Finite Group Databasebeta

← #378169

Subgroups — #378169

Order 512.

1468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23421C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1980C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1974C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20900C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1764C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20387C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11191C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11125C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11075C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10934C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10911C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#135C2211yescharacteristic
17C22×#135C2211yescharacteristic
18C22×#131C2211yescharacteristic
19C22×#131C2211yescharacteristic
20C2×#532C2211yescharacteristic
21C22×#108C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C22×#104C2211yescharacteristic
27C22×#104C2211yescharacteristic
28C2×#416C2211yescharacteristic
29C2×#416C2211yescharacteristic
30C2×#408C2211yescharacteristic
31C2×#408C2211yescharacteristic
32C2×#408C2211yescharacteristic
33C2×#408C2211yescharacteristic
34C2×#405C2211yescharacteristic
35C2×C4×M16C2211yescharacteristic
36C22×C4×C8C2211yescharacteristic
37#2297C2211yescharacteristic
38C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
39#2016C411yescharacteristic, complemented
40#2015C411yescharacteristic, complemented
41#2015C411yescharacteristic, complemented
42#2014C411yescharacteristic, complemented
43#2013C411yescharacteristic, complemented
44#2012C411yescharacteristic, complemented
45#2012C411yescharacteristic, complemented
46#2011C411yescharacteristic, complemented
47#1980—24no—
48#1974—24no—
49#1876—24no—
50#1876—24no—
51#1876—24no—
52#1870—21no—
53#1870—21no—
54#1869—21no—
55#1869—21no—
56#1764—24no—
57#1753—21no—
58#1753—21no—
59#1752—21no—
60C8×C22⋊C4—21no—
61C2×#341C2211yescharacteristic
62C2×#341C2211yescharacteristic
63C2×#341C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66#1729C2211yescharacteristic
67#1728C2211yescharacteristic
68C2×#336C2211yescharacteristic
69C2×#336C2211yescharacteristic
70C2×#336C2211yescharacteristic
71C2×#336C2211yescharacteristic
72C2×#336C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C2×#135—22no—
77C2×#135—22no—
78C2×#135—22no—
79C2×#135—22no—
80C2×#135—22no—
81C2×#135—22no—
82C2×#135—22no—
83C2×#135—22no—
84C2×#135—41no—
85C2×#135—41no—
86C2×#135—41no—
87C2×#135—41no—
88C22×Q16C2×C411yescharacteristic
89C22×Q16C2×C411yescharacteristic
90C22×SD16C2×C411yescharacteristic
91C22×SD16C2×C411yescharacteristic
92C22×SD16C2×C411yescharacteristic
93C22×SD16C2×C411yescharacteristic
94C22×D8C2×C411yescharacteristic
95C22×D8C2×C411yescharacteristic
96C2×#131—22no—
97C2×#131—22no—
98C2×#131—22no—
99C2×#131—22no—
100C2×#131—22no—
101C2×#131—22no—
102C2×#131—22no—
103C2×#131—22no—
104C2×#131—41no—
105C2×#131—41no—
106C2×#131—41no—
107C2×#131—41no—
108C22×M16—21no—
109C22×M16—21no—
110C22×M16C2311yescharacteristic
111C22×M16C2311yescharacteristic
112C22×M16C2311yescharacteristic
113C22×M16C2311yescharacteristic
114C23×C8—21no—
115C23×C8—21no—
116C23×C8C2311yescharacteristic
117C23×C8C2311yescharacteristic
118C23×C8C2311yescharacteristic
119C23×C8C2311yescharacteristic
120#532—22no—
121#532—22no—
122#532—41no—
123#532—41no—
124C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
125C2×#127C2×C411yescharacteristic
126C2×#124C2×C411yescharacteristic
127C2×#124C2×C411yescharacteristic
128C2×#121—21no—
129C2×#121—21no—
130C2×C4×D4—21no—
131C2×C4×D4—21no—
132C2×#117C2311yescharacteristic
133C22×C4⋊C4—21no—
134C22×C42C2311yescharacteristic
135C22×C42C2311yescharacteristic
136C22×C42C2311yescharacteristic
137C2×#108—22no—
138C2×#108—22no—
139C2×#108—41no—
140C2×#104—22no—
141C2×#104—22no—
142C2×#104—22no—
143C2×#104—22no—
144C2×#104—22no—
145C2×#104—22no—
146C2×#104—22no—
147C2×#104—22no—
148C2×#104—22no—
