Finite Group Databasebeta

← #377713

Subgroups — #377713

Order 512.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 891 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23504C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1980C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1929C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1929C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20900C211yesmaximal, characteristic
6#20439C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1764C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11226C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11068C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11068C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10934C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10929C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10911C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10874C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10791C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#131C2211yescharacteristic
17C2×#532C2211yescharacteristic
18C22×#108C2211yescharacteristic
19C2×#424C2211yescharacteristic
20C22×#104C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C2×#416C2211yescharacteristic
25C2×#416C2211yescharacteristic
26C2×#416C2211yescharacteristic
27C2×#416C2211yescharacteristic
28C2×#408C2211yescharacteristic
29C2×#408C2211yescharacteristic
30C2×#408C2211yescharacteristic
31C2×#405C2211yescharacteristic
32C2×#405C2211yescharacteristic
33C2×C4×M16C2211yescharacteristic
34C22×C4×C8C2211yescharacteristic
35#2296C2211yescharacteristic
36C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
37#2043C411yescharacteristic, complemented
38#2043C411yescharacteristic, complemented
39#2042C411yescharacteristic, complemented
40#2042C411yescharacteristic, complemented
41#2042C411yescharacteristic, complemented
42#2042C411yescharacteristic, complemented
43#2041C411yescharacteristic, complemented
44#2041C411yescharacteristic, complemented
45#1980—24no—
46#1929—24no—
47#1929—24no—
48#1870—21no—
49#1870—21no—
50#1869—21no—
51#1869—21no—
52#1771—21no—
53#1771—21no—
54#1770—21no—
55C8×C4⋊C4—21no—
56#1764—24no—
57C2×#341C2211yescharacteristic
58C2×#341C2211yescharacteristic
59C2×#341C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64#1729C2211yescharacteristic
65#1728C2211yescharacteristic
66C2×#336C2211yescharacteristic
67C2×#336C2211yescharacteristic
68C2×#336C2211yescharacteristic
69C2×#336C2211yescharacteristic
70C2×#336C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C2×#131—22no—
74C2×#131—22no—
75C2×#131—22no—
76C2×#131—22no—
77C2×#131—41no—
78C2×#131—41no—
79C22×M16—21no—
80C22×M16C2311yescharacteristic
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C23×C8—21no—
85C23×C8C2311yescharacteristic
86C23×C8C2311yescharacteristic
87C23×C8C2311yescharacteristic
88C23×C8C2311yescharacteristic
89#532—22no—
90#532—22no—
91#532—41no—
92#532—41no—
93C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
94C2×#127C2×C411yescharacteristic
95C2×#124C2×C411yescharacteristic
96C2×#124C2×C411yescharacteristic
97C2×#121—21no—
98C2×#121—21no—
99C2×C4×D4—21no—
100C2×C4×D4—21no—
101C2×#117C2311yescharacteristic
102C2×#117C2311yescharacteristic
103C22×C4⋊C4—21no—
104C22×C42C2311yescharacteristic
105C22×C42C2311yescharacteristic
106C22×C42C2311yescharacteristic
107C2×#108—22no—
108C2×#108—22no—
109C2×#108—22no—
110#424—22no—
111#424—22no—
112C2×C4⋊C8—21no—
113C2×C4⋊C8—21no—
114C2×#104—22no—
115C2×#104—22no—
116C2×#104—22no—
117C2×#104—22no—
118C2×#104—22no—
119C2×#104—22no—
