Finite Group Databasebeta

← #378180

Subgroups — #378180

Order 512.

1392 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 905 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2020C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1979C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21237C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1908C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1908C211yesmaximal, characteristic
6#20926C211yesmaximal, characteristic
7C2×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C4×#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20387C211yesmaximal, characteristic
10#11164C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11145C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11105C211yesmaximal, characteristic
13#10963C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10911C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C23×Q16C2211yescharacteristic
19C22×#131C2211yescharacteristic
20C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
21C22×#108C2211yescharacteristic
22C2×#428C2211yescharacteristic
23C2×#417C2211yescharacteristic
24C2×#417C2211yescharacteristic
25C2×#419C2211yescharacteristic
26C2×#419C2211yescharacteristic
27C22×#103C2211yescharacteristic
28C22×#103C2211yescharacteristic
29C22×#101C2211yescharacteristic
30C22×#101C2211yescharacteristic
31C22×#101C2211yescharacteristic
32C22×#101C2211yescharacteristic
33C2×#408C2211yescharacteristic
34C2×#405C2211yescharacteristic
35C2×C4×M16C2211yescharacteristic
36C2×C4×M16C2211yescharacteristic
37#2297C2211yescharacteristic
38C2×#391C2211yescharacteristic
39#2020C418yescomplemented
40#1979—24no—
41#1973—21no—
42#1971—21no—
43#1969—21no—
44#1968—21no—
45#1908—24no—
46#1908—24no—
47#1880—21no—
48#1880—21no—
49#1878—21no—
50#1878—21no—
51#1878—21no—
52#1878—21no—
53#1878—21no—
54#1878—21no—
55C4×#101—24no—
56#1753—21no—
57#1753—21no—
58#1752—21no—
59C8×C22⋊C4—21no—
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#343C2211yescharacteristic
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#341C2211yescharacteristic
65C2×#341C2211yescharacteristic
66C2×#341C2211yescharacteristic
67#1736C2211yescharacteristic
68C2×#340C2211yescharacteristic
69#1729C2211yescharacteristic
70#1728C2211yescharacteristic
71C2×#336C2211yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C23×Q8C2311yescharacteristic
74C23×Q8C2311yescharacteristic
75C2×#137—22no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137—22no—
81C2×#137—41no—
82C2×#137—41no—
83C2×#137—41no—
84C2×#137—41no—
85C2×#137C2×C414yes—
86C2×#137C2×C414yes—
87C22×Q16—21no—
88C22×Q16—21no—
89C22×Q16—22no—
90C22×Q16—22no—
91C22×Q16—21no—
92C22×Q16—21no—
93C22×Q16—22no—
94C22×Q16—41no—
95C22×Q16—41no—
96C22×Q16C2×C414yes—
97C22×SD16—21no—
98C22×SD16—21no—
99C2×#131—22no—
100C2×#131—22no—
101C2×#131—22no—
102C2×#131—22no—
103C2×#131—41no—
104C2×#131—41no—
105C22×M16—21no—
106C22×M16C2311yescharacteristic
107C22×M16C2311yescharacteristic
108C22×M16C2311yescharacteristic
109C22×M16C2311yescharacteristic
110C22×M16C2311yescharacteristic
111C22×M16C2311yescharacteristic
112C23×C8—21no—
113C23×C8C2311yescharacteristic
114C23×C8C2311yescharacteristic
115C2×C4×Q8—22no—
116C2×C4×Q8—22no—
117C2×C4×Q8—21no—
118C2×C4×Q8—21no—
119C2×C4×Q8—21no—
120C2×C4×Q8—21no—
121C2×C4×Q8—41no—
122C2×C4×Q8—41no—
123C2×#117C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4—21no—