149C2×#104—22no—
150C2×#104—22no—
151C2×#104—22no—
152C2×#104—22no—
153C2×#104—41no—
154C2×#104—41no—
155C2×#104—41no—
156C2×#104—41no—
157C2×#104D414yes—
158#416—22no—
159#416—22no—
160#416—41no—
161#416—41no—
162C2×#103C2×C411yescharacteristic
163C2×#103C2×C411yescharacteristic
164C2×#103C2×C411yescharacteristic
165C2×#103C2×C411yescharacteristic
166C2×#102C2×C411yescharacteristic
167C2×#102C2×C411yescharacteristic
168C2×#102C2×C411yescharacteristic
169C2×#102C2×C411yescharacteristic
170#408—22no—
171#408—22no—
172#408—22no—
173#408—22no—
174#408—22no—
175#408—41no—
176#408—41no—
177#408D414yescomplemented
178C2×C22⋊C8—21no—
179C2×C22⋊C8—21no—
180C2×C22⋊C8—21no—
181C2×C22⋊C8—21no—
182C2×C22⋊C8—21no—
183C2×C22⋊C8—21no—
184C2×C22⋊C8—21no—
185C2×C22⋊C8—21no—
186#405—22no—
187#405—41no—
188C4×M16—22no—
189C4×M16—41no—
190C2×#97—21no—
191C2×#97—21no—
192C2×C4×C8—22no—
193C2×C4×C8—22no—
194C2×C4×C8—21no—
195C2×C4×C8—21no—
196C2×C4×C8—41no—
197#391C2×C411yescharacteristic
198#391C2×C411yescharacteristic
199#390C2×C411yescharacteristic
200#390C2×C411yescharacteristic
201#386—21no—
202#386—21no—
203C4×C4⋊C4—22no—
204C4×C4⋊C4—41no—
205C4×C22⋊C4—21no—
206C4×C22⋊C4—21no—
207C2×#95—21no—
208#341—22no—
209#341—22no—
210#341D414yescomplemented
211#339—22no—
212#339—41no—
213#336—22no—
214#336—22no—
215#336—21no—
216#336—21no—
217#336—21no—
218#336—21no—
219#336—22no—
220#336C2×C411yescharacteristic
221#336C2×C411yescharacteristic
222#336C2×C411yescharacteristic
223#336C2×C411yescharacteristic
224#336D411yescharacteristic
225#336D411yescharacteristic
226#336D411yescharacteristic
227#336D411yescharacteristic
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41C2×D412yes—
261C2×#41C2×D412yes—
262C2×#41#4112yes—
263C2×#41#4112yes—
264C22×Q8C22×C411yescharacteristic
265C22×Q8C22×C411yescharacteristic
266C22×Q8C22×C411yescharacteristic
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4C22×C411yescharacteristic
273C22×D4C22×C411yescharacteristic
274C22×D4C22×C411yescharacteristic
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4#4111yescharacteristic
281C23×C4#4111yescharacteristic
282C23×C4C2411yescharacteristic
283#135—44no—
284#135—44no—
285#135—44no—
286#135—44no—
287#135—44no—
288#135—44no—
289#135—44no—
290#135—44no—
291C2×Q16—22no—
292C2×Q16—22no—
293C2×Q16—22no—
294C2×Q16—22no—
295C2×Q16—41no—
296C2×Q16—41no—
297C2×SD16—22no—
298C2×SD16—22no—
299C2×SD16—22no—
300C2×SD16—22no—
301C2×SD16—22no—
302C2×SD16—22no—
303C2×SD16—22no—
304C2×SD16—22no—
305C2×SD16—41no—
306C2×SD16—41no—
307C2×SD16—41no—
308C2×SD16—41no—
309C2×D8—22no—
310C2×D8—22no—
311C2×D8—22no—
312C2×D8—22no—
313C2×D8—41no—
314C2×D8—41no—
315#131—28no—
316#131—44no—
317#131—44no—
318#131—44no—
319#131—44no—
320#131—44no—
321#131—44no—
322#131—44no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—24no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—42no—
344C2×M16—42no—
345C2×M16—42no—
346C2×M16—42no—
347C2×M16—42no—
348C2×M16C2×D412yes—
349C2×M16C2×D412yes—
350C2×M16C2×D412yes—
351C2×M16C2×D412yes—
352C2×M16#4112yes—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—24no—
363C22×C8—21no—
364C22×C8—21no—
365C22×C8—21no—
366C22×C8—21no—
367C22×C8—21no—
368C22×C8—21no—
369C22×C8—21no—
370C22×C8—21no—
371C22×C8—21no—
372C22×C8—21no—
373C22×C8—21no—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—21no—
377C22×C8—21no—
378C22×C8—42no—
379C22×C8—42no—
380C22×C8—42no—
381C22×C8—42no—
382C22×C8—42no—
383C22×C8C22×C411yescharacteristic
384C22×C8C22×C411yescharacteristic
385C22×C8C22×C411yescharacteristic
386C22×C8C22×C411yescharacteristic
387C22×C8C2×D411yescharacteristic
388C22×C8C2×D411yescharacteristic
389C22×C8C2×D412yes—
390C22×C8C2×D412yes—
391C22×C8C2×D411yescharacteristic
392C22×C8C2×D411yescharacteristic
393C22×C8#4112yes—
394C22×C8#4112yes—
395C4⋊Q8—22no—
396C4⋊Q8—41no—
397#127—22no—
398#127—41no—
399#124—22no—
400#124—22no—
401#124—41no—
402#124—41no—
403#121—42no—
404#121—42no—
405#121—42no—
406#121—42no—
407C4×D4—42no—
408C4×D4—42no—
409C4×D4—42no—