120C2×#104—22no—
121C2×#104—22no—
122C2×#104—22no—
123C2×#104—41no—
124C2×#104—41no—
125C2×#104D414yes—
126#416—22no—
127#416—22no—
128#416—22no—
129#416—22no—
130#416—22no—
131#416—22no—
132#416—41no—
133#416—41no—
134C2×#103C2×C411yescharacteristic
135C2×#103C2×C411yescharacteristic
136C2×#103C2×C411yescharacteristic
137C2×#103C2×C411yescharacteristic
138C2×#103C2×C411yescharacteristic
139C2×#103C2×C411yescharacteristic
140C2×#103C2×C411yescharacteristic
141C2×#103C2×C411yescharacteristic
142C2×#102C2×C411yescharacteristic
143C2×#102C2×C411yescharacteristic
144C2×#102C2×C411yescharacteristic
145C2×#102C2×C411yescharacteristic
146C2×#102C2×C411yescharacteristic
147C2×#102C2×C411yescharacteristic
148C2×#102C2×C411yescharacteristic
149C2×#102C2×C411yescharacteristic
150#408—22no—
151#408—22no—
152#408—22no—
153#408—22no—
154#408—41no—
155#408—41no—
156C2×C22⋊C8—21no—
157C2×C22⋊C8—21no—
158C2×C22⋊C8—21no—
159C2×C22⋊C8—21no—
160C2×C22⋊C8—21no—
161C2×C22⋊C8—21no—
162#405—22no—
163#405—22no—
164#405—41no—
165#405D414yescomplemented
166C4×M16—22no—
167C4×M16—41no—
168C2×#97—21no—
169C2×#97—21no—
170C2×#97—21no—
171C2×C4×C8—21no—
172C2×C4×C8—22no—
173C2×C4×C8—21no—
174C2×C4×C8—21no—
175C2×C4×C8—41no—
176C2×C4×C8—41no—
177#389C2×C411yescharacteristic
178#389C2×C411yescharacteristic
179#389C2×C411yescharacteristic
180#389C2×C411yescharacteristic
181#385—21no—
182#385—21no—
183C4×C4⋊C4—21no—
184C4×C4⋊C4—21no—
185C4×C4⋊C4—22no—
186C4×C4⋊C4—41no—
187C2×#95—21no—
188#341—22no—
189#341—22no—
190#341—41no—
191#339—22no—
192#339—22no—
193#339—22no—
194#339—41no—
195#336—22no—
196#336—21no—
197#336—21no—
198#336—21no—
199#336—21no—
200#336—22no—
201#336—41no—
202#336C2×C411yescharacteristic
203#336C2×C411yescharacteristic
204#336C2×C411yescharacteristic
205#336C2×C411yescharacteristic
206#336D411yescharacteristic
207#336D411yescharacteristic
208#336D411yescharacteristic
209#336D411yescharacteristic
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41C2×D412yes—
233C2×#41#4112yes—
234C22×Q8C22×C411yescharacteristic
235C22×Q8C22×C411yescharacteristic
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4C22×C411yescharacteristic
241C22×D4C22×C411yescharacteristic
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4#4111yescharacteristic
247C23×C4#4111yescharacteristic
248C23×C4C2411yescharacteristic
249#131—28no—
250#131—44no—
251#131—44no—
252#131—44no—
253C2×M16—21no—
254C2×M16—21no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—42no—
273C2×M16—42no—
274C2×M16—42no—
275C2×M16C2×D412yes—
276C2×M16C2×D412yes—
277C2×M16#4112yes—
278C2×M16#4112yes—
279C2×M16#4112yes—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—42no—
307C22×C8—42no—
308C22×C8—42no—
309C22×C8C22×C411yescharacteristic
310C22×C8C22×C411yescharacteristic
311C22×C8C22×C411yescharacteristic
312C22×C8C22×C411yescharacteristic
313C22×C8C2×D411yescharacteristic
314C22×C8C2×D411yescharacteristic
315C22×C8C2×D412yes—
316C22×C8C2×D411yescharacteristic
317C22×C8C2×D411yescharacteristic
318C22×C8#4112yes—
319C4⋊Q8—22no—
320C4⋊Q8—41no—
321#127—22no—
322#127—41no—
323#124—22no—
324#124—22no—
325#124—41no—
326#124—41no—
327#121—42no—
328#121—42no—
329#121—42no—
330#121—42no—
331C4×D4—42no—
332C4×D4—42no—
333C4×D4—42no—
334C4×D4—42no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117C2×D412yes—
342#117#4112yes—
343C2×C4⋊C4—24no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—42no—
351C2×C4⋊C4—42no—
352C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
353C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
354C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
