Finite Group Databasebeta

← #377737

Subgroups — #377737

Order 512.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2045C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1978C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1931C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21060C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1879C211yesmaximal, characteristic
6#20430C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C4×#418C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11242C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11061C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11061C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10962C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10943C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10911C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10896C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D8C2211yescharacteristic
17C22×C4×D4C2211yescharacteristic
18C22×#108C2211yescharacteristic
19C2×#428C2211yescharacteristic
20C2×#424C2211yescharacteristic
21C2×#424C2211yescharacteristic
22C2×#418C2211yescharacteristic
23C2×#418C2211yescharacteristic
24C2×#418C2211yescharacteristic
25C2×#418C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#100C2211yescharacteristic
29C22×#100C2211yescharacteristic
30C22×#100C2211yescharacteristic
31C22×#100C2211yescharacteristic
32C2×#405C2211yescharacteristic
33C2×#405C2211yescharacteristic
34C2×C4×M16C2211yescharacteristic
35C2×#390C2211yescharacteristic
36C4×#117C2211yescharacteristic
37#2045C418yescomplemented
38#1978—24no—
39#1931—24no—
40#1926—21no—
41#1926—21no—
42#1925—21no—
43#1925—21no—
44#1879—21no—
45#1879—21no—
46#1879—21no—
47#1879—21no—
48#1768—21no—
49#1768—21no—
50#1767—21no—
51C4×C4⋊C8—21no—
52#1762—21no—
53#1762—21no—
54C4×#102—21no—
55C4×#102—21no—
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#341C2211yescharacteristic
61C2×#341C2211yescharacteristic
62C2×#341C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64#1736C2211yescharacteristic
65#1736C2211yescharacteristic
66C2×#340C2211yescharacteristic
67#1728C2211yescharacteristic
68#1728C2211yescharacteristic
69C2×#336C2211yescharacteristic
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C24×C4—21no—
73C22×D8—22no—
74C22×D8—22no—
75C22×D8—21no—
76C22×D8—21no—
77C22×D8—22no—
78C22×D8—41no—
79C22×D8—41no—
80C22×D8C2×C414yes—
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C23×C8C2311yescharacteristic
88C23×C8C2311yescharacteristic
89C2×C4×D4—22no—
90C2×C4×D4—22no—
91C2×C4×D4—21no—
92C2×C4×D4—21no—
93C2×C4×D4—21no—
94C2×C4×D4—21no—
95C2×C4×D4—41no—
96C2×C4×D4—41no—
97C2×#117C2311yescharacteristic
98C2×#117C2311yescharacteristic
99C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C22×C22⋊C4—21no—
102C22×C22⋊C4—21no—
103C22×C22⋊C4—21no—
104C22×C42C2311yescharacteristic
105C2×#108—22no—
106C2×#108—22no—
107C2×#108—41no—
108#428—22no—
109#428—22no—
110C2×#107—21no—
111C2×#106—21no—
112#424—22no—
113#424—22no—
114#424—22no—
115#424C2×C414yescomplemented
116C2×C4⋊C8—21no—
117C2×C4⋊C8—21no—
118C2×C4⋊C8—21no—
119C2×C4⋊C8—21no—
120#418—22no—
121#418—22no—
122#418—22no—
123#418—22no—
124#418—22no—
125#418C2×C414yes—
126#418C2×C414yescomplemented
127#418D414yes—
128C2×#102—21no—
129C2×#102—21no—
130C2×#102—21no—
131C2×#102—21no—
132C2×#102—21no—
133C2×#102—21no—
134C2×#102—22no—
135C2×#102—21no—
136C2×#102—21no—
137C2×#102—21no—
138C2×#102—21no—
139C2×#102—21no—
140C2×#102—21no—
141C2×#102—22no—
142C2×#102—41no—
143C2×#102—41no—
144C2×#100—22no—
145C2×#100—22no—
146C2×#100—22no—
147C2×#100—22no—
148C2×#100—22no—
149C2×#100—22no—
150C2×#100—41no—
151C2×#100—41no—