410C4×D4—42no—
411#117—21no—
412#117—21no—
413#117—21no—
414#117—21no—
415C2×C4⋊C4—24no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—42no—
419C2×C4⋊C4—42no—
420C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
421C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42C22×C411yescharacteristic
448C2×C42C22×C411yescharacteristic
449C2×C42C2×D412yes—
450C2×C42C2×D411yescharacteristic
451C2×C42C2×D411yescharacteristic
452#108—44no—
453#104—28no—
454#104—44no—
455#104—44no—
456#104—44no—
457#104—44no—
458#104—44no—
459#103—22no—
460#103—22no—
461#103—41no—
462#103—41no—
463#102—22no—
464#102—22no—
465#102—41no—
466#102—41no—
467C22⋊C8—24no—
468C22⋊C8—24no—
469C22⋊C8—42no—
470C22⋊C8—42no—
471C22⋊C8—42no—
472C22⋊C8—42no—
473C22⋊C8—42no—
474C22⋊C8—42no—
475#97—42no—
476#97—42no—
477C4×C8—42no—
478C4×C8—44no—
479C4×C8—42no—
480#95—21no—
481#95—21no—
482#95—21no—
483#95—21no—
484#95—42no—
485C24—21no—
486C24—21no—
487C24—21no—
488C24C2×#4111yescharacteristic
489#41—22no—
490#41—22no—
491#41—22no—
492#41—22no—
493#41—22no—
494#41—22no—
495#41—22no—
496#41—22no—
497#41—22no—
498#41—22no—
499#41—22no—
500#41—22no—
501#41—22no—
502#41—22no—
503#41—22no—
504#41—22no—
505#41—41no—
506#41—41no—
507#41—41no—
508#41—41no—
509#41—41no—
510#41—41no—
511#41—41no—
512#41—41no—
513#41—41no—
514#41—41no—
515#41—41no—
516#41—41no—
517#41—41no—
518#41—41no—
519#41—41no—
520#41—41no—
521#41—41no—
522#41—41no—
523#41—41no—
524#41—41no—
525#41—41no—
526#41—41no—
527#41—41no—
528#41—41no—
529#41—41no—
530#41—41no—
531#41—41no—
532#41—41no—
533#41—41no—
534#41—41no—
535#41—41no—
536#41—41no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8C4×D412yes—
554C2×Q8C4×D412yes—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4C4×D412yes—
596C2×D4C4×D412yes—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4C4×D411yescharacteristic
643C22×C4C4×D411yescharacteristic
644C22×C4C4×D411yescharacteristic
645C22×C4C4×D411yescharacteristic
646C22×C4C23×C411yescharacteristic
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C2×#4111yescharacteristic
652C22×C4C2×#4111yescharacteristic
653C22×C4C2×#4111yescharacteristic
654C22×C4C2×#4111yescharacteristic
655C22×C4C2×#4111yescharacteristic
656C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
657C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
658C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
659C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
660Q16—44no—
661Q16—44no—
662SD16—44no—
663SD16—44no—
664SD16—44no—
665SD16—44no—
666D8—44no—
667D8—44no—
668M16—22no—
669M16—22no—
670M16—22no—
671M16—22no—
672M16—22no—
673M16—22no—
674M16—22no—
675M16—48no—
676M16—48no—
677M16—41no—
678M16—41no—
679M16—41no—
680M16—41no—
681M16—41no—
682M16—41no—
683M16—41no—
684M16—41no—
685M16#12114yes—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—22no—
691C2×C8—22no—
692C2×C8—22no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—22no—
695C2×C8—22no—
696C2×C8—22no—
697C2×C8—22no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—22no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—22no—
703C2×C8—22no—
704C2×C8—22no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—22no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—22no—
719C2×C8—48no—
720C2×C8—48no—
721C2×C8—41no—
722C2×C8—41no—
723C2×C8—41no—
724C2×C8—41no—
725C2×C8—41no—
726C2×C8—41no—
727C2×C8—41no—
728C2×C8—41no—
729C2×C8—41no—
730C2×C8—41no—
731C2×C8—41no—
732C2×C8—41no—
733C2×C8—41no—
734C2×C8—41no—
735C2×C8—41no—
736C2×C8C4×D412yes—
737C2×C8C4×D412yes—
738C2×C8#12112yes—
739C2×C8#12112yes—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—42no—
745C4⋊C4—42no—
746C4⋊C4—48no—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—42no—
749C22⋊C4—42no—
750C22⋊C4—42no—
751C22⋊C4—42no—
752C22⋊C4—41no—
753C22⋊C4—41no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—81no—
756C22⋊C4—81no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—22no—
766C42—22no—
767C42—41no—
768C42—41no—
769C42—41no—
770C42—41no—
