Finite Group Databasebeta

← #378139

Subgroups — #378139

Order 512.

1637 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23386C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1974C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21191C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20899C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1764C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C4×C22⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11191C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11097C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11068C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10929C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10910C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#135C2211yescharacteristic
17C22×#131C2211yescharacteristic
18C2×#525C2211yescharacteristic
19C2×#525C2211yescharacteristic
20C23×C42C2211yescharacteristic
21C22×#108C2211yescharacteristic
22C2×#424C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C22×#104C2211yescharacteristic
27C2×#416C2211yescharacteristic
28C2×#416C2211yescharacteristic
29C2×#408C2211yescharacteristic
30C2×#408C2211yescharacteristic
31C2×#408C2211yescharacteristic
32C2×#407C2211yescharacteristic
33C2×#407C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#405C2211yescharacteristic
37C22×C4×C8C2211yescharacteristic
38C22×C4×C8C2211yescharacteristic
39#2001C412yescomplemented
40#2000C412yescomplemented
41#2000C412yescomplemented
42#1999C412yescomplemented
43#1974—24no—
44#1955—22no—
45#1954—22no—
46#1896—24no—
47#1896—24no—
48#1876—24no—
49#1870—22no—
50#1869—22no—
51#1764—24no—
52C4×C22⋊C8—24no—
53C2×#341C2211yescharacteristic
54C2×#341C2211yescharacteristic
55C2×#341C2211yescharacteristic
56#1735C2211yescharacteristic
57C2×#339C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61#1729C2211yescharacteristic
62#1729C2211yescharacteristic
63C2×#336C2211yescharacteristic
64C2×#336C2211yescharacteristic
65C22×#41C2311yescharacteristic
66C22×#41C2311yescharacteristic
67C24×C4—21no—
68C24×C4C2311yescharacteristic
69C2×#135—22no—
70C2×#135—22no—
71C2×#135—22no—
72C2×#135—22no—
73C2×#135—41no—
74C2×#135—41no—
75C22×Q16C2×C411yescharacteristic, complemented
76C22×SD16C2×C411yescharacteristic, complemented
77C22×SD16C2×C411yescharacteristic, complemented
78C22×D8C2×C411yescharacteristic, complemented
79C2×#131—22no—
80C2×#131—22no—
81C2×#131—22no—
82C2×#131—22no—
83C2×#131—41no—
84C2×#131—41no—
85C22×M16—21no—
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C23×C8—21no—
91C23×C8C2311yescharacteristic
92C23×C8C2311yescharacteristic
93C23×C8C2311yescharacteristic
94C23×C8C2311yescharacteristic
95#525—22no—
96#525—22no—
97#525—22no—
98#525—22no—
99#525—41no—
100#525—41no—
101#525—41no—
102#525—41no—
103C2×#123—21no—
104C2×#123—21no—
105C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
106C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
107C2×#121C2×C412yes—
108C2×#121C2×C412yes—
109C2×#120—21no—
110C2×#120—21no—
111C2×C4×D4—22no—
112C2×C4×D4—22no—
113C2×#117C2311yescharacteristic
114C2×#117C2311yescharacteristic
115C22×C42—21no—
116C22×C42—22no—
117C22×C42—22no—
118C22×C42—22no—
119C22×C42—22no—
120C22×C42—41no—
121C22×C42—41no—
122C22×C42C2311yescharacteristic
123C22×C42C2311yescharacteristic
124C2×#108—22no—
125C2×#108—22no—
126C2×#108—41no—
127#424—22no—
128#424—41no—
129C2×C4⋊C8—22no—
130C2×#104—22no—
131C2×#104—22no—
132C2×#104—22no—
133C2×#104—22no—
134C2×#104—22no—
135C2×#104—22no—
136C2×#104—22no—
137C2×#104—22no—
138C2×#104—22no—
139C2×#104—41no—
140C2×#104—41no—
141C2×#104D414yescomplemented
142#416—22no—
