#1764—24no—
49#1753—21no—
50#1753—21no—
51#1752—21no—
52C8×C22⋊C4—21no—
53C2×#341C2211yescharacteristic
54C2×#341C2211yescharacteristic
55C2×#341C2211yescharacteristic
56C2×#341C2211yescharacteristic
57#1735C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62#1729C2211yescharacteristic
63#1729C2211yescharacteristic
64C2×#336C2211yescharacteristic
65C2×#336C2211yescharacteristic
66C2×#336C2211yescharacteristic
67C2×#336C2211yescharacteristic
68C4×#95C2211yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C22×#41C2311yescharacteristic
71C2×#135—22no—
72C2×#135—22no—
73C2×#135—41no—
74C2×#135—41no—
75C2×#135—41no—
76C2×#135—41no—
77C22×Q16C2×C411yescharacteristic
78C22×SD16C2×C411yescharacteristic
79C22×SD16C2×C411yescharacteristic
80C22×D8C2×C411yescharacteristic
81C2×#131—22no—
82C2×#131—22no—
83C2×#131—22no—
84C2×#131—41no—
85C2×#131—41no—
86C2×#131D414yes—
87C22×M16—21no—
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C23×C8—21no—
93C23×C8C2311yescharacteristic
94C23×C8C2311yescharacteristic
95C23×C8C2311yescharacteristic
96C23×C8C2311yescharacteristic
97C2×#117C2311yescharacteristic
98C2×#117C2311yescharacteristic
99C22×C42C2311yescharacteristic
100C22×C42C2311yescharacteristic
101C22×C42C2311yescharacteristic
102#423—22no—
103#423—41no—
104C2×C4⋊C8—21no—
105C2×C4⋊C8—21no—
106C2×C4⋊C8—41no—
107C2×C4⋊C8—41no—
108C2×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
109C2×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
110C2×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
111C2×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
112C2×#104—22no—
113C2×#104—22no—
114C2×#104—22no—
115C2×#104—22no—
116C2×#104—22no—
117C2×#104—22no—
118C2×#104—22no—
119C2×#104—22no—
120C2×#104—22no—
121C2×#104—41no—
122C2×#104—41no—
123C2×#104—41no—
124#416—22no—
125#416—22no—
126#416—41no—
127#416—41no—
128C2×#103C2×C411yescharacteristic
129C2×#103C2×C411yescharacteristic
130C2×#103C2×C411yescharacteristic
131C2×#103C2×C411yescharacteristic
132C2×#102C2×C411yescharacteristic
133C2×#102C2×C411yescharacteristic
134C2×#102C2×C411yescharacteristic
135C2×#102C2×C411yescharacteristic
136#408—22no—
137#408—22no—
138#408—22no—
139#408—22no—
140#408—22no—
141#408—41no—
142C2×C22⋊C8—21no—
143C2×C22⋊C8—21no—
144C2×C22⋊C8—21no—
145C2×C22⋊C8—21no—
146C2×C22⋊C8—21no—
147C2×C22⋊C8—21no—
148#405—22no—
149#405—22no—
150#405—22no—
151#405—41no—
152C4×M16—22no—
153C4×M16—41no—
154C2×#97—21no—
155C2×#97—21no—
156C2×#97—21no—
157C2×C4×C8—22no—
158C2×C4×C8—21no—
159C2×C4×C8—21no—
160C2×C4×C8—21no—
161C2×C4×C8—41no—
162C2×C4×C8—41no—
163#391C2×C411yescharacteristic
164#391C2×C411yescharacteristic
165#391C2×C411yescharacteristic
166#391C2×C411yescharacteristic
167#390C2×C411yescharacteristic
168#390C2×C411yescharacteristic
169#390C2×C411yescharacteristic
170#390C2×C411yescharacteristic
171#386—21no—
172#386—21no—
173#386—21no—
174#386—21no—
175C4×C22⋊C4—21no—
176C4×C22⋊C4—21no—
177C4×C22⋊C4—21no—
178C4×C22⋊C4—21no—
179C2×#95—21no—
180C2×#95—21no—
181#341—22no—
182#341—22no—
183#341—41no—
184#341—41no—
185#340C2×C411yescharacteristic
186#340C2×C411yescharacteristic
187#340C2×C411yescharacteristic
188#340C2×C411yescharacteristic
189#339—22no—
190#339—22no—
191#339—22no—
192#339—41no—
193#336—22no—
194#336—21no—
195#336—21no—
196#336—21no—
197#336—21no—
198#336—41no—
199#336—41no—
200#336D411yescharacteristic
201#336D411yescharacteristic
202#336D411yescharacteristic
203#336D411yescharacteristic
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41C2×D412yes—
227C2×#41#4112yes—
228C22×Q8C22×C411yescharacteristic
229C22×Q8C22×C411yescharacteristic
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4C22×C411yescharacteristic
233C22×D4C22×C411yescharacteristic
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4#4111yescharacteristic
239C23×C4#4111yescharacteristic
240C23×C4C2411yescharacteristic
241#135—44no—
242#135—44no—
243#135—44no—
244#135—44no—
245C2×Q16—22no—
246C2×Q16—41no—
247C2×Q16—41no—
248C2×SD16—22no—
249C2×SD16—22no—
250C2×SD16—41no—
251C2×SD16—41no—
252C2×SD16—41no—
253C2×SD16—41no—
254C2×D8—22no—
255C2×D8—41no—
256C2×D8—41no—
257#131—28no—
258#131—44no—
259#131—44no—