125C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C42—21no—
128C22×C42C2311yescharacteristic
129C2×#108—22no—
130C2×#108—22no—
131C2×#108—41no—
132#428—22no—
133#428—41no—
134C2×#107—21no—
135C2×#106—21no—
136#419—22no—
137#419—22no—
138#419—41no—
139#419—41no—
140#417—22no—
141#417—22no—
142#417—41no—
143#417—41no—
144C2×#103—22no—
145C2×#103—21no—
146C2×#103—21no—
147C2×#103—21no—
148C2×#103—21no—
149C2×#103—21no—
150C2×#103—21no—
151C2×#103—22no—
152C2×#103—21no—
153C2×#103—21no—
154C2×#103—21no—
155C2×#103—21no—
156C2×#103—41no—
157C2×#103—41no—
158C2×#102—21no—
159C2×#102—21no—
160C2×#101—22no—
161C2×#101—22no—
162C2×#101—22no—
163C2×#101—22no—
164C2×#101—22no—
165C2×#101—22no—
166C2×#101—22no—
167C2×#101—41no—
168C2×#101—41no—
169C2×#101C2×C414yes—
170C2×#101C2×C414yes—
171C2×#101D414yes—
172#408—22no—
173#408C2×C414yes—
174C2×C22⋊C8—21no—
175C2×C22⋊C8—21no—
176#405—22no—
177#405—41no—
178C4×M16—22no—
179C4×M16—22no—
180C4×M16—41no—
181C4×M16—41no—
182C2×#97—21no—
183C2×#97—21no—
184C2×#97—21no—
185C2×C4×C8—21no—
186C2×C4×C8—21no—
187C2×C4×C8—21no—
188#391—21no—
189#391—21no—
190#391—21no—
191#391—21no—
192#391D411yescharacteristic
193#391D411yescharacteristic
194#390D411yescharacteristic
195#390D411yescharacteristic
196#386—21no—
197#386—21no—
198C4×C22⋊C4—21no—
199C4×C22⋊C4—21no—
200C2×#95—21no—
201C2×#95—21no—
202#343—22no—
203#343—22no—
204#343—41no—
205#343D414yes—
206#341—22no—
207#341—22no—
208#341C2×C414yes—
209#340—21no—
210#340—21no—
211#340—21no—
212#340—21no—
213#336—21no—
214#336—21no—
215#336—21no—
216#336—21no—
217#336D411yescharacteristic
218#336D411yescharacteristic
219#336D411yescharacteristic
220#336D411yescharacteristic
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41C22×C412yes—
232C2×#41#4112yes—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8C22×C412yes—
258C22×Q8C22×C412yes—
259C22×Q8C2×D411yescharacteristic
260C22×Q8C2×D412yes—
261C22×Q8#4112yes—
262C22×D4—21no—
263C22×D4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4#4111yescharacteristic
270C23×C4#4111yescharacteristic
271C23×C4C2411yescharacteristic
272#137—28no—
273#137—28no—
274#137—44no—
275#137—44no—
276#137—44no—
277#137—44no—
278#137—44no—
279#137—44no—
280C2×Q16—28no—
281C2×Q16—24no—
282C2×Q16—24no—
283C2×Q16—24no—
284C2×Q16—24no—
285C2×Q16—44no—
286C2×Q16—42no—
287C2×Q16—42no—
288C2×Q16—44no—
289C2×Q16—42no—
290C2×Q16—42no—
291C2×Q16—44no—
292C2×Q16—42no—
293C2×Q16—42no—
294C2×Q16—42no—
295C2×Q16—42no—
296C2×SD16—24no—
297C2×SD16—24no—
298C2×SD16—42no—
299C2×SD16—42no—
300C2×SD16—42no—
301C2×SD16—42no—
302#131—44no—
303#131—44no—
304#131—44no—
305#131—44no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—24no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—42no—
335C2×M16—42no—
336C2×M16C22×C412yes—
337C2×M16C22×C412yes—
338C2×M16C22×C412yes—
339C2×M16C2×D412yes—
340C2×M16C2×D412yes—
341C2×M16C2×D412yes—
342C2×M16C2×D412yes—
343C2×M16#4112yes—
344C2×M16#4112yes—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—24no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—42no—
363C22×C8—42no—
364C22×C8C22×C412yes—
365C22×C8C2×D411yescharacteristic
366C22×C8C2×D411yescharacteristic
367C22×C8C2×D411yescharacteristic
368C22×C8C2×D411yescharacteristic
369C22×C8#4112yes—
370C4×Q8—42no—
371C4×Q8—42no—
372C4×Q8—42no—
373C4×Q8—42no—
374C4×Q8—42no—
375C4×Q8—42no—
376C4×Q8—42no—
377C4×Q8—42no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—24no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—42no—
