Finite Group Databasebeta

← #377770

Subgroups — #377770

Order 512.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2051C211yesmaximal, characteristic
2#21236C211yesmaximal, characteristic
3#21093C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1936C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1907C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1778C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20384C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11249C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11127C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11105C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10962C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10943C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10913C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10896C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10774C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C22×#131C2211yescharacteristic
18C22×#108C2211yescharacteristic
19C22×#108C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C2×#417C2211yescharacteristic
22C2×#417C2211yescharacteristic
23C2×#417C2211yescharacteristic
24C2×#418C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#100C2211yescharacteristic
28C22×#100C2211yescharacteristic
29C2×#408C2211yescharacteristic
30C2×#405C2211yescharacteristic
31C2×C4×M16C2211yescharacteristic
32C2×C4×M16C2211yescharacteristic
33C22×#97C2211yescharacteristic
34#2297C2211yescharacteristic
35C2×#390C2211yescharacteristic
36C2×#389C2211yescharacteristic
37#2051C418yescomplemented
38#1973—21no—
39#1972—21no—
40#1970—21no—
41#1968—21no—
42#1936—21no—
43#1936—21no—
44#1936—21no—
45#1936—21no—
46#1936—21no—
47#1935—21no—
48#1934—21no—
49#1933—21no—
50#1907—24no—
51#1778—24no—
52#1753—21no—
53#1753—21no—
54#1752—21no—
55#1752—21no—
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#341C2211yescharacteristic
63C2×#341C2211yescharacteristic
64#1736C2211yescharacteristic
65#1736C2211yescharacteristic
66C2×#340C2211yescharacteristic
67C2×#340C2211yescharacteristic
68#1729C2211yescharacteristic
69#1728C2211yescharacteristic
70C22×#41C2311yescharacteristic
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
73C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
74C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yes—
78C22×SD16—21no—
79C22×D8—21no—
80C2×#131—22no—
81C2×#131—22no—
82C2×#131—22no—
83C2×#131—22no—
84C2×#131—41no—
85C2×#131—41no—
86C22×M16—21no—
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C23×C8—21no—
94C23×C8C2311yescharacteristic
95C23×C8C2311yescharacteristic
96C2×#117C2311yescharacteristic
97C22×C4⋊C4—21no—
98C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C22×C22⋊C4—21no—
102C22×C22⋊C4—21no—
103C22×C42C2311yescharacteristic
104C2×#108—22no—
105C2×#108—22no—
106C2×#108—22no—
107C2×#108—22no—
108C2×#108—22no—
109C2×#108C2×C414yes—
110#428—22no—
111#428—41no—
112C2×#107—21no—
113C2×#106—21no—
114#418—22no—
115#418—41no—
116#417—22no—
117#417—22no—
118#417—22no—
119#417—41no—
120#417—41no—
121#417C2×C414yes—
122C2×#103—21no—
123C2×#103—21no—
124C2×#103—21no—
125C2×#102—21no—
126C2×#102—21no—
127C2×#102—21no—
128C2×#102—22no—
129C2×#102—21no—
130C2×#102—21no—
131C2×#102—22no—
132C2×#102—21no—
133C2×#102—21no—
134C2×#102—22no—
135C2×#102—21no—
136C2×#102—21no—
137C2×#102C2×C414yes—
138C2×#100—22no—
139C2×#100—22no—
140C2×#100—41no—
141C2×#100—41no—
142C2×#100—41no—
143C2×#100C2×C414yes—
144#408—22no—
145#408C2×C414yes—