260#131—44no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—24no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—42no—
282C2×M16—42no—
283C2×M16C2×D412yes—
284C2×M16#4112yes—
285C2×M16#4112yes—
286C2×M16#4112yes—
287C2×M16#4112yes—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—24no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—42no—
316C22×C8—42no—
317C22×C8C22×C411yescharacteristic
318C22×C8C22×C411yescharacteristic
319C22×C8C22×C411yescharacteristic
320C22×C8C22×C411yescharacteristic
321C22×C8C2×D411yescharacteristic
322C22×C8C2×D411yescharacteristic
323C22×C8C2×D412yes—
324C22×C8C2×D411yescharacteristic
325C22×C8C2×D411yescharacteristic
326C22×C8#4112yes—
327#117—21no—
328#117—21no—
329#117—21no—
330#117—21no—
331#117—21no—
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
336C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
337C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
338C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C42—21no—
350C2×C42—21no—
351C2×C42—21no—
352C2×C42—21no—
353C2×C42—21no—
354C2×C42—21no—
355C2×C42—21no—
356C2×C42—21no—
357C2×C42—21no—
358C2×C42—21no—
359C2×C42—21no—
360C2×C42—21no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—21no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42C22×C411yescharacteristic
367C2×C42C22×C411yescharacteristic
368C2×C42C2×D411yescharacteristic
369C2×C42C2×D411yescharacteristic
370C2×C42#4112yes—
371C4⋊C8—41no—
372C4⋊C8—41no—
373C4⋊C8—41no—
374C4⋊C8—41no—
375C4⋊C8—42no—
376C4⋊C8—42no—
377#104—28no—
378#104—44no—
379#104—44no—
380#104—44no—
381#103—22no—
382#103—22no—
383#103—41no—
384#103—41no—
385#102—22no—
386#102—22no—
387#102—41no—
388#102—41no—
389C22⋊C8—24no—
390C22⋊C8—24no—
391C22⋊C8—42no—
392C22⋊C8—42no—
393C22⋊C8—42no—
394C22⋊C8—42no—
395#97—42no—
396#97—42no—
397#97—42no—
398C4×C8—42no—
399C4×C8—42no—
400C4×C8—44no—
401C4×C8—42no—
402#95—24no—
403#95—21no—
404#95—21no—
405#95—21no—
406#95—21no—
407#95—21no—
408#95—21no—
409#95—21no—
410#95—21no—
411#95—42no—
412C24—21no—
413C24—21no—
414C24C2×#4111yescharacteristic
415#41—22no—
416#41—22no—
417#41—22no—
418#41—22no—
419#41—22no—
420#41—22no—
421#41—22no—
422#41—22no—
423#41—41no—
424#41—41no—
425#41—41no—
426#41—41no—
427#41—41no—
428#41—41no—
429#41—41no—
430#41—41no—
431#41—41no—
432#41—41no—
433#41—41no—
434#41—41no—
435#41—41no—
436#41—41no—
437#41—41no—
438#41—41no—
439#41—41no—
440#41—41no—
441#41—41no—
442#41—41no—
443#41—41no—
444#41—41no—
445#41—41no—
446#41—41no—
447C2×Q8—21no—
448C2×Q8—21no—
449C2×Q8—21no—
450C2×Q8—21no—
451C2×Q8—21no—
452C2×Q8—21no—
453C2×Q8—21no—
454C2×Q8—21no—
455C2×Q8—21no—
456C2×Q8—21no—
457C2×Q8—21no—
458C2×Q8C4×D412yes—
459C2×D4—22no—
460C2×D4—22no—
461C2×D4—21no—
462C2×D4—21no—
463C2×D4—21no—
464C2×D4—21no—
465C2×D4—21no—
466C2×D4—21no—
467C2×D4—21no—
468C2×D4—21no—
469C2×D4—21no—
470C2×D4—21no—
471C2×D4—21no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4C4×D412yes—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4C4×D411yescharacteristic
524C22×C4C4×D411yescharacteristic
525C22×C4C4×D411yescharacteristic
526C22×C4C4×D411yescharacteristic
527C22×C4C23×C411yescharacteristic
528C22×C4C22×D411yescharacteristic
529C22×C4C22×D411yescharacteristic
530C22×C4C2×#4111yescharacteristic
531C22×C4C2×#4111yescharacteristic
532C22×C4C2×#4111yescharacteristic
533C22×C4C2×#4111yescharacteristic
534C22×C4C2×#4111yescharacteristic
535C22×C4C2×#4111yescharacteristic
536C22×C4C2×#4111yescharacteristic
537C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
538C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
539C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
540C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
541Q16—44no—
542SD16—44no—
543SD16—44no—
544D8—44no—
545M16—22no—
546M16—22no—
547M16—22no—
548M16—22no—
549M16—22no—
550M16—22no—
551M16—22no—
552M16—48no—
553M16—41no—
554M16—41no—
555M16—41no—
556M16—41no—
557M16—41no—
558M16—41no—
559M16—41no—
560M16—41no—
561M16#12314yes—
562C2×C8—22no—
563C2×C8—22no—
564C2×C8—22no—
565C2×C8—22no—
566C2×C8—22no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—22no—