355C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C42—21no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42C22×C411yescharacteristic
380C2×C42C22×C411yescharacteristic
381C2×C42C2×D412yes—
382C2×C42C2×D411yescharacteristic
383C2×C42C2×D411yescharacteristic
384#108—44no—
385C4⋊C8—24no—
386C4⋊C8—24no—
387#104—28no—
388#104—44no—
389#104—44no—
390#104—44no—
391#103—22no—
392#103—22no—
393#103—22no—
394#103—22no—
395#103—22no—
396#103—22no—
397#103—41no—
398#103—41no—
399#102—22no—
400#102—22no—
401#102—22no—
402#102—22no—
403#102—22no—
404#102—22no—
405#102—41no—
406#102—41no—
407C22⋊C8—42no—
408C22⋊C8—42no—
409C22⋊C8—42no—
410C22⋊C8—42no—
411C22⋊C8—42no—
412C22⋊C8—42no—
413#97—24no—
414#97—42no—
415#97—42no—
416C4×C8—24no—
417C4×C8—42no—
418C4×C8—42no—
419C4×C8—44no—
420#95—21no—
421#95—21no—
422#95—21no—
423#95—21no—
424#95—42no—
425C24—21no—
426C24—21no—
427C24C2×#4111yescharacteristic
428#41—22no—
429#41—22no—
430#41—22no—
431#41—22no—
432#41—22no—
433#41—22no—
434#41—22no—
435#41—22no—
436#41—41no—
437#41—41no—
438#41—41no—
439#41—41no—
440#41—41no—
441#41—41no—
442#41—41no—
443#41—41no—
444#41—41no—
445#41—41no—
446#41—41no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460C2×Q8—21no—
461C2×Q8—21no—
462C2×Q8—21no—
463C2×Q8—21no—
464C2×Q8—21no—
465C2×Q8—21no—
466C2×Q8—21no—
467C2×Q8—21no—
468C2×Q8—21no—
469C2×Q8—21no—
470C2×Q8—21no—
471C2×Q8C4×D412yes—
472C2×D4—22no—
473C2×D4—22no—
474C2×D4—21no—
475C2×D4—21no—
476C2×D4—21no—
477C2×D4—21no—
478C2×D4—21no—
479C2×D4—21no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—21no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—21no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—81no—
500C2×D4—81no—
501C2×D4C4×D412yes—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4C4×D411yescharacteristic
543C22×C4C4×D411yescharacteristic
544C22×C4C4×D411yescharacteristic
545C22×C4C4×D411yescharacteristic
546C22×C4C23×C411yescharacteristic
547C22×C4C22×D411yescharacteristic
548C22×C4C22×D411yescharacteristic
549C22×C4C22×D411yescharacteristic
550C22×C4C2×#4111yescharacteristic
551C22×C4C2×#4111yescharacteristic
552C22×C4C2×#4111yescharacteristic
553C22×C4C2×#4111yescharacteristic
554C22×C4C2×#4111yescharacteristic
555C22×C4C2×#4111yescharacteristic
556C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
557C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
558C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
559C22×C42−1+411yescharacteristic
560M16—22no—
561M16—22no—
562M16—22no—
563M16—22no—
564M16—22no—
565M16—22no—
566M16—22no—
567M16—48no—
568M16—41no—
569M16—41no—
570M16—41no—
571M16—41no—
572M16—41no—
573M16—41no—
574M16—41no—
575M16—41no—
576M16#12114yes—
577C2×C8—22no—
578C2×C8—22no—
579C2×C8—22no—
580C2×C8—22no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—22no—
586C2×C8—22no—
587C2×C8—22no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—22no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—48no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8#12112yes—
629C2×C8#12112yes—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—42no—
637C4⋊C4—42no—
638C4⋊C4—42no—
639C4⋊C4—48no—
640C4⋊C4—42no—
641C4⋊C4—81no—
642C4⋊C4—81no—
643C4⋊C4C4×D412yes—
644C4⋊C4C4×D412yes—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—22no—
658C42—22no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—22no—
664C42—22no—
665C42—41no—
666C42—41no—
667C42—41no—
668C42—41no—
669C42—41no—
670C42—41no—
671C42—41no—
672C42—41no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23C2×C4×D411yescharacteristic