146C2×C22⋊C8—21no—
147C2×C22⋊C8—21no—
148#405—41no—
149#405—41no—
150C4×M16—22no—
151C4×M16—22no—
152C4×M16—41no—
153C4×M16—41no—
154C2×#97—22no—
155C2×#97—22no—
156C2×#97—21no—
157C2×#97—21no—
158C2×#97—21no—
159C2×#97D411yescharacteristic
160C2×#97D411yescharacteristic
161C2×#97D411yescharacteristic
162C2×#97D411yescharacteristic
163C2×C4×C8—21no—
164C2×C4×C8—21no—
165C2×C4×C8—21no—
166#391D411yescharacteristic
167#391D411yescharacteristic
168#390—21no—
169#390—21no—
170#390—21no—
171#390—21no—
172#390D411yescharacteristic
173#390D411yescharacteristic
174#389—21no—
175#389—21no—
176#389—21no—
177#389—21no—
178#386—21no—
179#386—21no—
180C4×C22⋊C4—21no—
181C4×C22⋊C4—21no—
182C2×#95—21no—
183#343—22no—
184#343—22no—
185#343—41no—
186#343—41no—
187#343—41no—
188#343C2×C414yes—
189#341—22no—
190#341D414yes—
191#340—21no—
192#340—21no—
193#340—21no—
194#340—21no—
195#340—21no—
196#340—21no—
197#340—21no—
198#340—21no—
199#336—21no—
200#336—21no—
201#336—21no—
202#336—21no—
203C25—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41C22×C412yes—
215C2×#41#4112yes—
216C22×Q8C2×D411yescharacteristic
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4C22×C412yes—
232C22×D4C2×D411yescharacteristic
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4#4111yescharacteristic
238C23×C4#4111yescharacteristic
239C23×C4C2411yescharacteristic
240AGL(1,ℤ/8)—28no—
241AGL(1,ℤ/8)—44no—
242AGL(1,ℤ/8)—44no—
243AGL(1,ℤ/8)—44no—
244C2×SD16—24no—
245C2×SD16—42no—
246C2×SD16—42no—
247C2×D8—24no—
248C2×D8—42no—
249C2×D8—42no—
250#131—44no—
251#131—44no—
252#131—44no—
253#131—44no—
254C2×M16—21no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—24no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—42no—
284C2×M16—42no—
285C2×M16C22×C412yes—
286C2×M16C22×C412yes—
287C2×M16C22×C412yes—
288C2×M16C2×D412yes—
289C2×M16C2×D412yes—
290C2×M16#4112yes—
291C2×M16#4112yes—
292C2×M16#4112yes—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—24no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—42no—
309C22×C8—42no—
310C22×C8C22×C412yes—
311C22×C8C2×D411yescharacteristic
312C22×C8C2×D411yescharacteristic
313C22×C8C2×D411yescharacteristic
314C22×C8C2×D411yescharacteristic
315C22×C8C2×D412yes—
316C22×C8#4112yes—
317C22×C8#4112yes—
318#117—21no—
319#117—21no—
320#117—21no—
321#117—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—41no—
340C2×C4⋊C4—41no—
341C2×C4⋊C4—82no—
342C2×C4⋊C4C22×C412yes—
343C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
344C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—41no—
351C2×C22⋊C4—41no—
352C2×C22⋊C4—41no—
353C2×C22⋊C4—41no—
354C2×C22⋊C4—82no—
355C2×C22⋊C4—82no—
356C2×C42—21no—
357C2×C42—21no—
358C2×C42—21no—
359C2×C42—21no—
360C2×C42—21no—
361C2×C42C2×D411yescharacteristic
362C2×C42C2×D411yescharacteristic
363C2×C42C2×D411yescharacteristic
364C2×C42C2×D411yescharacteristic
365#108—28no—
366#108—28no—
367#107—42no—
368#106—42no—
369#103—24no—
370#103—42no—
371#103—42no—
372#102—24no—
373#102—24no—
374#102—24no—
375#102—42no—
376#102—42no—
377#102—42no—
378#102—42no—
379#102—42no—
380#102—42no—
381#100—44no—
382#100—44no—
383C22⋊C8—24no—
384C22⋊C8—24no—
385#97—22no—
386#97—22no—
387#97—22no—
388#97—22no—
389#97—42no—
390#97—42no—
391#97—42no—
392C4×C8—42no—
393C4×C8—42no—
394C4×C8—42no—
395#95—21no—
396#95—21no—
397#95—21no—
398#95—21no—
399#95—41no—
400#95—41no—
401C24—21no—
402C24—22no—
403C24—41no—
404C24—41no—
405C24—41no—
406C24—41no—
407C24—41no—
408C24—41no—
409C24—81no—
410C24—81no—
411C24—81no—
412C24—81no—