572C2×C8—22no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—22no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—22no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—48no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8#12112yes—
614C2×C8#12112yes—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—41no—
628C22⋊C4—41no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—81no—
632C22⋊C4—81no—
633C22⋊C4—81no—
634C22⋊C4—81no—
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—22no—
644C42—22no—
645C42—41no—
646C42—41no—
647C42—41no—
648C42—41no—
649C42—41no—
650C42—41no—
651C42—41no—
652C42—41no—
653C42—41no—
654C42—41no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—22no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23C2×C4×D411yescharacteristic
674C23#52911yescharacteristic
675C23#53211yescharacteristic
676C23#55311yescharacteristic
677C23#55311yescharacteristic
678C23#55311yescharacteristic
679C23#55511yescharacteristic
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—42no—
693D4—42no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—81no—
701D4—81no—
702D4—81no—
703D4—81no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—24no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—81no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4#44312yes—
760C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
761C2×C4C4×#4111yescharacteristic
762C2×C4C4×#4111yescharacteristic
763C2×C4C4×#4111yescharacteristic
764C2×C4#51811yescharacteristic
765C2×C4#51811yescharacteristic
766C2×C4C2×#12111yescharacteristic
767C2×C4C2×#12311yescharacteristic
768C2×C4#52511yescharacteristic
769C2×C4#52511yescharacteristic
770C2×C4#52911yescharacteristic
771C2×C4#52911yescharacteristic
772C2×C4#53411yescharacteristic
773C2×C4#53511yescharacteristic
774C2×C4#53811yescharacteristic
775C2×C4#53811yescharacteristic
776C2×C4#54611yescharacteristic
777C2×C4#54611yescharacteristic
778C2×C4#54611yescharacteristic
779C2×C4#55011yescharacteristic
780C2×C4#55111yescharacteristic
781C2×C4#55111yescharacteristic
782C2×C4#55111yescharacteristic
783C2×C4#55311yescharacteristic
784C2×C4#55311yescharacteristic
785C2×C4#55511yescharacteristic
786C2×C4#55511yescharacteristic
787C2×C4#55911yescharacteristic
788C8—22no—
789C8—22no—
790C8—24no—
791C8—41no—
792C8—41no—
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—42no—
796C8—41no—
797C8—41no—
798C8—42no—
799C8—81no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22C4×#12111yescharacteristic
827C22#236311yescharacteristic
828C22#236411yescharacteristic
829C22#250011yescharacteristic
830C22#251811yescharacteristic
831C22#251811yescharacteristic
832C22#260211yescharacteristic
833C22C2×#44311yescharacteristic
834C22#295511yescharacteristic
835C22#295611yescharacteristic
836C22#295711yescharacteristic
837C4—22no—
838C4—44no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—42no—
843C4—82no—
844C4—81no—
845C4—81no—
846C4—81no—
847C4—81no—
848C4—81no—
849C4C4×#12311yescharacteristic
850C4#232111yescharacteristic
851C4#237211yescharacteristic
852C4#237411yescharacteristic
853C4#241211yescharacteristic
854C4#241411yescharacteristic
855C4#245911yescharacteristic
856C4#246711yescharacteristic
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—21no—
861C2—82no—
862C2—161no—
863C2#1419911yescharacteristic
864C2#2151711yescharacteristic
865C2#2151911yescharacteristic
866C2#2311311yescharacteristic
867C2#2311511yescharacteristic
868C2#2314611yescharacteristic
869C2#2314811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C2×C4×D4
prime radicalC22×#135C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×#336 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21051C2semidirect
4. C2×#1764C2semidirect
5. #20387C2semidirect
6. #11191C2semidirect
7. #11053C2semidirect
9. #10934C2semidirect
10. #10933C2semidirect
11. #10929C2semidirect
12. #10876C2semidirect
13. #10853C2semidirect
14. #10809C2semidirect
15. #10809C2semidirect
35. #2056C4semidirect
36. #2056C4semidirect
37. #2055C4semidirect
38. #2055C4semidirect
39. #2055C4semidirect
40. #2055C4semidirect
41. #2054C4semidirect
42. #2054C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#235392
#210512
C2×#18762
C2×#17642
#203872
#111912
#110532
#110252
#109342
#109332
#109292
#108762
#108532
#108092