Subgroups — #37769

Order 256.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 600 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#2847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#2730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#2705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#2673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#2673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#2656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#2617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#2471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#2467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#2433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#2431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#2428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#2424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#2424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#2364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#2329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂⁴×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#538	—	2	8	no	—
24	C₂×#127	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#127	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#525	—	2	8	no	—
29	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#399	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#399	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#397	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#396	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#396	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#392	C₂²	1	2	yes	—
66	#392	C₂²	1	2	yes	—
67	#392	C₂²	1	2	yes	—
68	#392	C₂²	1	2	yes	—
69	#392	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#392	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#392	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#392	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#392	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#391	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#390	C₂²	1	2	yes	—
76	#390	C₂²	1	2	yes	—
77	#390	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#390	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#389	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#386	C₂²	1	2	yes	—
89	#386	C₂²	1	2	yes	—
90	#386	C₂²	1	2	yes	—
91	#386	C₂²	1	2	yes	—
92	#386	C₂²	1	2	yes	—
93	#386	C₂²	1	2	yes	—
94	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#385	C₂²	1	2	yes	—
101	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁵	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂⁵	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#41	—	2	4	no	—
112	C₂×#41	—	4	2	no	—
113	C₂×#41	—	4	2	no	—
114	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
116	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
117	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
118	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#127	—	4	4	no	—
149	#127	—	4	4	no	—
150	#126	—	2	8	no	—
151	#124	—	2	8	no	—
152	#123	—	2	8	no	—
153	#123	—	2	8	no	—
154	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
155	C₂²⋊Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
156	#121	—	2	4	no	—
157	#121	—	2	4	no	—
158	#121	—	2	8	no	—
159	#121	—	2	4	no	—
160	#121	—	2	8	no	—
161	#121	—	4	4	no	—
162	#121	—	4	2	no	—
163	#121	—	4	4	no	—
164	#121	—	4	4	no	—
165	#121	—	4	2	no	—
166	#120	—	2	8	no	—
167	#120	—	2	8	no	—
168	#120	—	4	4	no	—
169	#120	—	4	4	no	—
170	C₄×D₄	—	2	8	no	—
171	C₄×D₄	—	2	8	no	—
172	C₄×D₄	—	2	8	no	—
173	#117	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
221	#95	C₂³	1	2	yes	—
222	#95	C₂³	1	2	yes	—
223	#95	C₂³	1	2	yes	—
224	#95	C₂³	1	2	yes	—
225	#95	C₂³	1	2	yes	—
226	#95	C₂³	1	2	yes	—
227	#95	C₂³	1	2	yes	—
228	#95	C₂³	1	2	yes	—
229	#95	C₂³	1	2	yes	—
230	#95	C₂³	1	2	yes	—