413C24C2×#4111yescharacteristic
414#41—22no—
415#41—22no—
416#41—22no—
417#41—22no—
418#41—22no—
419#41—22no—
420#41—22no—
421#41—22no—
422#41—41no—
423#41—41no—
424#41—41no—
425#41—41no—
426#41—41no—
427#41—41no—
428#41—41no—
429#41—41no—
430C2×Q8—21no—
431C2×Q8—21no—
432C2×Q8—21no—
433C2×Q8—21no—
434C2×Q8—21no—
435C2×Q8C4×D412yes—
436C2×D4—22no—
437C2×D4—22no—
438C2×D4—22no—
439C2×D4—22no—
440C2×D4—22no—
441C2×D4—22no—
442C2×D4—22no—
443C2×D4—22no—
444C2×D4—21no—
445C2×D4—21no—
446C2×D4—21no—
447C2×D4—21no—
448C2×D4—21no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4C4×D412yes—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—22no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—41no—
487C22×C4—41no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—41no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—81no—
503C22×C4—81no—
504C22×C4—81no—
505C22×C4—81no—
506C22×C4—81no—
507C22×C4—81no—
508C22×C4#12111yescharacteristic
509C22×C4#12111yescharacteristic
510C22×C4#12111yescharacteristic
511C22×C4#12111yescharacteristic
512C22×C4C23×C411yescharacteristic
513C22×C4C22×D411yescharacteristic
514C22×C4C22×D411yescharacteristic
515C22×C4C22×D411yescharacteristic
516C22×C4C2×#4111yescharacteristic
517C22×C4C2×#4111yescharacteristic
518C22×C4C2×#4111yescharacteristic
519C22×C4C2×#4111yescharacteristic
520C22×C4C2×#4111yescharacteristic
521C22×C4C2×#4111yescharacteristic
522C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
523C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
524C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
525C22×C42−1+411yescharacteristic
526SD16—48no—
527D8—48no—
528M16—22no—
529M16—22no—
530M16—22no—
531M16—22no—
532M16—22no—
533M16—22no—
534M16—22no—
535M16—22no—
536M16—22no—
537M16—22no—
538M16—22no—
539M16—22no—
540M16—22no—
541M16—48no—
542M16—41no—
543M16—41no—
544M16—41no—
545M16—41no—
546M16—41no—
547M16—41no—
548M16—41no—
549M16—41no—
550M16—41no—
551M16—41no—
552M16C4×D414yes—
553C2×C8—22no—
554C2×C8—22no—
555C2×C8—22no—
556C2×C8—21no—
557C2×C8—21no—
558C2×C8—22no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—22no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—22no—
567C2×C8—22no—
568C2×C8—22no—
569C2×C8—22no—
570C2×C8—22no—
571C2×C8—22no—
572C2×C8—22no—
573C2×C8—22no—
574C2×C8—22no—
575C2×C8—22no—
576C2×C8—22no—
577C2×C8—48no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8C4×D412yes—
589C2×C8C4×D412yes—
590C2×C8#12112yes—
591C2×C8#12112yes—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—22no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—41no—
599C4⋊C4—41no—
600C4⋊C4—41no—
601C4⋊C4—41no—
602C4⋊C4—41no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—82no—
609C4⋊C4—82no—
610C22⋊C4—41no—
611C22⋊C4—41no—
612C22⋊C4—81no—
613C22⋊C4—81no—
614C22⋊C4—81no—
615C22⋊C4—81no—
616C22⋊C4—82no—
617C22⋊C4—82no—
618C22⋊C4—82no—
619C22⋊C4—82no—
620C42—21no—
621C42—21no—
622C42—21no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—21no—
626C42—21no—
627C42—21no—
628C42—41no—
629C42—41no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—22no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—42no—
642C23—42no—
643C23—42no—
644C23—82no—
645C23—82no—
646C23—82no—
647C23—82no—
648C23—81no—
649C23—81no—
650C23—81no—
651C23—81no—
652C23—81no—
653C23—81no—
654C23—81no—
655C23—81no—
656C23—161no—
657C23—161no—
658C23—161no—
659C23—161no—
660C23—161no—
661C23—161no—
662C23—161no—
663C23—161no—
664C23C4×#4111yescharacteristic
665C23C2×#12111yescharacteristic