152C2×#100—41no—
153C2×#100—41no—
154C2×#100C2×C414yes—
155C2×#100C2×C414yescomplemented
156#405—22no—
157#405—22no—
158#405—41no—
159#405—41no—
160C4×M16—41no—
161C4×M16—41no—
162C2×#97—21no—
163C2×#97—21no—
164C2×#97—21no—
165C2×C4×C8—21no—
166C2×C4×C8—21no—
167C2×C4×C8—21no—
168#390—21no—
169#390—21no—
170#390—21no—
171#390—21no—
172C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
173C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
174C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
175C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
176C4×C22⋊C4—21no—
177C4×C22⋊C4—21no—
178#376—21no—
179C43—21no—
180#343—22no—
181#343—22no—
182#343—41no—
183#343—41no—
184#341—22no—
185#341—41no—
186#341C2×C414yescomplemented
187#340—21no—
188#340—21no—
189#340—21no—
190#340—21no—
191#340—21no—
192#340—21no—
193#340—21no—
194#340—21no—
195#336—21no—
196#336—21no—
197#336—21no—
198#336—21no—
199#336D411yescharacteristic
200#336D411yescharacteristic
201#336D411yescharacteristic
202#336D411yescharacteristic
203C25—21no—
204C25—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4C22×C412yes—
230C22×D4C22×C412yes—
231C22×D4C2×D412yes—
232C22×D4#4112yes—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—42no—
236C23×C4—42no—
237C23×C4—41no—
238C23×C4—41no—
239C23×C4—82no—
240C23×C4—82no—
241C23×C4#4111yescharacteristic
242C23×C4#4111yescharacteristic
243C23×C4C2411yescharacteristic
244C2×D8—28no—
245C2×D8—24no—
246C2×D8—24no—
247C2×D8—44no—
248C2×D8—42no—
249C2×D8—42no—
250C2×D8—44no—
251C2×D8—42no—
252C2×D8—42no—
253C2×D8—44no—
254C2×M16—21no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16C22×C412yes—
286C2×M16C22×C412yes—
287C2×M16C22×C412yes—
288C2×M16C2×D412yes—
289C2×M16#4112yes—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8C22×C412yes—
307C22×C8C2×D411yescharacteristic
308C22×C8C2×D411yescharacteristic
309C22×C8C2×D411yescharacteristic
310C22×C8C2×D411yescharacteristic
311C22×C8#4112yes—
312C4×D4—24no—
313C4×D4—24no—
314C4×D4—42no—
315C4×D4—42no—
316C4×D4—42no—
317C4×D4—42no—
318C4×D4—42no—
319C4×D4—42no—
320#117—21no—
321#117—21no—
322#117—21no—
323#117—21no—
324#117C22×C412yes—
325#117C2×D412yes—
326#117#4112yes—
327#117#4112yes—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
340C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
341C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
342C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
343C2×C4⋊C4#4112yes—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—42no—
347C2×C22⋊C4—42no—
348C2×C22⋊C4—41no—
349C2×C22⋊C4—41no—
350C2×C22⋊C4—41no—
351C2×C22⋊C4—41no—
352C2×C22⋊C4—41no—
353C2×C22⋊C4—41no—
354C2×C22⋊C4—82no—
355C2×C22⋊C4—82no—
356C2×C42—21no—
357C2×C42—21no—
358C2×C42—21no—
359C2×C42—21no—
360C2×C42—21no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—21no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42C2×D411yescharacteristic
367C2×C42C2×D411yescharacteristic
368C2×C42C2×D411yescharacteristic
369C2×C42C2×D411yescharacteristic
370#108—44no—
371#107—42no—
372#106—42no—
373C4⋊C8—24no—
374C4⋊C8—24no—
375C4⋊C8—24no—
376C4⋊C8—24no—
377#102—24no—
378#102—24no—
379#102—24no—
380#102—24no—
381#102—24no—
382#102—24no—
383#102—42no—
384#102—42no—
385#102—42no—
386#102—42no—
387#102—42no—
388#102—42no—
389#100—28no—
390#100—44no—
391#100—44no—
392#100—44no—
393#97—42no—
394#97—42no—
395#97—42no—
396C4×C8—42no—
397C4×C8—42no—
398C4×C8—42no—
399#95—21no—
400#95—21no—
401#95—21no—
402#95—21no—
403C24—22no—
404C24—22no—
405C24—22no—
406C24—22no—
407C24—41no—
408C24—41no—
409C24—41no—
410C24—41no—
411C24—41no—
412C24—41no—
413C24—41no—
414C24—41no—
415C24—41no—
416C24—41no—
417C24—81no—
418C24—81no—