395C2×C4⋊C4—41no—
396C2×C4⋊C4—41no—
397C2×C4⋊C4C2×D412yes—
398C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
399C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—24no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—42no—
412C2×C42—41no—
413C2×C42—41no—
414C2×C42C2×D411yescharacteristic
415C2×C42C2×D411yescharacteristic
416C2×C42C2×D411yescharacteristic
417C2×C42C2×D411yescharacteristic
418#108—44no—
419#107—42no—
420#106—42no—
421#103—42no—
422#103—42no—
423#103—42no—
424#103—42no—
425#103—42no—
426#103—42no—
427#103—42no—
428#103—42no—
429#103—42no—
430#103—42no—
431#102—42no—
432#102—42no—
433#101—28no—
434#101—28no—
435#101—44no—
436#101—44no—
437C22⋊C8—24no—
438C22⋊C8—24no—
439#97—42no—
440#97—42no—
441#97—42no—
442C4×C8—42no—
443C4×C8—42no—
444C4×C8—42no—
445#95—21no—
446#95—21no—
447#95—21no—
448#95—21no—
449#95—41no—
450#95—41no—
451#95—41no—
452#95—41no—
453C24—21no—
454C24C2×#4111yescharacteristic
455#41—22no—
456#41—22no—
457#41—22no—
458#41—22no—
459#41—22no—
460#41—22no—
461#41—22no—
462#41—22no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—21no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—22no—
482C2×Q8—22no—
483C2×Q8—22no—
484C2×Q8—22no—
485C2×Q8—22no—
486C2×Q8—22no—
487C2×Q8—21no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—22no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—21no—
493C2×Q8—21no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—22no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8C4×D412yes—
532C2×Q8C4×D414yes—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4C4×D412yes—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—81no—
583C22×C4—81no—
584C22×C4—81no—
585C22×C4—81no—
586C22×C4#12111yescharacteristic
587C22×C4#12111yescharacteristic
588C22×C4#12111yescharacteristic
589C22×C4#12111yescharacteristic
590C22×C4C23×C411yescharacteristic
591C22×C4C22×D411yescharacteristic
592C22×C4C22×D411yescharacteristic
593C22×C4C22×D411yescharacteristic
594C22×C4C22×D411yescharacteristic
595C22×C4C2×#4111yescharacteristic
596C22×C4C2×#4111yescharacteristic
597C22×C4C2×#4111yescharacteristic
598C22×C4C2×#4111yescharacteristic
599C22×C4C2×#4111yescharacteristic
600C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
601C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
602C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
603C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
604Q16—48no—
605Q16—48no—
606Q16—48no—
607Q16—48no—
608SD16—48no—
609SD16—48no—
610M16—22no—
611M16—22no—
612M16—22no—
613M16—22no—
614M16—22no—
615M16—22no—
616M16—22no—
617M16—22no—
618M16—22no—
619M16—22no—
620M16—22no—
621M16—22no—
622M16—48no—
623M16—41no—
624M16—41no—
625M16—41no—
626M16—41no—
627M16—41no—
628M16—41no—
629M16—41no—
630M16—41no—
631M16—41no—
632M16—41no—
633M16C4×D414yes—
634M16#12114yes—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—48no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—41no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8C4×D412yes—
673C2×C8C4×D412yes—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—41no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—41no—
690C22⋊C4—41no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—81no—
693C22⋊C4—81no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—44no—
703C42—44no—
704C42—41no—