666C23#52911yescharacteristic
667C23#54811yescharacteristic
668C23#55311yescharacteristic
669C23#55911yescharacteristic
670C23#55911yescharacteristic
671Q8—22no—
672Q8—22no—
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675D4—22no—
676D4—22no—
677D4—42no—
678D4—42no—
679D4—42no—
680D4—42no—
681D4—42no—
682D4—42no—
683D4—42no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—42no—
687D4—81no—
688D4—81no—
689D4—81no—
690D4—81no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—81no—
718C2×C4—81no—
719C2×C4—81no—
720C2×C4—81no—
721C2×C4—82no—
722C2×C4—81no—
723C2×C4—81no—
724C2×C4—82no—
725C2×C4—81no—
726C2×C4—81no—
727C2×C4—81no—
728C2×C4—81no—
729C2×C4—81no—
730C2×C4—81no—
731C2×C4—161no—
732C2×C4—161no—
733C2×C4—161no—
734C2×C4—161no—
735C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
736C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
737C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
738C2×C4C4×#4111yescharacteristic
739C2×C4#51811yescharacteristic
740C2×C4#52011yescharacteristic
741C2×C4C2×#12111yescharacteristic
742C2×C4#52511yescharacteristic
743C2×C4#52511yescharacteristic
744C2×C4#52911yescharacteristic
745C2×C4#53211yescharacteristic
746C2×C4#53211yescharacteristic
747C2×C4#53511yescharacteristic
748C2×C4#53711yescharacteristic
749C2×C4#54011yescharacteristic
750C2×C4#54211yescharacteristic
751C2×C4D4211yescharacteristic
752C2×C4#54611yescharacteristic
753C2×C4#54611yescharacteristic
754C2×C4#54611yescharacteristic
755C2×C4#54611yescharacteristic
756C2×C4#54711yescharacteristic
757C2×C4#55111yescharacteristic
758C2×C4#55111yescharacteristic
759C2×C4#55111yescharacteristic
760C2×C4#55211yescharacteristic
761C2×C4#55311yescharacteristic
762C2×C4#55611yescharacteristic
763C8—24no—
764C8—22no—
765C8—22no—
766C8—22no—
767C8—22no—
768C8—42no—
769C8—42no—
770C8—42no—
771C8—42no—
772C8—42no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—82no—
795C22—162no—
796C22—162no—
797C22—162no—
798C22—162no—
799C22—161no—
800C22—161no—
801C22—161no—
802C22—161no—
803C22C4×#12111yescharacteristic
804C22#236711yescharacteristic
805C22#237411yescharacteristic
806C22#241611yescharacteristic
807C22#245811yescharacteristic
808C22#251611yescharacteristic
809C22#254411yescharacteristic
810C22#306811yescharacteristic
811C22#306811yescharacteristic
812C22#306811yescharacteristic
813C22#306911yescharacteristic
814C4—42no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—82no—
820C4—81no—
821C4—81no—
822C4—161no—
823C4—161no—
824C4C4×#12111yescharacteristic
825C4#232411yescharacteristic
826C4#235811yescharacteristic
827C4#235911yescharacteristic
828C4#241111yescharacteristic
829C4#246411yescharacteristic
830C4#252111yescharacteristic
831C4#260111yescharacteristic
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—82no—
837C2—162no—
838C2#1420111yescharacteristic
839C2#2155511yescharacteristic
840C2#2155711yescharacteristic
841C2#2480511yescharacteristic
842C2#2480611yescharacteristic
843C2#2863511yescharacteristic
844C2#2863611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #21093C2semidirect
4. C2×#1936C2semidirect
6. C2×#1778C2semidirect
7. #20384C2semidirect
8. #11249C2semidirect
9. #11127C2semidirect
10. #11105C2semidirect
11. #10962C2semidirect
12. #10943C2semidirect
13. #10913C2semidirect
14. #10896C2semidirect
15. #10774C2semidirect
37. #2051C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#20512
#212362
#210932
C2×#19362
C2×#19072
C2×#17782
#203842
#112492
#111272
#111052
#109622
#109432
#109132
#108962
#107742