231	#95	C₂³	1	2	yes	—
232	#95	C₂³	1	2	yes	—
233	#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂⁴	—	2	2	no	—
235	C₂⁴	—	2	2	no	—
236	C₂⁴	—	2	2	no	—
237	C₂⁴	—	2	2	no	—
238	C₂⁴	—	2	2	no	—
239	C₂⁴	—	2	2	no	—
240	C₂⁴	—	2	2	no	—
241	C₂⁴	—	2	2	no	—
242	C₂⁴	—	4	1	no	—
243	C₂⁴	—	4	1	no	—
244	C₂⁴	—	4	1	no	—
245	C₂⁴	—	4	1	no	—
246	C₂⁴	—	4	1	no	—
247	C₂⁴	—	4	1	no	—
248	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	#41	—	4	16	no	—
255	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
257	C₂×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
258	C₂×D₄	—	2	4	no	—
259	C₂×D₄	—	2	4	no	—
260	C₂×D₄	—	2	4	no	—
261	C₂×D₄	—	2	4	no	—
262	C₂×D₄	—	2	4	no	—
263	C₂×D₄	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄	—	2	4	no	—
265	C₂×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄	—	2	4	no	—
267	C₂×D₄	—	2	4	no	—
268	C₂×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂×D₄	—	2	4	no	—
270	C₂×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄	—	4	2	no	—
280	C₂×D₄	—	4	2	no	—
281	C₂×D₄	—	4	2	no	—
282	C₂×D₄	—	4	2	no	—
283	C₂×D₄	—	4	1	no	—
284	C₂×D₄	—	4	1	no	—
285	C₂×D₄	—	4	2	no	—
286	C₂×D₄	—	4	2	no	—
287	C₂×D₄	—	4	2	no	—
288	C₂×D₄	—	4	2	no	—
289	C₂×D₄	—	4	1	no	—
290	C₂×D₄	—	4	1	no	—
291	C₂×D₄	—	4	2	no	—
292	C₂×D₄	—	4	2	no	—
293	C₂×D₄	—	4	2	no	—
294	C₂×D₄	—	4	2	no	—
295	C₂×D₄	—	4	2	no	—
296	C₂×D₄	—	4	2	no	—
297	C₂×D₄	—	4	2	no	—
298	C₂×D₄	—	4	2	no	—
299	C₂×D₄	—	4	2	no	—
300	C₂×D₄	—	4	2	no	—
301	C₂×D₄	—	4	2	no	—
302	C₂×D₄	—	4	2	no	—
303	C₂×D₄	—	4	2	no	—
304	C₂×D₄	—	4	2	no	—
305	C₂×D₄	—	4	2	no	—
306	C₂×D₄	—	4	16	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
339	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	#41	1	4	yes	complemented
341	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
364	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
365	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
366	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
394	C₄²	—	2	4	no	—
395	C₄²	—	2	4	no	—
396	C₄²	—	4	2	no	—
397	C₄²	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	2	1	no	—
399	C₂³	—	2	1	no	—
400	C₂³	—	2	1	no	—
401	C₂³	—	2	1	no	—
402	C₂³	—	2	8	no	—
403	C₂³	—	2	1	no	—
404	C₂³	—	2	1	no	—
405	C₂³	—	2	1	no	—
406	C₂³	—	2	1	no	—
407	C₂³	—	2	1	no	—
408	C₂³	—	2	1	no	—
409	C₂³	—	2	1	no	—
410	C₂³	—	2	1	no	—
411	C₂³	—	2	1	no	—
412	C₂³	—	2	1	no	—
413	C₂³	—	2	1	no	—
414	C₂³	—	2	1	no	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	2	2	no	—
435	C₂³	—	2	2	no	—
436	C₂³	—	4	4	no	—
437	C₂³	—	4	4	no	—
438	C₂³	—	4	4	no	—
439	C₂³	—	4	4	no	—
440	C₂³	—	4	4	no	—
441	C₂³	—	4	4	no	—
442	C₂³	—	4	4	no	—
443	C₂³	—	4	4	no	—
444	C₂³	—	4	4	no	—
445	C₂³	—	8	2	no	—
446	C₂³	—	8	2	no	—
447	C₂³	—	8	2	no	—
448	C₂³	—	8	2	no	—
449	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₂³	C₂×#41	1	2	yes	—
451	C₂³	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
452	C₂³	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
453	C₂³	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
454	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
455	Q₈	—	4	4	no	—
456	D₄	—	4	8	no	—
457	D₄	—	4	8	no	—
458	D₄	—	4	8	no	—
459	D₄	—	4	8	no	—
460	D₄	—	4	4	no	—
461	D₄	—	4	8	no	—
462	D₄	—	4	8	no	—
463	D₄	—	8	2	no	—
464	D₄	—	8	4	no	—
465	D₄	—	8	4	no	—
466	D₄	—	8	4	no	—
467	D₄	—	8	4	no	—
468	D₄	—	8	4	no	—
469	D₄	—	8	4	no	—
470	D₄	—	8	4	no	—
471	D₄	—	8	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	8	no	—
473	C₂×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	4	4	no	—
507	C₂×C₄	—	4	4	no	—
508	C₂×C₄	—	4	4	no	—
509	C₂×C₄	—	4	8	no	—
510	C₂×C₄	—	4	4	no	—
511	C₂×C₄	—	4	4	no	—
512	C₂×C₄	—	4	4	no	—
513	C₂×C₄	—	8	4	no	—
514	C₂×C₄	—	8	2	no	—
515	C₂×C₄	—	8	2	no	—
516	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
517	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
518	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
521	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