771C42—41no—
772C42—41no—
773C42—41no—
774C42—41no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23C2×C4×D411yescharacteristic
801C23#52911yescharacteristic
802C23#53211yescharacteristic
803C23#54611yescharacteristic
804C23#55011yescharacteristic
805C23#55111yescharacteristic
806C23#55911yescharacteristic
807Q8—22no—
808Q8—22no—
809Q8—22no—
810Q8—22no—
811Q8—41no—
812Q8—41no—
813Q8—41no—
814Q8—41no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—41no—
819D4—22no—
820D4—22no—
821D4—22no—
822D4—22no—
823D4—42no—
824D4—42no—
825D4—42no—
826D4—42no—
827D4—42no—
828D4—42no—
829D4—42no—
830D4—42no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—84no—
840D4—84no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844D4—81no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—24no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4#44312yes—
902C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
903C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
904C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
905C2×C4C4×#4111yescharacteristic
906C2×C4#51811yescharacteristic
907C2×C4#51811yescharacteristic
908C2×C4C2×#12111yescharacteristic
909C2×C4C2×#12111yescharacteristic
910C2×C4#52511yescharacteristic
911C2×C4#52511yescharacteristic
912C2×C4#52911yescharacteristic
913C2×C4#53211yescharacteristic
914C2×C4#53811yescharacteristic
915C2×C4#53811yescharacteristic
916C2×C4#54011yescharacteristic
917C2×C4#54011yescharacteristic
918C2×C4D4211yescharacteristic
919C2×C4D4211yescharacteristic
920C2×C4D4211yescharacteristic
921C2×C4D4211yescharacteristic
922C2×C4#54611yescharacteristic
923C2×C4#54611yescharacteristic
924C2×C4#54611yescharacteristic
925C2×C4#54611yescharacteristic
926C2×C4#54611yescharacteristic
927C2×C4#55011yescharacteristic
928C2×C4#55111yescharacteristic
929C2×C4#55111yescharacteristic
930C8—22no—
931C8—22no—
932C8—22no—
933C8—22no—
934C8—24no—
935C8—41no—
936C8—41no—
937C8—41no—
938C8—41no—
939C8—42no—
940C8—42no—
941C8—81no—
942C22—21no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22C4×#12111yescharacteristic
976C22#235811yescharacteristic
977C22#236611yescharacteristic
978C22#242811yescharacteristic
979C22#247111yescharacteristic
980C22#255711yescharacteristic
981C22#255711yescharacteristic
982C22C2×#44311yescharacteristic
983C22#295511yescharacteristic
984C22#295611yescharacteristic
985C22#295711yescharacteristic
986C4—22no—
987C4—44no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—41no—
991C4—42no—
992C4—42no—
993C4—82no—
994C4—81no—
995C4—81no—
996C4—81no—
997C4C4×#12111yescharacteristic
998C4#233311yescharacteristic
999C4#235811yescharacteristic
1000C4#235811yescharacteristic
1001C4#242411yescharacteristic
1002C4#242411yescharacteristic
1003C4#242811yescharacteristic
1004C4#247111yescharacteristic
1005C2—21no—
1006C2—21no—
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—82no—
1010C2—82no—
1011C2—161no—
1012C2#1420711yescharacteristic
1013C2#2151711yescharacteristic
1014C2#2151911yescharacteristic
1015C2#2288711yescharacteristic
1016C2#2288811yescharacteristic
1017C2#2317911yescharacteristic
1018C2#2318111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C2×C4×D4
prime radical#23421C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×#336 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1980C2semidirect
3. C2×#1974C2semidirect
4. C2×#1876C2semidirect
5. C2×#1876C2semidirect
6. C2×#1876C2semidirect
7. #20900C2semidirect
8. C2×#1764C2semidirect
9. #20387C2semidirect
10. #11191C2semidirect
11. #11125C2semidirect
12. #11075C2semidirect
13. #10934C2semidirect
14. #10911C2semidirect
15. #10874C2semidirect
39. #2016C4semidirect
40. #2015C4semidirect
41. #2015C4semidirect
42. #2014C4semidirect
43. #2013C4semidirect
44. #2012C4semidirect
45. #2012C4semidirect
46. #2011C4semidirect
177. #408D4semidirect
210. #341D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#234212
C2×#19802
C2×#19742
C2×#18762
#209002
C2×#17642
#203872
#111912
#111252
#110752
#109342
#109112
#108742