419C24—81no—
420C24—81no—
421C24—81no—
422C24—81no—
423C24—81no—
424C24—81no—
425C24C2×#4111yescharacteristic
426C2×D4—22no—
427C2×D4—22no—
428C2×D4—22no—
429C2×D4—22no—
430C2×D4—22no—
431C2×D4—22no—
432C2×D4—22no—
433C2×D4—22no—
434C2×D4—22no—
435C2×D4—22no—
436C2×D4—22no—
437C2×D4—22no—
438C2×D4—22no—
439C2×D4—22no—
440C2×D4—22no—
441C2×D4—22no—
442C2×D4—22no—
443C2×D4—22no—
444C2×D4—22no—
445C2×D4—22no—
446C2×D4—22no—
447C2×D4—41no—
448C2×D4—41no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4C4×D414yes—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—44no—
496C22×C4—44no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—82no—
503C22×C4—82no—
504C22×C4—82no—
505C22×C4—88no—
506C22×C4—88no—
507C22×C4—82no—
508C22×C4—81no—
509C22×C4—81no—
510C22×C4—81no—
511C22×C4—81no—
512C22×C4#12111yescharacteristic
513C22×C4#12111yescharacteristic
514C22×C4#12111yescharacteristic
515C22×C4#12111yescharacteristic
516C22×C4C23×C411yescharacteristic
517C22×C4C22×D411yescharacteristic
518C22×C4C22×D411yescharacteristic
519C22×C4C22×D411yescharacteristic
520C22×C4C2×#4111yescharacteristic
521C22×C4C2×#4111yescharacteristic
522C22×C4C2×#4111yescharacteristic
523C22×C4C2×#4111yescharacteristic
524C22×C4C2×#4111yescharacteristic
525C22×C4C2×#4111yescharacteristic
526C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
527C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
528C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
529C22×C42−1+411yescharacteristic
530D8—48no—
531D8—48no—
532M16—22no—
533M16—22no—
534M16—22no—
535M16—22no—
536M16—22no—
537M16—22no—
538M16—22no—
539M16—22no—
540M16—22no—
541M16—22no—
542M16—41no—
543M16—41no—
544M16—41no—
545M16—41no—
546M16—41no—
547M16—41no—
548M16—41no—
549M16—41no—
550M16—41no—
551M16—41no—
552M16—41no—
553M16—41no—
554M16—41no—
555M16—41no—
556C2×C8—22no—
557C2×C8—22no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—22no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—22no—
564C2×C8—22no—
565C2×C8—22no—
566C2×C8—22no—
567C2×C8—22no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—22no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—41no—
576C2×C8—41no—
577C2×C8—41no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8C4×D412yes—
593C2×C8C4×D412yes—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—22no—
599C4⋊C4—22no—
600C4⋊C4—41no—
601C4⋊C4—41no—
602C4⋊C4—41no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4C4×D412yes—
607C4⋊C4C4×D412yes—
608C4⋊C4#12112yes—
609C4⋊C4#12112yes—
610C22⋊C4—22no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—44no—
615C22⋊C4—44no—
616C22⋊C4—82no—
617C22⋊C4—82no—
618C22⋊C4—82no—
619C22⋊C4—82no—
620C42—22no—
621C42—22no—
622C42—21no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—21no—
626C42—22no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—22no—
632C42—42no—
633C42—42no—
634C42—81no—
635C42—81no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—24no—
641C23—42no—
642C23—42no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—82no—
651C23—82no—
652C23—82no—
653C23—82no—
654C23—82no—
655C23—82no—
656C23—82no—
657C23—82no—
658C23—82no—
659C23—82no—
660C23—82no—
661C23—82no—
662C23—82no—
663C23—82no—
664C23—82no—
665C23—82no—
666C23—81no—
667C23—81no—
668C23—81no—
669C23—81no—
670C23—81no—
671C23—81no—
672C23—81no—
673C23—81no—
674C23—81no—
675C23—81no—
676C23—81no—
677C23—81no—
678C23—161no—
679C23—161no—
680C23—161no—
681C23—161no—
682C23—161no—
683C23—161no—
684C23—161no—
685C23—161no—
686C23C4×#4111yescharacteristic
687C23C2×#12111yescharacteristic
688C23#52911yescharacteristic
689C23#54711yescharacteristic
690C23#55111yescharacteristic
691C23#55111yescharacteristic