143#416—22no—
144#416—41no—
145#416—41no—
146C2×#103C2×C412yescomplemented
147C2×#103C2×C412yescomplemented
148C2×#102C2×C412yescomplemented
149C2×#102C2×C412yescomplemented
150#408—22no—
151#408—22no—
152#408—22no—
153#408—22no—
154#408—41no—
155#408—41no—
156#407—22no—
157#407—22no—
158#407—41no—
159#407—41no—
160C2×C22⋊C8—22no—
161C2×C22⋊C8—22no—
162C2×C22⋊C8—22no—
163C2×C22⋊C8—22no—
164C2×C22⋊C8—22no—
165C2×C22⋊C8—22no—
166C2×C22⋊C8—22no—
167C2×C22⋊C8—21no—
168C2×C22⋊C8—22no—
169C2×C22⋊C8—21no—
170C2×C22⋊C8C2×C412yes—
171C2×C22⋊C8C2×C412yes—
172C2×C22⋊C8D412yes—
173C2×C22⋊C8D412yes—
174#405—22no—
175#405—41no—
176C2×#97—21no—
177C2×C4×C8—22no—
178C2×C4×C8—22no—
179C2×C4×C8—21no—
180C2×C4×C8—22no—
181C2×C4×C8—22no—
182C2×C4×C8—41no—
183C2×C4×C8—41no—
184#341—22no—
185#341—22no—
186#341—41no—
187#340C2×C412yescomplemented
188#340C2×C412yescomplemented
189#339—22no—
190#339—22no—
191#339—22no—
192#339D414yescomplemented
193#336—21no—
194#336—22no—
195#336—21no—
196#336—22no—
197#336D414yescomplemented
198C25#4111yescharacteristic
199C2×#41—21no—
200C2×#41—21no—
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41C2×D412yes—
222C2×#41#4112yes—
223C22×Q8C22×C411yescharacteristic
224C22×Q8C22×C411yescharacteristic
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—22no—
228C22×D4—22no—
229C22×D4C22×C411yescharacteristic
230C22×D4C22×C411yescharacteristic
231C23×C4—21no—
232C23×C4—28no—
233C23×C4—24no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—42no—
250C23×C4—42no—
251C23×C4—44no—
252C23×C4C22×C412yes—
253C23×C4C2×D412yes—
254C23×C4#4111yescharacteristic
255C23×C4C2411yescharacteristic
256#135—44no—
257#135—44no—
258#135—44no—
259#135—44no—
260C2×Q16—22no—
261C2×Q16—22no—
262C2×Q16—41no—
263C2×SD16—22no—
264C2×SD16—22no—
265C2×SD16—22no—
266C2×SD16—22no—
267C2×SD16—41no—
268C2×SD16—41no—
269C2×D8—22no—
270C2×D8—22no—
271C2×D8—41no—
272#131—28no—
273#131—44no—
274#131—44no—
275#131—44no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—42no—
299C2×M16—42no—
300C2×M16—42no—
301C2×M16C2×D412yes—
302C2×M16C2×D412yes—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—42no—
328C22×C8—42no—
329C22×C8—42no—
330C22×C8C22×C412yes—
331C22×C8C22×C411yescharacteristic
332C22×C8C22×C411yescharacteristic
333C22×C8C2×D412yes—
334C22×C8C2×D412yes—
335C22×C8C2×D412yes—
336C22×C8C2×D411yescharacteristic
337C22×C8C2×D411yescharacteristic
338C22×C8#4112yes—
339C22×C8#4112yes—
340#123—42no—
341#123—42no—
342#123—42no—
343#123—42no—
344C22⋊Q8—24no—
345C22⋊Q8—24no—
346C22⋊Q8—42no—
347C22⋊Q8—42no—
348#121—24no—
349#121—24no—
350#121—42no—
351#121—42no—
352#120—42no—
353#120—42no—
354#120—42no—
355#120—42no—
356C4×D4—44no—
357C4×D4—44no—
358C4×D4—44no—
359C4×D4—44no—
360#117—21no—
361#117—21no—
362#117—21no—
363#117—21no—
364#117—21no—
365#117—21no—
366#117C2×D412yes—
367#117#4112yes—
368C2×C4⋊C4—22no—
369C2×C4⋊C4—22no—
370C2×C4⋊C4C22×C412yes—
371C2×C4⋊C4C22×C412yes—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—24no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—44no—
390C2×C42—44no—
391C2×C42—44no—
392C2×C42—42no—
393C2×C42—42no—
394C2×C42—44no—
395C2×C42C2×D412yes—
396C2×C42C2×D412yes—
397C2×C42C2×D412yes—
398C2×C42#4112yes—
399#108—44no—
400C4⋊C8—44no—
401#104—28no—
402#104—44no—
403#104—44no—
404#104—44no—
405#103—24no—
406#103—42no—
407#102—24no—
408#102—42no—
409C22⋊C8—24no—
410C22⋊C8—24no—
411C22⋊C8—24no—
412C22⋊C8—24no—
413C22⋊C8—44no—
414C22⋊C8—44no—
415C22⋊C8—44no—
416C22⋊C8—44no—
417C22⋊C8—42no—
418C22⋊C8—42no—
419#97—42no—
420C4×C8—44no—
421C4×C8—44no—
422C4×C8—42no—
423C24—21no—
424C24—21no—
425C24—24no—
426C24—21no—
427C24—21no—
428C24—21no—