522	C₂²	—	2	2	no	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	2	2	no	—
525	C₂²	—	2	2	no	—
526	C₂²	—	2	2	no	—
527	C₂²	—	2	2	no	—
528	C₂²	—	2	2	no	—
529	C₂²	—	2	2	no	—
530	C₂²	—	2	2	no	—
531	C₂²	—	2	2	no	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	4	16	no	—
535	C₂²	—	4	1	no	—
536	C₂²	—	4	1	no	—
537	C₂²	—	4	1	no	—
538	C₂²	—	4	1	no	—
539	C₂²	—	4	1	no	—
540	C₂²	—	4	1	no	—
541	C₂²	—	4	1	no	—
542	C₂²	—	4	1	no	—
543	C₂²	—	4	2	no	—
544	C₂²	—	4	2	no	—
545	C₂²	—	4	2	no	—
546	C₂²	—	4	2	no	—
547	C₂²	—	4	2	no	—
548	C₂²	—	4	2	no	—
549	C₂²	—	4	2	no	—
550	C₂²	—	4	2	no	—
551	C₂²	—	4	2	no	—
552	C₂²	—	4	2	no	—
553	C₂²	—	4	2	no	—
554	C₂²	—	4	2	no	—
555	C₂²	—	4	2	no	—
556	C₂²	—	4	2	no	—
557	C₂²	—	4	2	no	—
558	C₂²	—	4	2	no	—
559	C₂²	—	4	2	no	—
560	C₂²	—	4	2	no	—
561	C₂²	—	4	2	no	—
562	C₂²	—	4	2	no	—
563	C₂²	—	4	2	no	—
564	C₂²	—	8	8	no	—
565	C₂²	#550	1	4	yes	—
566	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	#585	1	1	yes	characteristic
573	C₄	—	2	2	no	—
574	C₄	—	2	2	no	—
575	C₄	—	2	2	no	—
576	C₄	—	2	4	no	—
577	C₄	—	2	4	no	—
578	C₄	—	2	4	no	—
579	C₄	—	4	2	no	—
580	C₄	—	4	2	no	—
581	C₄	—	4	1	no	—
582	C₄	—	4	2	no	—
583	C₄	—	4	2	no	—
584	C₄	—	4	2	no	—
585	C₄	—	4	2	no	—
586	C₂	—	2	4	no	—
587	C₂	—	4	2	no	—
588	C₂	—	4	2	no	—
589	C₂	—	8	2	no	—
590	C₂	—	8	2	no	—
591	C₂	—	8	2	no	—
592	C₂	#3460	1	1	yes	characteristic
593	C₂	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#3484	1	1	yes	characteristic
595	C₂	#3488	1	1	yes	characteristic
596	C₂	#3490	1	1	yes	characteristic
597	C₂	#3534	1	1	yes	characteristic
598	C₂	#3537	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#538	C₂	semidirect
2. C₂×#525	C₂	semidirect
3. #2847	C₂	semidirect
4. #2730	C₂	semidirect
5. #2705	C₂	semidirect
6. #2673	C₂	semidirect
7. #2673	C₂	semidirect
8. #2656	C₂	semidirect
9. #2617	C₂	semidirect
10. #2471	C₂	semidirect
11. #2467	C₂	semidirect
12. #2433	C₂	semidirect
13. #2431	C₂	semidirect
14. #2428	C₂	semidirect
15. #2424	C₂	semidirect
16. #2424	C₂	semidirect
17. #2364	C₂	semidirect
18. #2329	C₂	semidirect
19. C₂×#386	C₂	semidirect
20. C₂²×#41	C₂²	semidirect
26. C₂×#126	C₂²	semidirect
27. C₂×#124	C₂²	semidirect
29. C₂×#123	C₂²	semidirect
30. C₂×#123	C₂²	semidirect
32. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
37. C₂×#121	C₂²	semidirect
38. C₂×#121	C₂²	semidirect
39. C₂×#121	C₂²	semidirect
40. C₂×#121	C₂²	semidirect
41. C₂×#121	C₂²	semidirect
42. C₂×#121	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
50. C₂×#117	C₂²	semidirect
54. #399	C₂²	semidirect
55. #399	C₂²	semidirect
56. #397	C₂²	semidirect
57. #396	C₂²	semidirect
58. #396	C₂²	semidirect
59. #394	C₂²	semidirect
60. #394	C₂²	semidirect
61. #394	C₂²	semidirect
62. #394	C₂²	semidirect
63. #394	C₂²	semidirect
64. #394	C₂²	semidirect
69. #392	C₂²	semidirect
70. #392	C₂²	semidirect
71. #392	C₂²	semidirect
72. #392	C₂²	semidirect
73. #392	C₂²	semidirect
74. #391	C₂²	semidirect
77. #390	C₂²	semidirect
78. #390	C₂²	semidirect
79. #389	C₂²	semidirect
80. #388	C₂²	semidirect
81. #388	C₂²	semidirect
82. #388	C₂²	semidirect
83. #388	C₂²	semidirect
84. #387	C₂²	semidirect
85. #387	C₂²	semidirect
86. #387	C₂²	semidirect
87. #387	C₂²	semidirect
94. #386	C₂²	semidirect
95. #386	C₂²	semidirect
96. #386	C₂²	semidirect
97. #386	C₂²	semidirect
98. #386	C₂²	semidirect
99. #386	C₂²	semidirect
102. #380	C₂²	semidirect
103. #380	C₂²	semidirect
105. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
106. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
155. C₂²⋊Q₈	D₄	semidirect
257. C₂×Q₈	C₂×D₄	semidirect
340. C₂²×C₄	#41	semidirect
364. C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
365. C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#538	2
C₂×#525	2
#2847	2
#2730	2
#2705	2
#2673	2
#2656	2
#2617	2
#2471	2
#2467	2
#2433	2
#2431	2
#2428	2
#2424	2
#2364	2
#2329	2
C₂×#386	2