692C23#55311yescharacteristic
693D4—24no—
694D4—24no—
695D4—42no—
696D4—42no—
697D4—42no—
698D4—42no—
699D4—42no—
700D4—42no—
701D4—42no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—42no—
705D4—81no—
706D4—81no—
707D4—81no—
708D4—81no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—88no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—88no—
739C2×C4—82no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—82no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—161no—
747C2×C4—161no—
748C2×C4#47212yes—
749C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
750C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
751C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
752C2×C4C4×#4111yescharacteristic
753C2×C4#51811yescharacteristic
754C2×C4#52011yescharacteristic
755C2×C4C2×#12111yescharacteristic
756C2×C4#52511yescharacteristic
757C2×C4#52511yescharacteristic
758C2×C4#52911yescharacteristic
759C2×C4#53211yescharacteristic
760C2×C4#53211yescharacteristic
761C2×C4#53511yescharacteristic
762C2×C4#53711yescharacteristic
763C2×C4#54011yescharacteristic
764C2×C4#54211yescharacteristic
765C2×C4D4211yescharacteristic
766C2×C4#54611yescharacteristic
767C2×C4#54611yescharacteristic
768C2×C4#54611yescharacteristic
769C2×C4#54611yescharacteristic
770C2×C4#54811yescharacteristic
771C2×C4#55111yescharacteristic
772C2×C4#55211yescharacteristic
773C2×C4#55311yescharacteristic
774C2×C4#55611yescharacteristic
775C2×C4#55911yescharacteristic
776C2×C4#55911yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—22no—
779C8—42no—
780C8—42no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—42no—
784C8—42no—
785C8—42no—
786C8—81no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—44no—
800C22—84no—
801C22—84no—
802C22—84no—
803C22—84no—
804C22—82no—
805C22—82no—
806C22—82no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—82no—
810C22—82no—
811C22—82no—
812C22—82no—
813C22—162no—
814C22—162no—
815C22—162no—
816C22—162no—
817C22—161no—
818C22—161no—
819C22—161no—
820C22—161no—
821C22C4×#12111yescharacteristic
822C22#235911yescharacteristic
823C22#237411yescharacteristic
824C22#241111yescharacteristic
825C22#241611yescharacteristic
826C22#251611yescharacteristic
827C22#252111yescharacteristic
828C22C2×#47211yescharacteristic
829C22#306711yescharacteristic
830C22#306811yescharacteristic
831C22#306811yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—42no—
836C4—42no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—82no—
841C4—161no—
842C4C4×#12111yescharacteristic
843C4#232411yescharacteristic
844C4#235811yescharacteristic
845C4#236711yescharacteristic
846C4#245811yescharacteristic
847C4#246411yescharacteristic
848C4#254411yescharacteristic
849C4#260111yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—21no—
854C2—84no—
855C2—162no—
856C2#1420111yescharacteristic
857C2C4×#47211yescharacteristic
858C2#2155511yescharacteristic
859C2#2452011yescharacteristic
860C2#2452411yescharacteristic
861C2#2477011yescharacteristic
862C2#2477411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D8C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#1931C2semidirect
4. #21060C2semidirect
6. #20430C2semidirect
7. C4×#418C2semidirect
8. #11242C2semidirect
9. #11061C2semidirect
10. #11061C2semidirect
11. #10962C2semidirect
12. #10943C2semidirect
13. #10911C2semidirect
14. #10896C2semidirect
15. #10762C2semidirect
37. #2045C4semidirect
115. #424C2×C4semidirect
126. #418C2×C4semidirect
155. C2×#100C2×C4semidirect
186. #341C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#20452
C2×#19782
C2×#19312
#210602
C2×#18792
#204302
C4×#4182
#112422
#110612
#109622
#109432
#109112
#108962
#107622