692C23#52911yescharacteristic
693C23#53211yescharacteristic
694C23#54611yescharacteristic
695C23#55111yescharacteristic
696C23#55611yescharacteristic
697C23#55911yescharacteristic
698Q8—22no—
699Q8—22no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—42no—
709D4—42no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—84no—
719D4—84no—
720D4—81no—
721D4—81no—
722D4—81no—
723D4—81no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—24no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4#44312yes—
780C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
781C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
782C2×C4C4×#4111yescharacteristic
783C2×C4C4×#4111yescharacteristic
784C2×C4#51811yescharacteristic
785C2×C4#52011yescharacteristic
786C2×C4C2×#12111yescharacteristic
787C2×C4C2×#12111yescharacteristic
788C2×C4#52511yescharacteristic
789C2×C4#52511yescharacteristic
790C2×C4#52911yescharacteristic
791C2×C4#53211yescharacteristic
792C2×C4#53511yescharacteristic
793C2×C4#53711yescharacteristic
794C2×C4#54011yescharacteristic
795C2×C4#54211yescharacteristic
796C2×C4D4211yescharacteristic
797C2×C4#54611yescharacteristic
798C2×C4#54611yescharacteristic
799C2×C4#54611yescharacteristic
800C2×C4#54711yescharacteristic
801C2×C4#54811yescharacteristic
802C2×C4#55111yescharacteristic
803C2×C4#55111yescharacteristic
804C2×C4#55211yescharacteristic
805C2×C4#55311yescharacteristic
806C2×C4#55311yescharacteristic
807C2×C4#55911yescharacteristic
808C8—22no—
809C8—22no—
810C8—24no—
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—42no—
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—42no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—81no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22C4×#12111yescharacteristic
847C22#235811yescharacteristic
848C22#236711yescharacteristic
849C22#251611yescharacteristic
850C22#252111yescharacteristic
851C22#254411yescharacteristic
852C22#260111yescharacteristic
853C22C2×#44311yescharacteristic
854C22#295511yescharacteristic
855C22#295611yescharacteristic
856C22#295711yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—44no—
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—42no—
865C4—82no—
866C4—81no—
867C4—81no—
868C4—81no—
869C4C4×#12111yescharacteristic
870C4#232411yescharacteristic
871C4#235911yescharacteristic
872C4#237411yescharacteristic
873C4#241111yescharacteristic
874C4#241611yescharacteristic
875C4#245811yescharacteristic
876C4#246411yescharacteristic
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—21no—
880C2—21no—
881C2—82no—
882C2—161no—
883C2#1420111yescharacteristic
884C2#2151711yescharacteristic
885C2#2151911yescharacteristic
886C2#2288711yescharacteristic
887C2#2288811yescharacteristic
888C2#2323411yescharacteristic
889C2#2323611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C2×C4×D4
prime radicalC2×#532C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×#336 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#1929C2semidirect
4. C2×#1929C2semidirect
6. #20439C2semidirect
7. C2×#1764C2semidirect
8. #11226C2semidirect
9. #11068C2semidirect
10. #11068C2semidirect
11. #10934C2semidirect
12. #10929C2semidirect
13. #10911C2semidirect
14. #10874C2semidirect
15. #10791C2semidirect
37. #2043C4semidirect
38. #2043C4semidirect
39. #2042C4semidirect
40. #2042C4semidirect
41. #2042C4semidirect
42. #2042C4semidirect
43. #2041C4semidirect
44. #2041C4semidirect
165. #405D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#235042
C2×#19802
C2×#19292
#209002
#204392
C2×#17642
#112262
#110682
#109342
#109292
#109112
#108742
#107912