429C24—21no—
430C24—21no—
431C24—21no—
432C24—42no—
433C24C4×D412yes—
434C24C2×#4111yescharacteristic
435#41—22no—
436#41—22no—
437#41—22no—
438#41—22no—
439#41—22no—
440#41—22no—
441#41—22no—
442#41—22no—
443#41—41no—
444#41—41no—
445#41—41no—
446#41—41no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467C2×Q8—21no—
468C2×Q8—21no—
469C2×Q8—21no—
470C2×Q8—21no—
471C2×Q8—21no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—21no—
475C2×Q8—21no—
476C2×Q8—21no—
477C2×Q8—21no—
478C2×Q8C4×D412yes—
479C2×D4—22no—
480C2×D4—22no—
481C2×D4—21no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—21no—
485C2×D4—21no—
486C2×D4—21no—
487C2×D4—21no—
488C2×D4—21no—
489C2×D4—21no—
490C2×D4—21no—
491C2×D4—21no—
492C2×D4—44no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—44no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—44no—
505C2×D4—44no—
506C2×D4—82no—
507C2×D4—82no—
508C2×D4C4×D412yes—
509C22×C4—24no—
510C22×C4—24no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—216no—
515C22×C4—24no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—48no—
542C22×C4—416no—
543C22×C4—416no—
544C22×C4—48no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4C4×D412yes—
575C22×C4C23×C411yescharacteristic
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577C22×C4C22×D411yescharacteristic
578C22×C4C22×D411yescharacteristic
579C22×C4C22×D411yescharacteristic
580C22×C4C2×#4111yescharacteristic
581C22×C4C2×#4111yescharacteristic
582C22×C4C2×#4111yescharacteristic
583C22×C4C2×#4111yescharacteristic
584C22×C4C2×#4111yescharacteristic
585C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
586C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
587C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
588C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
589Q16—44no—
590SD16—44no—
591SD16—44no—
592D8—44no—
593M16—22no—
594M16—22no—
595M16—22no—
596M16—22no—
597M16—48no—
598M16—41no—
599M16—41no—
600M16—41no—
601M16—41no—
602M16—41no—
603M16—41no—
604M16—41no—
605M16—41no—
606M16—41no—
607M16—41no—
608M16—41no—
609M16—41no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—22no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—22no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—22no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—22no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—48no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8C4×D412yes—
654C2×C8C4×D412yes—
655C2×C8#12112yes—
656C2×C8#12112yes—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—44no—
661C4⋊C4—44no—
662C4⋊C4C4×D414yes—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—44no—
666C22⋊C4—44no—
667C22⋊C4—44no—
668C22⋊C4—44no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C42—22no—
672C42—22no—
673C42—22no—
674C42—22no—
675C42—22no—
676C42—22no—
677C42—22no—
678C42—48no—
679C42—41no—
680C42—41no—
681C42—41no—
682C42—41no—
683C42#12114yes—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—24no—
687C23—24no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—44no—
696C23—44no—
697C23—44no—
698C23—44no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—41no—
714C23#44314yes—
715C23C2×C4×D411yescharacteristic
716C23#52511yescharacteristic
717C23#52911yescharacteristic
718C23#54611yescharacteristic
719C23#54611yescharacteristic
720C23#55111yescharacteristic
721C23#55111yescharacteristic
722Q8—22no—
723Q8—22no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730D4—22no—
731D4—22no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—88no—
743D4—88no—
744D4—81no—
745D4—81no—
746D4—81no—
747D4—81no—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—24no—