705C42—41no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—22no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23C4×#4111yescharacteristic
718C23C2×#12111yescharacteristic
719C23#52511yescharacteristic
720C23#52911yescharacteristic
721C23#53211yescharacteristic
722C23#53811yescharacteristic
723C23#54011yescharacteristic
724Q8—24no—
725Q8—24no—
726Q8—22no—
727Q8—22no—
728Q8—42no—
729Q8—42no—
730Q8—42no—
731Q8—42no—
732Q8—41no—
733Q8—42no—
734Q8—42no—
735Q8—41no—
736Q8—42no—
737Q8—42no—
738Q8—42no—
739Q8—42no—
740Q8—81no—
741Q8—81no—
742Q8—81no—
743Q8—81no—
744D4—22no—
745D4—22no—
746D4—42no—
747D4—42no—
748D4—42no—
749D4—42no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—24no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—82no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—161no—
803C2×C4—161no—
804C2×C4#47312yes—
805C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
806C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
807C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
808C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
809C2×C4#51811yescharacteristic
810C2×C4#51811yescharacteristic
811C2×C4C2×#12111yescharacteristic
812C2×C4#52511yescharacteristic
813C2×C4#52911yescharacteristic
814C2×C4#53211yescharacteristic
815C2×C4#53811yescharacteristic
816C2×C4#54011yescharacteristic
817C2×C4D4211yescharacteristic
818C2×C4D4211yescharacteristic
819C2×C4D4211yescharacteristic
820C2×C4D4211yescharacteristic
821C2×C4#54611yescharacteristic
822C2×C4#54611yescharacteristic
823C2×C4#54611yescharacteristic
824C2×C4#54611yescharacteristic
825C2×C4#54611yescharacteristic
826C2×C4#54611yescharacteristic
827C2×C4#55011yescharacteristic
828C2×C4#55011yescharacteristic
829C2×C4#55111yescharacteristic
830C2×C4#55111yescharacteristic
831C2×C4#55111yescharacteristic
832C2×C4#55911yescharacteristic
833C8—22no—
834C8—22no—
835C8—24no—
836C8—24no—
837C8—42no—
838C8—42no—
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—42no—
842C8—81no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22C4×#12111yescharacteristic
863C22C4×#12111yescharacteristic
864C22#233311yescharacteristic
865C22#242411yescharacteristic
866C22#242811yescharacteristic
867C22#247111yescharacteristic
868C22#255711yescharacteristic
869C22C2×#47311yescharacteristic
870C22#306711yescharacteristic
871C22#306911yescharacteristic
872C22#306911yescharacteristic
873C4—22no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—42no—
878C4—44no—
879C4—82no—
880C4—81no—
881C4—81no—
882C4—82no—
883C4—161no—
884C4#235811yescharacteristic
885C4#235811yescharacteristic
886C4#235811yescharacteristic
887C4#236611yescharacteristic
888C4#242411yescharacteristic
889C4#242811yescharacteristic
890C4#247111yescharacteristic
891C4#255711yescharacteristic
892C2—21no—
893C2—21no—
894C2—21no—
895C2—21no—
896C2—82no—
897C2#1420711yescharacteristic
898C2C4×#47311yescharacteristic
899C2#2155611yescharacteristic
900C2#2514211yescharacteristic
901C2#2514511yescharacteristic
902C2#2540611yescharacteristic
903C2#2540911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1979C2semidirect
7. C2×#1878C2semidirect
8. C2×C4×#101C2semidirect
10. #11164C2semidirect
11. #11145C2semidirect
13. #10963C2semidirect
14. #10911C2semidirect
15. #10896C2semidirect
39. #2020C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#20202
C2×#19792
#212372
C2×#19082
#209262
C2×#18782
C2×C4×#1012
#203872
#111642
#111452
#111052
#109632
#109112
#108962