750C2×C4—28no—
751C2×C4—28no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—24no—
754C2×C4—24no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—432no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—44no—
762C2×C4—44no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
795C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
796C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
797C2×C4C4×#4111yescharacteristic
798C2×C4#51811yescharacteristic
799C2×C4#51811yescharacteristic
800C2×C4C2×#12111yescharacteristic
801C2×C4C2×#12111yescharacteristic
802C2×C4#52511yescharacteristic
803C2×C4#52911yescharacteristic
804C2×C4#53211yescharacteristic
805C2×C4#53211yescharacteristic
806C2×C4#53811yescharacteristic
807C2×C4#53811yescharacteristic
808C2×C4#54011yescharacteristic
809C2×C4#54011yescharacteristic
810C2×C4D4211yescharacteristic
811C2×C4D4211yescharacteristic
812C2×C4D4211yescharacteristic
813C2×C4D4211yescharacteristic
814C2×C4#54611yescharacteristic
815C2×C4#54611yescharacteristic
816C2×C4#54611yescharacteristic
817C2×C4#54611yescharacteristic
818C2×C4#55011yescharacteristic
819C2×C4#55011yescharacteristic
820C2×C4#55111yescharacteristic
821C2×C4#55911yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—22no—
824C8—22no—
825C8—22no—
826C8—42no—
827C8—42no—
828C8—42no—
829C8—42no—
830C8—81no—
831C8—81no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—24no—
841C22—24no—
842C22—24no—
843C22—44no—
844C22—44no—
845C22—44no—
846C22—44no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—44no—
852C22—42no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—82no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—82no—
859C22—82no—
860C22—81no—
861C22C4×#12111yescharacteristic
862C22#235811yescharacteristic
863C22#235811yescharacteristic
864C22#242411yescharacteristic
865C22#247111yescharacteristic
866C22#247111yescharacteristic
867C22#255711yescharacteristic
868C22C2×#44312yes—
869C22#295612yes—
870C4—28no—
871C4—44no—
872C4—44no—
873C4—42no—
874C4—42no—
875C4—82no—
876C4—81no—
877C4C4×#12111yescharacteristic
878C4#233311yescharacteristic
879C4#235811yescharacteristic
880C4#236611yescharacteristic
881C4#242411yescharacteristic
882C4#242811yescharacteristic
883C4#242811yescharacteristic
884C4#255711yescharacteristic
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—21no—
889C2—44no—
890C2—82no—
891C2—161no—
892C2#1420711yescharacteristic
893C2#2154411yescharacteristic
894C2#2155111yescharacteristic
895C2#2288812yes—
896C2#2288812yes—
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C2×C4×D4
prime radical#23386C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C22×C22⋊C8 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1974C2semidirect
3. #21191C2semidirect
4. C2×#1896C2semidirect
5. C2×#1896C2semidirect
6. C2×#1876C2semidirect
7. #20899C2semidirect
8. C2×#1764C2semidirect
9. C2×C4×C22⋊C8C2semidirect
10. #11191C2semidirect
11. #11097C2semidirect
12. #11068C2semidirect
13. #10929C2semidirect
14. #10910C2semidirect
15. #10882C2semidirect
39. #2001C4semidirect
40. #2000C4semidirect
41. #2000C4semidirect
42. #1999C4semidirect
75. C22×Q16C2×C4semidirect
76. C22×SD16C2×C4semidirect
77. C22×SD16C2×C4semidirect
78. C22×D8C2×C4semidirect
141. C2×#104D4semidirect
146. C2×#103C2×C4semidirect
147. C2×#103C2×C4semidirect
148. C2×#102C2×C4semidirect
149. C2×#102C2×C4semidirect
187. #340C2×C4semidirect
188. #340C2×C4semidirect
192. #339D4semidirect
197. #336D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#233862
C2×#19742
#211912
C2×#18962
C2×#18762
#208992
C2×#17642
C2×C4×C22⋊C82
#111912
#110972
#110682
#109292
#109102
#108822